第1章 第1节 实数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第一章数与式 第一节实数 阶基础巩固对点练 1.若实数a与29互为相反数，则a的值为 法表示为 ( ( A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×10 D.3.24×10 C.29 D.-29 9.计算：(-1)°-2= 2.(2025青海)-(-2)的值为 ( 10.（2025济南)已知一个正方形的面积为 1 B.2 C.-2 D.- 2,则其边长为 11.（2025西安灞桥区校级模拟)化简： 3.(2025烟台)1-31的倒数是 38 A.3 B. C.-3 D.3 N27 12.(2025西安雁塔区校级模拟)如图，数轴 4.（2025西安灞桥区校级模拟)下列实数中 上点A表示的数为2，若将点A向左移动 是无理数的是 ( 6个单位长度，则这时点A表示的数 2 A.3.14B.8 C.5 D. 3 是 5.（2025西安雁塔区模拟)下列各数中，最 小的数是 13.(2025高新一中模拟)比较大小：4 A号 B.0 C.-1 D.2 32.（填“>”“<”或“=”) 14.计算：√4-2026°+|5-11= 6.(2025高新一中模拟)负数的引入，是数 学发展史上的一大飞跃.如果盈利100元 15.(2025北京)计算：1-31+√27+()1 记作+100元，那么-90元表示( 2sin30°. A.盈利10元 B.盈利90元 C.亏损-90元 D.亏损90元 7.（2025南通)计算(-2)×(-3)，正确的结 果是 ( ) 16.(2025深圳)计算：√16+1-31+（π- A.-5B.5 C.-6 D.6 3.14)0+(-1)20. 8.[立德树人](2025西安新城区校级模拟) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.一个人一日 三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 32400000斤米，这些粮食可供9万人吃 一年.“32400000”这个数据用科学记数 1 二阶能力提升强化练 17.(2025西安长安区一模)我国知名企业21.[跨学科·物理](2025江西)在1个标 华为技术有限公司最新上市的Mate70 准大气压下，四种晶体的熔点如下表所 系列搭载了麒麟9010芯片，这个被华为 示，则熔点最高的是 ( 称为全球首个5纳米工艺的A芯片，拥有 晶体 固态氢固态氧固态氮固态酒精 8个全球第一.5纳米就是0.000000005 熔点 米，数据0.000000005用科学记数法表 -259 -218 -210 -117 (单位：℃) 示应为 ( A.5×10-9 B.0.5×109 A.固态氢 B. 固态氧 C.5×1010 D.5×109 C.固态氮 D.固态酒精 18.(2025河北)从-5℃上升了5℃后的温 22.(2025西安灞桥区校级模拟)下列说法 度，在温度计上显示正确的是 ( 正确的是 ( 103C 5 A.-9的平方根是±3 55 B.√16的算术平方根是4 103 C.平方根等于它本身的数是0和1 C D D.0的平方根与算术平方根都是0 19.（2025陕师大附中模拟)若1m-31+ln+21 0,则mn的倒数是 23.(2025北京)实数a,b在数轴上的对应 1 点的位置如图所示，下列结论中正确的 A.-6B.。 C.6 D.6 是 () 20.[真实情境](2025西安雁塔区校级模拟) -2a-1 0b12 春节期间走亲访友相互拜年是传统习 A.a>-1 B.a+b=0 俗，长辈都很关心同学们的学习情况.如 C.a-b>0 D.lal>lbl 果将小明的期末数学成绩110分记作 24.(2025资阳)已知数轴上点A所表示的 “+4分”，那么小丽的成绩可以记作“-3 数是2，则与点A相距2个单位长度的 分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为 点表示的数是 ( ( A.111分 B.107分 A.√2+2或√2-2 B.2+√2或2-√2 C.103分 D.117分 C.√2+2 D.√2-2 三阶」陕西中考趋势练 25.[跨学科·物理]所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减 为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰 期后的质量为 () 1 A.3m B. 6m D. 2分层练习册 第一章数与式 第二章方程（组)与不等式（组) 第一节实数 第五节一次方程（组）及其应用 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C 1.A2.C【变式】B3.B4.C5.B6.B7.A 9110万1子2418<45 8991010x=61.方程组的解为=3， y=2. 15.原式=4+35.16.原式=7.17.A18.B19.C 12.1个VR头盔的价格为400元，1副VR手柄的价格为 20.C21.D22.D23.D24.A25.D 600元. 第二节二次根式 13.骑手将餐送到目的地的规定时间为23min,骑手所行驶 1.D2.C3.A4.C5.06.-√27.-1 的总路程为10km 8.79.0(答案不唯一）10.原式=32+2. 14.C15.C16.D17.B18.B19.9920.-3 11.C【变式】A12.A13.414.6615.516.242L.这只风筝的骨架的总高为80cm. 第三节整式 第六节分式方程及其应用 1D2B3C4A5B6A7D8D9D1C2.A3.D4C550+50 10.B11.x212.513.ab(a+b) 种4148 14.2x(x+3)(x-3)15.a(4m-1)216.60a 6分式方程的解是x=-1.7.分式方程的解是x=2 1 17.原式=x2+y. 当x=3,y=-2时，原式=3. 8.分式方程的解是x=4 1 18.原式=6a2-b2+3ab. 当a=-2,b=1时，原式=17. 9.甲工程队每天可挖掘30米的隧道，乙工程队每天可挖掘 19.B20.121.13【变式】2022.-2 20米的隧道. 23.不是.(1)b-c=a. 10.B11.A12.B13.1【变式】A (2)任意一个“极差数”都能被11整除.理由略. 14.第一步是去分母 24.(8n+1)25.2 去分母的依据是：等式的基本性质. 第四节分式 小李的解答过程不正确 1.B2.A【变式】D 正确的解答过程略。 3.D【变式1】2（答案不唯一）【变式2】x≠±1 第七节一元二次方程及其应用 4A5A6父7.x-28.可 1.B2.C3.144.45.10 6.方程的解为x1=5,x2=-1. 9原式=司 7 7.方程的解为x=3,=2 10.原式=4 atb 8.x1= 3+253-25 2, 2 a+b-3=0a+b=3,原式=4 9.(1)证明：.4=(-2m)2-4(m2-4)=16>0. .方程有两个不相等的实数根 1原式号当=3时，原式宁 x-1 (2)解：.…该方程的一个根为x=0, 12原式-品当a=时，原式-20-2 ∴.m2-4=0,解得m=±2， m为正数，m=2. 13c14-1 10.该商场投人资金的月平均增长率为10%. 【变式】200+200(1+x)+200(1+x)2=662 1K原式 11.C12.C13.m<114.人行通道的宽度是1m. 15.(1)(500-10x)(2)每套纪念品应定价50元. 要使分式有意义，x≠0，x≠1， 16.B 当=3时，原式=子（答案不唯-） 第八节一元一次不等式（组）及其应用 16(a)国(2)原式当=3时，原式写 1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.< 10.x≤2. 13