专题08 欧姆定律（复习讲义）（上海专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题08 欧姆定律  目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 电阻 变阻器 4 考点2 电流与电压、电阻的关系 8 考点3 欧姆定律 11 考点4 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 14 考点5 电阻的测量 20 04·素养拓展·思维进阶 23 拓展一 特殊方法测电阻 23 拓展二 欧姆定律的综合计算 24 05·优题精选·练能提分 26 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 电阻 变阻器 ☑非选择题 共1小题： 第18题，电阻计算。 欧姆定律 ☑非选择题 ☑选择题 共1小题： 第13题，分析电路故障。 共1小题： 第13题，分析电路故障。 共2小题： 第6题，分析动态电路。第12题，分析电路故障。 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 ☑非选择题 共1小题： 第18题，电路计算。 共1小题： 第19题，电路计算。 共1小题： 第18题，电路计算。 电阻的测量 考情分析 中考命题中，该部分内容属于重点考试内容，试题以填空、计算题为主，题目有一定难度，主要从以下几个方面考查： 1. 电路故障分析：运用电学知识综合分析判断电路故障。题目比较难。 2. 欧姆定律：运用欧姆定律与串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合分析计算。题目比较难。 3. 电阻的测量：最近几年没有考。是压轴题，题目比较难。 命题预测 1. 电路故障分析：属于必考题。 2. 电路计算：属于必考题。综合运用电学知识进行电路计算。 3. 电阻的测量：预计今年以压轴题出现。因为连续三年考查了测定小灯泡的电功率，所以今年考查测电阻的几率比较大。 考点1 电阻 变阻器 一、 电阻 1. 概念：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻。用字母R表示。 2. 单位： （1）国际单位： ，简称欧，符号Ω （2）常用单位： （kΩ）、 （MΩ） （3）换算关系：1 kΩ = Ω 1MΩ = kΩ 3. 电阻器：在电子技术中，我们常用到有一定电阻值的元件——电阻器，也常简称为电阻，在电路图中用符号 表示。 4. 对电阻的理解： （1）导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越 。在相同的电压下，导体对电流的阻碍作用（电阻）越大，电路中的电流越 。 （2）导体的电阻是导体本身的一种 ，由自身情况决定。不管这个导体是否连入电路，是否有电流通过，也不管它两端的电压是否改变，导体对电流的阻碍作用（电阻）总是不变的。 5. 一些物体的电阻值 小灯泡 约10欧 人体 约几千欧 白炽灯 约800欧 电流表 约0.1欧 热水壶 约50欧 电压表 约几十兆欧 二、探究影响电阻大小的因素 【实验目的】探究电阻的大小与什么因素有关。 【实验器材】 长度相同的镍铬合金丝AB和CD，CD比AB粗，其横截面积较大。 【实验方法】 （1）控制变量法：在探究电阻的大小可能与导体的材料、导体的长度、导体的粗细、导体的温度有关时，利用控制变量法去探究每一个因素对电阻大小的影响。 （2）转换法：在电源电压不变的情况下，通过 或灯泡亮度来判断导体电阻的大小。 【进行实验与收集数据】 （1）探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系。 连接图所示电路，将镍铬合金丝AB或CD接入电路，通过改变鳄鱼夹连接的位置， 改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 探究导体的电阻与长度、横截面积 （2）探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路 的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 【实验结论】导体的电阻取决于它的材料、 和 。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大；长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 三、半导体 1. 概念：有些材料，如硅和锗，导电性能介于 和 之间，称为半导体。 2. 特点：半导体的导电性能受温度、压力、光照等因素的影响较大。 3. 应用：利用半导体材料可制成光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、晶体管、集成电路等。 四、变阻器 1. 变阻器：能改变接入电路中 大小的元件叫做变阻器。常见的有：滑动变阻器、电位器等。 2. 滑动变阻器 （1）构造：电阻线，接线柱ABCD、金属杆、滑片P等。 变阻器结构 结构示意图 变阻器符号 （2）原理：改变接入电路中电阻丝的长度来改变电路的电阻。 （3）结构示意图和符号：如图所示，A、B、C、D分别表示四个接线柱，P表示滑片。 （4）铭牌上各物理量的意义：如图所示，一滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”，其中“20Ω”表示是滑动变阻器的阻值范围是 ；“1.5A”表示允许通过变阻器电阻丝的 是1.5 A。 （5）滑动变阻器的接法：滑动变阻器应串联接入电路，两个接线柱按照“ ”的方式接入电路中。若按照“同上”或“同下”的接法，则不能改变电阻。 甲 乙 ①如图甲所示，滑动变阻器连入电路中的电阻丝是AP段，滑片向右移动，滑动变阻器连入电路中的电阻丝变长，阻值变大；滑片向左移动时，连入电路中的电阻丝变短，阻值变小。 ②如图乙所示，滑动变阻器连入电路中的电阻丝是BP段，滑片向右移动，滑动变阻器连入电路中的电阻丝变短，阻值变小；滑片向左移动时，连入电路中的电阻丝变长，阻值变大。 ③如图丙所示，把接线柱C、D连入电路时，相当于一条导线，滑动变阻器连入电路的阻值为 ，移动滑片 改变电阻。 丙 丁 ④如图丁所示，把接线柱A、B连入电路时，电流要经过全部电阻线，此时变阻器连入电路的电阻值为变阻器的最大阻值，相当于一个 电阻，移动滑片 改变电阻。 五、电位器 1. 电位器及其应用 滑动变阻器一般只在实验室中应用。有些家用电器（如收音机）音量调节的器件也是一种变阻器，通常称为 。电位器在电路相当于 的作用。 如图所示，把A和B两个接线柱串联接入收音机电路，当顺时针旋转时，接入电路中的电阻变 ，电流变 ，音量变 ，反之音量变大。（均选填“大”或“小”） 电位器 电位器结构图 电位器原理 2. 热敏电阻和光敏电阻 由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 1．【电阻的概念】（25-26九年级上·闵行·期中）实验室里，几位同学对电学问题进行讨论，关于电学知识，其中论述正确的是（　　） A．导体的电阻由导体本身的性质决定，与电流、电压无关 B．当导体中通过的电流为零时，该导体电阻也为零 C．电路中只要有电压，电路中就一定有电流 D．一节新电池没有使用时，没有电流通过它，所以它两端没有电压 2．【电位器的原理及使用】（25-26九年级上·上海·期中）电位器是一种可变电阻，将它与灯串联可实现台灯亮度的调节。图是台灯中电位器的结构图，与金属滑片相连，转动旋钮可调节台灯亮度，下列分析正确的是（　　） A．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变亮 B．若只将接入电路，转动旋钮灯泡亮度不变 C．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变暗 D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来实现变阻的 3．【电位器、滑动变阻器的使用】电位器实质是一种变阻器，如图甲所示是电位器的结构和连入电路的示意图，A、B、C是接线柱。当滑片向A（图示箭头方向）旋转时，连入电路的电阻将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），如图乙所示的滑动变阻器连接 两个接线柱，并且向左移动滑片时也可以起到相同的作用；图甲若连接 两个接线柱，电位器相当于一个定值电阻。 4．【探究影响电阻大小的因素】（25-26九年级上·嘉定·期中）某同学利用图中演示板上的5根金属丝A、B、C、D、E进行四次实验，通过分析初步得出导体电阻大小与导体材料、粗细和长度有关的结论。已知板上各金属丝横截面积都相同，A、B、C、D长度相同，E的长度是它们的一半，金属丝A为材料甲，金属丝B、C、D、E的材料相同，为材料乙。实验过程如图所示。 （1）本实验通过观察 来判断演示板上金属丝的电阻大小； （2）由图（a）、（b）可以得到的结论是 ； （3）演示板上的金属丝中， （选填“材料甲”或“材料乙”）所对应的材料比较适合用作家用电线。 5. 【滑动变阻器的使用】在图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大，小灯泡亮度不变。 考点2 电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 【提出问题】电阻一定时，通过导体的电流与电压存在怎样的关系？ 【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越 。 【设计实验】 （1）运用控制变量法探究。控制同一导体（定值电阻）不变，通过调节 改变定值电阻两端的电压，并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压。 （2）实验电路图如图所示。 （3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按电路图把一个5Ω的定值电阻连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。 电阻R 5 Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成 比。 （2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出 I-U 图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成 比，电流与电压的比值为一定值。 【实验结论】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 二、探究电流与电阻的关系 【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？ 【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越 。 【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 ，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制 两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按电路图连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为5V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 （4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、20Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持5V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 电压U/V 5 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 1.0 0.5 0.25 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，即电压不变时，I1R1=I2R2。说明电流与电阻并且成 比。 （2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成 比。 I-R图像 【实验结论】在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 1．【探究电流与电压的关系】研究电流跟电阻、电压的关系，实验时，分别保持电阻不变和保持电压不变两步进行探究，在保持电阻不变这一步中，实验要求（　　） A．保持滑动变阻器的滑片位置不变 B．保持电阻R两端的电压不变 C．保持电路中的电流不变 D．保持定值电阻阻值不变，调节滑动变阻器的滑片到不同的位置 2. 【探究电流与电压、电阻的关系】如图所示是某小组同学用于“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图。 （1）在“探究电流与电压的关系”时，需改变电阻R两端的电压，应进行的操作是 ； （2）小李将数据记录在如图（b）所示的草稿纸上，请帮助他将整理后的数据填入下表，并写出你这样做的依据 ； 序号 电压/V 电流/A 1 2 3 （3）为了获得普遍结论，还应该增加的器材有 ； （4）在“探究电流与电阻的关系”时，更换定值电阻后，为保持电压不变，需要进行的操作是 。 3．【探究电流与电阻的关系】（25-26九年级上·黄浦·期中）实验小组在探究“通过导体的电流与导体电阻关系”的实验时，选用的器材：电源电压为6V保持不变、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），若干导线。 （1）请用笔画线代替导线将图甲实物图补充完整 。要求：滑片P位于d端时，变阻器连入电路阻值最大； （2）先将5Ω的定值电阻接入ab间，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U0；保持滑片位置不动，断开开关后，将5Ω的定值电阻换成10Ω接入ab间，为了完成该实验，闭合开关后应进行的操作是： ；完成实验后，同学们根据实验数据绘制出了I-R图像，如图乙所示。根据图像得出实验结论： ； （3）本实验所用滑动变阻器规格可能是_______（选填字母），并说明理由。 A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1A” 考点3 欧姆定律 一、欧姆定律 1. 欧姆定律的内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成 比，与导体的电阻R成 比。 2. 数学表达式：I= U表示导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示导体中的电流，单位为安培（A）。 3. 变形公式 由欧姆定律的公式I=可推出：U= 、 R=________。 （1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 （2）电阻R=的意义：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小 。（选填“有关”或“无关”） 4. 对公式的理解 （1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即电流单位是安（A），电压单位是伏（V），电阻单位是欧（Ω）。 （2）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=中的三个量是针对R同一时刻而言的。 （4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。 二、欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据 （1）求电流：I=；（2）求电压：U=IR；（3）求电阻：R=。 只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。 2. 利用欧姆定律解答计算题的一般步骤 第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。 第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。 第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，要注意公式成立的条件，有必要的文字说明，在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 1．【欧姆定律】关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流变大时，导体的电阻可能会变小 B．导体电阻增大时，通过导体的电流一定减小 C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．通过导体的电流与导体两端电压和导体的电阻均有关 2．【欧姆定律的简单计算】如图所示，电源电压为6伏且保持不变，R1=10欧。只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3安。 （1）求电阻R2的阻值（需要计算过程）； （2）只闭合开关S2时，电阻R1的两端的电压为 伏。 （3）当三个开关都断开时，电阻R1的阻值是否为零？请简述理由。 （4）可否将三个开关同时闭合，请简述理由。 3．【欧姆定律的简单计算】有一只小灯泡，正常发光时的电压为2.5V，电阻为10Ω。现将该小灯泡接在电源电压为6V的电路中，请设计电路图使小灯泡正常工作，并计算出接入的电阻R2的阻值。 4．【欧姆定律的简单计算】（25-26九年级上·闵行·期中）有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R2=20Ω。求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）现在公认的酒驾标准为酒精气体浓度，当电流表的示数为0.2A时，通过计算并说明该司机是否酒驾？ 5．【应用欧姆定律进行电路故障分析】（2025·虹口·三模）在图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障 。 考点4 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 一、串联电路的电流规律 1. 探究串联电路中的电流规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电流表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】实验电路如图所示，将电流表分别接入电路中的A、B、C三点，读出电流表的示数，并进行比较；换用 （选填“相同”或“不同”）规格的灯泡重复上述步骤，再测量两次。 数据记录表 实验序号 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.20 0.20 0.20 2 0.28 0.28 0.28 3 0.30 0.30 0.30 【实验结论】串联电路中A、B、C三点的电流相等，即IA＝IB＝IC 2. 串联电路的电流规律 （1）规律：串联电路中电流处处 。 （2）表达式： 。 二、并联电路的电流规律 1. 探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电流表、电源、开关、导线若干。 【设计实验】实验电路如图所示，将电流表分别接入电路中的A、B、C三点，读出电流表的示数，并进行比较；换用不同规格的灯泡重复上述步骤，再测量两次。 数据记录表 实验序号 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.38 0.26 0.12 2 0.48 0.20 0.28 3 0.46 0.16 0.30 【实验结论】并联电路中干路电流等于各支路的电流之和，即IA＝IB＋IC 2. 并联电路电流的规律 （1）规律：并联电路中干路电流等于各支路中的电流 。 （2）表达式： 。 三、串联电路电压的规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电压表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】如图所示，选用规格 （选填“相同”或“不同”）的小灯泡L1、L2连接电路。根据 电压选择电压表的量程。将电压表的两端分别连到A与B、B与C、A与C之间，测量电压UAB、UBC、UAC。改变两个小灯泡的规格，重做上述实验。 实验数据 实验序号 L1两端电压UAB/V L2两端电压UBC/V 电源两端电压UAC/V 1 1.8 1.2 3.0 2 1.1 1.9 3.0 3 1.4 1.6 3.0 【实验结论】分析实验数据可得结论： 串联电路中电源两端的电压等于各用电器两端电压 。数学表达式： 。 四、并联电路电压的规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电压表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】设计实验电路并画出电路图。选用规格 （选填“相同”或“不同”）的小灯泡L1、L2连接电路。根据电源电压选择电压表的量程。将电压表的两端分别连到L1两端、L2两端和电源两端，测量电压U1、U2、U。改变两个小灯泡的 ，重做上述实验。 实验数据 实验 序号 L1两端电压 U1/V L2两端电压 U2/V 电源两端电压U/V 1 2.9 2.9 2.9 2 2.8 2.8 2.8 3 2.8 2.8 2.8 【实验结论】分析实验数据可得结论： 并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压 。数学表达式： 。 五、串联电路的等效电阻与各串联电阻的大小关系 1. 串联的等效电阻：用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的 相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。 2. 理论推导：串联电路的等效电阻与各串联电阻的大小关系 如图所示，设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和 I2。由欧姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR 因为在串联电路中U=U1+ U2，得 IR=IR1+IR2，所以R= 结论：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之 。 3. 几个导体串联后，总电阻会变大的原因： 因为电阻串联相当于增大了导体的 ，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 4. 串联电路的分压特点 如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2，由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 ＝ 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 比。 六、并联电路的等效电阻与各并联电阻之间的关系 （a） （b） 1. 并联电路中的总电阻 在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的 相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。 2. 理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系 如上图所示，由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 ＝+ 结论：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的 。 3. 几个导体并联后，总电阻变小的原因分析： 电阻并联相当于增大了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 4. 并联电路的分流特点 在图（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为 I1和I2。 并联电路各支路两端的电压相等，U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论：并联电路中，通过各支路的电流与支路电阻的大小成 。 1．【探究串联电路中电流、电压的特点】在“探究串联电路中电流、电压的特点”时，设计实验如下。 探究一：如图甲探究串联电路中电流的规律： （1）为使结论具有普遍性，L1、L2应选择规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡。 （2）实验数据记录如表，分析数据可得结论： 。 实验序号 1 0.18 0.18 0.18 2 0.32 0.32 0.32 3 0.50 0.50 0.50 探究二：串联电路中电压的特点： （3）如图丙所示用电压表正确测量灯泡L1两端的电压如乙图所示为 V，正确测量灯泡L1两端的电压之后，同学还想再测量L2两端电压，应如何操作？ 2．【探究并联电路的电流规律】为了探究并联电路中电流的关系，小聪同学设计了如图甲所示的实验电路图。 （1）在不能事先估计电流大小的情况下，应先连接电流表的 （选填“小”或“大”）量程进行试触； （2）小聪将电流表连接在C处，闭合开关后，发现其指针位置如图乙所示，则通过干路的电流为 A； （3）小聪又进行了多次实验，实验数据如表所示。分析数据，总结出并联电路的电流规律是 ； 实验次序 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.2 0.4 0.6 2 0.4 0.8 1.2 3 0.6 1.2 1.8 （4）本实验中进行多次实验的目的是 。 3．【探究串联电路和中电流的特点】（25-26九年级上·松江·月考）如图甲所示为“探究串联电路电流规律”的实验电路图。 （1）连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的。 （2）小美、小林两位同学进行分组实验，小美同学在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，则小美操作上的问题可能是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，则小林操作上的问题可能是 。 （3）实验中，某同学发现两个串联的小灯泡，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是（　　） A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．一个小灯泡短路 【作图】 （4）若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图中用“”号指出需改动的导线，并在图中画出改动后正确的连线。 4．【串并联电路中电流、电压规律及应用】（25-26九年级上·奉贤·期中）如图所示一种节日小彩灯是由多个小灯泡组成的，若每个小彩灯上标注的正常工作电压是5V，则应将 个小彩灯 （填“串”或“并”）联接在家庭电路两端。测得第一个灯泡的电流为0.2A，第5个灯泡的电流为 A。如图甲所示，在探究并联电路规律中，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1为 A，通过L2的电流为 A。 5．【串联电路中电流、电压规律及应用】如图所示电路中，电源两端电压为4V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。通过计算回答： （1）电阻R2的电压为多少伏特？ （2）通过R2的电流为多少安培？ （3）电阻R1的阻值为多少欧姆？ 6．【并联电路中电流、电压规律及应用】如图电路中，电源电压为12伏保持不变。R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电流表示数为1.0A。 （1）求通过R1的电流I1? （2）求电阻R2的阻值? 考点5 电阻的测量 【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=U/I可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出其两端的电压U，把实验数据代入R=U/I，即可求出定值电阻的阻值大小。为减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的 值。 串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。 【实验器材】电源（电池组）、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 （3）断开开关，整理器材，结束实验。 （4）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值 ，即 不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与 和 无关。 1．【伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用】在“伏安法”测电阻的实验中，滑动变阻器不能起到的作用（　　） A．改变待测电阻两端的电压 B．改变待测电阻的电流 C．改变待测电阻的阻值 D．保护电路 2．【伏安法测电阻】为了用电流表、电压表测定值电阻RX的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题： （1）接电路时，电键应处于 状态，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“a”或“b”）端； （2）实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值RX= Ω。 （3）滑动变阻器在电路中的作用是 。 A．保护电路 B．分压作用 C．便于寻找普遍规律 D．便于多次测量 3．【伏安法测电阻】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 ①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端；（选填“A”或“B”） 序号 物理量 电压（伏） 电流（安） 电阻（欧） 1 1.7 0.14 2 2.5 3 0.36 ②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏，记录在序号2中；当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安，记录在序号3中。请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧） 4．【伏安法测电阻】（2024·松江·一模）小松做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V的整数倍且保持不变）、滑动变阻器两个（A：“10Ω 2A ”和B：“20Ω 1A”）、待测电阻、电流表、电压表、开关及导线若干。他选取一个变阻器，正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测得两组实验数据，记录在下表中。小松观察数据思考后重新连接了电压表，移动滑动变阻器滑片，观察到电压表、电流表示数如图所示。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 3.0 0.18 2 2.2 0.34 ①“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 。 ②实验所选滑动变阻器是 （选填“A”或“B”），理由是 （需写出过程）。 ③通过计算说明所用电源电压的值 （需写出过程）。 ④根据表中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为 Ω（精确到0.1欧）。 【拓展一】特殊方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。常用方法有： 1. 伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 2. 安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 3. 伏滑法：利用电压表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。 4. 安滑法：利用电流表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。 方法 电路图 测量的物理量及Rx的表达式 伏阻法 R0的阻值已知。闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0、Ux； Rx＝ R0的阻值已知。只闭合S0，分别测出R0两端的电压U0；闭合S0和S，测出电源电压U； Rx＝R0 安阻法 R0的阻值已知。闭合S，分别测出通过Rx和R0的电流Ix、I0； Rx＝ R0的阻值已知。闭合S0，测出通过R0的电流I0；闭合S0和S，测出总电流I； Rx＝ R0的阻值已知。闭合S0，测出电路中电流I；闭合S0和S，测出通过Rx的电流Ix； Rx＝ 伏滑法 将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电压表的示数为U1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电压表的示数为U2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） Rx＝ 安滑法 将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电流表的示数为I1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电流表的示数为I2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） Rx＝ 【拓展二】欧姆定律的综合计算 1. 欧姆定律是中考的热点，是电路分析与计算的核心规律。在串、并联电路中，电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起，可以进行各个物理量的计算，下表是串、并联电路中电流、电压、电阻的关系汇总表。 项目 串联电路 并联电路 电路图 电流 I1=I2=I 电压 U=U1+U2 U1=U2=U 电阻 R=R1+R2 ＝+ 分压或分流关系 ＝ ＝ 2. 方法技巧 解答此类问题的一般步骤： ①画出电路图或等效电路图，分析电路中各电路元件的连接方式； ②电路中若有电压表和电流表，要分析电表的测量对象； ③注明已知量的符号、数值，未知量的符号; ④找出各量的关系，依据各物理量的关系、电路特点，利用欧姆定律及串、并联电路中电流、电压、电阻的规律，列出关系式，列式时要注意公式成立的条件； ⑤得出待求量的表达式并代入数值，代入数值前统一单位，然后进行计算。 【例题1】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用的电路图如图（a）所示，已知电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0。 （1）实验时在闭合开关S前，变阻器的滑片P应调至 （选填“A”“中间”或“B”）端； （2）闭合开关S，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.5伏时，电流表示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为 欧。接着继续改变滑片位置，测量电压和电流值，实验中测量多组电压和电流值的目的是 （选填“A．验证实验结果是否正确”“B．寻找普遍规律”“C．减小测量误差”）； （3）完成测电阻后，小明同学思考这样一个问题，假如没有电流表，应该也能测出待测电阻的阻值。于是他就设计出如图（c）所示电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①首先 前，将滑动变阻器的滑片移至 ； ②然后闭合开关S，读出此时电压表的读数为Ux； ③待测电阻阻值的表达式是Rx= （用已知量和所测物理量的符号来表示）。 【例题2】（2025·杨浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 （1）求电源电压U； （2）求电阻R1的阻值； （3）在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 1.（2025·崇明·一模）如图所示电路，以下操作中正确的是（　　） A．向左移动变阻器R2的滑片，电压表V示数与电流表A示数的比值变大 B．向右移动变阻器R2的滑片，电压表V示数与电流表A示数的比值变小 C．闭合开关S，电压表V示数与电流表A示数的比值变大 D．闭合开关S，电压表V示数与电流表A示数的比值不变 2.（2025·杨浦·三模）在如图所示的电路中，R1大于R2，开关S、S'均处于闭合状态。下列操作中，能使电压表示数与电流表示数的比值比原先大的是（    ） A．断开开关S' B．增大电源电压 C．断开开关S'的同时，用电阻R3替换R1（R3小于R1） D．断开开关S'的同时，互换R1与R2的连接位置 3．（2025·普陀·三模）PM2.5对人体健康危害非常严重，如图甲所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图如图乙所示。R1为“PM2.5传感器”，它的阻值与空气中PM2.5浓度的关系如图丙所示，R2为定值电阻，阻值为60欧，电源电压恒为12伏。若空气中PM2.5浓度为0.2毫克/米3时，则判定为空气质量严重污染。以下说法正确的是（　　） A．被检测的空气PM2.5浓度越高，电流表示数越小 B．电流表的示数为0.12安时，判定被检空气质量严重污染 C．电压表的最小示数为4伏 D．若空气PM2.5浓度为0.3毫克/米3时，电压表的示数为9伏 4．（2025·崇明·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合时，电路中发生故障，已知电路中仅有一处故障，且电路中故障只发生在电阻R1或R2上。 （1）若电路中的两个电表示数均不发生变化，则故障为 ； （2）若电路中的两个电表示数均发生变化，则故障为 ； （3）若电路中的两个电表仅有一个电表示数发生变化，请写出电流表A和电压表V的示数变化情况及对应的故障： 。 5．（2025·黄浦·一模）在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，电压表的示数为U0，已知故障只发生在电阻R1、R2中一个。 （1）用完好的电阻R0替换电阻R1，闭合开关S，写出电压表的示数及对应的故障 。 （2）以下操作中，能通过电表的示数或示数变化情况判断出故障的是__________。（新接入的元件均完好） A．在M处串联一个电流表 B．用电阻R0替换电阻R2 C．在电阻R1两端并联一根导线 6. （2025·宝山·一模）电子体重计是健身达人必备的工具。如图（a）所示是电子体重计的电路原理图，由电源（4节干电池）、定值电阻R0、压力电阻R（其阻值随压力变化关系如图（b）所示），电压表、开关等组成。电压表指针偏转角度可反映人体的质量。 （1）依据图（b）的信息，结合已学知识，判断人体质量与电压表指针偏转角度的关系： ，并说明理由： 。 （2）干电池在长时间使用后电压会降低。一名质量为50千克的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值 50千克（选填“大于”“等于”或“小于”）。 7．（2025·青浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“10Ω　1A”字样，闭合开关S，移动变阻器的滑片，发现电压表的指针最大偏转到如图（b）的位置。 （1）计算说明图（b）中电压表的示数U1； （2）求在电路元件安全的前提下R1的取值范围。 8．（2025·上海普陀·二模）在如图1所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，R1的阻值为5欧，闭合开关S，通过电路中的电流为0.6安。 表三 编号 滑动变阻器规格 A 10Ω  2A B 20Ω  1A C 50Ω  1A （1）求R1两端的电压U1。 （2）当滑片P移到某位置时，电压表示数如图2所示，若待选的滑动变阻器的规格如表三所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器，并求出变阻器接入的电阻值。 9.（2025·浦东新区·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V、4V、6V中的一个，且保持不变）、待测电阻Rx、滑动变阻器（标有“10Ω  2A”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。他正确串联器材，并将电压表并联在电路中、小华在读取并记录数据时，有一个电表始终未按所选量程读数，而是在另一量程下读数。当变阻器的滑片在一端时，他记录的电压表示数为0.6V，当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示数为1.0V和0.48A，当滑片在另一端时，他记录的电流表示数为0.58A。实验过程中，电压表、电流表的量程均未发生改变，其表盘如图所示。 （1）该实验的实验原理是 。 （2）求出待测电阻Rx的阻值。（计算结果精确到0.1Ω，需写出解答过程） 10．（2025·嘉定·一模）小嘉在物理课上做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验桌上有标有“20Ω 2A”和“5Ω 1A”的2个滑动变阻器可选。小嘉选取了一个滑动变阻器与待测电阻Rx、开关、电流表、电源（电压不变）正确串联，再将电压表并联在电路中。闭合开关，观察到两电表的示数分别为3.0伏和0.24安。移动滑片过程中，观察到两电表的指针偏转方向相反，移至某位置时，电压表示数突然增大为6.0V，电流表示数突然减小为0A。小嘉思考后，更换了另一个变阻器进行实验。闭合开关，滑片从变阻器一端移到另一端的过程中，观察到电压表示数的最大值如图所示。 （1）实验中所用电源的电压为 伏。 （2）更换变阻器前，电压表并联在 （选填“电源”“待测电阻Rx”或“滑动变阻器”）两端。 （3）分析计算当电压表为图所示的示数时待测电阻Rx的电阻值 。（精确到0.1欧） 11．（2025·普陀·二模）小明发现在日常生产和生活中，导线的线芯主要由铜或铝制成，也有小部分导线用银和铁作为线芯，但它们的应用场景并不相同。为此他查阅了这四种金属的相关性能参数，具体包括：（1）长1米，横截面积1平方毫米的四种金属导体在18℃时的电阻值；（2）金属的密度值；（3）2025年3月的金属市场价格；（4）金属的机械强度和耐腐蚀性。并将相关数据和结果汇总在表二中。 表二 金属 电阻（Ω） 密度（千克/米3） 价格（元/吨） 机械强度 耐腐蚀性 铜 0.017 79970 高 优 铝 0.027 21040 中 良 银 0.016 8340000 低 优 铁 0.099 2500-10000 高 差 （1）家庭电路所用的导线除了考虑电阻和经济性以外，还必须有较高的机械强度和很好的耐腐蚀性，表二中适合家庭布线的导线线芯是金属 ； （2）长距离架空输电线路中，为大幅减少杆塔、绝缘子等支撑结构的承重要求，降低建设成本，主要采用铝芯电缆线；而为了弥补其导电性不足，通常采用增加横截面积的方法。请综合比较表二中铜和铝两种金属的相关性能参数，并结合所学知识分析解释其中的主要原因 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 欧姆定律  目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 电阻 变阻器 4 考点2 电流与电压、电阻的关系 9 考点3 欧姆定律 13 考点4 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 17 考点5 电阻的测量 26 04·素养拓展·思维进阶 30 拓展一 特殊方法测电阻 30 拓展二 欧姆定律的综合计算 31 05·优题精选·练能提分 34 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 电阻 变阻器 ☑非选择题 共1小题： 第18题，电阻计算。 欧姆定律 ☑非选择题 ☑选择题 共1小题： 第13题，分析电路故障。 共1小题： 第13题，分析电路故障。 共2小题： 第6题，分析动态电路。第12题，分析电路故障。 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 ☑非选择题 共1小题： 第18题，电路计算。 共1小题： 第19题，电路计算。 共1小题： 第18题，电路计算。 电阻的测量 考情分析 中考命题中，该部分内容属于重点考试内容，试题以填空、计算题为主，题目有一定难度，主要从以下几个方面考查： 1. 电路故障分析：运用电学知识综合分析判断电路故障。题目比较难。 2. 欧姆定律：运用欧姆定律与串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合分析计算。题目比较难。 3. 电阻的测量：最近几年没有考。是压轴题，题目比较难。 命题预测 1. 电路故障分析：属于必考题。 2. 电路计算：属于必考题。综合运用电学知识进行电路计算。 3. 电阻的测量：预计今年以压轴题出现。因为连续三年考查了测定小灯泡的电功率，所以今年考查测电阻的几率比较大。 考点1 电阻 变阻器 一、 电阻 1. 概念：物理学中把表示导体对电流阻碍作用的物理量叫做电阻。用字母R表示。 2. 单位： （1）国际单位：欧姆，简称欧，符号Ω. （2）常用单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）. （3）换算关系：1 kΩ =103 Ω 1MΩ =103kΩ. 3. 电阻器：在电子技术中，我们常用到有一定电阻值的元件——电阻器，也常简称为电阻，在电路图中用符号 表示。 4. 对电阻的理解： （1）导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。在相同的电压下，导体对电流的阻碍作用（电阻）越大，电路中的电流越小。 （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，由自身情况决定。不管这个导体是否连入电路，是否有电流通过，也不管它两端的电压是否改变，导体对电流的阻碍作用（电阻）总是不变的。 5. 一些物体的电阻值 小灯泡 约10欧 人体 约几千欧 白炽灯 约800欧 电流表 约0.1欧 热水壶 约50欧 电压表 约几十兆欧 二、探究影响电阻大小的因素 【实验目的】探究电阻的大小与什么因素有关。 【实验器材】 长度相同的镍铬合金丝AB和CD，CD比AB粗，其横截面积较大。 【实验方法】 （1）控制变量法：在探究电阻的大小可能与导体的材料、导体的长度、导体的粗细、导体的温度有关时，利用控制变量法去探究每一个因素对电阻大小的影响。 （2）转换法：在电源电压不变的情况下，通过电流表的示数或灯泡亮度来判断导体电阻的大小。 【进行实验与收集数据】 （1）探究导体材料、横截面积一定时，电阻大小与长度的关系。 连接图所示电路，将镍铬合金丝AB或CD接入电路，通过改变鳄鱼夹连接的位置， 改变连入电路电阻丝的长度，通过观察电流表示数的变化判断电阻的大小。 探究导体的电阻与长度、横截面积 （2）探究导体材料、长度一定时，电阻大小与横截面积的关系 将镍铬合金丝AB和CD分别接入电路，保持两次实验中连入电路 的电阻丝长度相同，通过观察两次实验中电流表示数的变化判断镍铬合金丝AB和CD电阻的大小关系。 【实验结论】导体的电阻取决于它的材料、长度和横截面积。材料相同的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大；长度、横截面积都相同而材料不同的导体，电阻大小一般不同。 三、半导体 1. 概念：有些材料，如硅和锗，导电性能介于导体和绝缘体之间，称为半导体。 2. 特点：半导体的导电性能受温度、压力、光照等因素的影响较大。 3. 应用：利用半导体材料可制成光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、晶体管、集成电路等。 四、变阻器 1. 变阻器：能改变接入电路中电阻大小的元件叫做变阻器。常见的有：滑动变阻器、电位器等。 2. 滑动变阻器 （1）构造：电阻线，接线柱ABCD、金属杆、滑片P等。 变阻器结构 结构示意图 变阻器符号 （2）原理：改变接入电路中电阻丝的长度来改变电路的电阻。 （3）结构示意图和符号：如图所示，A、B、C、D分别表示四个接线柱，P表示滑片。 （4）铭牌上各物理量的意义：如图所示，一滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”，其中“20Ω”表示是滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω；“1.5A”表示允许通过变阻器电阻丝的最大电流是1.5 A。 （5）滑动变阻器的接法：滑动变阻器应串联接入电路，两个接线柱按照“一上一下”的方式接入电路中。若按照“同上”或“同下”的接法，则不能改变电阻。 甲 乙 ①如图甲所示，滑动变阻器连入电路中的电阻丝是AP段，滑片向右移动，滑动变阻器连入电路中的电阻丝变长，阻值变大；滑片向左移动时，连入电路中的电阻丝变短，阻值变小。 ②如图乙所示，滑动变阻器连入电路中的电阻丝是BP段，滑片向右移动，滑动变阻器连入电路中的电阻丝变短，阻值变小；滑片向左移动时，连入电路中的电阻丝变长，阻值变大。 ③如图丙所示，把接线柱C、D连入电路时，相当于一条导线，滑动变阻器连入电路的阻值为0，移动滑片不能改变电阻。 丙 丁 ④如图丁所示，把接线柱A、B连入电路时，电流要经过全部电阻线，此时变阻器连入电路的电阻值为变阻器的最大阻值，相当于一个定值电阻，移动滑片不能改变电阻。 五、电位器 1. 电位器及其应用 滑动变阻器一般只在实验室中应用。有些家用电器（如收音机）音量调节的器件也是一种变阻器，通常称为电位器。电位器在电路相当于滑动变阻器的作用。 如图所示，把A和B两个接线柱串联接入收音机电路，当顺时针旋转时，接入电路中的电阻变大，电流变小，音量变小，反之音量变大。（均选填“大”或“小”） 电位器 电位器结构图 电位器原理 2. 热敏电阻和光敏电阻 由某些材料制成的电阻，其阻值会随外界温度或光照强度的变化而发生明显变化，这类电阻叫做热敏电阻或光敏电阻。它们可以应用在温控或光控电路中，如冰箱的温度调节，路灯的自动开关等。 1．【电阻的概念】（25-26九年级上·闵行·期中）实验室里，几位同学对电学问题进行讨论，关于电学知识，其中论述正确的是（　　） A．导体的电阻由导体本身的性质决定，与电流、电压无关 B．当导体中通过的电流为零时，该导体电阻也为零 C．电路中只要有电压，电路中就一定有电流 D．一节新电池没有使用时，没有电流通过它，所以它两端没有电压 【答案】A 【详解】A．导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度等自身性质决定，与电流、电压无关，故A正确； B．电阻是导体的固有属性，即使电流为零（如断开电路），电阻仍存在，故B错误； C．电路中有电压且必须闭合才能形成电流，若电路断开（如开关未闭合），则无电流，故C错误； D．电池未使用时，内部化学作用仍维持正负极间的电压（如1.5V），虽然没有电流通过，但仍然有电压，故D错误。 故选A。 2．【电位器的原理及使用】（25-26九年级上·上海·期中）电位器是一种可变电阻，将它与灯串联可实现台灯亮度的调节。图是台灯中电位器的结构图，与金属滑片相连，转动旋钮可调节台灯亮度，下列分析正确的是（　　） A．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变亮 B．若只将接入电路，转动旋钮灯泡亮度不变 C．若只将接入电路，旋钮顺时针转动时灯泡变暗 D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来实现变阻的 【答案】C 【详解】A．若只将a、c接入电路，电位器的全部电阻丝都接入电路。此时无论怎么转动旋钮，电路的总电阻都不变，电源电压也不变，所以电路中的电流不变，灯泡的亮度不变，故A错误； B．若只将b、c接入电路，当转动旋钮时，接入电路的电阻丝长度会发生变化。电路中的电阻会改变，电流也会改变，灯泡的亮度会发生变化，故B错误。 C．若只将a、b接入电路，旋钮顺时针转动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻R变大，电路中的电流I变小，灯泡变暗，故C正确； D．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来实现变阻的，而不是横截面积，故D错误； 故选C。 3．【电位器、滑动变阻器的使用】电位器实质是一种变阻器，如图甲所示是电位器的结构和连入电路的示意图，A、B、C是接线柱。当滑片向A（图示箭头方向）旋转时，连入电路的电阻将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），如图乙所示的滑动变阻器连接 两个接线柱，并且向左移动滑片时也可以起到相同的作用；图甲若连接 两个接线柱，电位器相当于一个定值电阻。 【答案】 变小 A和C或A和D A和C 【详解】[1]由图甲可知，电位器的A、B两接线柱连入电路，当滑片向A（图示箭头方向）旋转时，滑片与A之间的电阻丝长度变短，连入电路的电阻变小。 [2]乙图中，要使滑片向左滑动时连入电路的电阻变小，应将A和C或A和D两接线柱连入电路。 [3]由图甲可知，当将A和C两个接线柱连入电路，移动滑片，连入电路的电阻不变，电位器相当于一个定值电阻。 4．【探究影响电阻大小的因素】（25-26九年级上·嘉定·期中）某同学利用图中演示板上的5根金属丝A、B、C、D、E进行四次实验，通过分析初步得出导体电阻大小与导体材料、粗细和长度有关的结论。已知板上各金属丝横截面积都相同，A、B、C、D长度相同，E的长度是它们的一半，金属丝A为材料甲，金属丝B、C、D、E的材料相同，为材料乙。实验过程如图所示。 （1）本实验通过观察 来判断演示板上金属丝的电阻大小； （2）由图（a）、（b）可以得到的结论是 ； （3）演示板上的金属丝中， （选填“材料甲”或“材料乙”）所对应的材料比较适合用作家用电线。 【答案】(1)电流表示数；(2)其它条件相同时，长度越长，导体电阻越大；(3)材料甲 【详解】（1）根据转换法，本实验通过观察电流表示数来判断演示板上金属丝的电阻大小。 （2）图（a）、（b）中分别接入的是只有长度不同的E、D电阻丝，E电阻丝长度较短，（a）中电流表示数较大，可得：其它条件相同时，长度越长，导体电阻越大。 （3）图（b）、（d）中分别接入的是只有材料不同的D、A电阻丝，金属丝A为材料甲，金属丝D为材料乙，（d）中电流表示数较大，所以金属丝A电阻较小，所以材料甲所对应的材料比较适合用作家用电线。 5. 【滑动变阻器的使用】在图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上，补上后要求：闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大，小灯泡亮度不变。 【答案】见右图。 【详解】要求闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变大，小灯泡亮度不变。说明变阻器和灯泡并联，由于电流表示数变大，说明电流表与滑动变阻器串联，且滑动变阻器接入电路的阻值变小，所以应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路，如图所示。 考点2 电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 【提出问题】电阻一定时，通过导体的电流与电压存在怎样的关系？ 【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越大。 【设计实验】 （1）运用控制变量法探究。控制同一导体（定值电阻）不变，通过调节滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压。 （2）实验电路图如图所示。 （3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按电路图把一个5Ω的定值电阻连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。 电阻R 5 Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。 （2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出 I-U 图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，电流与电压的比值为一定值。 【实验结论】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 二、探究电流与电阻的关系 【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？ 【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。 【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按电路图连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为5V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 （4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、20Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持5V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 电压U/V 5 电阻R/Ω 5 10 20 电流I/A 1.0 0.5 0.25 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，即电压不变时，I1R1=I2R2。说明电流与电阻并且成反比。 （2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。 I-R图像 【实验结论】在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 1．【探究电流与电压的关系】研究电流跟电阻、电压的关系，实验时，分别保持电阻不变和保持电压不变两步进行探究，在保持电阻不变这一步中，实验要求（　　） A．保持滑动变阻器的滑片位置不变 B．保持电阻R两端的电压不变 C．保持电路中的电流不变 D．保持定值电阻阻值不变，调节滑动变阻器的滑片到不同的位置 【答案】D 【详解】电流跟电阻、电压的大小有关，研究电流与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，根据保持电阻不变可知，本次实验研究的是电流与电压的关系，为得出普遍性的结论，要改变电阻两端的电压和通过的电流多次测量，则实验中保持定值电阻阻值不变，通过调节滑动变阻器的滑片到不同的位置，改变定值电阻两端的电压和通过的电流大小，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 2. 【探究电流与电压、电阻的关系】如图所示是某小组同学用于“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图。 （1）在“探究电流与电压的关系”时，需改变电阻R两端的电压，应进行的操作是 ； （2）小李将数据记录在如图（b）所示的草稿纸上，请帮助他将整理后的数据填入下表，并写出你这样做的依据 ； 序号 电压/V 电流/A 1 2 3 （3）为了获得普遍结论，还应该增加的器材有 ； （4）在“探究电流与电阻的关系”时，更换定值电阻后，为保持电压不变，需要进行的操作是 。 【答案】(1)移动变阻器的滑片；(2)见解析；(3)不同阻值的定值电阻；(4)见解析 【详解】（1）在“探究电流与电压的关系”时，需控制定值电阻不变，改变电阻R两端的电压，应进行的操作是移动变阻器的滑片，观察电流表和电压表的示数。 （2）由电路图可知，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中的电流，由U=IR可知，电压表示数最小的时候，电流表示数最小；电压表示数最大的时候，电流表示数最大，数据整理如下表所示。 序号 电压/V 电流/A 1 1.2 0.1 2 2.2 0.18 3 3.5 0.32 （3）为了获得普遍规律，用第一个电阻做完实验，应该换不同阻值的定值电阻，多次实验。 （4）探究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端电压一定，更换电阻后，需要移动变阻器滑片，使定值电阻两端电压与前一次实验时相同。 3．【探究电流与电阻的关系】（25-26九年级上·黄浦·期中）实验小组在探究“通过导体的电流与导体电阻关系”的实验时，选用的器材：电源电压为6V保持不变、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），若干导线。 （1）请用笔画线代替导线将图甲实物图补充完整 。要求：滑片P位于d端时，变阻器连入电路阻值最大； （2）先将5Ω的定值电阻接入ab间，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U0；保持滑片位置不动，断开开关后，将5Ω的定值电阻换成10Ω接入ab间，为了完成该实验，闭合开关后应进行的操作是： ；完成实验后，同学们根据实验数据绘制出了I-R图像，如图乙所示。根据图像得出实验结论： ； （3）本实验所用滑动变阻器规格可能是_______（选填字母），并说明理由。 A．“10Ω 2A” B．“20Ω 2A” C．“50Ω 1A” 【答案】(1)见下图；(2)向d端移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U0，在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；(3)C 【详解】（1）根据实验电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中的电流，根据题意，滑片P位于d端时，变阻器连入电路阻值最大，则应将接线柱c接入电路，如下图所示： （2）将5Ω电阻换成10Ω的电阻后，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，为保持电阻两端电压不变，应将滑动变阻器两端电压变大，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，应向d端移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值增大，直到电压表示数为U0。 由图乙中的图像可知，当电压一定时，得到的电流与电阻的关系是一条反比例函数的曲线，所以可以得到结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）由图乙可知，定值电阻两端的电压控制为 滑动变阻器分担的电压为 当接入20Ω的定值电阻时，根据串联分压原理可知 即 解得R滑=30Ω，故本实验所用滑动变阻器规格可能是“50Ω 1A”，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 考点3 欧姆定律 一、欧姆定律 1. 欧姆定律的内容：通过导体的电流I与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比。 2. 数学表达式：I= U表示导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示导体中的电流，单位为安培（A）。 3. 变形公式 由欧姆定律的公式I=可推出：U=IR、 R= 。 （1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 （2）电阻R=的意义：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。（选填“有关”或“无关”） 4. 对公式的理解 （1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即电流单位是安（A），电压单位是伏（V），电阻单位是欧（Ω）。 （2）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=中的三个量是针对R同一时刻而言的。 （4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。 二、欧姆定律的应用 1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据 （1）求电流：I=；（2）求电压：U=IR；（3）求电阻：R=。 只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。 2. 利用欧姆定律解答计算题的一般步骤 第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。 第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。 第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，要注意公式成立的条件，有必要的文字说明，在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 1．【欧姆定律】关于欧姆定律，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流变大时，导体的电阻可能会变小 B．导体电阻增大时，通过导体的电流一定减小 C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与导体的电流成反比 D．通过导体的电流与导体两端电压和导体的电阻均有关 【答案】D 【详解】A．导体的电阻与材料、长度、横截面积有关，与通过导体的电流无关，故A错误； B．在电压不变时，导体电阻增大，通过导体的电流一定减小，导体两端的电压不确定，不能判断电流的变化，故B错误； C．导体的电阻等于它两端的电压与通过导体的电流之比，但导体的电阻大小与电压和电流无关，故C错误； D．通过导体的电流与导体两端电压和导体的电阻均有关。当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故D正确。 故选D。 2．【欧姆定律的简单计算】如图所示，电源电压为6伏且保持不变，R1=10欧。只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3安。 （1）求电阻R2的阻值（需要计算过程）； （2）只闭合开关S2时，电阻R1的两端的电压为 伏。 （3）当三个开关都断开时，电阻R1的阻值是否为零？请简述理由。 （4）可否将三个开关同时闭合，请简述理由。 【答案】(1)20欧；(2)0；(3)见解析；(4)见解析 【详解】（1）只闭合开关S2时，R1未接入电路中，电路是电阻R2的简单电路，电流表测电路中的电流I=0.3A，由电源电压为6V且保持不变，可知此时R2两端的电压为U2=U=6V 根据欧姆定律可得R2的阻值 （2）只闭合开关S2时，电阻R1未接入电路中，故其两端的电压为0伏。 （3）电阻是导体本身的一种物理性质，与导体两端的电压和通过导体的电流均无关。因此，当导体两端电压为零时，导体的R1的阻值不变，依然为10欧。 （4）若将三个开关同时闭合，电阻R1、R2均被短路，直接从电源正极经导线回到负极，会造成电源短路，会导致电路中电流极大，可能烧坏电源、电流表等元件，存在安全隐患，因此不能将三个开关同时闭合。 3．【欧姆定律的简单计算】有一只小灯泡，正常发光时的电压为2.5V，电阻为10Ω。现将该小灯泡接在电源电压为6V的电路中，请设计电路图使小灯泡正常工作，并计算出接入的电阻R2的阻值。 【答案】 见下图；14欧 【详解】由于小灯泡正常发光的电压小于电源电压，根据串联分压原理可知，需用一个电阻R2与小灯泡串联，电阻R2分担的电压为6V-2.5V=3.5V 小灯泡才能正常发光，电路图如下： 由于串联电路中电流处处相等，所以有 解得接入电阻的阻值为R2=14Ω 4．【欧姆定律的简单计算】（25-26九年级上·闵行·期中）有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为12V，定值电阻R2=20Ω。求： （1）被检测者未喝酒时，R1阻值； （2）现在公认的酒驾标准为酒精气体浓度，当电流表的示数为0.2A时，通过计算并说明该司机是否酒驾？ 【答案】(1)60Ω；(2)该司机不属于酒驾，见解析 【详解】（1）由图甲可知，当被检测者未喝酒，即酒精气体浓度为零时，R1阻值为60Ω。 （2）由图乙可知，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的示数为0.2A时，R2两端的电压为U2=IR2=0.2A×20Ω=4V R1两端的电压为U1=U-U2=12V-4V=8V 此时R1的电阻值为 由图甲知，此时被检测者酒精气体的浓度为0.1mg/mL，结合酒驾标准可知司机不属于酒驾。 5．【应用欧姆定律进行电路故障分析】（2025·虹口·三模）在图所示的电路中，闭合开关S后，至少有一个电表发生变化，已知电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上。请写出两电表的变化情况及其对应的故障 。 【答案】电流表示数变大，电压表示数不变，则R1短路；电流表示数变大，电压表示数变小，则R2短路 【详解】由题知道，闭合开关S，至少有一个电表发生变化，电路中只有一处故障，且发生在电阻R1或R2上，电路故障是断路或短路。 若电阻R1断路，开关S闭合前后，电路断路，电压表、电压表都无示数，不符合题意； 若电阻R2断路，开关S闭合前后，电压表始终串联在电路中测电源电压，其示数不变；电流表几乎无示数，示数不变，不符合题意； 若电阻R1短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测量电源电压，电流表几乎无示数；开关S闭合后，电压表测量R2两端的电压，即电源电压，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数不变，电流表示数变大，符合题意； 若电阻R2短路，开关S闭合前，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，电流表几乎无示数；闭合开关S后，电压表被短路而无示数，电流表测量通过R2的电流；所以电压表示数变小，电流表示数变大，符合题意。 考点4 串、并联电路中电流、电压、电阻的关系 一、串联电路的电流规律 1. 探究串联电路中的电流规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电流表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】实验电路如图所示，将电流表分别接入电路中的A、B、C三点，读出电流表的示数，并进行比较；换用不同（选填“相同”或“不同”）规格的灯泡重复上述步骤，再测量两次。 数据记录表 实验序号 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.20 0.20 0.20 2 0.28 0.28 0.28 3 0.30 0.30 0.30 【实验结论】串联电路中A、B、C三点的电流相等，即IA＝IB＝IC 2. 串联电路的电流规律 （1）规律：串联电路中电流处处相等。 （2）表达式：I＝I1＝I2＝I3＝……＝In 二、并联电路的电流规律 1. 探究并联电路中干路电流与各支路电流的关系 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电流表、电源、开关、导线若干。 【设计实验】实验电路如图所示，将电流表分别接入电路中的A、B、C三点，读出电流表的示数，并进行比较；换用不同规格的灯泡重复上述步骤，再测量两次。 数据记录表 实验序号 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.38 0.26 0.12 2 0.48 0.20 0.28 3 0.46 0.16 0.30 【实验结论】并联电路中干路电流等于各支路的电流之和，即IA＝IB＋IC 2. 并联电路电流的规律 （1）规律：并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和。 （2）表达式：I＝I1＋I2＋I3＋……＋In。 三、串联电路电压的规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电压表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】如图所示，选用规格不同（选填“相同”或“不同”）的小灯泡L1、L2连接电路。根据电源电压选择电压表的量程。将电压表的两端分别连到A与B、B与C、A与C之间，测量电压UAB、UBC、UAC。改变两个小灯泡的规格，重做上述实验。 实验数据 实验序号 L1两端电压UAB/V L2两端电压UBC/V 电源两端电压UAC/V 1 1.8 1.2 3.0 2 1.1 1.9 3.0 3 1.4 1.6 3.0 【实验结论】分析实验数据可得结论： 串联电路中电源两端的电压等于各用电器两端电压之和。数学表达式： U=U1+U2 。 四、并联电路电压的规律 【实验器材】规格不同的灯泡若干、电压表、电源、开关、导线若干。 【设计并进行实验】设计实验电路并画出电路图。选用规格不同（选填“相同”或“不同”）的小灯泡L1、L2连接电路。根据电源电压选择电压表的量程。将电压表的两端分别连到L1两端、L2两端和电源两端，测量电压U1、U2、U。改变两个小灯泡的规格 ，重做上述实验。 实验数据 实验 序号 L1两端电压 U1/V L2两端电压 U2/V 电源两端电压U/V 1 2.9 2.9 2.9 2 2.8 2.8 2.8 3 2.8 2.8 2.8 【实验结论】分析实验数据可得结论： 并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。数学表达式：U=U1=U2 。 五、串联电路的等效电阻与各串联电阻的大小关系 1. 串联的等效电阻：用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。 2. 理论推导：串联电路的等效电阻与各串联电阻的大小关系 如图所示，设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和 I2。由欧姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR 因为在串联电路中U=U1+ U2，得 IR=IR1+IR2，所以R=R1+R2 结论：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 3. 几个导体串联后，总电阻会变大的原因： 因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 4. 串联电路的分压特点 如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2，由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2 所以 ＝ 结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。 六、并联电路的等效电阻与各并联电阻之间的关系 （a） （b） 1. 并联电路中的总电阻 在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。 2. 理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系 如上图所示，由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R 在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2 ＝+ 结论：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 3. 几个导体并联后，总电阻变小的原因分析： 电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 4. 并联电路的分流特点 在图（a）中，设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为 I1和I2。 并联电路各支路两端的电压相等，U1=U2 因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2 所以 ＝ 结论：并联电路中，通过各支路的电流与支路电阻的大小成反比。 1．【探究串联电路中电流、电压的特点】在“探究串联电路中电流、电压的特点”时，设计实验如下。 探究一：如图甲探究串联电路中电流的规律： （1）为使结论具有普遍性，L1、L2应选择规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡。 （2）实验数据记录如表，分析数据可得结论： 。 实验序号 1 0.18 0.18 0.18 2 0.32 0.32 0.32 3 0.50 0.50 0.50 探究二：串联电路中电压的特点： （3）如图丙所示用电压表正确测量灯泡L1两端的电压如乙图所示为 V，正确测量灯泡L1两端的电压之后，同学还想再测量L2两端电压，应如何操作？ 【答案】(1)不同；(2)串联电路中电流处处相等；(3) 1.2，电压表接A端改接B端，B端改接C端 【详解】（1）为使探究得出的结论具有普遍意义，应避免实验的特殊性，所以L1、L2应该选择不同的小灯泡。 （2）分析表中数据，第一次实验； 第二次实验；第三次实验， 可以得出：串联电路中电流处处相等。 （3）如图乙所示，电压表选择小量程，分度值为0.1V，则电压表示数为1.2V。 电流应该从电压表的正极流入，负极流出，用电压表测量灯L1两端的电压时，电流从电压表B端流入，A端流出；再测量L2两端电压时，电流应从C端流入，B端流出，应将电压表接A端改接B端，B端改接C端。 2．【探究并联电路的电流规律】为了探究并联电路中电流的关系，小聪同学设计了如图甲所示的实验电路图。 （1）在不能事先估计电流大小的情况下，应先连接电流表的 （选填“小”或“大”）量程进行试触； （2）小聪将电流表连接在C处，闭合开关后，发现其指针位置如图乙所示，则通过干路的电流为 A； （3）小聪又进行了多次实验，实验数据如表所示。分析数据，总结出并联电路的电流规律是 ； 实验次序 A处电流IA/A B处电流IB/A C处电流IC/A 1 0.2 0.4 0.6 2 0.4 0.8 1.2 3 0.6 1.2 1.8 （4）本实验中进行多次实验的目的是 。 【答案】(1)大；(2)1.2；(3)并联电路中，干路电流等于各支路电流之和；(4)寻找普遍规律 【详解】（1）在不能事先估计电流大小的情况下，为了防止电流表被损坏，应先连接电流表的大量程进行试触，根据试触的结果再选择合适的量程。 （2）由图乙可知，电流表使用的是0−3A量程，其分度值为0.1A，指针指向1.2A，所以通过干路的电流为1.2A。 （3）分析表格中的数据0.2A+0.4A=0.6A 0.4A+0.8A=1.2A 0.6A+1.2A=1.8A 可以总结出并联电路的电流规律是：并联电路中干路电流等于各支路电流之和。 （4）在探究并联电路中电流关系的实验里，只进行一次实验得到的结论可能具有偶然性，不能代表普遍情况。 通过多次进行实验，可以避免实验的偶然性，寻找普遍规律。 3．【探究串联电路和中电流的特点】（25-26九年级上·松江·月考）如图甲所示为“探究串联电路电流规律”的实验电路图。 （1）连接电路时，开关应 。实验中，选择两个小灯泡的规格应该是 （选填“相同”或“不相同”）的。 （2）小美、小林两位同学进行分组实验，小美同学在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，则小美操作上的问题可能是 ；小林同学在闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，则小林操作上的问题可能是 。 （3）实验中，某同学发现两个串联的小灯泡，一个发光，另一个小灯泡不发光，原因可能是（　　） A．通过两小灯泡的电流不相等 B．该小灯泡的灯丝断了 C．一个小灯泡短路 【作图】 （4）若要在原电路基础上测并联电路中干路的电流，只需改动一根导线，就可测并联电路中干路的电流，请在图中用“”号指出需改动的导线，并在图中画出改动后正确的连线。 【答案】(1) 断开，不相同；(2)电流表没有调零，电流表选用的量程过大；(3)C；(4)见下图 【详解】（1）为保护电路安全，连接电路时，开关应断开。为了得出普遍结论，在实验时，应选规格不相同的两个小灯泡。 （2）在闭合开关前，发现电流表如图乙所示，指针指在0刻度线的左侧，说明小美操作上的问题可能是电流表没有调零。 闭合开关试触时，发现电流表如图丙所示，指针偏转幅度很小，说明操作上的问题可能是电流表选用的量程过大。 （3）A．两个小灯泡串联，通过它们的电流一定时相等的，故A不符合题意； B．串联电路中有一个灯泡断路，另一个小灯泡不发光，故B不符合题意； C．一个灯泡短路，该灯泡不发光，另一个灯泡仍能和电源组成通路，会发光，故C符合题意。 故选C。 （4）要测干路电流，电流从正极出发，经电流表后再分开，改正如下： 4．【串并联电路中电流、电压规律及应用】（25-26九年级上·奉贤·期中）如图所示一种节日小彩灯是由多个小灯泡组成的，若每个小彩灯上标注的正常工作电压是5V，则应将 个小彩灯 （填“串”或“并”）联接在家庭电路两端。测得第一个灯泡的电流为0.2A，第5个灯泡的电流为 A。如图甲所示，在探究并联电路规律中，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过L1为 A，通过L2的电流为 A。 【答案】 44 串 0.2 0.44 1.76 【详解】小彩灯额定电压小于家庭电路电压，家庭电路的电压是220V，小彩灯应串联接入家庭电路，串联电路电源电压等于各用电器的电压之和，则串联的只数为n=220V/5V≡44 根据串联电路中各处的电流都相等，测得第一个灯泡的电流为0.2A，第5个灯泡的电流为0.2A。 由甲图可知，电流表A在干路上，电流表A1在L1支路上，根据图乙指针偏转情况可知，电流表A采用0~3A量程，分度值为0.1A，读数为2.2A，A1选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.44A，故通过L1的电流为0.44A。通过L2的电流为 5．【串联电路中电流、电压规律及应用】如图所示电路中，电源两端电压为4V且保持不变，R1、R2是定值电阻，R2的阻值是10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3V。通过计算回答： （1）电阻R2的电压为多少伏特？ （2）通过R2的电流为多少安培？ （3）电阻R1的阻值为多少欧姆？ 【答案】(1)1V；(2)0.1A；(3) 30Ω 【详解】（1）根据串联电路的电压规律，电源电压等于各用电器两端电压之和。 电阻R2两端的电压为： （2）根据欧姆定律，通过电阻R2的电流为： （3）因为在串联电路中，电流处处相等，所以通过电阻R1的电流I1等于通过电阻R2的电流I2，即 电阻R1的阻值为： 6．【并联电路中电流、电压规律及应用】如图电路中，电源电压为12伏保持不变。R1的阻值为30欧。闭合电键S后，电流表示数为1.0A。 （1）求通过R1的电流I1? （2）求电阻R2的阻值? 【答案】①0.4安；②20欧 【详解】(1)开关闭合后，R1与R2并联，电流表测干路电流，通过R1的电流 (2)通过R2的电流 R2的电阻 考点5 电阻的测量 【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R=，即可求出定值电阻的阻值大小。为减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均值。 串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。 【实验器材】电源（电池组）、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 （3）断开开关，整理器材，结束实验。 （4）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 1．【伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用】在“伏安法”测电阻的实验中，滑动变阻器不能起到的作用（　　） A．改变待测电阻两端的电压 B．改变待测电阻的电流 C．改变待测电阻的阻值 D．保护电路 【答案】C 【详解】连接电路时，滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，作用是保护电路；实验中通过移动滑动变阻器接入电路的阻值来改变通过待测电阻的电流和待测电阻两端的电压，获得多组数据，求平均值以减小误差；实验要测量待测电阻的阻值，待测电阻的阻值不可变，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．【伏安法测电阻】为了用电流表、电压表测定值电阻RX的阻值，实验小组设计了如图甲所示的电路.请你回答下列问题： （1）接电路时，电键应处于 状态，滑动变阻器的滑片应位于 （选填“a”或“b”）端； （2）实验中当滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，则此时电阻的测量值RX= Ω。 （3）滑动变阻器在电路中的作用是 。 A．保护电路 B．分压作用 C．便于寻找普遍规律 D．便于多次测量 【答案】 断开 b 9 ACD 【详解】(1)在电路连接时，开关要处于断开状态。在闭合开关前，滑动变阻器要调节到最大阻值处，由电路图可知，滑片要置于b端。 (2)根据图中电表的量程和分度值可知，电压表的示数为2.7V，电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律定值电阻的测量值为 (3)滑动变阻器在闭合电路时要调到最大值的作用是保护电路，在实验过程中通过改变滑动变阻器的阻值，便于多次测量获得多组实验数据，从而使实验结论具有普遍性规律。 故选ACD。 3．【伏安法测电阻】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，小明同学按图连接电路进行实验。电源电压保持不变，所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样。 ①在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于图中 端；（选填“A”或“B”） 序号 物理量 电压（伏） 电流（安） 电阻（欧） 1 1.7 0.14 2 2.5 3 0.36 ②他实验步骤正确，闭合电键后，观察电压表、电流表的示数并记录在序号1中。接着，他移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），将电压表的示数2.5伏，记录在序号2中；当他将滑片移动到A端时，将电流表的示数0.36安，记录在序号3中。请在上表中将该同学尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值。（计算电阻时，精确到0.1欧） 【答案】 B 电阻平均值（欧） 12.1 12.5 0.2 4.5 12.5 12.4 【详解】为了保护电路，在闭合电键S前，变阻器连入电路中的电阻最大，即他应将滑动变阻器的滑片置于图中B端。 原电路中，待测电阻与变阻器串联，电压表测待测电阻的电压，电流表测电路中的电流。 由欧姆定律可知，通待测电阻 将数据填入表中；他实验步骤正确，即滑片移动到B端，即此时滑动变阻器接入电路的电阻最大为 根据串联电路各处的电流都相等可知，此时通过滑动变阻器的电流为0.14A，此时滑动变阻器两端的电压 根据串联电路电压的规律可知，电源电压 移动滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），根据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器的电压为 通过滑动变阻器的电流 由串联电路各处的电流都相等，通过待测电阻的电流也为0.2A，由欧姆定律得，待测电阻 将数据填入表中；当他将滑片移动到A端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时电源电压全部加在待测电阻上，此时电流表的示数0.36安，由欧姆定律得 将数据填入表中。为提高测量的准确程度，将3次测量的平均值做为测量的结果，即表格中的最后一格的物理量应填电阻平均值（欧），平均值为 将数据填入表中。 4．【伏安法测电阻】（2024·松江·一模）小松做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V的整数倍且保持不变）、滑动变阻器两个（A：“10Ω 2A ”和B：“20Ω 1A”）、待测电阻、电流表、电压表、开关及导线若干。他选取一个变阻器，正确串联电路后，将电压表并联在电路中。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测得两组实验数据，记录在下表中。小松观察数据思考后重新连接了电压表，移动滑动变阻器滑片，观察到电压表、电流表示数如图所示。 实验序号 电压表示数（V） 电流表示数（A） 1 3.0 0.18 2 2.2 0.34 ①“用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 。 ②实验所选滑动变阻器是 （选填“A”或“B”），理由是 （需写出过程）。 ③通过计算说明所用电源电压的值 （需写出过程）。 ④根据表中实验序号1的数据，计算此次待测电阻的阻值为 Ω（精确到0.1欧）。 【答案】 R=U/I B 见解析 见解析 5.6 【详解】实验中用电压表测得导体两端的电压，用电流表测量通过导体的电流，根据R=U/I计算电阻，所以实验原理是R=U/I。 由表中数据可知，电压表示数减小时，电流表示数变大，则电压表并联在滑动变阻器两端，由1实验可知滑动电阻器接入电路的电阻为 则选择的滑动变阻器为B。 由题意可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，设定值电阻的电阻大小为R，由表中1实验数据可得，电源电压为 由表中2实验数据可得，电源电压为 解得U=3.9V 电压为2V的整数倍且保持不变，所以电源电压为4V。 根据表中实验序号1的数据，定值电阻两端的电压为 待测电阻的阻值为 【拓展一】特殊方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。常用方法有： 1. 伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 2. 安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 3. 伏滑法：利用电压表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。 4. 安滑法：利用电流表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。 方法 电路图 测量的物理量及Rx的表达式 伏阻法 R0的阻值已知。闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0、Ux； Rx＝ R0的阻值已知。只闭合S0，分别测出R0两端的电压U0；闭合S0和S，测出电源电压U； Rx＝R0 安阻法 R0的阻值已知。闭合S，分别测出通过Rx和R0的电流Ix、I0； Rx＝ R0的阻值已知。闭合S0，测出通过R0的电流I0；闭合S0和S，测出总电流I； Rx＝ R0的阻值已知。闭合S0，测出电路中电流I；闭合S0和S，测出通过Rx的电流Ix； Rx＝ 伏滑法 将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电压表的示数为U1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电压表的示数为U2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） Rx＝ 安滑法 将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电流表的示数为I1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电流表的示数为I2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值） Rx＝ 【拓展二】欧姆定律的综合计算 1. 欧姆定律是中考的热点，是电路分析与计算的核心规律。在串、并联电路中，电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起，可以进行各个物理量的计算，下表是串、并联电路中电流、电压、电阻的关系汇总表。 项目 串联电路 并联电路 电路图 电流 I1=I2=I 电压 U=U1+U2 U1=U2=U 电阻 R=R1+R2 ＝+ 分压或分流关系 ＝ ＝ 2. 方法技巧 解答此类问题的一般步骤： ①画出电路图或等效电路图，分析电路中各电路元件的连接方式； ②电路中若有电压表和电流表，要分析电表的测量对象； ③注明已知量的符号、数值，未知量的符号; ④找出各量的关系，依据各物理量的关系、电路特点，利用欧姆定律及串、并联电路中电流、电压、电阻的规律，列出关系式，列式时要注意公式成立的条件； ⑤得出待求量的表达式并代入数值，代入数值前统一单位，然后进行计算。 【例题1】在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，所用的电路图如图（a）所示，已知电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0。 （1）实验时在闭合开关S前，变阻器的滑片P应调至 （选填“A”“中间”或“B”）端； （2）闭合开关S，移动变阻器滑片，当电压表示数为2.5伏时，电流表示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为 欧。接着继续改变滑片位置，测量电压和电流值，实验中测量多组电压和电流值的目的是 （选填“A．验证实验结果是否正确”“B．寻找普遍规律”“C．减小测量误差”）； （3）完成测电阻后，小明同学思考这样一个问题，假如没有电流表，应该也能测出待测电阻的阻值。于是他就设计出如图（c）所示电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。 ①首先 前，将滑动变阻器的滑片移至 ； ②然后闭合开关S，读出此时电压表的读数为Ux； ③待测电阻阻值的表达式是Rx= （用已知量和所测物理量的符号来表示）。 【答案】(1)B；(2) 5，C；(3)闭合开关S，阻值最大处， 【详解】（1）实验时，为了保护电路，在闭合开关S前，应该将变阻器的滑片移到阻值最大处，即B端。 （2）由图（b）可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.5A，由图（a）可知，电压表测待测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表示数为2.5伏，则待测电阻的阻值 用电流表、电压表测电阻时，改变变阻器的阻值多次实验，是为了求平均值，减小误差，故C符合题意，AB不符合题意。故选C。 （3）由图（c）可知，定值电阻Rx与变阻器串联，电压表测量定值电阻Rx两端的电压，将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux。 根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压U滑=U-Ux 电路中电流 由欧姆定律可知，未知电阻阻值的表达式 【例题2】（2025·杨浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。 （1）求电源电压U； （2）求电阻R1的阻值； （3）在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值R2最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1)16V；(2)10Ω；(3)6Ω 【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由图（b）可知，电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为8V，即 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压 （2）已知电路中的电流为0.8A，电阻R1的阻值 （3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表V2示数最小；因电路中的电流为0.8A时电压表V1与电压表V2示数相等，所以电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相比，应是电压表V1示数大于电压表V2示数；已知电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V，则 ① 根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可知 ② 联立①②解得； 此时电路中的电流 可得变阻器接入电路的最小阻值 1.（2025·崇明·一模）如图所示电路，以下操作中正确的是（　　） A．向左移动变阻器R2的滑片，电压表V示数与电流表A示数的比值变大 B．向右移动变阻器R2的滑片，电压表V示数与电流表A示数的比值变小 C．闭合开关S，电压表V示数与电流表A示数的比值变大 D．闭合开关S，电压表V示数与电流表A示数的比值不变 【答案】D 【详解】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，根据欧姆定律可知，电压表V示数与电流表A示数的比值即电阻R1的阻值，所以无论滑动变阻器向哪端移动，电压表V示数与电流表A示数的比值不变，故AB错误； CD．闭合开关S，电阻R1接入电路中，变阻器R2被短路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知，电压表V示数与电流表A示数的比值即电阻R1的阻值，所以电压表V示数与电流表A示数的比值不变，故D正确，C错误。 故选D。 2.（2025·杨浦·三模）在如图所示的电路中，R1大于R2，开关S、S'均处于闭合状态。下列操作中，能使电压表示数与电流表示数的比值比原先大的是（    ） A．断开开关S' B．增大电源电压 C．断开开关S'的同时，用电阻R3替换R1（R3小于R1） D．断开开关S'的同时，互换R1与R2的连接位置 【答案】D 【详解】开关S、S'均处于闭合状态，只有R2工作，电压表测R2两端的电压，电流表测电路的电流，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值。 A．断开开关S'时，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故A不符合题意； B．开关S、S'均处于闭合状态，只有R2工作，增大电源电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故B不符合题意； C．断开开关S'的同时，用电阻R3替换R1，此时R3、R2串联，电压表测R2两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R2的阻值，即该比值不变，故C不符合题意； D．断开开关S'的同时，互换R1与R2的连接位置，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电压表示数与电流表的示数之比等于R1的阻值，即该比值变大，故D符合题意。 故选D。 3．（2025·普陀·三模）PM2.5对人体健康危害非常严重，如图甲所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图如图乙所示。R1为“PM2.5传感器”，它的阻值与空气中PM2.5浓度的关系如图丙所示，R2为定值电阻，阻值为60欧，电源电压恒为12伏。若空气中PM2.5浓度为0.2毫克/米3时，则判定为空气质量严重污染。以下说法正确的是（　　） A．被检测的空气PM2.5浓度越高，电流表示数越小 B．电流表的示数为0.12安时，判定被检空气质量严重污染 C．电压表的最小示数为4伏 D．若空气PM2.5浓度为0.3毫克/米3时，电压表的示数为9伏 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，传感器R1和定值电阻R2串联，电压表测定值电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图丙可知，当空气中PM2.5的浓度增大时，传感器的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误； B．当电流表的示数为0.12A时，由I=U/R得电路中的总电阻 此时传感器的阻值 由图像乙可知，此时空气中PM2.5的浓度为0.1mg/m3＜0.2mg/m3，所以此时被检测空气不是严重污染，故B错误； C．由图知若空气中PM2.5浓度为0毫克/米3时传感器电阻最大为60Ω，此时电路中的电流最小，最小电流为 电压表的最小示数为 故C错误； D．根据图像可知，被检测空气浓度为0.3mg/m3时，传感器的阻值为R1＝20Ω，根据欧姆定律可知此时电流为 根据欧姆定律可得定值电阻两端电压 即为电压表示数为9V，故D正确。故选D。 4．（2025·崇明·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合时，电路中发生故障，已知电路中仅有一处故障，且电路中故障只发生在电阻R1或R2上。 （1）若电路中的两个电表示数均不发生变化，则故障为 ； （2）若电路中的两个电表示数均发生变化，则故障为 ； （3）若电路中的两个电表仅有一个电表示数发生变化，请写出电流表A和电压表V的示数变化情况及对应的故障： 。 【答案】(1)电阻R1断路；(2)电阻R1短路；(3)电流表A示数不变，电压表V示数变大时，电阻R2断路；电流表A示数变大，电压表V示数不变时，电阻R2短路 【详解】（1）由电路图可知，两电阻串联，电流表A测电路中的电流，电压表V测R2两端的电压。当开关S闭合时，电流表A无变化，说明电路中可能存在断路；电压表V无变化，说明电压表不能接到电源两端，由于电路中故障只发生在电阻R1或R2上，说明电阻R1断路。 （2）当开关S闭合时，电流表A发生偏转，说明电路是通路，电路故障是短路；电压表V发生偏转，说明电压表V能接到电源两端测电源电压，故电路故障是电阻R1短路。 （3）当开关S闭合时，若电路中的电流表A示数不变，说明电路断路，电压表V示数变大，说明电压表测电源电压，所以电路故障是电阻R2断路；电流表A示数变大，说明电路是通路，电压表V示数不变，电压表所测的电阻R2两端的电压为0，说明电阻R2短路。 5．（2025·黄浦·一模）在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，电压表的示数为U0，已知故障只发生在电阻R1、R2中一个。 （1）用完好的电阻R0替换电阻R1，闭合开关S，写出电压表的示数及对应的故障 。 （2）以下操作中，能通过电表的示数或示数变化情况判断出故障的是__________。（新接入的元件均完好） A．在M处串联一个电流表 B．用电阻R0替换电阻R2 C．在电阻R1两端并联一根导线 【答案】(1)见解析；(2)AB 【详解】（1）根据电路图可知，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，一段时间后观察到电压表示数为电源电压U0，故障可能是R1断路或R2短路。若原故障是R1断路，替换后电路接通，电压表测R0两端电压，根据串联电路分压规律，此时电压表的示数小于U0；若原故障是R2短路，替换后电压表仍测电源电压，电压表的示数为U0。 （2）A．在M处串联一个电流表，电流表示数为零，故障是R1断路，示数不为零，故障是R2短路，能判断出故障，故A符合题意； B．用电阻R0替换电阻R2，电压表示数不变，故障是R1断路，示数变小，故障是R2短路，能判断出故障，故B符合题意； C．在电阻R1两端并联一根导线，如果故障是R2短路，则会导致电源短路，不安全，不可取。故C不符合题意； 故选AB。 6. （2025·宝山·一模）电子体重计是健身达人必备的工具。如图（a）所示是电子体重计的电路原理图，由电源（4节干电池）、定值电阻R0、压力电阻R（其阻值随压力变化关系如图（b）所示），电压表、开关等组成。电压表指针偏转角度可反映人体的质量。 （1）依据图（b）的信息，结合已学知识，判断人体质量与电压表指针偏转角度的关系： ，并说明理由： 。 （2）干电池在长时间使用后电压会降低。一名质量为50千克的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值 50千克（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大 见解析；(2)小于 【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由图b可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，人体质量越大，对压敏电阻的压力越大，压敏电阻接入电路的阻值越小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流越大，根据U＝IR可知电压表示数越大，所以电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大。 （2）干电池在长时间使用后电压会降低，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U＝IR可知电压表示数减小，所以一名质量为50千克的中学生，使用未更换电池的电子体重计进行测量，则测量值小于50千克。 7．（2025·青浦·一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“10Ω　1A”字样，闭合开关S，移动变阻器的滑片，发现电压表的指针最大偏转到如图（b）的位置。 （1）计算说明图（b）中电压表的示数U1； （2）求在电路元件安全的前提下R1的取值范围。 【答案】(1)9V；(2)2~30Ω 【详解】（1）分析电路图知，R1与R2串联，电压表测量R1两端电压，由图（b）中电压表可知，电压表选择0~3V量程时，电压表示数为1.8V，电源电压为12V，由串联分压特点可知，R2两端电压 滑动变阻器R2标有“10Ω  1A”字样，则滑动变阻器R2最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为1A，电压表的指针最大偏转到如图（b）的位，则此时电路中的电流为1A，则滑动变阻器接入电路中的阻值 则滑动变阻器会损坏，所以电压表选择0~3V量程不符合题意，则电压表选择0~15V量程，分度值为0.5V，电压表示数为9V，则滑动变阻器接入电路中的阻值 滑动变阻器安全，所以电压表示数为9V，符合题意。 （2）由于允许通过滑动变阻器的最大电流为1A，则电路中总电阻 当滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω时，R1的最小电阻 R1的阻值最大时，由串联电路分压原理可得 代入数据解得R1大=30Ω，所以R1的取值范围为2~30Ω。 8．（2025·上海普陀·二模）在如图1所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，R1的阻值为5欧，闭合开关S，通过电路中的电流为0.6安。 表三 编号 滑动变阻器规格 A 10Ω  2A B 20Ω  1A C 50Ω  1A （1）求R1两端的电压U1。 （2）当滑片P移到某位置时，电压表示数如图2所示，若待选的滑动变阻器的规格如表三所示，请通过计算说明符合上述要求的变阻器，并求出变阻器接入的电阻值。 【答案】(1)3V；(2)见解析 【详解】（1）据图1可知，电路是定值电阻R1和变阻器R2串联，电压表测变阻器R2两端电压，闭合开关S，通过电路中的电流为0.6安，则R1两端的电压为 （2）若图2中电压表选择的量程是0~3V，读数为2V，则定值电阻两端电压为 此时电路中的电流为 变阻器接入电路中的阻值为 此时变阻器的规格为A。但此时电路的总最大阻值为10Ω+5Ω=15Ω，而通过电路中的电流为0.6安时，电路的总电阻为 因此滑动变阻器A不可能。 若图2中电压表选择的量程是0~15V，读数为10V，则定值电阻两端电压为 此时电路中的电流为 变阻器接入电路中的阻值为 此时变阻器选择的规格为C。 9.（2025·浦东新区·一模）小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2V、4V、6V中的一个，且保持不变）、待测电阻Rx、滑动变阻器（标有“10Ω  2A”字样）、电流表、电压表、开关及导线若干。他正确串联器材，并将电压表并联在电路中、小华在读取并记录数据时，有一个电表始终未按所选量程读数，而是在另一量程下读数。当变阻器的滑片在一端时，他记录的电压表示数为0.6V，当滑片在某一位置时，他记录的电压表和电流表示数为1.0V和0.48A，当滑片在另一端时，他记录的电流表示数为0.58A。实验过程中，电压表、电流表的量程均未发生改变，其表盘如图所示。 （1）该实验的实验原理是 。 （2）求出待测电阻Rx的阻值。（计算结果精确到0.1Ω，需写出解答过程） 【答案】(1) R=U/I；(2)10.2Ω 【详解】（1）实验中测量电阻的阻值的原理是R=U/I。 （2）当滑动变阻器的滑片从一端向另一端移动的过程中，电压表示数变大，电流表示数变大，根据串联分压可知电压表并联在Rx两端，若电流表按“03A”量程读数，则记录的0.58A应为2.9A(>2A)，故未按所选量程读数的电表应为电压表，所记录的电压表示数0.6V，1V应为3V、5V(>4V)，故电源电压U=6V。 结合欧姆定律及串联电路的特点可知 待测电阻Rx的阻值 10．（2025·嘉定·一模）小嘉在物理课上做“用电流表、电压表测电阻”实验，实验桌上有标有“20Ω 2A”和“5Ω 1A”的2个滑动变阻器可选。小嘉选取了一个滑动变阻器与待测电阻Rx、开关、电流表、电源（电压不变）正确串联，再将电压表并联在电路中。闭合开关，观察到两电表的示数分别为3.0伏和0.24安。移动滑片过程中，观察到两电表的指针偏转方向相反，移至某位置时，电压表示数突然增大为6.0V，电流表示数突然减小为0A。小嘉思考后，更换了另一个变阻器进行实验。闭合开关，滑片从变阻器一端移到另一端的过程中，观察到电压表示数的最大值如图所示。 （1）实验中所用电源的电压为 伏。 （2）更换变阻器前，电压表并联在 （选填“电源”“待测电阻Rx”或“滑动变阻器”）两端。 （3）分析计算当电压表为图所示的示数时待测电阻Rx的电阻值 。（精确到0.1欧） 【答案】(1)6.0；(2)滑动变阻器。(3)12.6Ω 【详解】（1）由题意可知，滑动变阻器与待测电阻Rx串联，移动滑片到某位置时，电压表示数突然增大为6.0V，电流表示数突然减小为0A。故电路发生断路，电压表有示数，则与电压表并联的元件断路，电压表与另一完好的元件串联在电源两端，此时电压表的示数等于电源电压，故电源电压为6.0V。 （2）由题可知，移动滑片，两电表的指针偏转方向相反，即一个电表示数变大，另一个电表示数变小，若电流表示数变大，待测电阻阻值不变，其两端电压变大，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端电压变小，所以电压表测的不是待测电阻两端电压，电压表应并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器两端电压才符合题意。 （3）由图可知，电压表的示数为1.7V，此时滑动变阻器接入的阻值最大。更换电阻前，观察到两电表的示数分别为3.0伏和0.24安，则当时滑动变阻器接入的阻值为 故接的是“20Ω 2A”的滑动变阻器，更换的变阻器规格为“5Ω 1A”，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，此时电路的电流为 此时待测电阻两端电压为Ux=U-UV大=6V-1.7V=4.3V 待测电阻的阻值为 11．（2025·普陀·二模）小明发现在日常生产和生活中，导线的线芯主要由铜或铝制成，也有小部分导线用银和铁作为线芯，但它们的应用场景并不相同。为此他查阅了这四种金属的相关性能参数，具体包括：（1）长1米，横截面积1平方毫米的四种金属导体在18℃时的电阻值；（2）金属的密度值；（3）2025年3月的金属市场价格；（4）金属的机械强度和耐腐蚀性。并将相关数据和结果汇总在表二中。 表二 金属 电阻（Ω） 密度（千克/米3） 价格（元/吨） 机械强度 耐腐蚀性 铜 0.017 79970 高 优 铝 0.027 21040 中 良 银 0.016 8340000 低 优 铁 0.099 2500-10000 高 差 （1）家庭电路所用的导线除了考虑电阻和经济性以外，还必须有较高的机械强度和很好的耐腐蚀性，表二中适合家庭布线的导线线芯是金属 ； （2）长距离架空输电线路中，为大幅减少杆塔、绝缘子等支撑结构的承重要求，降低建设成本，主要采用铝芯电缆线；而为了弥补其导电性不足，通常采用增加横截面积的方法。请综合比较表二中铜和铝两种金属的相关性能参数，并结合所学知识分析解释其中的主要原因 。 【答案】(1)铜；(2)见解析 【详解】（1）家庭布线需要综合考虑电阻、经济性、机械强度和耐腐蚀性。从表格数据看，电阻方面银电阻最小，铜次之，铝再次之，铁电阻较大。电阻小能减少电能在导线上的损耗。经济性方面银价格高，不适合大规模家庭布线；铁价格虽相对低，但电阻大且耐腐蚀性差；铝价格相对较低，但机械强度和耐腐蚀性不如铜；铜价格相对合理，且机械强度高、耐腐蚀性优，综合性能适合家庭布线 。 （2）从密度角度看，铝的密度远小于铜的密度。在长距离架空输电线路中，导线长度长，根据ρ=m/V，相同体积下铝线质量小。这样可以大幅减少杆塔、绝缘子等支撑结构的承重要求，降低建设成本。从电阻与横截面积角度看，长1米，横截面积1平方毫米的四种金属导体在18℃时的电阻值，铝的电阻0.027Ω大于铜的电阻0.017Ω 。在材料和长度一定时，增大横截面积可减小电阻。通过增加铝线的横截面积，能在一定程度上弥补铝导电性不足的问题，使输电线路电阻不至于过大，减少电能损耗。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $