1.3 有理数大小的比较-【学海风暴】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步备课（湘教版2024）

1.3有理数大小的比较 要点提园 有理数大小的比较：(1)正故大于负故，0大于负数.(2)两个负数，递对值大的反而小.(3)在以向右为正方 句的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 延课内基础练 知识点③ 利用数轴比较有理数的大小 知识点①正数、0、负数的大小比较 7.若a>b>0,则下列表示数a,b的点在数轴 1.(2024内江)下列四个数中，最大的数是 上的位置正确的是 ) ( 08a 0a6 A.-2 B.0 C.-1 D.3 A B 2.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的 60六 。60 e D 最低气温分别是一10℃，0℃，2℃，5℃，其中 最低气温是 变式题已知a,b,c三个数在数轴上的对 A.-10℃B.0℃ C.2℃ D.5℃ 应点如图所示，下列结论正确的是( 3.结论开放题(2024湖北)写出一个大于一1 c 6 o a 的数： 变或题图 知识点②负数与负数的大小比较 A.a<c B.b<cC.-b<aD.c>- 4.下列各数中，最大的是 ( 8.如图，数轴的一部分被墨水污染了.将被污染 A.-2 B.-3 C.-6 D.-8 部分的所有整数用“<”连接起来为 5.(2024辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最 低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 第8题固 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 9.已知下列各有理数：一2.5,0，一一3， 其中最低海拔最低的大洲是 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 -(-2),2,-1. 6.(教材变式)比较下列各组数的大小： (1)画出数轴，并在数轴上标出表示上述有 ①0营和-6,18(@-和兰 理数的点. (2)用“<”把这些数连接起来. 七年级数学X版 已课外拓展练 14.新定义题(2024一2025长沙月考)min(a, 10.(2024一2025衡阳月考)如图所示，表示数 b)表示a,b两数中的校小者，max(a,b)表示 m,一n的点在数轴上，则将m,n,0,一m, a,b两数中的较大者，如min(-4,5)=一4 一n从小到大排列正确的是 ) mx(-4,5)=5求mn[mx(-},-1, 第10题图 mn-子一]的值， A.-m<-n<0<m<n B.m<n<0<-m<-n C.一n<-<0<m<n D.m<n<0<-n<-m 11.(2024一2025永州蓝山期中)下面大小关系 中，错误的是 ( A.-0.2×- 1 3 B.0.02>-1-2 D.-3.14>-3.142 12.赋值法若a是小于1的正数，那么a, 引，-，一用“<连接起来为 1 ©核心素养练 13.纠错题比较- 与+(-言)的大小 15.推理能力(1)比较下列各式的大小（用 “>”“<”或“=”连接) 解：因为-引-一号+(-》-言四 ①15|+|-2 15-2|； -引--青@ ®引+l 哈+引 6184201820 ③1-6|+1-3 16+3 515'3i5'5<5,③ (2)当a,b为有理数时，请写出a|十|b|与 |a十b的大小关系. (3)根据(2)中得出的结论填空， 所以一 <+(-.回 ①当|x1+2025=|x-2025|时，x的取值 范围是 上述求解过程从 (填序号)开始 ②如果|x|+1y|=10,|x+y|=8,那么x 出现错误，请写出正确的求解过程 一y的值为 上册第1章 9△1.3有理数大小的比较 1.D2.A3.0(答案不难-)4.A5.A 6.解：(1)因为- 8 =-0.625,1-0.6251>-0.6181,所以 5 -0.625<-0.618,即-8<-0.618 )图为引 吾引合所 7.A变式题C8.-3<-2<-1<0<1 9.解：(1)如图所示 43-2101234 (2)由数轴可知， -1-31<-2.5<-1<0<<-(-, 10.D11.A 2-<-aa<引 13.解：④ 因为-引-号+()=-专- 引合号=是音-器器<器所以-号 台所以-+()》 4解调为号引号-=1 所以-子>-1，所以max(-子，-1)=-子 因为引引号>号 所以-< 号，所以nin(-子，-号）=-是 所以oin[oa-子-lmim(-子，-号)] m(-子-》. 因为引引2 所以一 >，所以原式=（子，-）=一 15.解：1)①>②=3③■ (2)当a,b异号时，la|+|6>|a+b: 当a,b同号或a,b至少有1个为0时，la+b=a十b1. 故la+|b|≥la+. (3)①x≤0②10或-10 1.4有理数的加法和减法 1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.D3.B4.(1)-6(2)0(3)-16(40-20 5.解：(1)原式=2.5-1,3=1.2. (2)原式=-(4.8十5.6)=-10.4 (3)原式= (号+)-1 源式=-（仔+号）=-（合+）-子 168 七年级数学X划版 6原式=-(3号-)=-（号）=-9-2 6原武=÷+(-）-（号-音》-（号-） 72 6.B7.-9 8.解：(1)9十(-13)=-4(h),而-天有24h, 24+(-4)=20(h). 故现在纽约时间是20时， (2)不合适，理由如下： 11十（一7）=4(h),所以此时巴黎时间是4时， 所以此时给在巴黎的站妈打电话不合适。 9.C10.D11.C12.-7或-613.-11 14.0(答案不唯一) 15.解：(1)因为|x一3=5，所以x一3=士5. 当x-3=5时，x=5十3=8： 当x一3=-5时，x=-5十3=-2， 所以x的值为8或一2 (2)因为x|■3，|y|=5,所以x■士3，.y■士5 又因为x十y<0, 所以x■3，y■一5或x■一3，y=-5. 当x=3,y=一5时，x十y=3十（一5）=-2： 当x=-3,=-5时，x十y=-3十(-5)=-8. 所以x十y的值为一2或一8. 16.解：如图，设内圆上的数为c,外园上 的数为d,因为（一1）+2十（一3）+4 十(-5)十6十（一7）十8=4，横，竖以 及内外两图上的4个数的和都相等， 4÷2=2,所以横、竖以及内外两阁 的和都是2.由一7十6十6+8=2，得 b=-5.由6+4十6+c=2,6=-5, 得c=一3.又因为a十c十4十d=2,所以a十d=1.由题意 可知，4和d代表的数为一1和2.当a=一1时，a十b=一1 十(-5)=-6：当a=2时，a十b=2十(-5)=-3.故a+6 的值为一6或一3. 第2课时有理数的加法运算律 1,C2.A3.D4.加法交换律加法结合律 5.解：(10原式=[(-13)+(-27)]+38=(-40)+38=-2. (2)原式-[(-22)+(-25)]+[(+23)+(+24)]=(-47) +(+47)=0. 原武-（是+4号）+[（-5号》+(-号)]-10+ (-6)=4 6.130 7.解：根据题意，得100十38十（一42）十27十(-38)十（一40）= (100+27)+[38+(-38)]+[(-42)+(-40)]=127-82 =45(台) 8.D9.D10.-1411.21 12.解：(1)原式= [哈+(-)】+[（-)+] (←号）+2-品 5 (2)原式=9+[(-6.82)+(-3.18)]+[3.78+(-3.78)] =9+(-10)+0=-1. ③)原武=[4.5+(-250]+[（号+2号）+(-15号）门 =2+[n号+(-15号]-2+(-=-2