第3单元 解决问题的策略 专项02 应用题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第3单元 解决问题的策略 专项02 应用题 一、解决问题 1．食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 2．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？ 3．王老师带了 名同学去北海公园划船，共租了 条船．每条大船坐 人，每条小船坐 人，问大船、小船各租几条？ 4．李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打 页，张亮每天打 页，他们一连打了 天，平均每天打 页，问李明、张亮各打了多少天？ 5．大、小猴共 只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘 千克，一只小猴子一小时可摘 千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 千克．一天，采摘了 小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了 千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？ 6．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．问这几天中有几个雨天？ 7．体育老师买了运动服上衣和裤子共 件，共用了 元，其中上衣每件 元、裤子每件 元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 8．某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 9．小松鼠采松果，晴天每天可以采 个，雨天每天只能采 个．它一连几天采了 个松果，平均每天采 个．那么其中有几天是雨天呢？ 10．某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？ 11．小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了 分钟，然后两人各做了 分钟，一共做仰卧起坐 次．已知每分钟小建比小雷平均多做 次，那么小建比小雷多做了多少次？ 12．一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？ 13．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 14．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？ 15．鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只? 16．现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个? 17．一批钢材，用小卡车装载要 辆，用大卡车装载只要 辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，那么这批钢材有多少吨？ 18．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 个头， 只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？ 19．乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？ 20． 个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？ 21．某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有多少人？ 22．鸡兔同笼，鸡、兔共有 只，兔的脚数比鸡的脚数多 只，问鸡、兔各多少只？ 23．小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 张，问两种邮票各买多少张？ 24．动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有 只眼睛和 只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？ 25．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？ 26．东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？ 27．在一个停车场上，现有车辆 辆，其中汽车有 个轮子，摩托车有 个轮子，这些车共有 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？ 28．鸡、兔共 只，鸡脚比兔脚多 只．问：鸡、兔各多少只？ 29．鸡、兔同笼，鸡比兔多 只，足数共 只，问鸡、兔各几只？ 30．鸡兔共有 只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有 条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？ 31．鸡兔同笼，头共 ，足共 ，鸡兔各几只？ 32．孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共 张，合计 元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？ 33．今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？ 34．买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张 35．一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？ 36．数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？ 37．有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张? 38．有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只 39．鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只 ？ 40．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？ 41．一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？ 42．王叔叔买了15张成人票和儿童票，一共用去265元。已知每张成人票20元，每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？ 43．张老师带着45名学生去划船，一共乘坐8条船，全部坐满。每条大船坐6人，每条小船坐5人。大船、小船各几条？ 44．刘老师和张老师带48 名同学去公园划船，一共坐满了10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？先假设两种船的只数，计算总人数，再进行调整。 大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（　　）人比较 　 　 　 　 　 　 　 　 答：大船有（　　）条，小船有（　　）条。 45．《孙子算经》中记裁了一个有趣的问题：“令有鸡兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问鸡兔各几只？ 46．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？ 47．某班学生购买活页簿与日记本共32本，花了179元，活页簿每本6.9元，日记本每本3.1元，购买活页簿、日记本各多少本？ 48．如图，小明用A、B两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。A、B两种积木各用了多少块？ 49．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？ 50．师生共30人去参观科技馆，成人票每张50元，儿童票每张20元，共花去900元，学生与老师各多少人？ 答案解析部分 1．【答案】解：每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，则每千克20元的收入： 元，所以卖出： 千克，所以卖出每千克25元和每千克30克的糖果共 千克，相当于将题目转换成：卖出每千克25元和每千克30克的糖果共70千克，收入1970元，问：每千克25元的糖果售出了多少千克？转换成了最基本的鸡兔同笼问题．关键：将三种以及更多的动物/东西，转化为两种最基本模型。即：抓住转化后的“头”与“脚”。 【解析】【解答】解：2570-1970=600（元） 600÷20=20（千克） 100-30=70（千克） （30×20-1970）÷（30-25）=26（千克） 答：每千克25元的糖果售出了26多少千克。 【分析】每千克20元的收入=三种糖果的总收入-售出每千克25元和每千克30元的糖果的收入，所以售出20元的糖果的千克数=每千克20元的收入÷20，所以卖出每千克25元和每千克30克的糖果一共有的千克数=3种糖果的总千克数-售出20元的糖果的千克数。现在相当于将题目转换成：卖出每千克25元和每千克30克的糖果共70千克，收入1970元，问：每千克25元的糖果售出了多少千克？将这些糖果全部看成是每千克30元，每千克25元的糖果售出的千克数=（30×两种糖果的总千克数-两种糖果的收入）÷（30-25）。 2．【答案】解：假设全部买的是往返票，那么共需 （元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张． 【解析】【解答】解：（120×4-432）÷（4-2）=24（张） 120-24-24=72（张） 答：单程票和往返票相差72张。 【分析】假设全部买的是往返票，单程票的张数=（购票的总张数×往返票每张的价钱-一共花去的钱数）÷（往返票每张的价钱-单程票每张的价钱），那么单程票和往返票相差的张数=购票的总张数-单程票的张数-单程票的张数。 3．【答案】解：我们分步来考虑： ①假设租的 条船都是大船，那么船上应该坐 （人）． ②假设后的总人数比实际人数多了 （人），多的原因是把小船坐的 人都假设成坐 人． ③一条小船当成大船多出 人，多出的 人是把 （条）小船当成大船．所以有 条小船， 条大船． 列式为：[6×10-（41+1）]÷（6-4）=9（条） 10-9=1（条） 答：大船租1条，小船租9条。 【解析】【分析】一共划船的人数=学生人数+王老师1人，假设全部租大船，小船数=（每条大船坐的人数×一共租船的条数-一共划船的人数）÷（每条大船坐的人数-每条小船坐的人数），大船数=一共租船的条数-小船数。 4．【答案】解：从总数入手，由题意可知他们一共打了 （页）．假设 天都是李明打的，那么打的页数是： （页），比实际打的多 （页），而李明每天比张亮多打： （页），所以张亮打的天数是： （天），李明打的天数是： （天） 【解析】【解答】解：25×12=300（页） （15×25-300）÷（15-10）=15（天） 25-15=10（天） 答：李明打了10天，张亮打了15天。 【分析】先求出一共打的页数，即用一共打的天数×平均每天打的页数。假设25天都是李明打的，那么张亮打的天数=（李明每天打的页数×一共打的天数-一共打的页数）÷（李明每天打的页数-张亮每天打的页数），李明打的天数=一共打的天数-张亮打的天数。 5．【答案】解：其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消失．一天中，猴王监视了 小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采 千克，那样猴群只能采摘 （千克）；这是一天也就是 小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采 （千克）；假设都是大猴子，应该每小时采摘 （千克），比实际多采了 （千克）．而每只小猴子被假设成大猴子，会多采 （千克）．因此可以求出小猴子有： （只）． 【解析】【解答】解：4400-35×2×12=3560（千克） 3560÷8=445（千克） 15×35=525（千克） 525-445=80（千克） 15-11=4（千克） 80÷4=20（千克） 答：共有小猴子20千克。 【分析】一天中，猴王监视了2小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采12千克，所以这时猴群采摘的千克数=实际一共采的千克数-大、小猴的总只数×2×每只猴子每小时都会少采的千克数，所以这群猴每小时采的千克数=这时猴王不在时猴群采摘的千克数÷这天采摘的小时数，假设都是大猴子应该每小时采摘的千克数=猴王不在时一只大猴一个小时可采摘的千克数×大、小猴的总只数，比实际多采了的千克数=假设都是大猴子应该每小时采摘的千克数-这群猴每小时采的千克数，因为每只小猴子被当成了大猴子，多采15-11=4千克，所以小猴子的只数=全按大猴子计算时比实际多采的千克数÷4。 6．【答案】解：首先要根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算． 因松鼠妈妈共采松果 个，平均每天采 个，所以实际用了 （天）．假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果 （个），比实际采的多了 （个），因雨天比晴天少采 （个），所以共有雨天 （天）． 【解析】【解答】解：112÷14=8（天） （20×8-112）÷（20-14）=8（天） 答：这几天中有8个雨天。 【分析】松鼠妈妈一共采松果的天数=松鼠妈妈一连几天采了 个松果的总个数÷平均每天采的个数，假设这几天全是晴天，雨天数=（晴天每天可以采的个数×松鼠妈妈一共采松果的天数-松鼠妈妈一连几天采了 个松果的总个数）÷（晴天每天可以采的个数-雨天每天可以采的个数）。 7．【答案】解：（24×21-439）÷（24-19）=13（件） 21-13=8（件） 答：老师买上衣8件，下衣13件。 【解析】【分析】假设这些全是上衣，裤子的件数=（裤子每件的价钱×总件数-总钱数）÷（上衣每件的价钱-裤子每件的价钱），上衣的件数=总件数-裤子的件数。 8．【答案】解：如果30间都是小宿舍，那么只能住 （人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住 （人），所以大宿舍有 （间）． 【解析】【解答】解：（168-30×4）÷（6-4）=24（间） 答：有24间大宿舍。 【分析】假设全部是小宿舍，大宿舍的间数=（实际一共住的人数-小宿舍每间住的人数×宿舍的间数）÷（大宿舍每间住的人数-小宿舍每间住的人数）。 9．【答案】解：小松鼠一共采了 （天），假设每天都是晴天，那么一共可以采 （个），而实际上少采了 （个），少 天晴天，就少采 （个），所以一共有雨天： （天）． 【解析】【解答】解：80÷8=10（天） （10×10-80）÷（10-6）=5（天） 答：这几天中有5个雨天。 【分析】小松鼠一共采松果的天数=小松鼠一连几天采了 个松果的总个数÷平均每天采的个数，假设这几天全是晴天，雨天数=（晴天每天可以采的个数×小松鼠一共采松果的天数-小松鼠一连几天采了 个松果的总个数）÷（晴天每天可以采的个数-雨天每天可以采的个数）。 10．【答案】解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道） 20-3=17（道） 答：小聪做对了17道题。 【解析】【分析】假设每道题都做对，小聪做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。 11．【答案】解：假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了 （次），由此可知小雷每分钟做了 （次），进而可以分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差． 假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多， 两人做仰卧起坐的总次数就减少： （次） 小雷每分钟做： （次）；小建每分钟做： （次） 小建一共做： （次）；小雷一共做： （次） 小建比小雷多做： （次） 【解析】【解答】解：4×（3+5）=32（次） （136-32）÷（3+5+5）=8（次） 8+4=12（次） 12×（3+5）=96（次） 8×5=40（次） 96-40=56（次） 答：小建比小雷多做了56次。 【分析】假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少的次数=每分钟小建比小雷平均多做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），所以小雷每分钟做的次数=（两人一共做仰卧起坐的次数-两人做仰卧起坐的总次数减少的次数）÷（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数+小雷做的分钟数），小建每分钟做的次数=小雷每分钟做的次数+每分钟小建比小雷平均多做的次数，所以小建一共做的次数=小建每分钟做的次数×（小建先做的分钟数+小建后又做的分钟数），小雷一共做的次数=小雷每分钟做的次数×小雷做的分钟数，小建比小雷多做的次数=小建一共做的次数-小雷一共做的次数。 12．【答案】解：已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有 （只）脚，可知现在剩下 （只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有 （只），鸡有 （只）． 【解析】【解答】解：2×36=72（只） 792-72=720（只） 2+4=6（只） 720÷6=120（只） 120+36=156（只） 答：鸡有156只，兔有120只。 【分析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡的脚的只数=每只鸡脚的只数×2，剩下脚的只数=实际一共有鸟的只数-拿走的36只鸡的脚的只数，一只鸡与一只兔有2+4=6只脚，那么兔数=剩下脚的只数÷6，鸡的只数=兔的只数+鸡比兔多的只数。 13．【答案】解：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 （条），所差 （条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有 （只）蜘蛛.这样剩下的 （只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数 （对），比实际数少 20-13=7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求 （只）. 【解析】【解答】解：18×6=108（条） 118-108=10（条） 8-6=2（条） 10÷2=5（只） 1×13=13（对） 20-13=7（对） 7÷（2-1）=7（只） 答：蜻蜓有7只。 【分析】假设三种动物都是6条腿，则蜘蛛数=（三种动物一共有的只数×6-实际腿的总条数）÷（蜘蛛有腿的条数-6），经过计算有5只蜘蛛，所以剩下的只数=三种动物一共有的只数-蜘蛛数，假设剩下的只数都是蝉，总翅膀对数=1×剩下的只数，比实际少的对数=一共有翅膀的对数-都是蝉算的总翅膀对数，所以蜻蜓的只数=都是蝉算的比实际少的对数×（2-1）。 14．【答案】解：假设50千克都是乙种农药，那么需要兑水 （千克）．但题目要求配药水1400千克，即实际兑水 （千克）．多用了 （千克）水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水 （千克），所以推知，在混合农药中甲种农药有 （千克）． 【解析】【解答】解：40×50=2000（千克） 1400-50=1350（千克） 2000-1350=650（千克） 40-20=20（千克） 650÷20=32.5（千克） 答：甲种农药用了32.5千克。 【分析】假设50千克都是乙种农药，需要兑水的千克数=乙种农药每千克要兑水的千克数×50，实际兑水的千克数=配制药水的千克数-农药的千克数，全部用乙农药多兑水的千克数=全部用乙农药需要兑水的千克数-实际兑水的千克数，所以混合农药中甲种农药的千克数=全部用乙农药多兑水的千克数÷（乙种农药每千克要兑水的千克数-甲种农药每千克要兑水的千克数）。 15．【答案】解：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 （只）.现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 （只），而 ，因此有兔子30只，鸡 （只）. 【解析】【解答】解：100×2=200（只） 200-20=180（只） 4+2=6（只） 180÷6=30（只） 100-30=70（只） 答：鸡有70只，兔有30只。 【分析】假设全是鸡，鸡脚数=总头数×2，鸡脚比兔脚多20只，说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多的只数=鸡脚数-鸡脚比兔脚多的只数，现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），所以兔数=假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多的只数÷6，鸡数=总头数-兔数。 16．【答案】解：方法一：假设50个油桶都是大桶，则共装油 千克，而这小桶所装油则为0．这样大桶比小桶多装200千克，比条件所给的差数多了 千克，若在50个大桶中把一部分大桶换成小桶，则每拿一个大桶换成小桶，大桶装的油就减少4千克，而小桶共装的油就增加2千克，那么大桶比小桶多装的数量就减少 千克，那么该把多少个大桶换成小桶才符合题意呢? 解：（4×50-20）÷（4+2）=30（个）50-30=20（个）答：大桶有20个 ，小桶有30个。方法二：这道题也可以用另外一种假设；每个大桶比每个小桶多装2千克，如果大小桶同样多，大桶要比小桶共多装20千克，则应该大小桶各 个，现在共有50个桶，在剩下的 个桶中，大小桶应装同样多的油，而每个大桶装的油是每个小桶装的 倍，那么在这30个桶中，应该有 个大桶， 个小桶；所以可求出50个桶中，有大小桶各多少个．解：20÷（4-2）=10（个）（50-10×2）÷（1+2）=10（个）10+10=20（个）50-20=30（个）答：大桶有20个 ，小桶有30个。 【解析】【分析】方法一：假设全部都是大桶，一共装油的千克数=每个大桶可装油的千克数×总桶数，因为小桶数装油的千克数是0，这样大桶比小桶多装的千克数比实际大桶比小桶多的多：一共装油的千克数-实际大桶比小桶多装油的千克数，现在用一个大桶换成小桶，大桶装的油就减少4千克，而小桶共装的油就增加2千克，那么大桶比小桶多装的数量就减少4+2=6千克，所以小桶数=大桶比小桶多装的千克数比实际大桶比小桶多的多出的千克数÷6，大桶数=总桶数-小桶数； 方法二：假设大小桶同样多，大桶要比小桶共多装20千克，则应该大小桶各自的千克数=20÷（每个大桶可装油的千克数-每个小桶可装油的千克数），剩下的桶的个数=总桶数-大桶要比小桶共多装的20千克中大桶的个数-大桶要比小桶共多装的20千克中小桶的个数，而这剩下的桶中，大小桶应装同样多的油，每个大桶装的油是每个小桶装的4÷2=2倍，所以大桶的个数=剩下的桶的个数÷（1+2）+大桶要比小桶共多装的20千克中大桶的个数，桶的个数=剩下的桶的个数-大桶的个数+大桶要比小桶共多装的20千克中小桶的个数。 17．【答案】解：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨．利用假设法，假设只用 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装 吨，所以要剩下 （吨）．根据条件，要装完这 吨钢材还需要 （辆）小卡车．这样每辆小卡车能装 （吨）．由此可求出这批钢材有 吨． 【解析】【解答】解：（36×2）÷（45-36）=16（吨） 45×16=720（吨） 答：这批钢材有720吨。 【分析】假设用36辆小卡车装这批钢材，每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下钢材的吨数=每辆大卡车比每辆小卡车多装的吨数×36，实际用45辆小卡车才能运完这批钢材，那么每辆小卡车装的吨数=剩下钢材的吨数÷（45-36），所以这批钢材的吨数=用小卡车装载要的辆数×每辆小卡车装的吨数。 18．【答案】解：方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一 样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 （只）．在 这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 ，剩下的就是兔子头数， （只），所以有 只兔子，有 （只）鸡． 方法二：假设 只都是兔子，那么就有 （只）脚，比 只脚多了 （只）．每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有鸡 （只） 方法三：还可以假设 只都是鸡，那么共有脚 （只），比 只脚少了 （只）脚，每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有兔子 （只）． 【解析】【解答】解：方法一：94÷2=47（只） 47-35=12（只） 35-12=23（只） 答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。 方法二：35×4=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只） 46÷2=23（只） 35-23=12（只） 答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。 方法三：35×2=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只） 24÷2=12（只） 35-12=23（只） 答：点点家养的鸡有12只，兔有23只。 【分析】方法一：假设每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着。那么兔数=总脚数÷2-总头数，鸡数=总头数-兔数。 方法二：假设这些全是兔子，鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），兔数=总头数-兔数； 方法三：假设这些全是鸡，兔数=（总脚数-兔脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），鸡数=总头数-兔数。 19．【答案】解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）． 因此共打破花瓶 （只）． 【解析】【解答】解：1×100=100（元） 100-92=8（元） 1+1=2（元） 8÷2=4（只） 答：搬运过程中共打破了4只花瓶。 【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。 20．【答案】解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解． 假设 人全是大和尚，那么共需馍 个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有70人，大和尚有 （人）． 【解析】【解答】解：100×3=300（个） 300-160=140（个） 3-1=2（个） 140÷2=70（人） 100-70=30（人） 答：大和尚有30人，小和尚有70人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数×和尚的总人数-馍的总个数）÷（一个大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数。 21．【答案】解：每个三口之家可以少花 （元），每个二口之家可以少花 （元），如果这8个家庭都是三口之家，那么一共少花 （元），所以这8个家庭中有 （个）家庭是二口之家，所以这个旅游团一共有 （人）． 【解析】【解答】解：30+40×2-32×3=14（元） 40+40-64=16（元） 14×8=112（元） （120-112）÷（16-14）=4（个） 4×2+（8-4）×3=20（人） 答：这个旅游团一共有20人。 【分析】每个三口之家可以少花的钱数=儿童票的价格+成人票的价格×2-一位团体票的价格×3，如果每个家庭都是二口之家，每个二口之家可以少花的钱数=成人票的价格×2-一位团体票的价格×3。假设这8个家庭都是三口之家，那么一共少花的钱数=每个三口之家可以少花的钱数×8，那么二口之家的个数=（它们实际一共少花的团体票的钱数-都是三口之家一共少花的钱数）÷（每个二口之家可以少花的钱数-每个三口之家可以少花的钱数），所以这个旅游团的人数=二口之家的个数×2+（8-二口之家的个数）×3。 22．【答案】解：这道例题和前面的例题有所不同，前面的题是已知头数之和和脚数之和求各有几只，而这道题是已知头数之和和脚数之差，这样就比前面的例题增加了一点难度．我们用两种方法来解这道题． （方法一）考虑如果补上鸡脚少的 只的话，那么就要增加 （只）鸡．这样一来，鸡、兔共有 （只），这时鸡脚、兔脚一样多． 已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的 倍，根据和倍问题有： 兔有： （只） 鸡有： （只）或者 （只） （方法二）不妨假设 只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚： （只），而鸡的脚数为零．这样兔脚比鸡脚多 只，而实际上只多 只，这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多： （只）．现在以鸡换兔，每换一只，兔脚减少 只，鸡脚增加 只，即兔脚与鸡脚的总数差就会减少 （只）． 鸡的只数： （只） 兔的只数： （只） 【解析】【解答】解：方法一：56÷2=28（只） 107+28=135（只） 135×（2+1）=45（只） 135-45-28=62（只）或（107-45=62（只）） 答：鸡有62只，兔有45只。 方法二：107×4=428（只） 428-56=372（只） 4+2=6（只） 372÷6=64（只） 107÷62=45（只） 答：鸡有62只，兔有45只。 【分析】方法一：考虑将鸡少的脚补上，那么需要增加鸡的只数=兔比鸡多的脚数÷2，此时总头数=原来的总头数+增加鸡的只数，鸡脚数=兔脚数，因为一只兔子的脚数是一只鸡的2倍，而兔子整个过程没有变化，所以兔数=此时总头数÷（2+1），鸡数=原来的总头数-兔数，或者鸡数=此时总头数-兔数-多算的鸡的头数； 方法二：假设全是兔，那么有脚的只数=总头数×4，鸡的脚数是0，所以假设之后兔脚数比鸡脚数多的只数比实际多的脚数=假设之后兔脚数-实际的总脚数，现在用鸡换兔，每换一只，兔脚就减少4只，鸡脚数就增加2只，实际上兔脚与鸡脚的总数差就会减少4+2=6只，所以鸡数=假设之后兔脚数比鸡脚数多的只数比实际多的脚数÷6，兔数=总头数-鸡数。 23．【答案】解：二元五角＝ 分； 角＝ 分； 角＝ 分. 假设都是 分邮票： （分），比实际少了： （分），每张邮票相差钱数： （分），有二角邮票： （张），有一角邮票张： （张）． 【解析】【解答】解：2元5角=25角， 1×17=17（角） 25-17=8（角） 2角-1角=1角 8÷1=8（张） 17-8=9（张） 答：二角邮票8张，1角邮票9张。 【分析】先将单位进行统一，即2元5角=25角，假设这些全是面值一角，二角的张数=（总钱数-1×总张数）÷（2-1），一角的张数=总张数-二角的张数。 24．【答案】解：由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为： ，假设鸵鸟和大象一样也有 只脚，则应该有 只脚，多了 只脚，由假设引起的差值： ，则鸵鸟数为 （只），大象数为 （头）． 【解析】【解答】解：36÷2=18（只） 18×4=72（只） 72-52=20（只） 4-2=2（只） 20÷2=10（只） 18-10=8（只） 答：鸵鸟有10只，大象有8只。 【分析】每只动物有两只眼睛，那么总头数=眼睛总只数÷2，假设这些全是大象，鸵鸟数=（大象脚数×总头数-总脚数）÷（大象脚数-鸵鸟脚数），大象数=总头数-鸵鸟数。 25．【答案】解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解． 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有80人，大和尚有 （人）． 同样，也可以假设100人都是小和尚，这里不再作说明． 【解析】【解答】解：100×3=300（个） 300-140=160（个） 3-1=2（个） 160÷2=80（人） 100-80=20（人） 答：大和尚有20人，小和尚有80人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数×和尚的总人数-馍的总个数）÷（一个大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数。 26．【答案】解：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢 道题全对，可得分 （分），但他实际上只得 分，少了 （分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得 分，没做或做错一道题倒扣 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 （分）． 分中含有多少个 ，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为 （道），做对题为 （道）． 【解析】【解答】解：（5×20-86）÷（5+2）=2（道） 20-2=18（道） 答：刘刚做对了18道题。 【分析】假设每道题都做对，刘刚做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。 27．【答案】解：假设都是三轮摩托车，应有 （个）轮子，少了 （个）轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少 （个）轮子．汽车有 （辆）；从而求出三轮摩托车有 （辆）． 或者假设都是汽车，应有 （个）轮子，多了 （个）轮子；所以摩托车有 （辆）． 【解析】【解答】解：41×3=123（个） 127-123=4（个） 4-3=1（个） 4÷1=4（辆） 41-4=37（辆） 答：三轮摩托车有37辆。 【分析】假设都是三轮摩托车，汽车数=（汽车轮子数×总辆数-总轮子数）÷（汽车轮子数-三轮摩托车轮子数），三轮摩托车数=总辆数-汽车数。 28．【答案】解：假设 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 只，而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔脚多 只，而实际上只多 只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 （只）．现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少 只，兔脚增加 只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 （只），而 ，因此有兔子 只，鸡 （只）． 【解析】【解答】解：60×2=120（只） 120-60=60（只） 4+2=6（只） 60÷6=10（只） 60-10=50（只） 答：鸡有50只，兔有10只。 【分析】假设全是鸡，鸡脚数=总头数×2，鸡脚比兔脚多60只，说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多的只数=鸡脚数-鸡脚比兔脚多的只数，现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），所以兔数=假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多的只数÷6，鸡数=总头数-兔数。 29．【答案】解：这道例题是已知鸡、兔的脚数和，鸡比兔多的只数，求鸡、兔各几只．我们假设鸡与兔只数一样多，那么现在它们的足数一共有： （只），每一对鸡、兔共有足： （只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）： （对），则鸡有 （只）． 【解析】【解答】解：2×26=52（只） 274-52=222（只） 2+4=6（只） 222÷6=37（只） 37+26=63（只） 答：鸡有63只，兔有37只。 【分析】已知鸡比兔多26只，如果把多的26只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的26只鸡的脚的只数=每只鸡脚的只数×2，剩下脚的只数=实际一共有鸟的只数-拿走的26只鸡的脚的只数，一只鸡与一只兔有2+4=6只脚，那么兔数=剩下脚的只数÷6，鸡的只数=兔的只数+鸡比兔多的只数。 30．【答案】解：（1）假设法：若假设所有的 只动物都是兔子，那么一共应该有 （条）腿，比实际多算 （条）腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有 （只）鸡被当作了兔子，所以共有 只鸡，有 （只）兔子． 注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法． （2）“金鸡独立”法（砍足法）： 假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多 ．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有 只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有 （条）腿，比头数多 ，所以有 只兔子，另外 只是鸡． 【解析】【解答】解：方法一：45×4=180（条） 180-100=80（条） 80÷2=40（只） 45-40=5（只） 答：笼中有鸡40只，兔5只。 方法二：100÷2=50（只） 50-45=5（只） 45-5=10（只） 答：笼中有鸡40只，兔5只。 【分析】假设法：假设这些全是兔子，鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数），兔数=总头数-兔数； “金鸡独立”法：假设每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着。那么兔数=总脚数÷2-总头数，鸡数=总头数-兔数。 31．【答案】解：假设 只都是兔，一共应有 只脚，这和已知的 只脚相比多了 只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把 只鸡当成 只兔，就要比实际多 （只）脚，那么 只脚是我们把 只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是 ，兔的只数是 （只）．当然，这里我们也可以假设 只全是鸡！ 【解析】【解答】解：46×4=184（只） 184-128=56（只） 4-2=2（只） 56÷2=28（只） 46-28=18（只） 答：鸡28只，兔18只。 【分析】假设46只全是兔子，那么一共有脚的只数=每只兔子有脚的只数×46，因为多算的脚的只数，是把鸡当成兔子来算，而每只鸡比兔子少的脚的只数=4-2=2只，所以鸡的只数=（全是兔子一共有脚的只数-实际有脚的只数）÷2，兔子的只数=一共有头的只数-鸡的只数。 32．【答案】解：假设这 张人民币全是贰元的，共计 （元），比实际的钱数少了 （元）．这是因为伍元的全部假设成贰元的，一张就少了 （元），那么可知伍元的共有 （张），贰元的有： （张） 【解析】【解答】解：62×2=124（元） 226-124=102（元） 5-2=3（元） 102÷3=34（张） 62-34=28（张） 答：孙阿姨伍元有34张，贰元有28张。 【分析】假设这些全是贰元的，伍元的张数=（总张数×2-合计的钱数）÷（5-2），贰元的张数=总张数-伍元的张数。 33．【答案】解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是 （25×4-86）÷（4-3）=14（岁）. 1998年，兄年龄是14-4=10（岁）. 父年龄是 （25-14）×4-4=40（岁）. 因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是 （40-10）÷（3-1）=15（岁），这是2003年. 【解析】【解答】解：17+4+4=25（岁） 78+4+4=86（岁） （25×4-86）÷（4-3）=14（岁） 14-4=10（岁） （40-10）÷（3-1）=15（岁） 1998+（15-10）=2003（年） 答：应该是公元2003年。 【分析】4年后，两人年龄和都要加4+4=8（岁），现在兄弟年龄之和=今年兄弟年龄之和+8，父母年龄之和=今年父母年龄之和+8，所以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数，25是“总头数”，86是“总脚数”，兄的年龄=（4年后兄弟年龄之和×四年后父的年龄是弟的年龄的倍数-现在兄弟年龄之和），所以1998年，兄年龄=4年后兄的年龄-4，父亲的年龄=（4年后兄弟年龄之和-4年后兄的年龄）×四年后父的年龄是弟的年龄的倍数-4，所以当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄=（父今年的年龄-兄今年的年龄）÷（3-1），所以这一年的年份=今年的年份+（当父的年龄是兄的年龄的3倍时兄的年龄-今年兄弟的年龄）。 34．【答案】解：解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. （680-8×40）÷（8+4）=30（张）， 这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张. 因此8分邮票有 40+30=70（张）. 解二：譬如，假设有20张4分，根据条件"8分比4分多40张"，那么应有60张8分.以"分"作为计算单位，此时邮票总值是 4×20+8×60=560. 比680少，因此还要增加邮票.为了保持"差"是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是 （680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）. 因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）. 【解析】【解答】解：6元8角=680分 （680-8×40）÷（8+4）=30（张） 40+30=70（张）。 答：4分币有30张，8分币有70张。 解法二：有20张4分 6元8角=680分 （680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张） 20+10=30（张） 60+10=70（张） 答：4分币有30张，8分币有70张。 【分析】先将单位统一，即6元8角=680分。 解法一：加入拿出40张8分邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多，所以4分邮票的张数=（一共花的钱数-8×拿出8分邮票的张数）÷（8-4），8分邮票的张数=4分邮票的张数+8分的邮票比4分的邮票多的张数； 解法二：先假设某种邮票的张数，然后根据题中的条件作答即可，例如假设有20张4分，8分就有20+40=60张，现在邮票的总值=4分邮票的张数×4+6分邮票的张数×6，经过计算，比实际花的钱数少，那么少的钱数÷（4+8）就是每种要增加的钱数，然后加上20就是4分邮票的张数，加上60就是8分邮票的张数。 35．【答案】解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）. 现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了. 根据前面的公式 "兔"数=（30-3×7）÷（5-3） =4.5， "鸡"数=7-4.5 =2.5， 也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时. 【解析】【解答】解：30÷6=5（份） 30÷10=3（份） （30-3×7）÷（5-3）=4.5（小时） 答：甲打字用了4.5小时。 【分析】6和10的最小公倍数是30，所以把这份稿件平均分成30份，甲每小时打的份数=这份稿件平均分成的份数÷甲单独打字完成需要的小时数，乙每小时打的份数=这份稿件平均分成的份数÷乙单独打字完成需要的小时数，现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了，所以兔数=甲打字用的时间=（这份稿件平均分成的份数-乙每小时打的份数×共用的时间）÷（甲每小时打的份数-乙每小时打的份数）。 36．【答案】解：假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道． 【解析】【解答】解：（5×20-60）÷（5+3）=5（道） 20-5=15（道） 答：赵天做对了15道题。 【分析】假设每道题都做对，赵天做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。 37．【答案】解：方法一：（5×17-49）÷（5-1）=9（张） 17-9=8（张） 答：1元人民币有9张，5元人民币有8张。 方法二：（49-1×17）÷（5-1）=8（张） 17-8=9（张） 答：1元人民币有9张，5元人民币有8张。 【解析】【分析】方法一：假设这些全是5元，1元的张数=（5×总张数-总钱数）÷（5-1），5元的张数=总张数-1元的张数； 方法二：假设这些全是1元，5元的张数=（总钱数-1×总张数）÷（5-1），1元的张数=总张数-5元的张数。 38．【答案】解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是 （400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）. 【解析】【解答】解：（2000×0.2-379.6）÷（1+0.2）=17（只） 答：这次搬运中玻璃瓶破损了17只。 【分析】假设2000只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。 39．【答案】解：解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.鸡是100-38=62（只）.当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.也可以用任意假设一个数的办法.解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是4×50-2×50=100， 比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是 （100-28）÷（4+2）=12（只）. 兔只数是 50-12=38（只）. 【解析】【解答】解：方法一：28÷2=14（只） 100+14=114（只） 114×（2+1）=38（只） 100-38=62（只）或（114-14-38=62（只）） 答：鸡有62只，兔有38只。 方法二：假设有50只鸡 100-50=50（只） 4×50-2×50=100（只） 100-28=72（只） 4+2=6（只） 72÷6=12（只） 50-12=38（只） 100-38=62（只） 答：鸡有62只，兔有38只。 【分析】方法一：考虑将鸡少的脚补上，那么需要增加鸡的只数=兔比鸡多的脚数÷2，此时总头数=原来的总头数+增加鸡的只数，鸡脚数=兔脚数，因为一只兔子的脚数是一只鸡的2倍，而兔子整个过程没有变化，所以兔数=此时总头数÷（2+1），鸡数=原来的总头数-兔数，或者鸡数=此时总头数-兔数-多算的鸡的头数； 方法二：假设鸡有50只，那么兔有100-50=50（只），此时兔比鸡的脚数多了，此时多的脚数=鸡的只数×2+兔的只数×2，所以假设之后兔脚数比鸡脚数多的只数比实际多的脚数=假设之后兔脚数-实际的总脚数，现在用鸡换兔，每换一只，兔脚就减少4只，鸡脚数就增加2只，实际上兔脚与鸡脚的总数差就会减少4+2=6只，所以减少的兔数=假设之后兔脚数比鸡脚数多的只数比实际多的脚数÷6，兔数=50-减少的兔数，鸡数=总头数-兔数。 40．【答案】解：（80-26×2）÷（4-2）=14（只） 286-14=12（只） 26-12=14（只） （20-14×1）÷（2-1）=6（只） 14-6=8（只） 答：犀牛有8只，羚羊有6只，孔雀有12只。 【解析】【分析】假设全部是孔雀，则总脚数比实际的脚数少的只数=三种动物一共有的只数×2-实际角的总只数，这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加4-2=2只脚，所以孔雀有的只数=三种动物一共有的只数-总脚数比实际的脚数少的只数÷2，经过计算有12只孔雀，所以剩下的只数=三种动物一共有的只数-孔雀的只数，假设剩下的只数都是犀牛，羚羊的只数=（犄角的总只数-剩下的只数×1）÷（2-1），犀牛的只数=剩下的只数-羚羊的只数。 41．【答案】解：把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。 【解析】【解答】解：3×58=174（只） 174-160=14（只） 14÷（4-3）=14（只） 14÷2=7（只） 答：独角兽有7只。 【分析】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，所以的只数=（3×一共有动物的只数-实际一共有脚的只数）÷（4-2）。 42．【答案】解：假设都是儿童票，则成人票有： （265-15×15）÷（20-15） =（265-225）÷5 =40÷5 =8（张） 15-8=7（张） 答：李叔叔买成人票8张，儿童票7张。 【解析】【分析】假设都是儿童票，则用的钱数比265少40元，是因为把成人票也按照15元一张来计算了，这样每张就少算了5元。因此用一共少算的钱数除以每张成人票少算的钱数即可求出成人票的张数，进而求出儿童票的张数。 43．【答案】解：1＋45=46（人） 6×6＋5×2 =36＋10 =46（人） 答：大船6条，小船2条。 【解析】【分析】平均每条大船限乘的人数×大船的条数＋平均每条小船限乘的人数×小船的条数=老师人数＋学生人数。 44．【答案】解： 大船的只数 小船的只数 乘坐的总人数 和（ 48 ）人比较 5 5 50 大于 4 6 48 相等 答：大船有4条，小船有6条。 【解析】【分析】先假设两种船各有5条，然后计算出总人数，和48比较，如果乘坐人数大于48人，说明大船多了，那么减少大船的条数，增加小船的条数，直到乘坐人数是48人即可。 45．【答案】解：假设全部都是兔子，则鸡有： （4×35-94）÷（4-2） =（140-94）÷2 =46÷2 =23（只） 35-23=12（只） 答：鸡23只，兔12只。 【解析】【分析】假设全部都是兔子，则鸡的只数=（平均每只兔子脚的只数×总只数-脚的总只数）÷（平均每只兔子脚的只数-平均每只鸡脚的只数），兔的只数=总只数-鸡的只数。 46．【答案】解：（160×4-570）÷（4-3） ＝70÷1 ＝70（辆） 160-70＝90（辆） 答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。 【解析】【分析】假设全是电动四轮车，那么电动三轮车的辆数=（电动四轮车的轮子数×一共有的辆数-一共有的车轮数）÷一辆电动四轮车和一辆电动三轮车的车轮数之差，电动四轮车的辆数=一共有的辆数-电动三轮车的辆数，据此代入数值作答即可。 47．【答案】解：假设全部是活页簿，则日记本的本数是： (6.9×32－179)÷(6.9－3.1) =（220.8-179）÷3.8 =41.8÷3.8 =11(本) 32－11=21(本) 答：购买活页簿21本，日记本11本。 【解析】【分析】假设全部是活页簿，则日记本的本数=（活页簿的单价×总本数-总价）÷（活页簿的单价-日记本的单价），日记本的本数=总本数-活页簿的本数。 48．【答案】解：（36-15×2）÷（3-2） ＝（36-30）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） 15-6＝9（块） 答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。 【解析】【分析】假设全部是B积木，则A积木的块数=（大长方体的长-小长方体总块数×小长方体的长）÷（大长方体的长-小长方体的长），B积木的块数=用的总块数-A积木的块数。 49．【答案】解：假设全是汽车，则二轮摩托车有： （26×4﹣88）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（辆） 则汽车有：26﹣8＝18（辆） 答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。 【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 50．【答案】解：学生：（30×50－900）÷（50－20） ＝600÷30 ＝20（人） 成人：30－20＝10（人） 答：学生有20人，老师有10人。 【解析】【分析】假设全是老师，学生的人数=（师生一共的人数×成人票每张的钱数-一共花去的钱数）÷每张成人票和儿童票的价钱之差，所以老师的人数=师生一共的人数-学生的人数，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $