4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习 一、单选题 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列说法正确的是（    ） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．处于能级的氢原子，向能级跃迁时（    ） A．吸收光子，能量增加 B．吸收光子，能量减少 C．放出光子，能量增加 D．放出光子，能量减少 3．如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下则说法正确的是（　　） A．大多数原子的发射光谱是线状谱 B．太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属 C．可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征 D．电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征 4．下列说法错误的是（　　） A．到达地球表面处的太阳光的光谱是吸收光谱 B．一个电子和一个质子具有同样的动量时，它们的德布罗意波波长也相同 C．根据海森伯的不确定性关系可知，不可能同时准确地测定微观粒子的位置和动量 D．光的双缝干涉现象中，可以用光程差与波长的关系确定屏上某点是亮纹还是暗纹，所以光波不是概率波 5．关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是（　　） A．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构 B．粒子散射实验中，粒子与电子发生碰撞造成粒子大角度偏转 C．一个处于能级的氢原子跃迁时最多能辐射3种频率的光子 D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大 6．如图所示为氢原子的能级图。当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子a；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝1的能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（　　） A．若光子a能使某金属发生光电效应，则光子b也一定能使该金属发生光电效应 B．光子a的波长小于光子b的波长 C．b光比a光更容易发生衍射现象 D．光子a的能量大于光子b的能量 7．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n=5的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光子照射逸出功为4.5eV的金属钨表面，则下列说法中正确的是（　　） A．这群氢原子跃迁时可能辐射出20种不同频率的光子 B．金属钨表面所发出的光电子的最大初动能为8.56eV C．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子波长最短 D．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子的能量为1.39eV 8．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n = 4的能级向n = 2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n = 3的能级向n = 2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（   ） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线 B．氢原子从n = 4的能级向n = 3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．在水中传播时，a光较b光的速度小 D．氢原子在n = 2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离 9．以下图片都来源于教材，相关说法不正确的是（　　）    A．图甲：普朗克为解释黑体辐射实验规律提出了能量子假说 B．图乙：汤姆孙利用气体放电管实验估测了电子的比荷 C．图丙：卢瑟福的α粒子散射实验可用来估测金原子核的半径 D．图丁：玻尔理论可以解释多种物质发出的线状光谱 10．如图所示为氢原子的能级图，现有大量的氢原子处于n=3的激发态，当氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，辐射出光子b，下列说法正确的是（　　） A．由于跃迁所发射的谱线仅有2条 B．光子a的能量大于光子b的能量 C．光子a的波长小于光子b的波长 D．光子a的动量小于光子b的动量 二、多选题 11．下列关于近代物理知识说法正确的是（　　） A．电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性 B．卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型，并发现了质子和中子 C．普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D．玻尔提出电子轨道是连续变化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律 12．下列说法正确的是（　　） A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化 B．原子从较低能级向较高能级跃迁时放出光子 C．原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差 D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的光谱只有一些分立的亮线 13．依据玻尔原子理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量，从而得到氢原子的能级图，如图所示，关于玻尔原子理论及氢原子跃迁的问题，下列说法正确的是（   ） A．玻尔理论可以定量解释所有原子的光谱现象 B．从高能级跃迁至低能级时，氢原子总能量减小 C．处于基态的氢原子可以吸收11.0eV的能量从而跃迁至n = 2能级 D．氢原子向低能级跃迁时所辐射出的光子能量不可能大于13.6eV 14．下列说法正确的是（    ）    A．图甲是光电效应实验，光电效应反映了光具有粒子性 B．图乙是汤姆孙通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 C．图丙是某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光频率为时产生光电子的最大初动能为 D．图丁中一个处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光子 15．氢原子的能级图如图所示，已知氢原子各能级的能量可以用公式计算，现有大量处于能级（图中未标出）的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子可能发出10种不同频率的可见光 B．已知钠的逸出功为2.29eV，则氢原子从能级跃迁到能级释放的光子可以从金属钠的表面打出光电子 C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子波长最长 D．氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加 三、填空题 16．2016年8月16日，中国成功发射了世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”，由量子信号的携带者光子可以实现更加安全的通信．氢原子的能级图如图所示，则氢原子从n=3的激发态跃迁到基态过程中释放的光子能量为 ；用该光子照射截止频率为8.07×1014 Hz的锌板时，溢出光电子的最大初动能为 J。（普朗克常量h＝6.63×10–34 J·s，计算结果保留两位有效数字） 17．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为 (为量子数，为基态能级且大小已知)，一个氢原子从的激发态直接跃迁到基态，发射一个光子的频率是 ．(已知普朗克常量为) 四、解答题 18．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则： (1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？ (3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？ 19．研究表明，用具有一定能量的电子轰击处于基态的氢原子，当电子能量大于等于氢原子的能级差时，氢原子就会发生跃迁，剩余能量仍保留为电子的动能。如图所示，甲为氢原子的能级图，乙为研究光电效应的实验电路图，用一束能量为的电子束轰击一群处于基态的氢原子，被激发后的氢原子不稳定，向低能级跃迁，辐射出的光子照射到用钨做成极的光电管上，已知金属钨的逸出是，电子的电荷量为。 （1）处于激发态的氢原子能辐射出几种光子； （2）当电流表的示数为时，求内到达阳极的光电子数； （3）当电压表示数为多大时，微安表的示数刚好为零。 20．1885年，巴尔末对当时已知的，氢原子在可见光区的四条谱线进行了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，即（R为里德伯常量，）.物理学家玻尔28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件，玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式请同学们试用课本中的知识和以下假设定量做玻尔的推导. (1)绕氢原子核旋转的电子质量为m，电荷量为e； (2)取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为（k为静电力常量）； (3)电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D D A B C D D 题号 11 12 13 14 15 答案 AC CD BD AC BD 1．B 【详解】从基态到激发态，原子要吸收某些特定频率的光子，总能量是增大的。在电子由内向外跃迁的过程中，原子核对电子的引力要做负功，其电势能增加，由 得到 动能减小。 故选B。 2．D 【详解】根据波尔原子理论可知处于能级的氢原子，向能级跃迁时放出光子，能量减少。 故选D。 3．D 【详解】A．任何原子的发射光谱都是线状谱，A错误； B．太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应，太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素，B错误； C．可见光谱与不可见光谱都有分立特征，C错误； D．电子绕原子核的运动都是不连续变化的，我们看到了原子光谱的分立特征，D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．到达地面的太阳光谱是吸收光谱，故A正确，不符合题意； B．由，可知动量相同的电子和质子的德布罗意波长相等，故B正确，不符合题意； C．由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，故C正确，不符合题意； D．光波是概率波，故D错误，符合题意。 故选D。 5．D 【详解】A．汤姆孙发现电子，但核式结构由卢瑟福提出，故A错误； B．α粒子大角度偏转是因与原子核的库仑斥力，故B错误； C．单个处于n=3能级的氢原子最多只能辐射2种光子（3→2→1），故C错误； D．电子跃迁到较大轨道时，动能减小，总能量增大（E随r增大而升高），故D正确。 故选D。 6．A 【详解】AD．n＝4能级和n＝2能级的能级差小于n＝3能级和n＝1能级的能级差，根据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，则光子a的频率小于光子b的频率，若光子α能使某金属发生光电效应，因为光子b的频率大于光子a的频率，则光子b也一定能使该金属发生光电效应，故A正确，D错误； BC．光子a的频率小于光子b的频率，所以光子a的波长大于光子b的波长，所以a光更容易发生衍射，故BC错误。 故选A。 7．B 【详解】A．这群氢原子跃迁时可能辐射出种不同频率的光子，故A错误； BC．从n=5到n=1能级差最大，则跃迁发出的光子的频率最大，波长最短，最大光子的能量为 (-0.54eV)-(-13.6eV)=13.06eV 则金属钨表面所发出的光电子的最大初动能为 故B正确，C错误； D．氢原子从n=5能级跃迁到n=4能级时辐射出的光子的能量为 (-0.54eV)-(-0.85eV)=0.31eV 故D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，A错误； B．根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n = 4的能级向n = 3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于a光子的能量、不可能为紫外线，B错误； C．根据跃迁规律可知从n = 4向n = 2跃迁时辐射光子的能量大于从n = 3向n = 2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E = hv可得a光子的频率大于b，则a的折射率大于b，又可得在水中传播时，a光较b光的速度小，C正确； D．欲使在n = 2的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一定不小于3.4eV，D错误。 故选C。 9．D 【详解】A．图甲：普朗克为解释黑体辐射实验规律提出了能量子假说，选项A正确，不符合题意； B．图乙：汤姆孙利用气体放电管实验估测了电子的比荷，选项B正确，不符合题意； C．图丙：卢瑟福的α粒子散射实验可用来估测金原子核的半径，选项C正确，不符合题意； D．玻尔理论有局限性，在解释除氢原子以外的其他原子的线状光谱时出现障碍，故D错误，符合题意。 故选D。 10．D 【详解】A．大量氢原子所于n=3能级时跃迁所发射的谱线即光子的种类为 故A错误； B．由题意可知，光子a的能量为氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时所放出的能量，光子b的能量为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的能量，则光子a的能量小于光子b的能量，故B错误； C．光子能量为 即能量大的光子，波长短，则光子a的波长大于光子b的波长，故C错误； D．由公式可知，波长长的动量小，则光子a的动量小于光子b的动量，故D正确。 故选D。 11．AC 【详解】A．电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性，故A正确； B．卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型；卢瑟福在用α粒子轰击氮原子核的实验中发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克发现了中子，故B错误； C．普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，是量子力学的奠基人之一，故C正确； D．玻尔提出电子轨道是量子化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律，故D错误。 故选AC。 12．CD 【详解】A．原子的能量是量子化的，是“一份一份”的，故A错误； BC．原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子，光子的能量等于前后两个能级之差，故B错误，C正确； D．光子的能量，由于能级的分立性，放出的光子的能量也是分立的，故D正确。 故选CD。 13．BD 【详解】A．玻尔理论能成功解释氢原子光谱的实验规律，但不能解释其他原子光谱的实验规律，A错误； B．从高能级向低能级跃迁时静电力对电子做正功，则电子的动能增大、原子的势能减小原子的总能量减小，B正确； C．1.0eV的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不能吸收而发生跃迁，C错误； D．已知氢原子的基态能量为 - 13.6eV，所以氢原子从高能级跃迁到低能级的最大能量差是13.6eV，所以向外辐射光子的能量不会超过13.6eV，D正确。 故选BD。 14．AC 【详解】A．图甲是光电效应实验,光电效应实验证明光具有粒子性，故A正确； B．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误； C．根据光电效应方程 可知光子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，当时 当时 所以入射光频率为时最大初动能为 故C正确； D．一个处于激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出（n-1）种不同频率的光子，即3种，故D错误。 故选AC。 15．BD 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出种不同频率的光子，故A错误； B．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子，其能量为 而光子的能量大于钠的逸出功为2.29eV，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B正确； C．氢原子从能级跃迁到能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C错误； D．氢原子从能级跃迁到能级时向外辐射光子，原子的总能量减少，电子圆周的轨道半径变小，则核外电子运动的额动能增加，故D正确； 故选BD。 16． 12.09eV 【详解】[1] 氢原子从n=3的激发态跃迁到基态过程中释放的光子能量为 。 [2]根据光电效应方程 。 17． 【详解】基态的能量为E1，n=3激发态对应的能量为：E3=E1/9， 氢原子发射的光子能量为：△E=E3−E1==hν，所以ν=． 18．（1）；（2）；（3）3种 【详解】(1)根据能级之间的能量差公式：，得 光子的能量与波长之间的关系： 所以从n=3激发态跃迁到n=1发射光的波长 (2)要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：；得 (3)当大量氢原子处于n=3能级时，可释放出的光子种类为种 19．（1）6；（2）个；（3）8.21V 【详解】（1）根据氢原子的能级图可知电子束能量可以使基态氢原子被激发到第4能级，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时产生种光子。 （2）内到达阳极的电荷量 （个） （3）辐射光子的最大能量 光电子的最大初动能为 由动能定理 解得 20．见解析 【详解】设氢原子核外电子的速度为，可能的轨道半径为，则有： 可得： 所以核外电子的总能量为： 由题意知： 故有： 由坡尔的跃迁理论有： 即： 可得： 故巴耳末系的波长符合公式： ，4，5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $