陕西省渭南市临渭区多校2025-2026学年上学期 八年级数学12月 联考试题

C(北师大版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.A4.C5.B6.A7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.x+y=1(答案不唯一）10.75 1.62子 13.414.9 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.解：原式=9X(-号)+2+4 (3分) =-3+√2+4 =1+W2.… (5分) 160r108 ②-①x2,得7y=21, (2分) 解得y=3,… (3分) 将y=3代入②，得2x+9=1,…(4分) 解得x=-4, 所以原方程组的解为三4， (5分) y=3. 17,解.小王.88X6+92X4=89.6(分，…… (2分) 6+4 小李：90x6+85X4=88(分). (4分) 6+4 所以小王将被录取. … (5分) 18.解：将A(2,-3)、B(4,3)代入y=x+b, 8线 (2分) 解得化3，、 所以直线的函数表达式为y=3x-9. (4分)》 因为C(5,a)直线y=3x-9上， 所以a=3×5-9=6.… (5分) 19.解：设长方形纸片的长是m,宽是n, 根据题意，得2m+n=7, (3分) (m+n=4, 解得/m=3, (n=1, 答：一个长方形纸片的长是3，宽是1.…。 (5分) 20.解：因为∠A+∠C=90°， 所以∠ABC=90°.… (1分) 在Rt△ABC中，AC=250m,BC=200m, 所以AB=V√AC2-BC2=150(m）,… (3分) 150÷25=6(天)， 所以把隧道AB凿通需要6天.… (5分) 21.解：A种植物的苗高平均数为23+23+24+25+25-24(cm）, (1分) 5 八年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第1页（共3页） A种植物菌高的方差为行-×2x(23-24)2+(24-24)2+2×(25-24)2]=0.8…《(5分) 因为0.8<2， 所以A种植物的长势更整齐. ....0.................. (6分) 22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 由表格可知该一次函数图象经过点(5,334)和(15,340)， 所以 5k+b=334, 15k+b=340, (2分) 解得 b=331, 所以y与x之间的商数关系式为y子+31. (4分) (2)当声音在空气中的传播速度为325m/s时， t331=325, (6分) 解得x=-10, 所以当声音在空气中的传播速度为325m/s时，此时的气温是-10℃.…（7分) 注：(1)中选用其他数据也可参照给分 23.解：因为a*b=ax+by, 所以7*2=7x+2y=3①，4*（-3)=4x-3y=10②， 由①，②组成方程组，得7x+2=3D, (2分) 4x-3y=10②， 解得化2， (4分) 所以3*5=3x+5y=3×1+5×(-2)=-7, 由3*5=1-2m,得-7=1-2m,… (6分) 解得m=4.… (7分) 24.解：（1)49. (2分) 如图所示， 体重（千克） 57 55 53 50 (4分) 49 48 45 43 男生 女生 (2)0x(48+49+50+50+50+52+52+53+54+55)=51.3(于克)， 所以所抽取的10名男生的平均体重是51.3千克。…(6分) (3)600×8+400×5=680(名)， 10 10 所以估计体重不低于50千克的学生总人数是680名.… (8分) 25.解：(1)设1辆A车载满一次可运输x吨砂糖橘，1辆B车载满一次可运输y吨砂糖橘， 根据题意得+2y-16, l2x+y=14, (2分) 八年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第2页（共3页） 解得=4， (y=6, 答：1辆A车载满一次可运输4吨砂糖橘，1辆B车载满一次可运输6吨砂糖橘。 (3分) (2)设需租用A型车m辆，B型车n辆， 依题意得：4m+6n=32,整理得：m=16,3n=8-3 (5分) 2 2 因为均为正整数，所安子 (6分) 该水果商有2种租车方案： 方案1：租用5辆A型车，2辆B型车，所需租车费用为200×5+240×2=1480（元）； 方案2：租用2辆A型车，4辆B型车，所需租车费用为200×2+240×4=1360（元）. 因为1480>1360， 所以最省钱的方案是租用2辆A型车，4辆B型车，所需租金为1360元.…(8分) 26解：(1)①将点B(4,o)代人1=子43，得a=子43=6， 所以点B的坐标为(4,6).… (1分) 在1=子+3中，令x=0,得y=3, 所以点C的坐标为(0,3)，… (2分) 所以BC=√42+(6-3)2=5.… (3分) ②将点B(4,6),D(2,0)代人2=kc+h,得4+6=6， 2k+b=0, (5分) 解得信3。 所以一次函数y2=x+b的函数表达式为y=3x-6.… (6分) (2)因为小路CD所在直线的函数表达式为y=-子+2，D(,4), 所以4=-子+2，解得1-3， 所以点D的坐标为(-3,4).… (7分) 在=号+2中，令y=0,得子+2=0，解得x=3, 所以点C的坐标为(3,0)，则0C=3.… (8分) 因为BC=9,所以OB=6,则点B的坐标为(-6,0). 设AB所在直线的函数表达式为y=mx+n, 将B(-6,0),D(-3,4)代人y=mr+n,得仁6m+n=0, -3m+n=4, (9分) 4 解得 m3' (n=8, 所以AB所在直线的函数表达式为y=子+8， 令x=0,得y=8,则点A的坐标为(0,8)，0A=8,所以AB=√OA2+OB2=10.…(10分) 因为BE平分∠ABC,EO⊥BC,EF⊥AB, 所以LOBE=∠FBE,∠BOE=∠BFE=90°，OE=EF, 所以△BOE≌△BFE(AAS), 所以BF=B0=6,AF=AB-BF=4.…(11分) 设EF=x,则OE=EF=x,AE=OA-OE=8-x, 在Rt△AEF中，EF2+AF2=AE2,即x2+16=(8-x)2, 解得x=3, 所以EF=0E=3,BE=√0E+0B2=√9+36=3V5, 所以BE+EF=3√5+3，即示意图上小路BE和EF的总长为3√5+3.…… (12分) 八年级数学第二次阶段性作业C答案（北师大版）第3页（共3页）C(北师大版) 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 都 八年级数学 0 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题 号 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.x2+x=2 B.x+3x=8 C.2x+y=6 D.*+1=4 2.某次体育测试中，7名男生完成俯卧撑的个数分别为17,18,19,19,20,20,20，则这组数据的众数 是 ( A.17 B.18 C.19 D.20 3.已知关于xy的二元一次方程组 x+y=1,的解为 x-y-a =-1则a的值为 y=b, A.-3 B.3 C.-1 D.1 4.某校组织了手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满 分10分.已知八(3)班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分 排版 设计 别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为 主题 30% A.8.5分 内容 文宝 50% B.8.6分 书写 20% C.8.7分 (第4题图) D.8.8分 5.已知直线y=x+b和y=ax-3(a、b为常数，且a≠0)交于点A(2,1),则关于x、y的方程组 期 xy=-b,的解是 (ax-y=3 () A. x=2, (x=2, (x=-2, y=-1 B y=1 D.ty=1 6.甲、乙、丙、丁四位同学进行了10次计算比赛，甲、丙两人10次的平均成绩都是95分，乙、丁两人 10次的平均成绩都为93分，但是方差分别是=0.13,52=0.69，病=0.34,5子=0.56，这10次 比赛中成绩又高又稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄 金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍设甲袋原有黄金x枚，乙袋原有黄金y枚，则可列 方程组为 () x-y=10, B./x=y+10, x=y+10, A. C. x-y=10, D. 2(x-8)=y 2(x-8)=y+8 x-8=2(y+8) x+8=2(y-8) 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第1页（共6页） 8.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A在x轴负半轴上，点B的坐标 为(-3,4)，0A=0B,线段AB所在直线与直线y=kx+4(k为常数，且k≠0) 交于点(m,6),则(k-m)3的值为 () A.8 B.-8 C.1 D.-1 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9写础-个解是，的二元-次方程。 一.（只写一个) 10.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：63,70,70,75,82,91,91，则这组数据的中位 数是 11.下面是根据西安某一周每天的平均气温制作的箱线图，由图可得这组数据的上四分位数 是 ℃， 西安 56 9平均气温/℃ (第11题图) 12.在平面直角坐标系中，点A(2a+b,-1)与点B(5,2a-b)关于x轴对称，则a+b的值 为 13.小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7,8,7,9,8,9.这六个 分数的离差平方和是 14.已知关于xy的方程组 2=y=5,和+y4: ax+by=2 和210有相同的解，若2a+56的算术平方根是m,0 -3b的立方根是n,则m-n的值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：8Tx(-子)+w5+6. 16.(5分)解方程组： x-2y=-10, 2x+3y=1. 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第2页（共6页） 17.(5分)某科技公司计划招聘1名研发实习生，候选人小王和小李参加了专业技能与项目协作两 项考核，成绩如下表（单位：分）： 项目应试者 专业技能 项目协作 小王 88 92 小李 90 85 若专业技能与项目协作按6：4的比例确定最终成绩，择优录取.通过计算，判断谁将被录取 18.（(5分)若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)都在直线y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)上，求a的值 19.(5分)用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案（不 重叠)，已知点B的坐标为(7,4)，求一个长方形纸片的长与宽 0 (第19题图) 20.(5分)有一座小山，为修铁路需凿一条隧道.如图，施工队要知道小山两端A、B之间的距离（无法 直接测量)，于是在平地上取可以直接到达点A和点B的点C,测得∠A+∠C=90°，AC=250m, BC=200m.若平均每天凿隧道的长度为25m,求把隧道AB凿通需要几天 (第20题图) 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随 机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，发现抽取的两种植物 的平均苗高相同，A种植物的苗高（单位：cm)分别是23、23、24、25、25，B种植物的苗高的方差 为2，请你计算并判断，抽取的这两种植物中，哪种植物的长势更整齐？ 22.(7分)声音在空气中传播的速度y(/s)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温 时的音速： 气温x(℃) 10 15 20 音速y(m/s) 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当声音在空气中的传播速度为325m/s时，求此时的气温. 23.（7分)对于任意实数a,b,规定一种新运算：a*b=ax+by,例如：7*6=7x+6y.已 知7*2=3,4*（-3)=10，且3*5=1-2m,求m的值. 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)随着经济社会的发展；人民生活水平的提高，特别是生活方式的改变，国家居民在健康状 况不断改善的同时，肥胖和超重问题也日益突出，因此国家实施“体重管理年”3年行动，普及健 康生活方式，加强慢性病防治.某校为了了解该校学生的体重情况，从男、女学生中，各随机调查 了10名学生的体重（单位：千克）进行分析，并绘制如下不完整的箱线图： 男生：48,49,50,50,50,52,52,53,54,55. 女生：45,46,46,47,48,50,50,50,51,52. (1)所抽取的女生体重的中位数是 千克，并在图中画出所抽取的女生体重的箱 线图； (2)求所抽取的10名男生的平均体重； (3)若该校共有600名男生，400名女生，请你估计体重不低于50千克的学生总人数 体重（千克） 57 55 3210 43 男生 女生 (第24题图) 25.(8分)某水果商为电商平台运输砂糖橘，有A,B两种货车用于配送.如果用1辆A车和2辆B 车载满一次可运16吨；用2辆A车和1辆B车载满一次可运14吨 (1)1辆A车和1辆B车都载满一次可分别运输多少吨砂糖橘？ (2)现需要运输32吨砂糖橘，计划同时租用A车和B车若干辆（两种货车都要租），一次运完， 且每辆车都载满砂糖橘.若A车每辆需租金200元/次，B车每辆需租金240元/次，请帮水果商 设计租车方案，并选出最省钱的方案及所需租金： 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)问题提出】 3 (1)如图1，一次函数1= +3的图象与坐标轴交于点A、C,一次函数2=c+(k为常数，且k 0)的图象与=子+3的图象交于点B(4,),与4轴交于点D(2,0). ①求BC的长； 0 ②求一次函数y2=kx+b的函数表达式； 【问题解决】 (2)如图2，△ABC是某校的一块教育活动实践基地，在AB边上的点D处有一间储物室，A0和CD是 该实践基地中的两条小路，AO⊥BC于点0O,现要从B向小路A0修一条笔直的石板路BE,再从E向 AB修一条笔直的石板路EF,要求BE平分∠ABC,且EF⊥AB.王老师以BC、OA所在直线分别为x 轴y轴建立平面直角坐标系，得到小路CD所在直线的函数表达式为y=-子x+2,点D的坐标为 2 (t,4),BC=9.求示意图上石板路BE和EF的总长（即BE+EF的长）.（储物室的大小和小路、 石板路的宽度均忽略不计) ● A 图1 图2 (第26题图) 材号 国 霈 八年级数学第二次阶段性作业C(北师大版)第6页（共6页）