2.1 第1课时 用字母表示数（课件） 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册 第2章 整式及其加减 2.1 代数式 第1课时 用字母表示数 问题1：扑克牌上A，J，Q，K各代表什么数？ 分别表示1，11，12，13. 问题2：周末妈妈要加班，上班前嘱咐小明在家里打扫卫生，小明按妈妈的要求做完后，坐在窗边想着想买的玩具，可又愁自己没钱，忽然，他计上心来，趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条，然后躲在房间里看妈妈的动静，妈妈回家看到纸条是这样写的：拖地收3 元，叠被子收2 元，擦窗户收4 元，丢垃圾袋收2 元，共计11 元. 导入新课 3 妈妈看后，一言不发，拿笔在纸条后加上几行字：吃饭收x 元，穿衣收y 元，带你去看病收z 元，关心收a 元……共计应收b 元.写完后就到厨房做饭去了，小明溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起了纸条.你知道妈妈写的x 元、y 元……是多少吗？ 小明为什么惭愧？ 导入新课 4 活动一：探究用字母表示数 2021 年4 月29 日，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约7.68 km/s，绕行地球一周约需90 min. (1)天和核心舱绕行地球一周，约飞行______km，飞行两周约飞行_______km. (2)若绕行地球n 周约飞行________km. 高效课堂 41 472 82 944 41 472n 5 活动二：用字母表示偶数和奇数 问题1：偶数和奇数是如何定义的？ 能被2整除的整数叫作偶数；不能被2整除的整数叫作奇数. 问题2：能举出一些偶数和奇数的例子吗？ 像0，±2，±4，±6，…，这样的数叫作偶数；±1，±3，±5，…，这样的数叫作奇数. 高效课堂 6 问题3：设k表示任意一个整数，用含k的式子表示下列各数. (1)任意一个偶数：_____； (2)任意一个奇数：_______________. 高效课堂 2k 2k＋1或2k－1 7 活动三：探究月历中的数字排列规律 问题：如图，用长方形框任意框出某月份月历中的3个数 . (1)若a＝k，则b，c分别表示为______________(用含k的式子表示)； (2)a，b，c存在的等量关系是______________. 高效课堂 k＋7，k＋14 2b＝a＋c 8 得到的这个结论适合图中这样排列的a，b，c吗？ 适合. 通过以上问题，有什么发现？ 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便. 高效课堂 9 活动四：知识运用 问题1：在第1章曾学过几种运算律？ 都是什么？ 如何用字母表示它们？ (1)加法交换律：a＋b＝b＋a； (2)乘法交换律：ab＝ba； (3)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； (4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)： (5)分配律：a(b＋c)＝ab＋ac. 高效课堂 10 问题2：在小学里，学过求一些图形的周长和面积，如长方形.能用字母表示正方形、三角形、梯形、圆的周长和面积吗？ 高效课堂 11 课堂评价 4.8m πr2h －a |a| 若a，b为有理数，则a－b＝a＋(－b) 12 课堂评价 n－m＋1 (a2－b2) 13 6.“比a的2倍大1的数”用字母表示是(　 　) A.2(a＋1)　 B.2(a－1) C.2a＋1　 D.2a－1 C　 7.(1)每个小组有12名同学，n个小组有　 　名同学；  (2)一本书有a页，已经看了b页，还剩下　 　页没有看； (3)一个长方形的长是2a m，宽是b m，这个长方形的面积是 　 　m2； (4)5年后李华m岁，今年李华　 　岁；  (5)某商店上月收入a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是　 　元；  (6)一个正方体的棱长是(a－1)m，它的表面积是 　 　m2，体积是　 　m3.   2ab　 (a－b)　 12n　 (a－1)3　 6(a－1)2　 (2a＋10)　 (m－5)　 8.一个长为5 cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是　 　.  长方形的宽　 9.某超市的苹果价格如图，请说明代数式100－6.8x的实际意义. 解：用100元买每斤6.8元的苹果x斤余下的钱. 10.四人做传数游戏，小明任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘2后传给小夏，小夏把所听到的数减1报出答案.若小明所报的数为x，请把小夏最后报的答案用代数式表示出来. 解：∵小明报的数为x，∴小丁报的数为x＋1， ∴小红报的数为2(x＋1)， ∴小夏报的数为2(x＋1)－1. 11.(人教7上P77)观察一组数：5，10，15，20，25，… . (1)你认为这组数有可能是按什么规律排列的？用文字描述这组数可能的排列规律； (2)根据(1)中的规律，用代数式表示第n个数. 解：(1)后面的数比前面的数依次大5. (2)5n. 12. 0.40 有一串代数式： －a，2a2，－3a3，4a4，…，－19a19，20a20，… . (1)写出第90个单项式为　 　；  (2)写出第n个单项式为　 　(其中n为正整数).  (－1)nnan　 90a90　 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课你有何感想？ 课堂总结 21 基础性作业：教材练习第2，3题. 提高性作业：教材习题2.1第2题. 拓展性作业：在下图用长方形框任意框出4个数 ，请你用一个等式表示a，b，c，d之间存在的数量关系. 作业设计 22 感 谢 观 看 $