1.3 有理数大小的比较 同步练习 2025-2026学年 湘教版数学七年级上册

1.3 有理数大小的比较 同步练习 一、选择题 1．下列四个数中，最大的数是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中比－2小的数是（　　） A．－3 B．3 C．－1 D．0 3．下面四个数中比小的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 4． 有理数，，0，1中最小的一个数是（　　） A．1 B．0 C． D． 5．下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A． B． C．0 D．2 6．在有理数，，，中，最大的数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．2 8． 对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋1 二、填空题 9．比较大小：　 　．（填“>”“<”或“=”） 10．在1.606、、166%中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　． 11．写出所有比大的非正整数：　 　． 12．请写出一个大于且小于0的整数　 　． 13．已知实数a，在数轴上如图所示，则|a﹣1|＝　 　． 三、解答题 14．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 15． （1）将下列各数表示在数轴上．，0，，3，0.5；并用“”把它们连接起来． （2）观察（1）中的数轴，写出大于并且小于0.5的所有整数　 　． 16．如图所示，点、点在数轴上，点表示，点表示，点表示． （1）点表示　 　，点表示　 　； （2）在数轴上表示出点，点，点； （3）比较五个点表示的数的大小：　 　　 　　 　　 　　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：-（-2024）=2024，，-（+2024）=-2024， 2025>2024>-2023>-2024， 是最大的数. 故答案为：B. 【分析】先计算出各选项中最后得数，再比较大小即可. 2．【答案】A 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法；有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：A、∵，∴，A正确； B、，B错误； C、∵，∴，C错误； D、，D错误； 故答案为：A. 【分析】根据负数＜0＜正数，两个负数的绝对值大的反而小，逐一判断即可. 3．【答案】D 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：由题意知，， ∴比小， 故答案为：D． 【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小，即可得解． 4．【答案】C 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：∵-2＜＜0＜1， ∴有理数，，0，1中最小的一个数-2. 故答案为：C. 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可. 5．【答案】A 【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：|-3|=3，|-1|=1，|0|=0，|2|=2， ∵0＜1＜2＜3， 故绝对值最大的是-3； 故答案为：A. 【分析】分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，即可求解. 6．【答案】C 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：由题意可得： ， ∵ ∴最大的数为：C 【分析】先化简绝对值，再比较有理数的大小即可求出答案. 7．【答案】A 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜-2， ∵-4＜-2，-1＞-2，1＞-2，2＞-2， ∴选项B、C和D不符合题意，选项A符合题意， 故答案为：A. 【分析】根据数轴先求出a＜-2，再比较大小求解即可。 8．【答案】C 【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.3|=0.3，|+1|=1， ∴3.5>2.5>1>0.3， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3， 故答案为：C. 【分析】先利用绝对值化简，再比较大小即可. 9．【答案】 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：∵，， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】根据去括号法则得，根据取绝对值法则得，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”以及“同分母的两个正数比较大小，分子大的比较大”即可确定两个数的大小关系. 10．【答案】；1.606 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：， 166%=1.66， ∵1.606<1.66<1.666...， ∴最大的数是 ，最小的数是1.606 故答案为：；1.606 【分析】将所有的数都化成小数的形式，再比较大小即可. 11．【答案】 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】解：作数轴如图： 由如图所示数轴可知比大的非正整数有， 故答案为：． 【分析】非正整数即0和负整数，故可根据数轴上右边的数总大于左边的数确定比-5大比1小的整数即可. 12．【答案】 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：∵大于且小于0的整数是． 故答案为：． 【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可. 13．【答案】1﹣a 【知识点】有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】根据数轴可得：a<0， ∴a-1<0， ∴|a﹣1|＝1-a， 故答案为：1-a. 【分析】先根据数轴判断出a<0，再利用绝对值的性质化简可得答案. 14．【答案】解：数轴上表示各数 从小到大的顺序排列： 【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【分析】各点在数轴上表示出来，根据数轴左边的数小于右边的数，即可得解. 15．【答案】（1）解：如图所示： 用“”把它们连接起来：； （2），，，0 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【分析】（1）按照数的大小在把各数在数轴上表示出来，再根据各数在数轴上的位置按照从左到右的顺序书写即可. （2）按照利用数轴比较数大小方法找到满足条件的数即可，数轴上右边的数总大于左边的数. 16．【答案】（1）-1；3 （2）解： （3）-3.5；-；-1；-(-2)；3 【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法 【解析】【解答】（1）根据数轴可得，点表示的数是，点表示的数是； 故答案为：；． （3）根据数轴可得， 故答案为：．，，， 【分析】 （1）根据数轴直接得出点、表示的数； （2）根据题意在数轴上表示出点、、； （3）根据数轴右边的数大于左边的数比较大小． 1 学科网（北京）股份有限公司 $