福建省厦门市湖里区2025-2026学年 七年级上学期数学 第三学月月考试卷

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷（沪科版） 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 。===。。。一==一-==。。=。-一-=。===。 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1【/1 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[B][C1[D] 2[A][B][C][D] 6.A][B1[CJ[D1 10.AJ[B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.IA][B][C][D1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(8分) 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) A D· B c 19.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) AM C N B 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪科版新教材有理数~几何图形初步（线段的长短）。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.(4分)2025的相反数是() 1 A.2025 B.-2025 c. D.- 1 2025 2025 2.(4分)据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿 用科学记数法表示为() A.23.5×10 B.2.35×10 C.2.35×1010 D.235x108 3. （4分)下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是() 4.(4分)下列说法正确的是（) A年项式罗的系数是5，次数是2 B.单项式2db与-cab是同类项 C.多项式2x2+y2-1的常数项是1 D.多项式x2-3x-18是二次三项式 5.(4分)下列由等式的性质进行的变形，不正确的是() A.如果x=y,那么x+a=y+a B.如果=，那么x=y aa C.如果=少，么品 D.如果x+b=y+b,那么x=y 8x+7y-4的解满足x-y=m-1,则m的值为() [7x+8y=2 6.（4分)已知方程组 A.-5 B.-1 C.1 D.5 第1页共18页 7.(4分)我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条 绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长 为x尺，则可列方程为() A.+5 2 5=x B.+ 2-5 C.2(x+5)+5=x D.x+5+2=5-x 8.(4分)已知：x-2y+2=0,则代数式(2y-x)-2x+4y-1的值为（) A.5 B.14 C.13 D.7 9.(4分)将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并 将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为() 5 5 图1 图2 A.18 B.32 C.42 D.48 10.(4分)有一列数{1-2，-3，-4号，将这列数中的每个数求其相反数得到1,2,3,4}，再分别求与1 的和的倒致。得到得卦，设为小，称这为淡操作，第二次换作是尚私48丽进 行上述操作，得到{a,4,a,a}；第三次将{a,a,4,4}重复上述操作，得到{a,ao,4,a2}·以此类 推，得出下列说法中，正确的有()个 ①a=2,a-24-&-子：②马=3：③a+a+a++a+a=-B 3 45 10 A.0 B.1 C.2 D.3 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.(5分)已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，则3(a+b)-2025wm的值为 12.（5分)多项式x2+4xy-y2-8y-6中，不含y项，则= 13.(5分)如图是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则 a-2b-c的值是 a b-1 -2 c+1 第2页共18页 14.(5分)如图，点P在线段AQ的延长线上，且线段P2=64,第1次操作：分别取线段AP和Ag 的中点？，只，第2次操作：分别取线段AB和A2的中点？，O,第3次操作：分别取线段A和 AO2的中点B,Q, AQ2P2⑨P p （1)2= (2)连续这样操作4次，则P2= 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（8分)计算： (1)4×(-32-13+(分-4： (2)-9-3+3x12+3. x_y+1=1 16.(8分)计算：(1)x-2(x-4)=31-) (2)23 3x+2y=10 17.(8分)先化简，再求值： (4x2-8w+y）-[-5xv+3(x2-xw)+2y2]，其中k+2+(-y+12=0. 18.(8分)如图，已知四点A,B,C,D,请根据下列语句作图. 4 D° B c (I)画射线BC、直线AD、线段CD; 第3页共18页 (2)想一想，图中四点可以画多少条线段？多少条射线？ 19.(10分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图， a b06→ (1)判断正负，用><”或=填空：abc_0,a+b+c0,3a-b-c一0. (2)化简：la-b-lb+c-c-d. 20.(10分)如图，线段AB=21,BC=15,点M是线段AC的中点. A MC N B (1)求线段AM的长度： (2)在线段CB上取一点N,使得CN:WB=2:3.求线段N的长. 21.(12分)已知关于x,y的方程组 x+3y=7 x-2y++9=0 (1)若方程组的解满足3x+2y=0,求k的值. (2)无论实数k取何值，方程x-2y+x+9=0总有一个公共解，求该公共解. 22.（12分)小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋 子，第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，， 按此规律摆放下去. 第4页共18页 ●● ● ● ●● ●● 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 (1)第6个图案中有 颗围棋子： (2)用含n的代数式表示第n个图案中围棋子的颗数： (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 23.（14分)某蔬菜种植基地向内地某城市运送114吨蔬菜，计划租用甲、乙两种车型货车运输 该批蔬菜，己知关于该两种车型货车运输此类蔬菜有以下运输信息： 甲型车（满载） 乙型车（满载） 运货总量 2辆 3辆 42吨 3辆 4辆 58吨 根据以上信息，解答下列问题： (1)求1辆甲型车和1辆乙型车都装满货物一次可分别运输此类蔬菜多少吨？ (2)若蔬菜种植基地管理人员打算租用甲乙两种货车一次运完且恰好每辆车都装满此类蔬菜： ①请你帮该蔬菜种植基地管理人员设计租车方案； ②若甲型车每辆需租金1000元/次，乙型车每辆需租金1200元/次.请你帮他们算算，最少租车费 是多少元？此时租车方案是什么？ 第5页共18页 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪科版新教材有理数~几何图形初步（线段的长短）。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.(4分)2025的相反数是() A.2025 B.-2025 C.2025 D.一 1 2025 【答案】B 【分析】考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键： 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数： 2025是正数，其相反数为-2025：选项中B符合相反数的定义： A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意：故选B. 2.（4分)据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿 用科学记数法表示为() A.23.5×109 B.2.35×109 C.2.35×1010 D.235×108 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式 为a×10俨的形式，其中1≤a<10,n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确 定a的值以及n的值. 【详解】解：23.5亿=23.5×10=2.35×10×103=2.35×10°.故选B. 3.(4分)下列几何体中，不能通过一个平面转得到的是（) 第6页共18页 【答案】D 【分析】主要考查了点线面体，根据点动成线，线动成面，面动成体可得出答案. 【详解】A.圆柱由长方形旋转可得，故本选项不符合题意： B.圆锥由三角形旋转可得，故本选项不符合题意： C.球由半圆旋转可得，故本选项不符合题意： D.三棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到得，故本选项符合题意：故选：D. 4.(4分)下列说法正确的是（) A.单项式g的系数是5，次数是2 B.单项式2ab与-cab3是同类项 C.多项式2x2+y2-1的常数项是1 D.多项式x2-3x-18是二次三项式 【答案】D 【分析】考查了单项式的系数、次数，同类项，多项式等知识，熟练掌握单项式的系数、次数，同 类项，多项式是解题的关键， 根据单项式的系数、次数，同类项，多项式对各选项判断作答即可· 【详解】解：由题意知，单项式的系数是次数是3，A错误，故不符合要求： 单项式2ab与-cab不是同类项，B错误，故不符合要求： 多项式2x2+y2-1的常数项是-1，C错误，故不符合要求： 多项式x2-3x-18是二次三项式，D正确，故符合要求：故选：D. 5.(4分)下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（) A.如果x=y,那么x+a=y+a B.如果=总那么x=y C.如果x=y,那么产六 D.如果ax+b=ay+b,那么x=y 【答案】D 【分析】主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个 数或整式，等式仍然成立：等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立：等式两边同时除以一个 不为零的数字或式子等式仍然成立. 【详解】解：A、如果x=y,那么x+a=y+a,原式变形正确，不符合题意： B、如果器-名那么x=y,原式变形正确，不符合题意： C、如果x=y,那么六原式变形正确，不符合题意： D、如果ax+b=ay+b,那么x=-y(a≠O),原式变形错误，符合题意；故选：D. (4分)已知方程组+_4的解满足x-y=m-1,则m的值为( A.-5 B.-1 C.1 D.5 第7页共18页 【答案】A 【分析】考查了二元一次方程组，通过方程组 7x+8y=2① sx+y=2,②三①得到x-y=6,即可解答.卫 确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键. 【详解】解： 7x+8y=2① 8x+7y=-4②' ②-①得到x-y=-6, 方程组y二，的解满起x-y=m-1 .m-1=-6,.m=-5,故选：A. 7.(4分)我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条 绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长 为x尺，则可列方程为() A.岁-5=x B.华=x-5 C.2(x+5)+5=xD.x+5+2=5-x 【答案】B 【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键.根据索子和竿子之 间的关系，可得出索长为(x+5)尺，根据将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺”，即可列出关 于x的一元一次方程，此题得解. 【详解】解：用索去量竿，索比竿长5尺， .索长为(x+5)尺， 又，将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺， 岁=x-5.故选B 8.(4分)已知：x-2y+2=0,则代数式(2y-x)2-2x+4y-1的值为() A.5 B.14 C.13 D.7 【答案】D 【分析】考查了求代数式的值，将代数化成(x-2y)2-2(x-2y)-1,并能用整体代换的方法求解 是解题的关键， 【详解】解：'x-2y+2=0, X-2y=-2, 原式=(x-2y)2-2(x-2y)-1, =(-2)2-2×(-2)-1 =4+4-1 =7 故选：D 第8页共18页 9.(4分)将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并 将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为() 3 2 3 4 5 ①四 图1 图2 A.18 B.32 C.42 D.48 【答案】C 【分析】此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进 而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题.设1号正方形的边长为x, 2号正方形的边长为y,则3号正方形的边长为x+y,4号正方形的边长为2x+y,5号长方形的 长为3x+y,宽为y-x,根据图1中长方形的周长为32，求得x+y=4,根据图中长方形的周长 为50，求得AB=25-3x-4y,根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长 =2(AB+AD),计算即可得到答案. 【详解】解：设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y,则3号正方形的边长为x+y,4号 正方形的边长为2x+y,5号长方形的长为3x+y,宽为y-x, B 3 5 D C由图1中长方形的周长为32，可得，y+2x+y)+(2x+y)=16,即 4(x+y)=16 解得：x+y=4, 如图，：图2中长方形的周长为50， ∴.AB+2(x+y)+2x+y+y-x=25, .AB=25-3x-4y, 根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长， ..2(AB AD) =2(25-3x-4y+x+y+2x+y+y-x) =2(25-x-y刃 第9页共18页 =2×(25-4) =42: 故选：C. 10.(4分)有一列数{-1，-2，-3，-升，将这列数中的每个数求其相反数得到{1,2,3，，再分别求 与1的和的倒数，得到呢}，设为a,a,a,a小，称这为一次操作，第二次操作是将a,a,aa 再进行上述操作，得到{a,a6,a7,as}；第三次将{a,a6,a7,as}重复上述操作，得 到{ag,a1o,a,a2}.以此类推，得出下列说法中，正确的有()个 ①a=2,a6=3a7=fas=3②a02s=3;③ay+a+a+…+a4p+a50=-g 10 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【分析】主要考查数字的变化规律，解答的关键是求出前面的几个数，发现其存在的规律. 根据所给的操作方式，求出前面的数，再分析存在的规律，从而可求解. 【详解】解：①根据题意得，a=a=a=子a4= 2a方wa女故0正确 ②2025÷4=506…1， .a2025是a经过506次操作所得， a,方2a,品-1a六台 1 ∴操作结果的序列以3为周期循环传，2，-1)， 506÷3=168…2, ∴.a22s的值为循环中的第3个数， .a2025=-1, 故②错误； ③a- -2+1 =-1,a0= 2 1 1 = 则每3次操作，相应的数会重复出现， ,ay+a2+a3+a4+a5+a6+a7+as+ag+a10+a11+a12 1.1.1.1,.,3.4.5 5+5十2++写十71-33-4 第10页共18页