5.5一次函数与二元一次方程（题型专练）数学苏科版2024八年级上册

5.5一次函数与二元一次方程 题型一、一次函数与一元一次方程 1．（2025·辽宁大连·一模）如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值． 观察图象找到当时的值即为本题的答案． 【详解】解：观察函数的图象知：的图象经过点， 即当时， 所以关于的方程的解为， 故选：A． 2．（24-25八年级下·湖北武汉·阶段练习）已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（   ） A． B． C．或 D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数的性质，将点，代入得出，则的解是，即可求解． 【详解】解：∵一次函数的图像经过点，则 ∴关于x的一元一次方程的解是， 故选：A． 3．（2025·甘肃陇南·一模）若直线经过点，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，熟练掌握一次函数与轴交点的横坐标即为其所对应的一元一次方程的解是解题的关键．利用一次函数与一元一次方程的关系求解即可． 【详解】解：由直线经过点，即与轴交点坐标为， 则直线对应的一元一次方程的解是， 故选：C． 4．（25-26八年级上·福建漳州·期中）如图，已知直线，则方程的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查利用函数图象解一元一次方程，能够掌握数形结合思想是解决本题关键． 根据一次函数图象中的信息可得到方程的解． 【详解】解：根据图象可知：在的图象中，当时， ， 则的解为， 故答案为：． 5．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图，直线经过点，则方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，熟知一元一次方程与一次函数的关系是解题的关键．利用自变量时对应的函数值为3可确定程的解． 【详解】解：∵一次函数的图象经过点， ∴当时，， ∴关于x的一元一次方程的解为． 故答案为：． 6．（24-25八年级上·全国·课后作业）若关于x的方程的解是，则函数的图象一定经过点 ． 【答案】 【分析】x的方程的解是，说明时，,由此可以理解图象经过的点． 【详解】解：关于x的方程的解是， 把代入方程得， 在函数中，当时， 该函数图象一定经过点 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一次函数、一元一次方程，掌握一次函数图象上点的坐标特征，熟悉解一元一次方程的步骤是解题的关键． 7．（25-26八年级上·陕西宝鸡·期中）已知一次函数． (1)补充完整下列表格，并画出这个函数的图象． … 0 1 … … … (2)结合函数图象，方程的解为___________． 【答案】(1)填表见解析，图见解析 (2) 【分析】本题考查画一次函数的图象，图象法求方程的解，正确的画出函数图象，是解题关键： （1）把自变量的值代入函数解析式，求出相应的函数值，描点，连线画出函数图象即可； （2）直接利用图象法求出方程的解即可． 【详解】（1）解：当时，； 当时，； 填表如下： … 0 1 … … 3 1 … 描点，连线，画出图象如图： （2）由图象可知，方程的解为； 故答案为：． 题型二、一次函数与二元一次方程组 8．（25-26八年级上·广西百色·期中）已知一次函数与的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组与一次函数之间的关系，两个一次函数的图象交点的横纵坐标即为两个一次函数解析式联立得到的二元一次方程组的解，据此可得答案． 【详解】解：∵一次函数与的图象交于点， ∴关于x、y的二元一次方程组的解为， 故选：A． 9．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，掌握两直线的交点坐标即这两条直线组成的方程组的解是解题关键． 将点代入，求出其横坐标，则横坐标为所求方程组中的值，纵坐标为方程组中的值． 【详解】解：在同一平面直角坐标系中，直线与直线交于点， ， ∴， ∴ 则关于、的方程组的解为． 故选：B． 10．（24-25八年级上·全国·期末）已知的解为，则直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，解题的关键是掌握二者之间的关系．二元一次方程组的解对应的坐标就是两个一次函数图象的交点． 【详解】解：∵方程组的解为， 即方程组的解为， ∴直线与的交点坐标是， 故选：A． 11．（24-25八年级下·贵州黔东南·月考）如图，直线与相交于点A，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数的图像和交点问题，属于简单题，熟悉一次函数图像交点的含义是解题的关键． 根据一次函数图像的交点即为方程的解，即可解答． 【详解】解：∵直线与相交于点， ∴关于x的方程的解是． 故选：D． 12．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）函数与的图像如图所示，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了两条直线相交问题，先把代入一次函数中，可求得交点坐标为，然后把代入求得k值即可． 【详解】解：对于， 当时，， ∴交点坐标为， 把代入，得， ∴， 故答案为：2． 13．（25-26八年级上·全国·课前预习）已知直线和直线的图象如图所示，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组与一次函数，解题的关键是熟练掌握数形结合的解题方法． 根据图象可知交点坐标，即为方程组的解． 【详解】解：根据图象可知， 直线和直线交于点， ∴方程组的解是， 故答案为：． 14．（24-25八年级上·广东佛山·月考）在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于的方程组的解是 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握函数图象法是解题关键．结合函数图象，根据两个一次函数的交点坐标即可得． 【详解】解：由函数图象可知，一次函数与的交点坐标为， 所以关于的方程组的解是， 故答案为：． 15．（24-25八年级上·广东梅州·期末）已知一次函数（为常数，）和．当时，求两个函数图像的交点坐标． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数，两条直线的交点，熟练掌握知识点是解题的关键．先求出，再联立即可求解． 【详解】解：当时，， 令，则， 解得， 当时，， 当时，两个函数图象的交点坐标为． 16．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，已知直线经过点直线与该直线交于点C (1)求直线的表达式； (2)求点C的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）解两个函数解析式组成方程组即可求解． 【详解】（1）解：直线经过点 得， 解得：， 直线的表达式为； （2）解：联立， 解得：， 故点C的坐标为． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，及求两条直线的交点问题，本题的关键是求两条直线的交点，转化为解两个函数解析式组成方程组． 题型三、一次函数与不等式 17．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，直线交轴于点，直线y=mx+n交x轴于点，这两条直线相交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 结合函数图象，写出对应的自变量的范围即可． 【详解】解：根据函数图象，当时，， 所以不等式的解集为． 故选：A． 18．（22-23八年级上·广西梧州·期中）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．一次函数与的图像如图所示，则的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数交点与一元一次不等式的解集的确定，正确理解交点的横坐标是不等式解集的界点值是解题的关键． 以交点坐标的横坐标为不等式解集的界点值，结合图像写出解集即可． 【详解】解：∵一次函数与的图像交点为，且， ∴． 故选A． 19．（24-25八年级下·山东临沂·阶段练习）如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与x轴交于点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的性质，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．根据图象，可以得到当时，，y随x的增大而减小，即可得到不等式的解集． 【详解】解：由图象可得， 当时，，y随x的增大而减小， ∴不等式的解集为， 故选：A． 20．（24-25八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合是解题关键．直接利用图象得出不等式的解集． 【详解】解：如图所示： 一次函数与一次函数的图象交于点， 关于的不等式的解集是：． 故选：D． 21．（24-25八年级下·浙江台州·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴相交于点C． (1)求直线的解析式． (2)求时x的取值范围． 【答案】(1)直线的解析式为 (2) 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式∶从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．利用数形结合思想解答是解题的关键． （1）将点A和点B的坐标代入直线的解析式得到关于k、b的方程组，从而可求得k、b的值，于是可得到直线的解析式； （2）写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【详解】（1）解：把和代入得， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：联立方程组， 解得， 则的取值范围为． 22．（22-23八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，一次函数的图象经过点和点．    (1)求出这个一次函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 【答案】(1)一次函数的解析式为： (2) 【分析】（1）根据直线的图象经过点和点，把，两点的坐标代入，解出，，即可； （2）由（1）得，函数的解析式：，根据，解出不等式，即可． 【详解】（1）∵一次函数的图象经过点和点， ∴， 解得：， ∴一次函数的解析式为：． （2）由（1）得，一次函数的解析式为：， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查一次函数的知识，解题的关键是掌握待定系数法求出解析式，一次函数的图象和性质． 题型四、一次函数与面积 23．（2025·湖南长沙·一模）如图，直线与坐标轴分别交于两点，为坐标原点，则的面积为（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出点A，B的坐标，进而可得出，的长，再利用三角形的面积公式，即可求出的面积． 【详解】解：对于，当时，， ∴点B的坐标为， ∴； 当时，， 解得：， ∴点A的坐标为， ∴， ∴． 故选：B． 24．（24-25八年级上·重庆·期中）如图，将直线向右平移个单位后得到直线，直线与直线：交于点，直线，分别交轴于点，，则的面积为（    ） A． B．5 C． D．7 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数图象平移问题，求直线围成的图形面积，两直线的交点与二元一次方程组的解等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先求得直线的解析式，再分别求出点，，的坐标，从而可求得的面积． 【详解】解：∵将直线向右平移个单位后得到直线， ∴直线的解析式为， 即直线的解析式为， ，解得：， ∵直线与直线：交于点， ∴， ， 当时，，解得：， ， 当时，，解得：， ∵直线，分别交轴于点，， ∴，， ∴， ∴的面积为． 故选：A． 25．（25-26八年级上·安徽宣城·期中）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则的值等于 ． 【答案】 【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键． 先求出一次函数与坐标轴的交点坐标，再根据三角形面积公式列出方程求解． 【详解】当时，，所以与轴交点为， 当时，，解得，所以与轴交点为， 三角形的两条直角边长度分别为和， ∴， 所以， 经检验， 符合题意． 故答案为：． 26．（25-26八年级上·辽宁·期中）已知直线与两条坐标轴围成的三角形面积为12，则k的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点与相关三角形的面积问题．求出直线与坐标轴的交点坐标或坐标表达式，根据三角形的面积公式建立关系式，即可求出k的值． 【详解】解：当时，，当时，， 直线与y轴的交点坐标为，与x轴的交点坐标为， 则与坐标轴围成的三角形的面积为， 解得， 故答案为：． 27．（25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）如图，直线：与y轴交于点A，直线：与y轴交于点B，直线与直线相交于点C，连接． (1)求点C的坐标． (2)直接写出的面积：______． 【答案】(1)点C的坐标是 (2)8 【分析】本题是两条直线相交问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，求得交点坐标是解题的关键． （1）解析式联立，构成方程组，解方程组即可求得； （2）求得的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得． 【详解】（1）解：联立， 解得， ； （2）解：由直线知， ， 由，知点到轴的距离为 4 ， 故． 28．（25-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（   ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．方程组的解是 D．不等式组的解集是 【答案】C 【分析】本题考查一次函数和方程，一次函数与不等式，利用数形结合的思想，进行求解，逐一进行判断即可． 【详解】解：由图象可知，直线与直线的交点为； ∴方程，即方程的解为；故选项A正确； 不等式的解集为，不等式的解集为，故不等式和不等式的解集相同；故选项B正确； 方程组的解集为，故选项C错误； 把代入，得，解得， ∴， ∴当，解得， ∴不等式组的解集是；故选项D正确； 故选C． 29．（24-25八年级上·广东揭阳·阶段练习）已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；求出，，，得到，得到为直角三角形；求得和的长，根据三角形面积计算公式，即可得到的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当的值最小时，点P的坐标为． 【详解】解：①∵直线：与直线：都经过， ∴方程组的解为， 故①正确，符合题意； ②把，代入直线：，可得， 解得， ∴直线：， 把代入直线：，可得， 中，令，则， ∴， ∴，，， ∴， ∴为直角三角形，， 故②正确，符合题意； ③在直线：中，令，则， ∴， ∴， ∴， 故③正确，符合题意； ④点A关于y轴对称的点为， 由点C、的坐标得，直线的表达式为：， 令，则， ∴当的值最小时，点P的坐标为， 故④正确，符合题意； 综上所述，正确的有①②③④，一共4个． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，解答本题的关键要明确：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点． 30．（25-26八年级上·河南平顶山·期中）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求线段的长； (2)已知点C在x轴上，连接BC，若的面积是8，求点C的坐标； (3)若P是坐标轴上的一点，且，直接写出点P的坐标______． 【答案】(1) (2)或 (3)或 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积公式，勾股定理，坐标与图形等知识，解答此题的关键是熟知一次函数与坐标轴的交点坐标的求法． （1）先求出点，点坐标，然后利用勾股定理即可求解； （2）设点，由三角形的面积公式可求解； （3）分两种情况：当点P在x轴上时，设点P的坐标为，当点P在y轴上时，设点P的坐标为，分别列出方程，进行求解即可． 【详解】（1）解：把代入得：， 把代入得：， 解得：， 点，点， ，， ； （2）解：设点， 的面积是16， ， ， 或， 点坐标为或； （3）解：当点P在x轴上时，设点P的坐标为， ∵，， ∴， 解得：， ∴此时点P的坐标为； 当点P在y轴上时，设点P的坐标为， ∵，， ∴， 解得：， ∴此时点P的坐标为； 综上分析可知：点P的坐标为：或． 31．（25-26八年级上·贵州毕节·期中）如图，直线与直线相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3． (1)求直线的解析式； (2)将直线沿x轴正方向平移，记平移后的直线为，若直线与直线相交于点D，且点D的横坐标为1，求的面积． 【答案】(1) (2)18 【分析】此题考查了一次函数图象与几何变换，两条直线相交或平行问题，待定系数法，关键是求出C点坐标，A点坐标，D点坐标． （1）根据y轴上点的坐标特征可求B点坐标，再根据，可求C点坐标，根据点A的纵坐标为3，可求A点坐标，根据待定系数法可求直线的解析式； （2）根据点D的横坐标为1，可求D点坐标，再由即可求解． 【详解】（1）解：当时，， ， ， ， 点A的纵坐标为3， ， 解得， ， 则， 解得． 故直线的解析式为； （2）解：点D的横坐标为1， ， ， 的面积 ． 32．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）定义：一次函数（且）和一次函数互为“逆反函数”，如和互为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A，B两点． (1)请直接写出一次函数的“逆反函数”的解析式为______；点在“逆反函数”的函数图象上，则的值是______； (2)若一次函数的图象上一点又是它的“逆反函数”的函数图象上的点，求出点坐标并写出不等式组的解集． 【答案】(1)，； (2)；． 【分析】本题考查的是一次函数新定义，熟练掌握新定义，一次函数的图象和性质，是解题的关键． （1）由新定义求出直线的表达式，代入即可求解； （2）根据题意可得点D是两个函数的交点，联立解析式，可得点D的坐标，再观察图象，即可求解． 【详解】（1）解：一次函数的“逆反函数”的解析式为； ∵点在“逆反函数”的函数图象上， ∴，解得：； 故答案为：，； （2）解：∵一次函数的图象上一点又是它的“逆反函数”的函数图象上的点， ∴点D是两个函数的交点， 联立解析式：， 解得：， 即点， 观察图象得：当时，直线在直线的上方，且在x轴的下方， ∴不等式组的解集为． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.5一次函数与二元一次方程 题型一、一次函数与一元一次方程 1．（2025·辽宁大连·一模）如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·湖北武汉·阶段练习）已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（   ） A． B． C．或 D．不能确定 3．（2025·甘肃陇南·一模）若直线经过点，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26八年级上·福建漳州·期中）如图，已知直线，则方程的解是 ． 5．（25-26八年级上·山东济南·期中）如图，直线经过点，则方程的解为 ． 6．（24-25八年级上·全国·课后作业）若关于x的方程的解是，则函数的图象一定经过点 ． 7．（25-26八年级上·陕西宝鸡·期中）已知一次函数． (1)补充完整下列表格，并画出这个函数的图象． … 0 1 … … … (2)结合函数图象，方程的解为___________． 题型二、一次函数与二元一次方程组 8．（25-26八年级上·广西百色·期中）已知一次函数与的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 9．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 10．（24-25八年级上·全国·期末）已知的解为，则直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 11．（24-25八年级下·贵州黔东南·月考）如图，直线与相交于点A，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 12．（24-25八年级上·江苏南京·阶段练习）函数与的图像如图所示，则 ． 13．（25-26八年级上·全国·课前预习）已知直线和直线的图象如图所示，则方程组的解是 ． 14．（24-25八年级上·广东佛山·月考）在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于的方程组的解是 15．（24-25八年级上·广东梅州·期末）已知一次函数（为常数，）和．当时，求两个函数图像的交点坐标． 16．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，已知直线经过点直线与该直线交于点C (1)求直线的表达式； (2)求点C的坐标． 题型三、一次函数与不等式 17．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，直线交轴于点，直线y=mx+n交x轴于点，这两条直线相交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 18．（22-23八年级上·广西梧州·期中）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．一次函数与的图像如图所示，则的解集为（   ） A． B． C． D． 19．（24-25八年级下·山东临沂·阶段练习）如图，一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与x轴交于点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 20．（24-25八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 21．（24-25八年级下·浙江台州·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴相交于点C． (1)求直线的解析式． (2)求时x的取值范围． 22．（22-23八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，一次函数的图象经过点和点．    (1)求出这个一次函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 题型三、一次函数与面积 23．（2025·湖南长沙·一模）如图，直线与坐标轴分别交于两点，为坐标原点，则的面积为（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 24．（24-25八年级上·重庆·期中）如图，将直线向右平移个单位后得到直线，直线与直线：交于点，直线，分别交轴于点，，则的面积为（    ） A． B．5 C． D．7 25．（25-26八年级上·安徽宣城·期中）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则的值等于 ． 26．（25-26八年级上·辽宁·期中）已知直线与两条坐标轴围成的三角形面积为12，则k的值为 ． 27．（25-26八年级上·安徽蚌埠·期中）如图，直线：与y轴交于点A，直线：与y轴交于点B，直线与直线相交于点C，连接． (1)求点C的坐标． (2)直接写出的面积：______． 28．（25-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误的是（   ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．方程组的解是 D．不等式组的解集是 29．（24-25八年级上·广东揭阳·阶段练习）已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 30．（25-26八年级上·河南平顶山·期中）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求线段的长； (2)已知点C在x轴上，连接BC，若的面积是8，求点C的坐标； (3)若P是坐标轴上的一点，且，直接写出点P的坐标______． 31．（25-26八年级上·贵州毕节·期中）如图，直线与直线相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3． (1)求直线的解析式； (2)将直线沿x轴正方向平移，记平移后的直线为，若直线与直线相交于点D，且点D的横坐标为1，求的面积． 32．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）定义：一次函数（且）和一次函数互为“逆反函数”，如和互为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A，B两点． (1)请直接写出一次函数的“逆反函数”的解析式为______；点在“逆反函数”的函数图象上，则的值是______； (2)若一次函数的图象上一点又是它的“逆反函数”的函数图象上的点，求出点坐标并写出不等式组的解集． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $