浙江省温州市龙湾初中协作体2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

2025学年第一学期龙湾初中协作校九年级12月质量检测 数学试卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟. 2.所有答案均需填写在答题卡上，请在答题卡相应位置准确填写姓名、准考证号等信息，所有答案不 得超过答题区域，否则不得分. 3.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑， 4.不允许使用计算器计算. 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知号号则牛中的值为() b A B.1 c号 D. 3 2.下列事件中的必然事件是（) A.三角形内角和为180° B.打开电视，正在播放新闻 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3.已知⊙0的半径为3，OA=5,则点A和⊙0的位置关系是() A.点A在圆上 B,点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定 4.二次函数y=x2+4的图象不经过的象限为（) A.第三、第四象限 B.第二、第四象限 C.第一、第二象限 D.第一、第四象限 5.下列正多边形中，绕其中心旋转60°后，能和自身重合的是（) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 6.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比.如图，点B为线 段AC的黄金分割点(AB>BC),若AC=40Cm,则BC的长为() A.20cm B.(40W5-40)cm C.(20W5-20)cm D.(60-20√5)cm o (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，A,B,C都是⊙O上的点，点C在AB上，若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为() A.120° B.140° C.100° D.80° 8.如图，直角坐标系中，一条圆弧经过点A(0,4),B(4,4),C(6,2),则该圆弧所在圆的圆心为(） A.(2,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1) 九年级数学试题卷第1页共4页 9.如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD,取AD的中点E,连接BE并延长 交AC于点万，则5的值为() CF B. 2 c 2-5 (第9题) D. 10.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有一个根是1，函数y=ax2+bx+1的图象顶点在第二象限，设t =3a+2b,则1的取值范围是() A.1<-3 B.-3<1<-2 C.-3<1<0 D.1>-2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 11.抛物线y=-2(x-3)-4的顶点坐标是▲_ 12.在比例尺1：5000000的地图上量得温州与杭州的距离约为6cm,则温州与杭州的实际距离约为▲km. 13.为了解某花卉种子的发芽情况，研究所的工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，根据数 据可知该花卉种子发芽的频率稳定在0.9，若在相同条件下种下该种花卉种子230颗，其中能发芽的种 子约有▲颗. 14.从地面竖直向上发射出的物体离地面的高度h(m)满足关系式h=-52+4,其中1(s)是物体运动的时间， (m/s)是物体被发射出时的速度.科学小组在15m高的实验楼前从地面竖直向上发射出小球，如图所 示.若发射出小球的初速度。=20ms,当小球离地面的高度与实验楼的高度相同时，t的值为▲ 实 楼 个 AERPPAPE B （第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC 的弧上的点B处，点C的对应点为点C'，则阴影部分的周长为▲· 16.如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，圆O经过其顶点A、B、C,则⊙0的半径为▲， 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题8分)已知a:b=3:2,a+2b=21,求a与b的值. 18.(本题8分)已知二次函数y=x2-6x-16,求二次函数图象与坐标轴交点的坐标. 九年级数学试题卷第2页共4页 19.(木题8分)如图，在8×8的正方形网格中，△A8C的三个点都在格点上，请按要求完成F别作阳：① 仅用无刻度直尺，②保留作图痕迹 (I)在图甲中，作△ABC的中线AD、 (2)在图乙中，AB边上确定一点P、使得P-3. 图申 图乙 (第19圈) 20.(本题8分)将写有“最“美“温“州”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字）， 这些小球除所标汉字不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球。 ()两次摸到同一个球的概率为▲ (②)请用画树状图法或列表法求出两次摸到的球上的汉字可以组成“温州"的概率， 21,(本题8分)如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别是点F、 G、E),使得点E落在AB边上，AB的延长线与FG交于点H,连接DE, (I)求证：ED平分∠AEC. (2)试判断CE与EH的长度是否相等，并说明理由， ⊙ G D (第21题) 九年级数学试您卷第3页共4页 22.(本题10分)综合与实践：设计隧道的限高方案。 素材1：如图是一个横断面近似抛物线形状的公路隧道示意图，经测量，其高度AB为8米，宽度CD 为16米. 素材2：车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道行驶方向的中心线右侧、距离路边缘2 米（DE=2)米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道顶部的最小空隙不少于05米. 解决问题： (1)确定隧道形状：以C为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式。 (②)探究隧道限高方案：为使车辆按要求安全通过，求该隧道限高多少米？ 8m 16m (第22题) 23.(本题10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0). (1)若a=1,函数图象经过点(0，.~4)和(3，-1)，求函数图象的顶点坐标. (2)若a=-2,函数图象与x轴有两个交点(，0)，(2,0)，且x1<-1<x2,求证：c>b+2 (3)若函数图象经过点(3，m),当x≤1时，y的最小值为m+1;当x>1时，y的最小值为m,求a的值. 24.(本题12分)如图，AB是⊙0的直径，AB=10,点C,D在⊙O上，连结CD,BD,取CD,BD的中点E, F,连结OB,OR (1)若CD=4,求OE的长. (2)若BD∥OC,BD=6,求CD的长. (3)若∠AOC-60°，CD=2k,请用k的代数式表示OF的长. : (第24题) 九年级数学试题卷第4页共4页