第一单元 第1课时 长方形与正方形（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第一单元 第1课时 长方形与正方形教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是学生在初步感知平面图形基础上，系统探究长方形和正方形特征的关键内容，为后续周长、面积计算及几何图形学习提供核心支撑。 （2）内容以传统窗格的生活情境切入，通过“做一做，说一说”中的比一比、量一量、折一折、数一数等操作活动，结合“议一议”的对话归纳图形特征，再通过课堂活动的折剪拼围实践巩固，形成完整的学习链。 （3）编排遵循“生活情境—操作探究—特征归纳—实践应用”的逻辑线索，注重动手操作与自主建构，突出图形特征的直观感知，明确正方形是特殊长方形的关联，体现知识的层次性与关联性。 2.素养内涵 本课时主要承载空间观念、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1） 空间观念：通过折、剪、拼、围等操作活动，建立长方形和正方形的清晰表象，感知边与角的特征，发展空间想象与建构能力； （2） 推理意识：通过观察操作（如折正方形验证四条边相等）归纳图形边、角特征，理解正方形与长方形的特殊关系，培养初步的归纳与逻辑推理能力； （3） 应用意识：运用图形特征解决折剪拼围等实际问题，将数学知识与生活实践联系，体会数学的应用价值。 二、教学目标 1.通过观察、测量、折叠等活动，认识长方形和正方形的特征，了解正方形是特殊的长方形。 2.通过折剪、拼摆、围合等实践操作，提升动手能力和初步的空间观念。 3.在合作探究与实践中，感受图形价值，激发学习兴趣，发展几何直观素养 三、教学重难点 1.教学重点 掌握长方形对边相等、正方形四条边相等及两者四个角均为直角的特征，理解正方形是特殊的长方形。 2.教学难点 理解正方形与长方形的特殊关系，以及运用特征完成折、拼、围等操作。 四、课堂导入 视频导入: 教师活动：课件播放一段视频。 学生活动：学生认真观看并思考视频中的疑问。 教师过渡语：同学们，今天我们要认识两位新朋友，它们在我们的生活中随处可见，比如书本、桌面、地砖。你们猜猜是谁？ 【设计意图：通过观看视频，激活学生特殊的四边形充满兴趣，为探究长方形、正方形的核心特征（对边相等、四直角）埋下伏笔，自然衔接到新课探究环节。】 五、探究新知 学习任务一 长方形和正方形的认识 活动1：观察感知，数边数角 教师活动：出示教材中的窗格图案（左边含多个长方形，右边含正方形和圆形），提出核心问题：“窗格中的长方形和正方形，各有几条边、几个角呢？”引导学生先目测，再拿出长方形、正方形纸片动手点数。 学生活动：观察窗格图案，说出初步猜想；用纸片点数边和角，确认两者均为4条边、4个角，小组内交流结果。 教师活动：追问：“所有长方形和正方形都有4条边、4个角吗？请用学具验证你的结论。” 【设计意图：通过创设具体的生活情境，引发学生的思考，让学生在解决实际问题的过程中，理解加法的意义，体现数学源于生活的教学理念，培养学生发现问题、解决问题的能力，指向数学应用意识的核心素养。】 学习任务二 长方形与正方形的特征 活动1：操作探究，发现边与角的特点 教师活动：提出核心问题：“长方形的4条边长度有什么关系？正方形呢？”示范将长方形上下对折、左右对折，引导学生观察对边是否重合；再示范用直尺测量边长。 学生活动：用折一折、量一量的方法探究长方形对边长度，发现上下边、左右边分别相等；用折一折（如四边重合折）探究正方形四条边，发现长度均相等；记录操作结果。 教师活动：继续提出核心问题：“它们的角是什么角？”引导学生用三角尺上的直角比对长方形和正方形的角。 学生活动：用三角尺直角依次比对4个角，发现均为直角，小组内分享结论。 活动2：议一议，归纳特征 教师活动：组织学生讨论核心问题：“通过操作，你发现长方形和正方形的边、角有哪些特点？正方形和长方形有什么联系？”展示教材中标注长、宽的长方形及标注边的正方形插图。 学生活动：汇报发现（长方形对边相等、4个角是直角；正方形四条边相等、4个角是直角）；思考并回答“正方形是否符合长方形的特征？”，理解正方形是特殊的长方形。 教师活动：总结归纳：长方形相对的边长度相等，4个角都是直角；正方形四条边长度相等，4个角都是直角；正方形是特殊的长方形。 【设计意图：通过观察、操作、讨论等活动，让学生经历长正方形特征的探究过程，突破“对边相等”“四条边相等”及“正方形是特殊长方形”的重难点。活动体现“做中学”理念，指向空间观念、推理意识等核心素养，落实“理解图形特征”的教学目标。】 六、课堂练习 1. 折一折，剪一剪。 2. 拼一拼。 3. 用小棒围出长方形和正方形。 4. 在下列图形中，分别找出一个长方形和正方形并描出来。 5. 在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。 6. 给下列各图中的长方形画“√”，正方形画“○”。 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们通过比一比、量一量、折一折、数一数等活动，认识了长方形和正方形的特征：长方形相对的边长度相等，四个角都是直角；正方形四条边的长度都相等，四个角也都是直角。我们还发现了正方形是特殊的长方形哦！课堂上大家通过折剪图形、拼三角尺、围小棒这些有趣的操作，进一步巩固了对这两种图形的认识，收获满满呢！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.找一找，说一说 在你的家中寻找3个长方形物品和2个正方形物品，记录它们的名称，并结合长方形、正方形的特征（如对边相等、4个角都是直角等）说一说你判断的理由。 2.判一判，填一填 下面的图形中，哪些是长方形？哪些是正方形？请在括号里填写“长方形”“正方形”或“都不是”： （1）长5cm、宽3cm，对边相等且4个角都是直角的图形（ ） （2）四条边都为4cm，4个角都是直角的图形（ ） （3）邻边分别为3cm和5cm，4个角不是直角的图形（ ） （4）只有一组对边相等，4个角都是直角的图形（ ） 3.填一填 （1）长方形的对边（ ），4个角都是（ ）；正方形的四条边（ ），4个角都是（ ）。 （2）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的另一条长是（ ）厘米，另一条宽是（ ）厘米。 拓展性作业 1.拼一拼，画一画 用2个完全一样的正方形（边长设为a）和1个长方形（长=2a，宽=a）拼出一个新的长方形，把你的拼法画下来，并描述这个新长方形的特征（至少2点）。 2.折一折，想一想 拿一张正方形纸，尝试不同的对折方法： （1）沿对边中点对折后，得到的图形是什么形状？它有什么特征？ （2）沿对角线对折后得到的图形是什么？（可选做） 参考答案 础性作业 1.示例（长方形：课本封面、书桌桌面、门；正方形：魔方面、地砖）。判断理由需结合特征，如“课本封面：对边相等+四个直角→长方形”“魔方面：四条边相等+四个直角→正方形”。 【设计意图：联系生活实际，让学生运用核心特征判断图形，强化概念理解，培养观察能力。】 2.（1）长方形；（2）正方形；（3）都不是；（4）都不是。 【设计意图：通过辨析非标准图形，突出长方形“对边相等+直角”、正方形“四边相等+直角”的本质特征，提升逻辑判断能力。 3.（1）相等，直角；都相等，直角；（2）6，4。 【设计意图：直接巩固图形核心特征，加深对“对边相等”“四边相等”的记忆，为周长学习铺垫。】 拓展性作业 1.答案：示例拼法：两个正方形并排（总宽2a），长方形与它们上下拼接，组成新长方形（长2a，宽2a），特征：对边相等、四个直角、长和宽均为2a。 设计意图：通过图形组合，培养空间想象与动手能力，理解图形转化关系，拓展特征应用。】 2.答案：（1）长方形，特征：对边相等、四个直角；（2）直角三角形（可选做）。 【设计意图：通过对折操作探索正方形与长方形的关系，激发探究兴趣，深化特征的灵活理解。】九、板书设计 长方形特征： 对边长度相等 4个角都是直角（标注：长、宽） 正方形特征： 4条边长度相等 4个角都是直角（标注：边） 特殊关系：正方形是特殊的长方形 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $