阶段小测(八)(范围:16.1-16.2)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

阶段小测（八） (范围：16.1~16.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 8.海豚能听到声音的最高频率是1.5×10Hz, 1.计算2a·ab的结果是 ( 人类能听到声音的最高频率是2×10Hz,则 A.2ab B.2a2b 海豚能听到声音的最高频率是人类能听 C.3ab D.3a2b 到的 倍. 2.下列计算结果为a的是 ( )9.已知32m=10,3”=2,则9m+"的值为 A.a2·a3 B.a12÷a2 10.在综合与实践课上，小明设计了如下的 C.a3+a3 D.(a2)3 运算：a☒b=(ax+2b)(bx-a),则1⑧2 3.若4m·8÷2m=32,则m的值为（ 经过运算可化简为 A.2 B.4 三、解答题（共60分） C.6 D.8 11.(16分)计算： 4.代数式3a(a2+ab)-6a3b+5a2+3ab(2a2- (1)(-3x)2·2xy2; a)的值 ( A.与a,b的值都有关 B.只与a的值有关 C.只与b的值有关 D.与a,b的值都无关 (2)(a2)4·a3-(a3)3·a2; 5.已知a=240,b=332,c=424,则a,b,c的大 小关系为 A.a<b<c B.a<c<6 C.b<a<c D.c<b<a 6.如图，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种 表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); 33)×(2)”×()”: ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn. 你认为其中正确的有 A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.计算-1+(-)°的结果是 ·19 (4)(x2-2)(x+3)-x(x2+2x-1). (2)当a=1,b=4时，求出此时绿化的总 面积S. a+4b)m (a+3b)m 12.(10分)先化简，再求值：(9x3y-12xy3+ 3.xy2)÷3xy+(2y十x)(2y-x),其中x= -1,y=-2. 15.(12分)已知式子(ax-3)(2x+4)-一 x2一b化简后不含x2项和常数项. (1)求a,b的值； 13.(10分)(1)若am=6,a”=4,求a2m-"的值； (2)求(b-a)(-a-b)+(-a-b)2- (2)若43m+1-82m=192,求n的值. a(2a+b)的值. 14.(12分)如图，某小区有一块长为(a+4b)m、 宽为(a+3b)m的长方形地块，物业公司计 划在小区内修一条平行四边形小路，小路 的底边宽为am,将阴影部分进行绿化. (1)用含有a,b的式子表示绿化的总面 积S; ·20·∠BDE=∠CDG, 点，∴.BD=CD.·AB∥CG,∴.∠B=∠DCG.在△BDE和△CDG中，BD=CD, /B=∠DCG, ∴△BDE≌△CDG(ASA)..BE=CG.(2)解：BE十CF>EF.理由如下：连接FG.由 (1)知△BDE≌△CDG,.DE=DG..DF⊥EG,.∠FDE=∠FDG=90°.在△FDE FD=FD. 和△FDG中，∠FDE=∠FDG,∴.△FDE≌△FDG(SAS)..EF=GF.在△CFG中， DE-DG, CG+CEGE.BECEEF 易错小测（四） 1.D2.C3.D【易错点拨】SSA不能判定两个三角形全等.4.A5.C【易错 点拔】三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，本题实质上是转化为比较AB与 AC+BC的大小关系，本题易忽略对三角形三边关系的运用.6.C7.角的内部到角 两边距离相等的点在角的平分线上8.79.45【易错点拨】本题求的是整个金属框 架所需的材料长，而不是图形的外轮廓所需的材料长.10.2或号【易错点拔】在判 定两个三角形全等时，若未明确对应关系，则需分类讨论.11，解：(1)3 (2).△ABC2△DAE,.ED=AC=8,∠AED=∠ACB=90°..∠CED=180° ∠AED=90.Sm=号CE·ED=12.2.解：如图所示. 13.证明：(1)：DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90.AE=CF,∴.AE+EF= CF+EF,即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中， AB=CD:Rt△ABF≌ AF=CE, Rt△CDE(HL).(2)Rt△ABF≌Rt△CDE,.BF=DE.在△BFG和△DEG中， ∠BFG=∠DEG, ∠BGF=∠DGE,.△BFG≌△DEG(AAS)..EG=FG.14.(1)解：DC=DB BF=DE, (2)证明：过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,则∠F= ∠DEB=90°.AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴.DE=DF.∠B+∠ACD= 180°，∠ACD+∠FCD=180°，.∠B=∠FCD.在△DFC和△DEB中， ∠F=∠DEB, ∠FCD=∠B,∴.△DFC≌△DEB(AAS).∴.DC=DB. DF-DE, 几何专练（二）与角平分线、垂直平分线的性质与 判定有关的计算及证明 1.证明：OP垂直平分AB,∴.PA=PB.PA⊥OM,PB⊥ON,∴点P在∠MON的 平分线上..OP平分∠MON.2.解：AD⊥BC,BD=CD,.AB=AC.点C在 AE的垂直平分线上，.AC=EC..AB=AC=CE=5..BD=CD=3,.BE=BD十 CD十CE=3十3+5=11.3.证明：.直线1是线段AB的垂直平分线，.CA=CB, AC=BC, AD=BD.在△ACD和△BCD中，AD=BD,∴.△ACD≌△BCD(SSS).∴∠CAD= CD-CD. ∠CBD.4.证明：：AC平分∠MAN,CE⊥AN,CF⊥AM,∴.CF=CE.:CD∥AV, ∴∠FDC=∠DAE.∠CBE=∠DAE,∴.∠CBE=∠FDC.在△CFD和△CEB中， ∠CDF=∠CBE, ∠CFD=∠CEB=90°，∴△CFD≌△CEB(AAS).DF=BE.5.(1)证明：，AD CF=CE, 是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°，∴.DC=DE.在Rt△FCD和Rt△BED中， 第40页（共54页） DC=DER△FCD≌R△BED(HL).∴CF=EB.(2)解：AB=AF+2BE.理由如 DF=DB. 下：t在R△ACD和R△AED中，DC=DE,:R△ACD≌R△AED(HL.AC- AD=AD, AE.∴.AB=AE+BE=AC+BE=AF+FC+BE=AF+2BE.6.(1)证明：连接AE EF是AB的垂直平分线，.BE=AE.:AC=BE,AC=AE.:D为线段CE的中 点，.ED=CD.:AD=AD,.△AED≌△ACD(SSS).∴∠ADE=∠ADC.∠ADE 十∠ADC=180°，∴∠ADC=90°..AD⊥BC.(2)解：由(1)知AD⊥BC,∠ADC=90. ∠C=60°，∴.∠CAD=90°-∠C=30°.：△AED≌△ACD,∴.∠EAD=∠CAD= 30°.∠BAC=90°，∴.∠BAE=90°-∠EAD-∠CAD=30°..∠BAE=∠EAD,即 AE平分∠BAD.:EF⊥AB,AD⊥BC,∴.EF=ED.ED=CD=2,∴.EF=2. 7.(I)解：由作图痕迹可知AP平分∠BAC,EF垂直平分线段AC,∴.∠BAC= 2∠EAC,AE=CE,AF=CF.EF=EF,∴.△AEF≌△CEF,∴.∠EAC=∠C .∠BAC=2∠C.∠ABC=90°，.∠C+∠BAC=90°，即∠C+2∠C=90°.∴.∠C= 30°.(2)证明：，AP平分∠BAC,∠ABC=90°，EF⊥AC,∴.BE=FE.∴点E在线段 BF的垂直平分线上.在Rt△ABE和Rt△AFE中， BE=FE:R△ABB2R△AFE AE=AE, (HL),AB=AF.∴.点A在线段BF的垂直平分线上.AP垂直平分线段BF, 8.(I)证明：：P为∠CBM,∠BCN的平分线的交点，PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC, .PD=PE,PD=PF..PE=PF.(2)解：连接AP.·四边形ABPC的面积为20， ∴Sam十SaA=20.∴AB,PE+号AC.PF=20,由(1)知PE=PF=PD=4, ÷号×4AB+号×4AC=20.六AB+AC=10, 阶段小测（五） 1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.如果a>|b,那么a>b8.50°9.7 10.(3,一2)11.解：如图所示 12.证明：AB=AC, .点A在线段BC的垂直平分线上.PB⊥AB,PC⊥AC,.∠ABP=∠ACP=90°.在 AP=AP, Rt△ABP和Rt△ACP中， Rt△ABP≌Rt△ACP(HL)..BP=CP.点 AB=AC. P在线段BC的垂直平分线上.∴AP垂直平分BC.13.解：如图，点P及点P即为所求. (第13题图) (第14题图) 14.解：(1)如图，△ABC即为所求.A1(0,4),B:(2,2),C(1,1).(2)如图，△A2B,C2 即为所求.A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)是.如图，直线l即为所求.15.解：(1)AD 十CD≥BC.理由如下：连接BD.,直线l垂直平分线段AB,.DA=DB..AD十CD =DB十CD≥BC.(2)连接AP.:直线I垂直平分线段AB,∴PA=PB,PB+PD= PA+PD>AD.:Sx=合BC·AD=6,BC=4,AD=3.∴PB+PD长的最小值 为3. 阶段小测（六） 1.D2.D3.C4.A5.D6.A7.60°8.39.38°10.18°或36°11.证明： CD=BD,∴∠DCB=∠B=30°..∠ADC=∠DCB+∠B=60°.又AD=CD, ∴.△ACD是等边三角形.12.(1)证明：：△ABC为等边三角形，.AB=BC=CA, 第41页（共54页） ∠BAC=∠BCA=60°.：BM=CN,∴.BC-BM=CA-CN,即CM=AN.∴.△BAN≌ △ACM(SAS).(2)解：.'△BAN≌△ACM,.∠ABN=∠CAM.∴.∠BQM=∠ABN 十∠BAQ=∠CAM+∠BAQ=∠BAC=60°.13.(1)证明：连接AD.D是BC的中 点，AB=AC,AD平分∠BAC.:DE⊥AB,DF⊥AC,.DE=DF.(2)解：DE⊥ AB,.∠BED=90°..∠B=90°-∠BDE=35°.：AB=AC,.∠C=∠B=35°. ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=110°.14.(1)证明：∠A=60°，∠C=40°，∴∠ABC =180°-∠A-∠C=80.BD平分∠ABC.∠DBC=之∠ABC=40.∠DBC= ∠C..△BCD为等腰三角形.(2)解：：∠DBC=∠C=40°，∴.∠BDC=180°-∠DBC -∠C=10O,DB=DC.:E为BC的中点，DE平分∠BDC:∠EDC=含∠BDC =50°.15.(1)证明：由题意，得∠F=30°，△ABC是等边三角形，.AB=BC, ∠ABC=60°.∴∠BAF=180°-∠F-∠ABC=90°.∴.EF=2AB.∴EF=2BC.(2)解： AH=BE,证明如下：，△ABC是等边三角形，∴.AC=BC,∠ACB=60°，∴.∠CHF= ∠ACB-∠F=3O°.∴∠CHF=∠F..CF=CH.EF=2BC,∴BE+CF=BC.又 .AC=AH+CH,AC=BC,..AH=BE. 易错小测（七） 1.A2.D3.D4.C5.D【易错点拨】由尺规作图痕迹判断线段或角的关系时理 解不清而致错.6.C【易错点拨】等腰三角形底和腰不明确时，按顶点逐一分类讨 论，不重复不遗漏，且不要忽略点P在AN下方的情况.7.7.58.40°或100° 【易错点拨】顶角和底角不明时，未分类讨论致错.9.1010.611.解：AB=AC, AD为BC边上的中线，.AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=50°..∠ADC=90°..AD= AE,·∠ADE=∠AED=(180°-∠CAD)=65.∠CDE=∠ADC-∠ADE= 25°.12.解：(1)(2,2)(0,4)(2)△ABC如图所示. y 5-4- 21,012345x (3)Sx=4X5-号×2×2-合×3X4-号×2X5=7.13.(1)证明：连接BE, ·DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.∴.∠ABE=∠A=30°.∠ACB=90°， .∠ABC=90°-∠A=60°.∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.∴.在Rt△BCE中，BE= 2CE.∴.AE=2CE.(2)解：△CDE是等腰三角形.理由如下：：DE⊥AB,∴∠BDE= 90°.由(1)知∠ABE=30°，∴.在Rt△BDE中，BE=2DE.:BE=2CE,∴.CE=DE. .△CDE是等腰三角形.14.(1)证明：，△ABC是等边三角形，∠B=60°.：DQ⊥ AB,RQ⊥BC,∴.∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°.∴.∠PQR=∠B=60°.同理可 得∠PRQ=60°，∴·∠P=∠PQR=PRQ=60°..△PQR是等边三角形.(2)解： :△ABC是等边三角形.∴∠A=∠B=60°.与(1)同理可得△DQR是等边三角形， ∴.DQ=RD.又：∠BDQ=∠ARD=90°，∴.△BDQ≌△ARD(AAS).∴BD=AR. :∠ADR=90°-∠A=30°，.AD=2AR=2BD.∴.AB=BD+AD=3BD=4cm. ∴BD=亭em 阶段小测（八） 1.B2.D3.A4.B5.B6.D7.08.7.59.4010.2x2+7x-411.解： (1)原式=9x2·2xy2=18x3y2.(2)原式=a8·a3-a'·a2=a1-a=0.(3)原式= (号)×（合）×（号）“×号-（背××号）“×号=1x号-名4原式= 、12 +3x2-2x-6-x3-2x2+x=x2-x-6.12.解：原式=3x2-4y2十y十4y2-2xy+ 2xy-x2=2x2十y.当x=-1,y=-2时，原式=2×(-1)2+(-2)=0.13.解： 第42页（共54页） (1)am=6,a”=4,,∴.a2m-1=a2m÷a"=(am)2÷a”=62÷4=9.(2).43n+1-82m=192, .2m+2-2m=192.2m(4-1)=192..2m=64=2.6n=6,解得n=1.14.解： (1)由题意，得S=(a+3b)(a十4b)-a(a十4b)=a2+4ab十3ab+12b2-a2-4ab=126 十3ab(m).(2)当a=1,b=4时，S=12×4+3×1×4=204(m).即此时绿化的总面 积S为204m2.15.解：(1)(ax-3)(2x十4)-x2-b=2ax2+4ax-6x-12-x2-b= (2a-1)x2+(4a-6)x十(-12-b).:式子(ax-3)(2x十4)-x2-b化简后不含x2项 和常数项2a-1=0,-12-6=0,解得a=号，6=-12.(2)原式=a-6十a+2a6 十6-2a-ab=ab.当a=分，6=-12时，原式=子×(-12)=-6. 易错小测（九） 1.C2.D【易错点拨】对幂的运算法则理解不透彻，混淆不同运算.3.D【易错点 拨】对乘法公式(a十b)(a一b)和(a士b)的特点理解不透彻，当a,b顺序调换或a,b中 有负数时判断错误.4.B5,A6.D7.一7abc【易错点拔】遗漏只在一个单项式 中出现的字母而致错，8.6z(或-6x或r）9.110.a十4松6+6a6十4a6+ b11.解：(1)原式=23一6m十2m.【易错点拨】漏乘常数项或相乘时符号出错. (2)原式=ab·(号a）÷(-c)=号ac÷(-)=-号a6,(3)原式 3xy÷(2w)）-xy÷(分y)十合y÷(分)=6x-2+1.(40原式=[2x-4 3)][2x十(t-3)]=4x2-(t-3)2=4x2-(t-6t十9)=4x2-t+6t-9.【易错点拨】在 三项式中利用平方差公式(a十b)(a一b)时，运用整体思想找不准a,b而致错.12.解： 原式=(x2-4xy十4y2+x2-4y2-4x2+2xy)÷2x=(-2x2-2xy)÷2x=-x-y.当 =y=-号时，原式=-（-号)=1B.解：15=4,5=6∴6 1 1 5m·50=4X6=24.(2):250=9,.(52)2=9.52=9.5m=4,∴.5m-2p=5m÷52p= 号.(3)4×9=62,5mX520=(5).5m+0=5.m+2p=2m.14.解：(10zx -1(2)①20-1②20-2+2-21+-2+2-2+1=-号×(-2-1)× [(-2)0+(-2y+(-2)+(-2)”+…+(-2)+(-2)2+(-2)+1]=-号× [(-2)4-1]=21+1 3 易错小测（十） 1.D2.D【易错点拨】提公因式后，因漏项或弄错符号而致错.3.D【易错点拨】 将不能直接套用平方差公式的多项式变形时弄错符号致错.4.C【易错点拨】对完 全平方式理解不透彻、考虑不全面致错.5.D6.B7.一4a(2a一b)【易错点拨】分 解因式时弄错符号致错.8.ax2十4ax十4a(答案不唯一)9.x十y-110.4 11.解：(1)原式=-(2x2-18x2y十4xy)=-2x(x-9xy十2y).(2)原式=3a(x2 y2)=3a(x十y)(x-y).(3)原式=4x2(x2+2xy2+y)=4x[x2十2·x·y2+(y2)] =4x2(x十y2)2.(4)原式=[3(2x-1)-1]=(6x-4)2=4(3x-2)2.12.解：(1)原式 =号×(502*-498)=合×(502+498)×(502-498)=名×100X4=50.(2)原式 =(39.8一49.8)=(-10)2=100.13.解：该桩管的横截面面积为πR-πr2=3.14 ×1.152-3.14×0.852=3.14×(1.15+0.85)×(1.15-0.85)=3.14×2×0.3= 1.884(m).答：该桩管的横截面面积约为1.884m.14.解：(1)由题意，得|m十4|+ (n2-21十1)=0，即m十4|十(n-1)2=0.:m十4|≥0，(n-1)≥0，∴.m+4=0,n- 1=0,解得m=-4,n=1.(2)原式=x2十4y2十4xy-1=(x2十4xy十4y2)-1=(x十 2y)2-1=(x+2y+1)(x+2y-1).15.解：(1)2a2+5ab+2b=(a+2b)(2a+b) (2)如图所示. abb由图可知3a2+7ab十2b2=(3a十b)(a十2b). 第43页（共54页） 阶段小测（十一） 1.D2.C3.B4.C5.A6B7,28+391010. x十y 11.解：(1)原式 若·0·(-2)=-是.(2)原式=+3》- 2(x十3)(x-3) -x2+6x-9 -(x-3)2 2(x+3)(x-3)=20x+3)(x-3) =-2+30(3)原式=2+2-山. x-3 x十2 x二2)(x十2)2x十4-x十1（x-2)（x十22=品·+5)2=+5. (x+5)2 x+2 (x十5)2 x+2 2解：原式-号·a2”-是当-2时，原式--113.解：原 式-[a2”]a2+a-(。a-2+a-。a 一2)十a=1十a..任意报一个a的值，小明都可以用这个数加上1，马上说出这个代数 式的值。14，解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是产h,新修的高速公路 ,=三.1.52=1.5.答：长途客 开通后所花的时间是十0一，h,则2产1，一产· 运车原来所花的时间是新修的商速公路开通后所花的时间的1.5倍.(2)产-1， -品二-产以.答新修的商速公路开通后，所花时间比原来第复了会山 15解由2日知01-5，周x3+=成+士-8 2t1-+1+2=(+)-1-8-1=68+行高 x2 计算专练（三）解分式方程 1.解：(1)方程两边乘x(x十2)，得2(x十2)=3x,解得x=4.检验：当x=4时，x(x十2) ≠0.所以，原分式方程的解是x=4.(2)方程两边乘x-7,得x一8+1=8(x一7)，解得 x=7.检验：当x=7时，x一7=0.所以x=7不是原分式方程的解，所以，原分式方程无 解.(3)方程两边乘2z十6，得4红+2x十6=7，解得x=言检验：当x=言时，2x十6≠ 0.所以，原分式方程的解是x=合(4方程两边乘-1，得(x十1)2-4=-1，解得 x=1.检验：当x=1时，x2一1=0.所以x=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程 无解.(5)方程两边乘2x-4,得2x十3(x一2)=-1，解得x=1.检验：当x=1时，2x 4≠0.所以，原分式方程的解是x=1.(6)方程两边乘(x-2)(x十3)，得6(x+3)=x(x -2)-(红-2)(x十3)，解得x=-号检验：当x=-号时，(x-2)x十3)≠0.所以，原 分式方程的解是x=一专.(7)方程两边乘(x-1D+2),得x(+2)-(红-1)(x+2) =3,解得x=1.检验：当x=1时，(x一1)(x十2)=0.所以x=1不是原分式方程的解， 所以，原分式方程无解.(8)方程两边乘x2一4，得(x-2)2=(x十2)2十16，解得x= 一2.检验：当x=一2时，x2一4=0.所以x=一2不是原分式方程的解，所以，原分式方 程无解.2.解：(1)一(2)检验(3)正确的解题过程如下：方程两边乘2x十2，得2x 十2-(x一3)=6x,解得x=1.检验：当x=1时，2x十2≠0，所以，原方程的解是x=1. 3解：A=服∴号-子方程两边乘-1，得1一3=3+1)解得1=-3 检验：当x=-3时，x2一1≠0，所以，原方程的解是x=一3.即x的值是-3.4.解：由 题意，得2十品。=0.方程两边乘（：一2(6-得36-)十2一2》=0，每得x =14.检验：当x=14时，(x一2)(6一x)≠0，所以，原分式方程的解是x=14..当x= 14时，分式三与。品=互为相反数。5解：方程两边乘y一2，得)十a一2a=4(y 2),解得y= 8.“>0,且y≠2,82>0，且82≠2，解得a<8且a≠2、6.解： 3 第44页（共54页） 1)根据题意，得名十产=4，解得x=号检验：当x=号时r-1≠0，所以，原分 式方程的解是x=合.(2)分两种情况讨论①当口”表示的常数是一1时，昌十 =-1，此时方程无解：@当口”表示的常数是0时名十产=0，解得x=2。 1-x 检验：当x=2时，x一1≠0，所以，原分式方程的解是x=2..“☐”表示的常数是0. 阶段小测（十二） B2.A3,B4.D5.B6D7.x≠38,2920010.x=a,x=8 11.解：(1)原式=-8÷1-9×(-2)=-8-(-18)=-8+18=10.(2)原式=m6n2· mm气m三，12.解：)方程两边乘2(3x-1),得4-23x)=3,解 得x=合，检验：当x=分时，2(3x-1)≠0.所以，原分式方程的解是x=之.(2)方程两 1 边乘2(2x十1)(2x-1),得2(x十1)=6(2x-1)-4(2x十1)，解得x=6.检验：当x=6 时，2(2x十1)(2x-1)≠0，所以，原分式方程的解是x=6.13.解：设今年龙虾的平均 亩产量是xkg根据圈意，得500-0，解得x=30,经检验，=300是原分式方 程的解，且符合题意.答：今年龙虾的平均亩产量是300kg.14.解：(1)由题意，得x 一1是整式方程x一3十6=m的解，∴.1=-1-3十6=2.(2)由(1)知m=2,则原分式 方型为6名与e限：=号轻验当：号时20所，原分式打的 解是x号.15.解：1)设原计划每天铺设管道xm,则实际每天铺设管道(1十 256)xm根据题意，得a于2z十15=3，解得x=40.经检验，x=40是原分式 3000 方程的解，且符合题意..(1十25%)x=50.答：原计划每天铺设管道40m,实际每天铺 设管道50m.(2)3000÷40=75(天).设该公司原计划应安排y名工人施工.根据题 意，得300×75y180000,解得y≤8.答：该公司原计划最多应安排8名工人施工. 易错小测（十三） 1.D【易错点拨】对分式的概念理解不清致错，2.B3.C【易错点拨】对分式的概 念理解不清致错.4.A【易错点拨】解分式方程去分母时漏乘致错.5.D6.B 1.-2 8.49.-410.-22【易错点拨】求分式方程中的字母参数时，未考虑分 母不为零致错.11.解：(1)方程两边乘x(x-3),得x-3=2x,解得x=-3.检验：当 x=一3时，x(x一3)≠0，所以，原分式方程的解是x=一3.(2)方程两边乘(x十5)(x一 50,得(x-5)-(x+5)(-5)=1,解得x=兰检验：当x=时，(x+5)(红-5)≠ 5 0,所以，原分式方程的解是x=兰2.解：原式=（二 -x-1 （x-1)2 x(x-1) 马·-子：要使原分式有意义≠01.=-1.当x=-1时，原式= x 一1.【易错点拨】分式代数求值时，未考虑使分式有意义的条件致错.13.解：设每张 弧形椅的价格为x元，则每张条形椅的价格为0.75x元.根据题意，得600=3600+ 0.75x 6,解得x=200.经检验，x=200是所列方程的解，且符合题意..0.75x=150.答：每张 弧形椅的价格为200元，每张条形椅的价格为150元。14.解：(1)原式=a+?÷ a(a十3) 特=·》=(2)由题意，得口=牛a平 1 5 a+3 a+2 a ·a(a-2)杀-青--g=a-815据： a+2 a十3 0:生-5+号十兰-5十号=5=号2：方程十是=7的解 为x1=a,x2=b,∴.a十b=7,ab=3.a2+b2=(a十b)2-2ab=72-2X3=43. 第45页（共54页）