期末题型培优：作图题（专项练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

期末题型专项：作图题 1．这条射线是75°角的一条边，把这个角补充完整． 2．画一个梯形。   3．过A点画一条射线，并在上面截取一条4厘米长的线段。 4．选择合适的方法画出下列各角． 70°     110°     90°    360° 5．从李村修一条通往国道的水泥路，怎样修最近？把最近的路线画出来。 6．画一个130°的角。 7．用量角器画一画．     （1）40°      （2）135°      （3）97°． 8．请你画出从动物园到笑笑家最近的路。 9．滑梯是小朋友喜欢的游乐项目之一。请你先阅读下面资料，再当个小小设计师，为幼儿园的小朋友设计一款安全又好玩的滑梯。请在下面方框中画出攀登梯架和滑道的示意图，并标出角度。 【资料】滑梯要根据儿童的年龄和体型来设计，才能有益于他们的健康成长。一般在为幼儿园小朋友设计时，滑梯攀登梯架倾角为70°左右，双侧设扶手栏杆。滑道倾角30°~35°，两侧还有围板保护安全。 （倾角：指攀登梯架或滑道与地面的夹角） 10．画一画。 11．过p点画直线a的垂线。 12．在下面计数器上表示出横线上的大数。 2021年福建省第七次全国人口普查结果公布，常住人口为41540100人。    13．过O点分别画射线AB、AC的垂线。 14．请用一副三角尺画出一个75°的角。 15．用三角板检验，在下图中找出一组互相平行的线段并用铅笔加粗。 16．过A点画出每条直线的垂线。 17．画一画。 先画一条3厘米长的线段，再延长成直线。 18．把图中不是平行四边形的图形改成平行四边形。 19．在下面的点子图中画出长是4厘米、宽是2厘米的长方形和边长是3厘米的正方形各一个。 20．画一个比锐角大的角。（从给出的点画起） 21．作平行四边形指定底边上的高。 22．在下面的点子图上画一个平行四边形和它的一条高，再在图中梯形里面画一条线段，分出一个平行四边形。 23．在下面的方框里画出一个120°的角。         24．按要求画图。 请画一个75°的角。 25．过点A分别画直线的垂线。 26． （1）以A点为端点画射线AB； （2）再以射线AB为一边，画一个120度的角。 27．你能用下面的3个图形拼成平行四边形吗？长方形呢？拼一拼，画一画。 28．画一条线段把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 29．画出下列度数的角． 40°                 125°                 180° 30．在下图中找出一组平行线，用实线画出来。 31．在方格纸上画一个下底是6厘米、上底是4厘米、高是5厘米的等腰梯形。再画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。 32．请将下面的图形改成平行四边形。 33．小小设计师：请你帮幸福乡规划设计，修一条离公路最近的水泥路，在幸福乡两侧分别建一座粮库和一个农产品加工厂，使它们与幸福乡贯通且与公路的距离都相等，并且能直接通往公路.该怎样设计？请画出示意图. 34．过O点画直线AB的垂线交AB于C，并以OC为边长画一个正方形。 35．在下面直线上标出“9050000”和“9500000”的位置。 36．过M点作OA边的垂线，作OB边的平行线。 37．画出每个图形指定的高。 38．按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画出长为5厘米的线段AD。 39．在三角形中，①过点A作BC边上的高；②过点A作与BC边平行的直线． 40．请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？ 41．边长1000米的正方形，它的面积是1平方千米．你能设计一个面积是1平方千米的其他图形吗？试试看吧．要求：画示意图，并标上相关数据． 42．过直线上的一点画已知直线的垂线． 43．如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。 44．小丽在纸上分别经过A、B两点画直线l的垂线后发现，画出的这两条垂线互相平行。她的结论正确吗？（正确/不正确）（在正确的答案上画“√”）在图上画一画。 45．过直线外一点画已知直线的平行线． 46．甲、乙两厂要重新修建无污染排水管道，他们分别怎样修，距离最短？(画一画) 47．如图，若从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 48．画一条比7cm短2cm的线段，并标明线段的长度． 49．过点A画直线． 50．过点A分别画一条边的垂线，另一条边的平行线。 51．你能把下面的图形改成平行四边形吗？ 52．画一个角．说明画法． 53．用下面三个点作角的顶点，画出三个角，并且使∠1<∠2<∠3．   54．按要求画一条线段将下面的图形分一分． （1）分为一个三角形和一个平行四边形． （2）分为一个梯形和一个平行四边形． （3）分为两个梯形． 55．用量角器分别画出65°、90°、120°和150°的角． 56．用三角尺分别画出75°、120°和135°的角。 57．用三角尺画出下面的角，保留画角的痕迹。 15°            150° 58．以点A为顶点，用量角器画一个35°的角，再画出85 °和150°的角． 59．小华为社区志愿者免费提供共享充电宝服务。下面是使用情况统计表。 充电宝 1号 2号 3号 4号 5号 6号 次数 14 8 6 12 16 10 （1）一个表示使用2次，请将下图补充完整。 （2）根据表格中的数据，完成共享充电宝使用情况统计图。 60．动手操作．(根据你所学过的垂直与平行的知识完成下面的问题．) 画一个边长是2厘米的正方形． 61．过点A画直线的平行线。 62．按要求在下面图形中画线段。 分成平行四边形和梯形       分成正方形和三角形     分成三角形和平行四边形 63．在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。 64．画出从小亮家到马路的最短路线。 65．在算盘上表示下列各数： 66．画一个周长为12厘米的长方形，并分别标出长和宽的长度。 67．桃源居小区要以点A为起点修一条通往主干道的下水道，怎样修最近呢？请画出这条最近的路线。 68．从林村修一条路到省道，怎样修最近？请画一画。 69．画出下面图形的高． 70．画出下列梯形的高． 71．分别画出下面图形底边上的高。 72．以给出的线段AB为一条边，画一个正方形。    73．在图中空白处把梯形画完整（大小自定），并作出梯形的高。 74．在下面的梯形内画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 75．在下面的方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等． 76．小猫用8根火柴摆成一条鱼，你能移动3根火柴，使鱼头向右吗？ 77．画一画。以A为顶点，分别画一个35°和120°的角。 78．根据题意作图 （1）过点A画出直线L的平行线 （2）用量角器画出一个105度的角 （3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线． 79．请你用一张长方形纸折出135°的角，并把它贴在下面的框里． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【详解】用量角器画角的方法：1、先找到射线的端点；2、注意量角器的中心点要和射线的顶点重合，零刻度线与射线重合；3、根据角的度数找准点；4、再画一条射线 2． 【详解】根据梯形的特点：只有一组对边平行的四边形是梯形，据此作图。 3．见详解 【分析】射线有一个端点，无限长，借助直尺画射线。A点与直尺上的0刻度对齐，并在直尺上找出4厘米的刻度，画上端点即可。 【详解】 4． 【详解】略 5．见详解 【分析】把李村看做一个点，国道看做一条直线，根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题。 【详解】根据题干分析画图如下： 【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法。 6．见详解 【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器130度的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【详解】 【点睛】本题考查了学生运用量角器作角的能力。 7．（1）   （2）   （3） 【详解】试题分析：先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器40°、135°、97°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角． 此题主要考查角的画法，要注意两个对齐．     解：先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器40°、135°、97°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角． 8．见详解 【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短，连接动物园到笑笑家的线段即可。 【详解】如图所示： 【点睛】熟悉两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。 9．见详解 【分析】根据题目，可以知道滑梯攀登架倾角为70°左右，双侧设手扶杆。滑道倾角为30°到35°，两侧还有围板保护安全。第二步，根据题目要求，画出示意图，并标出角度。 【详解】 如图：（答案不唯一） 10．见详解 【分析】每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，由此求解。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查整数的认识，解答本题的关键是能够正确的用计数器表示数。 11．见详解 【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与a重合，另一条直角边紧靠点P，沿着这条直角边过P画a的垂线，再标出垂足；据此作图。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查的是垂线的作法。 12．见详解 【分析】数的组成，是指一个两位及两位以上的数字，其个位、十位、百位……上的数字共同组成了一个完整的数字；所以需要先明确41540100的组成部分是哪些，然后据此在计数器上画出相对应的珠子数即可。 【详解】41540100是一个八位数，最高位是千万位，所以41540100是由4个千万、1个百万、5个十万、4个万和1个百组成的，在计数器上的表示如下图所示：    【点睛】本题主要考查大数的组成，关键是找准对应的计数单位。 13．见详解 【分析】过一点作已知射线的垂线的方法，用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】画图如下： 14．见详解 【分析】用三角尺上45°的角画一个角，再在这个画的45°角的外部，用三角尺上30°的角同45°的角在顶点重合，一条边重合，画出30°的角，则这两个角拼成的角就是75°；据此作图解答。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查了学生利用三角尺上的角进行组合后画角的能力。 15．见详解 【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；依此运用三角板沿着一条线段进行平移即可检验出互相平行的一组线段。 【详解】 【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。 16．见详解 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，依此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 17．见详解 【分析】用直尺画线段的步骤：先确定一个端点，然后将刻度尺的0刻度线对准这个端点，接着找到相应的刻度，确定另一个端点，最后把两个端点连接起来；线段有两个端点，把线段的两端无限延长，就得到一条直线。据此作图。 【详解】 18．见详解 【分析】观察上图可知，两个图形都是梯形，只要过梯形的一个顶点作另一腰的平行线即可将梯形变成平行四边形，据此即可解答。 【详解】 19．见详解 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角，据此画图。根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角。据此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征。 20．见详解 【分析】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。比锐角大的可以是直角，也可以是钝角，画法不唯一。 【详解】 21．见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。 【详解】作平行四边形的高如下： 【点睛】注意，平行四边形的底是对对应的高来说的，底不同，高也不同。 22．见详解 【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可在下面的点子图上画一个平行四边形，再三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，推动三角尺沿着直尺平移，三角尺的另一条直角边画垂线，与平行四边形对边的交点到垂足间的垂线段即为平行四边形的一条高；把梯形分出一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分出一个平行四边形，就要用原来梯形一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底顶点作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形。 【详解】如图： （答案不唯一）。 【点睛】本题主要考查了学生根据平行四边形、三角形、梯形的定义来对图形进行分割的能力。 23．见详解 【分析】根据画角的方法，先画一个圆点和过这个圆点的一条射线，然后用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器120°的刻度线上点上点，过射线的端点和刚作的点画射线即可，据此画图。 【详解】画图如下： 24．见详解 【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】 如图：（画法不唯一） 25．见详解 【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可。 【详解】画图如下： 26．见解答 【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。 （2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角。 【详解】 或 27．图见详解 【分析】由题意可知，把两个三角形放在正方形的两边，可以形成一个平行四边形；把两个三角形的斜边拼在一起，形成一个长方形，然后和正方形放在一起，就成为了一个更大的长方形，据此解答即可。 【详解】 28．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，在梯形中，从上底找一点，从下底找一点，连接两点形成一条线段，使这条线段平行于梯形的一条腰即可，据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 29．用量角器或三角板画出即可 【详解】略 30．见详解 【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线；根据平行的定义可知，图中最上面的线段和最下面的线段是一组平行线，用实线画出即可解答。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对平行线定义和特征的掌握。 31．见详解 【分析】结合梯形的特征以及长方形的特征进行画图即可。梯形的上底和下底是互相平行的，长方形的对边是分别平行且相等的。 【详解】 如下图所示： 32．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；据此解题即可。（本题答案不唯一） 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】此题考查了图形的拆拼，根据平行四边形的特征，可以得到多个解法。 33．解：如下图. 【详解】【分析】(1)要使水泥路最近，只能过幸福乡作公路的垂线．因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短．(2)要使粮库和工厂与幸福乡贯通且与公路的距离都相等，必须作过幸福乡与公路平行的直线，在直线上确定工厂与粮库，因为平行线间的距离处处相等． 1．距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离. 2．平行线间的距离处处相等. 3．画垂线的步骤：(1)边边重合——把三角板的一条直角边与已知直线重合；(2)点点重合——沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合；(3)画线——从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足). 4．画平行线的步骤：(1)画线——固定三角板，沿着一条直角边先画一条直线；(2)靠紧——用直尺靠紧三角板的另一条直角边；(3)平移——固定直尺，然后平移三角板；(4)画线——沿着第一步中的直角边画出另一条直线. 34．见详解 【分析】（1）过O点作直线AB的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线AB重合；沿着直线移动三角尺，使O点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线AB的垂线，垂线与直线AB相交的点记为C点； （2）正方形的四个角都是直角，即相邻两条边互相垂直。正方形的两组对边平行，四条边相等，据此画出这个正方形。 【详解】 作图如下： 【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及正方形的性质，旨在考查学生的作图能力。 35．见详解 【分析】观察上图可知，一个单位长度表示10万，9050000＝905万，它应该在900万右边半个单位长度的位置；9500000＝950万，它应该在900万右边5个单位长度的位置，据此标出即可解答。 【详解】 【点睛】首先要分析清楚直线上一单位长度表示多少，这是解答本题的关键。 36．见详解 【分析】先将直尺与OB重合，然后向M点平移，与M点重合后，再作过M点的直线即为OB的平行线；用直角三角形的一条直角边与OA重合，另一条直角边与M点重合，然后过M点作OA的垂线。 【详解】所作图形如下： 【点睛】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线或垂线。 37． 【分析】在梯形中，两底之间的距离叫做梯形的高，从一条底的任意一点向另一底作垂线，这点与垂足间的距离就是梯形的高，习惯上作梯形的高时从上底的一个顶点作下底的垂线。 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时从一个顶点作对边的垂线。 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题是考查作平行四边形的高、梯形的高。注意高要用虚线表示，并标出垂足。 38．（1）（2）（3）见详解 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。 （1）过A、B两点画一条直的线即可； （2）以B为端点，过C点画一条直的线即可； （3）以A为端点，画一条长为5厘米的线段，另一个端点标记为D即可。 据此画图。 【详解】作图如下： （1）直线AB （2）射线BC （3）长为5厘米的线段AD 39．见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高； （2）把三角板的一条直角边与底边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和底边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可． 【详解】由分析画图如下： 【点睛】本题主要考查了学生利用三角板和直尺画三角形的高和平行线的作图能力． 40．见详解 【分析】先画一条直线a，再作该直线的垂线段，最后用直尺测量出由垂足开始往外3厘米的位置，然后标记点A。过直线上或直线外一点作作垂线的步骤如下： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题考查线段的知识，掌握过直线上或直线外一点作作垂线的方法是解题的关键。 41．　５００米          （答案不唯一） 　　　　　　　２０００米 【详解】略 42． 【详解】略 43． 见详解 【分析】根据三角形和直角梯形的特点，在梯形的上底的一个端点向下底作高，所作的高即把梯形分成了一个三角形和直角梯形； 根据平行四边形的特点，先作一条线段长5厘米（即5格）作为底，再在距离这条底上面3格处另作一条长5厘米（即5格）的线段，连接两条线段相邻的端点，即作成底5厘米，高3厘米的平行四边形；再在两条5厘米长的底边之间作垂直线段，即是它的一条高。 【详解】 44．正确；图见详解 【分析】（1）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（2）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号；这条直线就是已知直线的垂线；据此解答。 【详解】由以上的分析可知： （1）小丽的结论正确； （2）见下图： 45． 【详解】用三角板的一条直角边的已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板的与已知直线重合那条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可． 46． 【详解】过直线外一点到这条直线的垂直线段最短，所以均画垂线． 47．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此画图即可。 【详解】从点A作马路对边的垂线段，沿垂线段走路线最短，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。 作图如下： 48． 【解析】略 49． 【解析】略 50． 【分析】（1）将三角板的一条直角边和角的一边重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是这条边的垂线； （2）将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后直尺与三角板的另一条直角边重合，然后沿着直尺平移三角板，当三角板的直角边与A重合时，过A沿这条直角边画直线，即为平行于这条边的直线。 【详解】解：如图所示，即为所要求作的垂线和平行线； 【点睛】此题主要考查：过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的方法。 51． 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，作图：第一个图形，过B点作BE∥AD，交DC于点E，连接BE得到平行四边形ABED； 第二个图形，过B点作BE∥CD，交AD于点E，连接BE，过B点作BF∥AD，交BF于点F，连接BF得到平行四边形BEDF；据此作图即可。 【详解】试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，作图：第一个图形，过B点作BE∥AD，交DC于点E，连接BE得到平行四边形ABED； 第二个图形，过B点作BE∥CD，交AD于点E，连接BE，过B点作BF∥AD，交BF于点F，连接BF得到平行四边形BEDF；据此作图即可。 解：根据分析，作图如下： 【点睛】此题考查了平行四边形的性质，有多个解法。 52．具体画法如下： ⑴从一个点起，用尺子向任意方向画一条线； ⑵再从这个点向不同方向再画一条线； ⑶两条线中间所夹的部分就是角． 【详解】略 53． 【详解】略 54．（1） （2） （3） 【详解】略 55． 【详解】略 56．见详解 【分析】借助直角三角尺，先画一个45°的角，在45°角的外部，把角的一边与直角三角尺中30°角的一边重合，45°角的顶点与三角尺30°角的顶点重合，画出角的另一边，即可得到一个75°的角；借助直角三角尺，先画一个90°的角，在90°角的外部，把角的一边与直角三角尺中30°角的一边重合，90°角的顶点与三角尺30°角的顶点重合，画出角的另一边，即可得到一个120°的角；借助直角三角尺，先画一个90°的角，在90角的外部，把角的一边与直角三角尺中45°角的一边重合，90角的顶点与三角尺45°角的顶点重合，画出角的另一边，即可得到一个135°的角。 45°＋30°＝75° 90°＋30°＝120° 90°＋45°＝135° 【详解】如下图： 57．见详解 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。即；45°－30°＝15°；90°＋60°＝150°，依此画图即可。 【详解】 58． 【详解】略 59．（1）见详解； （2）见详解 【分析】 （1）一个表示使用2次，14次就画7个，8次就画4个，6次就画3个，12次就画6个，16次就画8个，10次就画5个，据此作图。 （2）统计图中，1格表示2次，根据统计表中的数据进行作图即可。 【详解】（1）根据上述分析，作图如下： （2）根据上述分析，作图如下： 60．解：如图所示 【详解】略 61．见详解 【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】画图如下： 62．见详解 【分析】（1）要将一个梯形分成平行四边形和梯形，则过梯形上底除了顶点外的任意一点作邻边的平行线即可。 （2）要将这个直角梯形分成正方形和三角形，则过上底的顶点向下底做垂线即可。 （3）要将一个梯形分成三角形和平行四边形，则过上底的顶点做邻边的平行线即可。 【详解】分成平行四边形和梯形 分成正方形和三角形 分成三角形和平行四边形 【点睛】平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行。正方形的四条边相等，有4个直角。 63．见详解 【分析】根据平行四边形的特征：对边平行且相等，据此在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，可能是梯形；图如下。 【详解】根据分析作图如下： 所以，在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是三角形，可能是梯形。 【点睛】本题考查平行四边形和梯形的特征，实际操作一下即可解题。 64．见详解 【分析】小亮家可以看成是一个点，马路边看成是直线，从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短，据此画出即可。 【详解】如下图所示： 65． 【详解】略 66．见详解 【分析】由长方形的周长＝（长＋宽）×2可推导出：长＋宽＝长方形的周长÷2。据此用12÷2先求出长方形长与宽的和是6厘米。再把6拆为两个不相同的数的和，不防把6拆为4＋2，即长方形的长是4厘米，宽是2厘米。先画一条长4厘米的线段作为长方形的长；再以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度都是2厘米且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽；最后把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。 【详解】如下图： （画法不唯一） 【点睛】画长方形时，无论先画长还是先画宽，要保证相邻的两条线段是互相垂直的。 67．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从A向主干道作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】 【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。 68．见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把省道看作一条直线，林村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。 69．画图如下： 【详解】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足． 70． 【详解】略 71．见详解 【分析】从平行四边形底的对边上一点，作底边的垂线段即为平行四边形底边上的高；据此分别画出这两个平行四边形的高即可。 【详解】根据分析画下面梯形的高，如下： 【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。 72．见详解 【分析】用直尺先测量出线段AB的长度，过点A、点B分别作线段AB的垂线DA和CB，垂线的距离等于线段AB的长度，连接C、D两点即可得到一个正方形。 【详解】据分析作图如下：      73．见详解 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 74．见详解 【分析】平行四边形的特征是两边分别平行且相等，又只能画一条线段，考虑从梯形的顶点出发，从下底出发到上底画线即可。 【详解】如下图所示：这样就分成了一个平行四边形和一个梯形。 75． 【详解】首先根据题意，不妨设三角形的底和平行四边形的底都等于4个小方格的边长的和，三角形的高和梯形的高都等于3个小方格的边长的和；然后根据等腰三角形、梯形和平行四边形的特征，在方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形即可． 76．如图，只要把虚线位置的三根移动就可以。 【解析】略 77．见详解 【分析】先以A为端点画一条射线，把量角器的中心与A点重合，0°刻度线与所画射线重合，在量角器上与0°刻度线同一圈上35°的刻度的地方点上一个点，以A为端点过刚才点的点画一条射线，两条射线的夹角就是35°，同样的方法可画出120°。 【详解】画法如下： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了角的画法。 78．（1）   （2）   （3） 【详解】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器105°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角；（3）先画一条3厘米长的线段，在其上面任选一点A，再把三角板的一条直角边与3厘米线段重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可． 79．先对折，再将其中一角折到中央折线上．如图： 图中 ∠AOB=135° (90°+90°÷2=135°) 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $