第一单元 复习与提高（知识清单）数学沪教版三年级下册

第一单元 复习与提高 单元知识清单讲义 知识点一：列竖式计算乘法和除法 1. 乘法竖式（两位数×两位数、三位数×一位数为主） · 计算法则：从个位算起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；最后把两次乘得的积相加（注意数位对齐）。 · 易错点：忘记加进位；数位对错位（尤其是两位数乘两位数时，第二个乘数的十位乘得的积末位要和十位对齐）。 2. 除法竖式（除数是一位数、两位数，含有余数除法） · 计算法则： · 从被除数的最高位开始除起； · 如果被除数最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位（除数是两位数时看前两位，除数是一位数时看前两位）； · 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； · 哪一位不够商1，就商0占位（不能漏写0）； · 每次除得的余数必须比除数小。 · 有余数除法公式：被除数 = 除数×商 + 余数；除数 =（被除数 - 余数）÷商；商 =（被除数 - 余数）÷除数。 知识点二：递等式计算 1. 同级运算（只有加减或只有乘除） · 计算法则：按照从左到右的顺序依次计算。 · 示例：加减混合、乘除混合运算，不可随意改变运算顺序（如120 - 30 + 50，需先算减法再算加法）。 2. 两级运算（既有加减又有乘除，无括号） · 计算法则：先算乘除，后算加减（先处理第二级运算，再处理第一级运算）。 · 易错点：混淆运算顺序，先算加减后算乘除（如20 + 30×2，需先算乘法60，再算加法80，而非先算20+30）。 知识点三：带小括号的四则运算 · 计算法则：两步或多步计算中，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面如果是两级运算，同样遵循“先乘除后加减”。 · 核心思想：小括号改变运算顺序（如(20 + 30)×2，需先算括号内的加法50，再算乘法100）。 · 易错点：忽略小括号的优先级，先算括号外的运算。 知识点四：面积的估测 · 工具：透明方格纸（方格边长统一，如1厘米、1分米）。 · 估测规则： · 整格的：按1格计算； · 大于或等于半格的：按1格计算； · 小于半格的：忽略不计（按0格计算）； · 总面积 ≈ 整格数 + 满半格数。 · 注意事项：方格纸的边长需统一，估测结果是近似值，合理即可。 知识点五：平方分米 1. 核心进率 · 1平方米（㎡）= 100平方分米（d㎡）； · 1平方分米（d㎡）= 100平方厘米（c㎡）； · 推导：边长1米的正方形面积=1×1=1平方米，1米=10分米，面积也可表示为10×10=100平方分米，故1㎡=100d㎡（同理推导1d㎡=100c㎡）。 2. 换算方法 · 高级单位→低级单位：乘进率（如2㎡换算成d㎡，2×100=200d㎡）； · 低级单位→高级单位：除以进率（如350c㎡换算成d㎡，350÷100=3.5d㎡或3d㎡50c㎡）。 · 易错点：混淆面积单位进率与长度单位进率（长度单位1米=10分米，面积单位是平方关系，进率为100）。 知识点六：组合图形的面积 1. 分割法（求和法） · 定义：把组合图形沿线段分割成2个或多个规则图形（长方形、正方形），分别计算每个规则图形的面积，再将面积相加。 · 关键：分割时要确保所有分割后的图形都是规则图形，且分割线不重复、不遗漏。 2. 添补法（求差法） · 定义：把组合图形添补成一个完整的规则图形（大长方形、大正方形），计算出大图形的面积，再减去添补进去的小规则图形的面积。 · 关键：添补后的大图形必须是规则的，且添补的小图形面积容易计算。 3. 注意事项： · 计算前需统一单位（如部分边长是厘米，部分是分米，需先换算成相同单位）； · 选择简便的方法（分割法或添补法），减少计算步骤。 考点一：列竖式计算乘法和除法 【典型例题】： 36×28 432÷18 524÷23 考点二：递等式计算 【典型例题】： 360÷4×9 125 + 75×4 - 180 考点三：带小括号的苏四则运算 【典型例题】： (84 - 48)×(35 + 27) 180÷(15 - 6)×2 考点四：面积的估测 【典型例题】：用边长1厘米的透明方格纸估测下图不规则图形的面积（图形描述：不规则图形包含12个整格，8个大于等于半格的部分，4个小于半格的部分） 考点五：平方分米 【典型例题】： 3平方米 =（ ）平方分米，5平方分米 =（ ）平方厘米 450平方分米 =（ ）平方米（ ）平方分米，7200平方厘米 =（ ）平方分米 一块长方形地砖的长是6分米，宽是4分米，它的面积是多少平方厘米？ 考点六：组合图形的面积 【典型例题】： 1. 计算下图组合图形的面积（图形描述：组合图形由一个长10厘米、宽5厘米的长方形和一个边长4厘米的正方形组成，长方形在下方，正方形在长方形的右上角，无重叠部分）。 2.计算下图组合图形的面积（图形描述：大长方形长12米、宽8米，右上角缺少一个边长3米的正方形，形成组合图形） 一．选择题（共10小题） 1．明明在用计算器计算60×8时，计算器上的按键8坏了，要想计算出正确结果，下面哪种操作是正确的（　　） A．先按60乘4再乘2 B．先按60乘4再加4 C．先按60乘4再乘4 2．果果用竖式计算了“37×6”，箭头所指的数表示（　　） A．4个一 B．4个十 C．4个百 3．天天在计算36÷（6+3）时，错算为36÷6+3，则计算结果与正确结果相差（　　） A．2 B．3 C．5 D．0 4．计算（12+18）÷6时，正确的运算顺序是什么？（　　） A．先算除法，再算加法 B．先算减法，再算除法 C．先算加法，再算除法 5．用“身体尺”估计一间教室的面积，下面方法中不合适的是（　　） A．用“臂长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 B．用“步长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 C．用“一拃的长度”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 6．2025年1月29日《哪吒之魔童闹海》上映，受到了世界各国人民的喜爱。如图图片中哪吒的面积更接近（　　）平方厘米。 A．10 B．15 C．20 D．25 7．在1平方米的正方形里最多摆（　　）个1平方分米的小正方形。 A．10 B．100 C．1000 8．下面选项中，最接近1平方分米的是（　　） A．9平方厘米 B．10平方厘米 C．90平方厘米 9．如图所示图形中，面积最大的是（　　） A．A B．B C．C D．D 10．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的面积（　　） A．长方形大 B．正方形大 C．一样大 二．填空题（共7小题） 11．每天锻炼1小时，健康生活一辈子。晚饭后，小乐陪着奶奶沿着一条路走了4个来回，一共走了800米，这条路长（　 　 ）米。 12．634÷□，如果商是两位数，□里最小填（　 　 ）；5□3÷5，要使商的中间有0，□里最大填（　 　 ）。 13．算式48÷（8﹣2）先算（ 　 　 ）法，结果是（ 　 　 ）。如果先算除法，算式应该变为（ 　 　 ），结果是（ 　 　 ）。 14．小华以尽可能均匀的步伐沿100米的跑道走了三次。第一次用了199步，第二次用了201步，第三次用了202步，照这样，小华走1千米大约用 　 　 步。 15．800平方分米＝（　 　 ）平方米 5平方分米＝（　 　 ）平方厘米 3米＝（　 　 ）厘米 4年＝（　 　 ）个月 16．长8厘米宽4厘米的两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是　 　 厘米，周长是　 　 厘米． 17．张莉用两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成了一个更大的长方形，拼成长方形的周长可能是 　 　 厘米，也可能是 　 　 厘米。 三．判断题（共8小题） 18．周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大。 （ ） 19．四个正方形一定能拼成一个大正方形。 （ ） 20．在1平方米的正方形地面上大约可以种100棵树。 （ ） 21．每相邻两个面积单位间的进率都是100。 （ ） 22．小树高2米，大树比小树高6米，大树高度是小树的3倍。 （ ） 23．根据96÷4＝24，124﹣24＝100，100×15＝1500列出综合算式是124﹣96÷4×15＝1500。 （ ） 24．一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有27本书。 （ ） 25．三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 （ ） 四．计算题（共1小题） 26．脱式计算。 189﹣385÷5 48×25÷8 324÷（178﹣172） 五．应用题（共4小题） 27．有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在如图中画出来。 28．阳光小区有一块长30米，宽20米的长方形空地，在空地的内部修几条宽度均为2米的小路（如图），其余部分种花，种花的面积是多少平方米？ 29． 淘气在书店买回一本《未来科技》，一共220页。他第一天读了32页，以后每天都按这个速度读，一周（7天）能读完吗？ 30．随着科技发展，塑料瓶经过多道工序可以加工成纤维，制成衣服，实现变废为宝。制作1件T恤要8个同规格的塑料瓶，现在回收了200个这样的塑料瓶，要制作27件T恤，这些塑料瓶够吗？如果不够，还缺多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 复习与提高 单元知识清单讲义 知识点一：列竖式计算乘法和除法 1. 乘法竖式（两位数×两位数、三位数×一位数为主） 1. 计算法则：从个位算起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几；最后把两次乘得的积相加（注意数位对齐）。 2. 易错点：忘记加进位；数位对错位（尤其是两位数乘两位数时，第二个乘数的十位乘得的积末位要和十位对齐）。 2. 除法竖式（除数是一位数、两位数，含有余数除法） 计算法则： · 从被除数的最高位开始除起； · 如果被除数最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位（除数是两位数时看前两位，除数是一位数时看前两位）； · 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； · 哪一位不够商1，就商0占位（不能漏写0）； · 每次除得的余数必须比除数小。 · 有余数除法公式：被除数 = 除数×商 + 余数；除数 =（被除数 - 余数）÷商；商 =（被除数 - 余数）÷除数。 知识点二：递等式计算 1. 同级运算（只有加减或只有乘除） · 计算法则：按照从左到右的顺序依次计算。 · 示例：加减混合、乘除混合运算，不可随意改变运算顺序（如120 - 30 + 50，需先算减法再算加法）。 2. 两级运算（既有加减又有乘除，无括号） · 计算法则：先算乘除，后算加减（先处理第二级运算，再处理第一级运算）。 · 易错点：混淆运算顺序，先算加减后算乘除（如20 + 30×2，需先算乘法60，再算加法80，而非先算20+30）。 知识点三：带小括号的四则运算 · 计算法则：两步或多步计算中，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面如果是两级运算，同样遵循“先乘除后加减”。 · 核心思想：小括号改变运算顺序（如(20 + 30)×2，需先算括号内的加法50，再算乘法100）。 易错点：忽略小括号的优先级，先算括号外的运算。 知识点四：面积的估测 工具：透明方格纸（方格边长统一，如1厘米、1分米）。 估测规则： 1.整格的：按1格计算； 2.大于或等于半格的：按1格计算； 3.小于半格的：忽略不计（按0格计算）； 4.总面积 ≈ 整格数 + 满半格数。 注意事项：方格纸的边长需统一，估测结果是近似值，合理即可。 知识点五：平方分米 1. 核心进率 · 1平方米（㎡）= 100平方分米（d㎡）； · 1平方分米（d㎡）= 100平方厘米（c㎡）； · 推导：边长1米的正方形面积=1×1=1平方米，1米=10分米，面积也可表示为10×10=100平方分米，故1㎡=100d㎡（同理推导1d㎡=100c㎡）。 2. 换算方法 · 高级单位→低级单位：乘进率（如2㎡换算成d㎡，2×100=200d㎡）； · 低级单位→高级单位：除以进率（如350c㎡换算成d㎡，350÷100=3.5d㎡或3d㎡50c㎡）。 · 易错点：混淆面积单位进率与长度单位进率（长度单位1米=10分米，面积单位是平方关系，进率为100）。 知识点六：组合图形的面积 1. 分割法（求和法） · 定义：把组合图形沿线段分割成2个或多个规则图形（长方形、正方形），分别计算每个规则图形的面积，再将面积相加。 · 关键：分割时要确保所有分割后的图形都是规则图形，且分割线不重复、不遗漏。 2. 添补法（求差法） · 定义：把组合图形添补成一个完整的规则图形（大长方形、大正方形），计算出大图形的面积，再减去添补进去的小规则图形的面积。 3. 关键：添补后的大图形必须是规则的，且添补的小图形面积容易计算。 3. 注意事项： · 计算前需统一单位（如部分边长是厘米，部分是分米，需先换算成相同单位）； · 选择简便的方法（分割法或添补法），减少计算步骤。 考点一：列竖式计算乘法和除法 【典型例题】： 36×28 432÷18 524÷23 题目1：36×28 解题思路：按照两位数乘两位数的竖式计算法则，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数的每一位，再用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数的每一位（乘得的结果末位要与十位对齐），最后将两次乘得的积相加。 • 第一步：用28的个位数字8乘36，8×36=288，将288写在竖式下方对应位置； • 第二步：用28的十位数字2（表示20）乘36，20×36=720，将720的末位与十位对齐，写在288下方； • 第三步：将两次乘得的积相加，288+720=1008。 规范作答： 题目2：432÷18 解题思路：按照三位数除以两位数竖式计算法则，先看被除数的前两位是否够除，够除则先除前两位，不够除再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除后余下的数要比除数小。 • 第一步：看被除数前两位43，43÷18=2，商2写在十位上，18×2=36，43-36=7； • 第二步：把被除数个位上的2落下来，与余下的7组成72，72÷18=4，商4写在个位上； • 第三步：18×4=72，72-72=0，除尽，最终商为24。 规范作答： 题目3：524÷23 解题思路：按照三位数除以两位数的竖式计算法则，先看被除数前两位，除到哪一位商写在哪一位上面，余数需比除数小，若除到末尾仍有余数，商保留整数或写出余数形式。 • 第一步：被除数前两位52÷23=2，商2写在十位上，23×2=46，52-46=6； • 第二步：把个位上的4落下来，组成64，64÷23=2，商2写在个位上，23×2=46，64-46=18； • 第三步：18＜23，余数为18，最终结果商是22，余数18（或写成22……18）。 规范作答： 考点二：递等式计算 【典型例题】： 360÷4×9 125 + 75×4 - 180 题目1：360÷4×9 解题思路：该算式只有除法和乘法，属于同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 • 第一步：先计算除法，360÷4=90； • 第二步：再计算乘法，90×9=810。 规范作答： 360÷4×9 = 90×9 = 810 题目2：125 + 75×4 - 180 解题思路：算式包含加法、乘法和减法，根据四则混合运算顺序，先算乘法，再按从左到右的顺序算加法和减法。 • 第一步：先计算乘法，75×4=300； • 第二步：从左到右依次计算加减法，125+300=425； • 第三步：继续计算减法，425-180=245。 规范作答： 125 + 75×4 - 180 = 125 + 300 - 180 = 425 - 180 = 245 考点三：带小括号的四则运算 【典型例题】： (84 - 48)×(35 + 27) 180÷(15 - 6)×2 题目1：(84 - 48)×(35 + 27) 解题思路：算式含有两个小括号，根据四则混合运算规则，先同时计算两个括号内的加减法，再计算括号外的乘法。 • 第一步：计算第一个括号内的减法，84-48=36； • 第二步：计算第二个括号内的加法，35+27=62； • 第三步：计算括号外的乘法，36×62=2232。 规范作答： (84 - 48)×(35 + 27) = 36×62 = 2232 题目2：180÷(15 - 6)×2 解题思路：算式含有小括号，先算括号内的减法，再按从左到右的顺序计算括号外的除法和乘法。 • 第一步：计算括号内的减法，15-6=9； • 第二步：计算括号外的除法，180÷9=20； • 第三步：计算乘法，20×2=40。 规范作答： 180÷(15 - 6)×2 = 180÷9×2 = 20×2 = 40 考点四：面积的估测 【典型例题】：用边长1厘米的透明方格纸估测下图不规则图形的面积（图形描述：不规则图形包含12个整格，8个大于等于半格的部分，4个小于半格的部分） 解题思路：用方格纸估测不规则图形面积时，通常遵循“整格算1格，大于等于半格算1格，小于半格忽略不计”的原则，先分别统计有效格数，再计算总面积（1个整格面积为1平方厘米）。 • 第一步：统计整格数量，共12个，面积为12×1=12平方厘米； • 第二步：统计大于等于半格的数量，共8个，按1格计算，面积为8×1=8平方厘米； • 第三步：小于半格的4个忽略不计，总面积为整格面积与有效半格面积之和，12+8=20平方厘米。 规范作答： 根据估测规则：整格算1格，≥半格算1格，＜半格忽略不计。 整格面积：12×1=12（平方厘米） ≥半格面积：8×1=8（平方厘米） 总面积：12+8=20（平方厘米） 答：该不规则图形的面积约是20平方厘米。 考点五：平方分米 【典型例题】： 3平方米 =（ ）平方分米，5平方分米 =（ ）平方厘米 450平方分米 =（ ）平方米（ ）平方分米，7200平方厘米 =（ ）平方分米 一块长方形地砖的长是6分米，宽是4分米，它的面积是多少平方厘米？ 题目1：3平方米 =（ ）平方分米 解题思路：面积单位换算中，平方米与平方分米的进率是100（1平方米=100平方分米），将高级单位“平方米”换算为低级单位“平方分米”，需用高级单位的数值乘进率。 • 第一步：明确进率，1平方米=100平方分米； • 第二步：计算换算结果，3×100=300。 规范作答： 因为1平方米=100平方分米，所以3×100=300。 3平方米 =（300）平方分米 题目2：5平方分米 =（ ）平方厘米 解题思路：平方分米与平方厘米的进率是100（1平方分米=100平方厘米），高级单位换低级单位乘进率。 • 第一步：明确进率，1平方分米=100平方厘米； • 第二步：计算换算结果，5×100=500。 规范作答： 因为1平方分米=100平方厘米，所以5×100=500。 5平方分米 =（500）平方厘米 题目3：450平方分米 =（ ）平方米（ ）平方分米 解题思路：低级单位“平方分米”换算为高级单位“平方米”，进率是100，用低级单位数值除以进率，商为高级单位数值，余数为剩余低级单位数值。 • 第一步：明确进率，1平方米=100平方分米； • 第二步：计算，450÷100=4……50，商4是平方米数，余数50是平方分米数。 规范作答： 因为1平方米=100平方分米，450÷100=4……50。 450平方分米 =（4）平方米（50）平方分米 题目4：7200平方厘米 =（ ）平方分米 解题思路：平方厘米与平方分米的进率是100，低级单位换高级单位除以进率。 • 第一步：明确进率，1平方分米=100平方厘米； • 第二步：计算换算结果，7200÷100=72。 规范作答： 因为1平方分米=100平方厘米，所以7200÷100=72。 7200平方厘米 =（72）平方分米 题目5：一块长方形地砖的长是6分米，宽是4分米，它的面积是多少平方厘米？ 解题思路：先根据长方形面积公式（长方形面积=长×宽）计算出地砖面积（单位为平方分米），再将平方分米换算为平方厘米（进率100）。 • 第一步：计算长方形面积，长×宽=6×4=24（平方分米）； • 第二步：换算单位，24平方分米=24×100=2400（平方厘米）。 规范作答： 6×4=24（平方分米） 24×100=2400（平方厘米） 答：它的面积是2400平方厘米。 考点六：组合图形的面积 【典型例题】： 1. 计算下图组合图形的面积（图形描述：组合图形由一个长10厘米、宽5厘米的长方形和一个边长4厘米的正方形组成，长方形在下方，正方形在长方形的右上角，无重叠部分）。 2. 计算下图组合图形的面积（图形描述：大长方形长12米、宽8米，右上角缺少一个边长3米的正方形，形成组合图形） 题1：计算组合图形的面积（长方形+正方形，无重叠） 解题思路：该组合图形由长方形和正方形无重叠组成，根据“无重叠组合图形面积=各基本图形面积之和”的原则，先分别计算长方形和正方形的面积，再将两者面积相加得到组合图形的总面积。 • 第一步：回忆长方形面积公式（长方形面积=长×宽）和正方形面积公式（正方形面积=边长×边长）； • 第二步：代入长方形的长（10厘米）和宽（5厘米），计算长方形面积； • 第三步：代入正方形的边长（4厘米），计算正方形面积； • 第四步：将长方形面积与正方形面积相加，得到组合图形总面积。 规范作答： 1.计算长方形面积： 长方形面积 = 长×宽 = 10×5 = 50（平方厘米） 2.计算正方形面积： 正方形面积 = 边长×边长 = 4×4 = 16（平方厘米） 3.计算组合图形总面积： 组合图形面积 = 长方形面积 + 正方形面积 = 50 + 16 = 66（平方厘米） 答：该组合图形的面积是66平方厘米。 题2：计算组合图形的面积（大长方形缺一个小正方形） 解题思路：该组合图形是大长方形右上角缺少一个小正方形形成的，属于“整体减部分”的组合形式，先计算完整大长方形的面积，再减去缺少的小正方形的面积，即可得到组合图形的总面积。 • 第一步：回忆长方形和正方形的面积公式； • 第二步：代入大长方形的长（12米）和宽（8米），计算大长方形面积； • 第三步：代入小正方形的边长（3米），计算小正方形面积； • 第四步：用大长方形面积减去小正方形面积，得到组合图形总面积。 规范作答： · 计算大长方形面积： 长方形面积 = 长×宽 = 12×8 = 96（平方米） · 计算缺少的小正方形面积： 正方形面积 = 边长×边长 = 3×3 = 9（平方米） · 计算组合图形总面积： 组合图形面积 = 大长方形面积 - 小正方形面积 = 96 - 9 = 87（平方米） 答：该组合图形的面积是87平方米。 一．选择题（共10小题） 1．明明在用计算器计算60×8时，计算器上的按键8坏了，要想计算出正确结果，下面哪种操作是正确的（　　） A．先按60乘4再乘2 B．先按60乘4再加4 C．先按60乘4再乘4 【分析】计算60×8时，计算器上的按键8坏了，可以把8分成4乘2。据此解答。 【解答】解：60×8＝60×4×2 故选：A。 【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算。 2．果果用竖式计算了“37×6”，箭头所指的数表示（　　） A．4个一 B．4个十 C．4个百 【分析】在计算 37×6 时，按照竖式乘法的规则，需从个位开始乘起，首先计算个位上的数字相乘：7×6＝42，这里的4是42中的十位数字，代表4个十（因为42里的4在十位上，10×4＝40）。 【解答】解：6×7＝42，箭头所指的数表示4个十。 故选：B。 【点评】本题考查一位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。 3．天天在计算36÷（6+3）时，错算为36÷6+3，则计算结果与正确结果相差（　　） A．2 B．3 C．5 D．0 【分析】36÷（6+3）先算小括号里的加法，再算小括号外的除法；36÷6+3先算除法，再算加法；据此计算出2个算式的结果，再相减。 【解答】解：36÷（6+3） ＝36÷9 ＝4 36÷6+3 ＝6+3 ＝9 9﹣4＝5 所以计算结果与正确结果相差5。 故选：C。 【点评】本题考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 4．计算（12+18）÷6时，正确的运算顺序是什么？（　　） A．先算除法，再算加法 B．先算减法，再算除法 C．先算加法，再算除法 【分析】先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，据此解答。 【解答】解：（12+18）÷6 ＝30÷6 ＝6 计算（12+18）÷6时，先算括号里的加法，再算括号外的除法。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活解答。 5．用“身体尺”估计一间教室的面积，下面方法中不合适的是（　　） A．用“臂长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 B．用“步长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 C．用“一拃的长度”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积 【分析】教室为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此需要先用身体估算出教室的长和宽再计算，根据生活经验进行选择即可。 【解答】解：A．根据实际可知，小学生的双臂长约为1米，因此用“臂长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积，合适。 B．小学生的步长约为40厘米，因此用“步长”估计出教室的长和宽，再计算出教室的面积，合适。 C．小学生一拃大约是13厘米，因此用“一拃的长度”估计出教室的的长和宽，再计算出教室的面积，不合适。 故选：C。 【点评】此题考查的是长方形面积的计算，应熟练掌握对长度的估计。 6．2025年1月29日《哪吒之魔童闹海》上映，受到了世界各国人民的喜爱。如图图片中哪吒的面积更接近（　　）平方厘米。 A．10 B．15 C．20 D．25 【分析】根据图示数出整格和半格的个数，整格按1平方厘米计算，不足整格一律按0.5平方厘米计算，二者相加就是图片中哪吒的面积。 【解答】解：整格的有3格，不到整格的大约有14格。 3×1+14×0.5 ＝3+7 ＝10（个） 1×1×10＝10（平方厘米） 答：图片中哪吒的面积更接近10平方厘米。 故选：A。 【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 7．在1平方米的正方形里最多摆（　　）个1平方分米的小正方形。 A．10 B．100 C．1000 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方米的长方形里面可以放多少个1平方分米的正方形，用除法。 【解答】解：1平方米＝100平方分米 100÷1＝100（个） 答：1平方米的正方形可以摆100个1平方分米的小正方形。 故选：B。 【点评】本题考查了面积单位的进率。 8．下面选项中，最接近1平方分米的是（　　） A．9平方厘米 B．10平方厘米 C．90平方厘米 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，结合选项可知，最接近1平方分米的是90平方厘米；据此解答。 【解答】解：最接近1平方分米的是90平方厘米。 故选：C。 【点评】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。 9．如图所示图形中，面积最大的是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量+半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。 【解答】解：分别求出各图形的面积，再进行比较。 A．图形A的面积是：10+4÷2＝12 B．图形B的面积是：6+10÷2＝11 C．图形C的面积是：7+7÷2＝10.5 D．图形D的面积是：12+4÷2＝14 14＞12＞11＞10.5 所以面积最大的是D。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格的方法求组合图形面积的方法及应用，关键是明确：不满格的按半格计算。 10．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的面积（　　） A．长方形大 B．正方形大 C．一样大 【分析】我们假设2根同样长的铁丝的长度是20，则长方形的长与宽的和是20÷2＝10，假设长是6，宽是4，正方形的边长是20÷4＝5，然后运用长方形，正方形的面积公式进行计算即可，然后再进行比较即可． 【解答】解：假设2根同样长的铁丝的长度是20， 则长方形的长与宽的和是20÷2＝10，假设长是6，宽是4， 正方形的边长是20÷4＝5 长方形的面积： 6×4＝24， 正方形的面积： 5×5＝25， 24＜25 所以它们的面积正方形大； 故选：B． 【点评】本题运用长方形、正方形的面积公式进行解答即可． 二．填空题（共7小题） 11．每天锻炼1小时，健康生活一辈子。晚饭后，小乐陪着奶奶沿着一条路走了4个来回，一共走了800米，这条路长（　100　 ）米。 【分析】先用800米除以4，求出一个来回的米数，再除以2，即可求出这条路长，据此解答。 【解答】解：800÷4÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 答：这条路长100米。 故答案为：100。 【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，准确理解“来回”的意义是关键。 12．634÷□，如果商是两位数，□里最小填（　7　 ）；5□3÷5，要使商的中间有0，□里最大填（　4　 ）。 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，商是三位数，如果被除数百位上的数小于除数，商是两位数；634÷□，如果商是两位数，□里可填7、8、9，那么□里最小可以填7；5□3÷5，要使商的中间有0，被除数十位上的数要小于除数，□里可填0、1、2、3、4，□里最大填4，据此解答即可。 【解答】解：634÷□，如果商是两位数，□里最小填7；5□3÷5，要使商的中间有0，□里最大填4。 故答案为：7；4。 【点评】本题考查了三位数除以一位数的计算方法灵活掌握情况。 13．算式48÷（8﹣2）先算（ 　减　 ）法，结果是（ 　8　 ）。如果先算除法，算式应该变为（ 　48÷8﹣2　 ），结果是（ 　4　 ）。 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或只有乘、除法，要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；所以，计算48÷（8﹣2）时，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；如果要先算除法，则需要去掉小括号。据此解答。 【解答】解：48÷（8﹣2） ＝48÷6 ＝8 如果先算除法，则变成： 48÷8﹣2 ＝6﹣2 ＝4 所以，算式48÷（8﹣2）先算减法，结果是8。如果先算除法，算式应该变为48÷8﹣2，结果是4。 故答案为：减；8；48÷8﹣2；4。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 14．小华以尽可能均匀的步伐沿100米的跑道走了三次。第一次用了199步，第二次用了201步，第三次用了202步，照这样，小华走1千米大约用 　2000　 步。 【分析】根据题意，首先求出小华的平均步长，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：1千米＝1000米 199+201+202＝602（步） 602÷3≈200（步） 100÷200＝0.5（米） 1000÷0.5＝2000（步） 答：小华走1千米大约用2000步。 故答案为：2000。 【点评】此题考查的目的是理解掌握步测的方法及应用，关键是求出平均步长。 15．800平方分米＝（　8　 ）平方米 5平方分米＝（　500　 ）平方厘米 3米＝（　300　 ）厘米 4年＝（　48　 ）个月 【分析】1平方米＝100平方分米，在800平方分米末尾去掉2个0即可换算成平方米为单位； 1平方分米＝100平方厘米，在5平方分米末尾添上2个0即可换算成平方厘米为单位； 1米＝100厘米，在3米末尾添上2个0即可换算成厘米为单位； 1年＝12个月，4×12＝48（个），据此将4年换算成月为单位。 【解答】解：800平方分米＝8平方米； 5平方分米＝500平方厘米； 3米＝300厘米； 4年＝48个月。 故答案为：8，500，300，48。 【点评】本题考查了单位换算知识，结合题意分析解答即可。 16．长8厘米宽4厘米的两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是　8　 厘米，周长是　32　 厘米． 【分析】根据题干，拼成的正方形的边长是8厘米，据此利用正方形的周长公式计算即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得，拼成的正方形的边长是8厘米， 8×4＝32（厘米） 答：这个正方形的边长是 8厘米，周长是 32厘米． 故答案为：8；32． 【点评】解答此题的关键是明确拼成的正方形的边长． 17．张莉用两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成了一个更大的长方形，拼成长方形的周长可能是 　22　 厘米，也可能是 　26　 厘米。 【分析】共有2种拼法：①两条长重合，拼成的长方形的长为5厘米，宽为（3+3）厘米；②两条宽重合，拼成的长方形的长是（5+5）厘米，宽为3厘米；根据长方形的周长＝（长+宽）×2，即可求出对应长方形的周长。 【解答】解：拼法①： 3+3＝6（厘米） （5+6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 拼法②： 5+5＝10（厘米） （10+3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：拼成长方形的周长可能是22厘米，也可能是26厘米。 故答案为：22，26。 【点评】解答本题需明确两种拼法，准确确定拼成的长方形的长和宽，熟记长方形的周长公式。 三．判断题（共8小题） 18．周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大．　√　 ．（判断对错） 【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后分别求出面积，比较即可． 【解答】解：如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米； 长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）； 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）； 答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大． 故答案为：√． 【点评】此题主要考正方形和长方形的面积计算，根据它们的面积公式计算，明确周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大． 19．四个正方形一定能拼成一个大正方形．　×　 ． 【分析】根据小正方形拼组大正方形的方法，可以画图举出反例：据此即可判断． 【解答】解：如图，2个边长1厘米的正方形和2个边长3厘米的正方形，则拼不成一个大正方形； 故答案为：×． 【点评】此题可以得出结论：只有完全相同的4个正方形能够拼成一个大正方形． 20．在1平方米的正方形地面上大约可以种100棵树。　×　 （判断对错） 【分析】根据生活经验和实际数据相结合即可解答，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小。1平方米＝100平方分米，若每平方米种植一棵树，则1平方米的正方形地面可种植1棵树。 【解答】解：因为根据生活经验，每平方米可以种植一棵树，1平方米的正方形地面上大约可以种1棵树，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是正方形的面积，熟记公式是解答关键。 21．每相邻两个面积单位间的进率都是100．　×　 （判断对错） 【分析】常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，1公顷＝10000平方米，其它两个相邻的面积单位之间的进率是100，据此判断． 【解答】解：例如公顷和平方米之间的进率是10000， 所以，每相邻两个面积单位间的进率都是100，说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了常用的面积单位有哪些，以及相邻的面积单位之间的进率是多少的知识． 22．小树高2米，大树比小树高6米，大树高度是小树的3倍。 　×　 （判断对错） 【分析】小树高2米，大树比小树高6米，则大树的高度是8米，用大树的高度除以小树的高度，即可求出大树高度是小树的几倍，再与3倍比较即可判断。 【解答】解：（6+2）÷2 ＝8÷2 ＝4 大树高度是小树的4倍，不是3倍，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是理解倍数关系，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。 23．根据96÷4＝24，124﹣24＝100，100×15＝1500列出综合算式是124﹣96÷4×15＝1500。 　×　 （判断对错） 【分析】先用96除以4求出商，然后再用124减去求出的商求出差，最后用求出的差乘15，由此列出综合算式，然后再进行判断即可。 【解答】解：根据96÷4＝24，124﹣24＝100，100×15＝1500列出综合算式是：（124﹣96÷4）×15，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 24．一个书架有3层，中层有36本，是下层本数的4倍，上层的本数比下层多3本，上层有27本书。　×　 （判断对错） 【分析】分析先根据中层与下层的数量关系求出下层本数，再根据下层与上层的数量关系求出上层本数，最后与题目中给出的上层本数对比判断对错。 【解答】解：下层本数：36÷4＝9（本） 上层本数：9+3＝12（本） 因为 12≠27，所以原题说法错误。 答：这句话是错的。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是整数乘除法与加减法的实际数量关系应用。 25．三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 　√　 （判断对错） 【分析】利用举特例的方法解答：找出最大最小的三位数，除以最大的一位数，进行验证解答即可． 【解答】解：例如999÷9＝111， 100÷9＝11…1； 由此可以看出三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数． 故答案为：√． 【点评】解答此类问题，从最大最小考虑极端情况，也是解决问题的一种方法． 四．计算题（共1小题） 26．脱式计算。 189﹣385÷5 48×25÷8 324÷（178﹣172） 【分析】（1）根据运算的优先级，先算除法，再算减法； （2）按照从左向右的顺序进行计算即可； （3）先算小括号里的减法，再算除法。 【解答】解：（1）189﹣385÷5 ＝189﹣77 ＝112 （2）48×25÷8 ＝1200÷8 ＝150 （3）324÷（178﹣172） ＝324÷6 ＝54 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 五．应用题（共4小题） 27．有一块长2米、宽1米的长方形玻璃。把它分成10块同样大小的长方形，每块的长是5分米，宽应是多少？该怎样分？在如图中画出来。 【分析】（1）用长方形的宽除以每块的长，即可求出划分后图形的宽，根据四边形的特征，即可判断每块是什么图形； （2）根据（1）中求出的长方形边宽，画图即可。 【解答】解：（1）长是5分米， 宽是：2米＝20分米 20÷5＝4（分米） （2） 。 【点评】本题考查图形的划分，以及长方形的认识。 28．阳光小区有一块长30米，宽20米的长方形空地，在空地的内部修几条宽度均为2米的小路（如图），其余部分种花，种花的面积是多少平方米？ 【分析】观察发现，这几条小路通过平移可以得到两个小长方形，其中一个长30米、宽2米，另一个长20米、宽2米，两个长方形的中间交叉部分是一个边长为2米的正方形。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此将数据代入求出各个图形面积，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积，这时多减了一个小正方形的面积，再加上小正方形的面积即可求解。 【解答】解：如图： 30×20＝600（平方米） 30×2＝60（平方米） 20×2＝40（平方米） 2×2＝4（平方米） 600﹣60﹣40+4 ＝500+4 ＝504（平方米） 答：种花的面积是504平方米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 29．淘气在书店买回一本《未来科技》，一共220页。他第一天读了32页，以后每天都按这个速度读，一周（7天）能读完吗？ 【分析】用每天读的页数乘一周的时间，求出一周读的总页数，再与220页比较即可。 【解答】解：32×7＝224（页） 224＞220 答：一周（7天）能读完。 【点评】本题考查两位数乘一位数的计算以及应用。 30．随着科技发展，塑料瓶经过多道工序可以加工成纤维，制成衣服，实现变废为宝。制作1件T恤要8个同规格的塑料瓶，现在回收了200个这样的塑料瓶，要制作27件T恤，这些塑料瓶够吗？如果不够，还缺多少个？ 【分析】用要制作T恤的件数乘制作1件T恤要用塑料瓶的个数，求出实际需要的个数，再与200进行比较，作差，即可解答。 【解答】解：27×8＝216（个） 216＞200 216﹣200＝16（个） 答：这些塑料瓶不够，还缺16个。 【点评】本题考查一位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $