期末综合评价(一)--【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

示：3-502分4用<”连接：-3<-1.5<0<2号<4.20.解：(1) -4-3-2-10123456 ①分配律②二(2)4mm-2m-3(m十2mn)=4mn-2m-(3m十6mn)=4n-2m 3m-6mn=-2mn-5m,当m=-3,n=一号时，原式=-2×(-3)×(-专）-5× (-3)=13.21.解：(1)-20(2)因为-9十5=-4<-1，所以※(-9十5)=-4， 所以(-3)-※(-9+5)=(-3)-(-4)=1>-1，所以※[(-3)-※(-9+5)]= -1.22.解：(1)因为A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1,所以A-3B=-3a +ab-3a-1+3a2+6ab-3=7ab-3a-4;(2)因为A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a 4,A-3B的值与a的取值无关，所以76-3=0，所以6=三.23.解：1)-16(2)85 42(3)60×7+(25-16-18+20+14+17-9)=420+33=453(分)，即该产品在本次 测试中全科目的总分为453分.24.解：(1)因为a十b=3,所以2a十2b十21=2(a十b) +21=2×3+21=27;(2)因为a2+2ab=20,b2+2ab=8,所以a2+2b2十6ab=a2+2ab +26+2ab=20+2×8=36.25.解：1)矿罗(2)mn--受=1” 6412 64-12 12 矿（m).答：这块空地的可种植辣椒的面积为(-)m:(3)当m=6,n=4时， 6(2”-骨)=6×（山X9X4-31X）≈127旅答这块长方形室地上大约 12 可种植127株辣椒.26.解：(1)7(2)一4(3)当点P向右运动时，点P表示的数为 2十2t.根据题意，得2十2t-(-4)=12,所以t=3;当点P向左运动时，点P表示的数 为22t.根据题意，得一4-(2一2t)=12,所以t=9.综上所述，当P,C两点之间的距 离为12个单位长度时，t的值为3或9. 第五章综合评价 1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.110.211.712.x=-13 13.114.415.716.-217.解：(1)去括号，得2x-60十3x=0.移项，得2x十3x =60.合并同类项，得5x=60.系数化为1，得x=12;(2)去分母（方程两边乘12），得 4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-3).去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+3.移项，得 20十3十5=24+3十3-16.合并同类项，得28y=14.系数化为1，得y=宁 18.解：解方程4=2x一1，得=号因为方程3x一m=2x十1的解是4=2x-1的解的 2倍，所以方程3.x-m=2x十1的解为x=5.把x=5代入方程3x-m=2x十1，得15 m=10十1，解得m=4.即m的值为4.19.解：(1)一等号右边的1没有乘以10 (2)去分母（方程两边乘10），得2(2x一1)=10一5(x十3).去括号，得4x-2=10一5x 1 15.移项，合并同类项，得9x=一3.系数化为1，得x=一320.解：1)(25x十3000) (22.5x+3600)(2)因为两家的优惠方案总价相同，所以25x+3000=22.5x十 3600,解得x=240.所以x的值为240.21.解：(1)解方程4y-2=y十10，得y=4.因 为关于x的方程2x十m=5与方程4y一2=y十10是“美好方程”，所以x十4=1，所以x =-3.把x=一3代入方程2x十m=5,得-6十=5，解得m=11;(2)因为“美好方程” 的两个解的和为1，所以另一个方程的解为1一.因为“美好方程”的两个解的差为7， 所以1-n-n=7,或n-(1-n)=7,解得n=-3,或n=4.22.解：(1)42(2)设小 赵答对了a题，则答错了(25-a)题.根据题意，得4a-2(25-a)=64,解得a=19,所以 小赵答对了19题.23.解：设用xkg瓷泥做茶壶，则用(6一x)kg瓷泥做茶杯.根据题 意，得6×3x=9(6-x).解得x=2.答：用2kg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶 杯配套.24.解：(1)30×2.5十(35-30)×3.5=92.5（元）.答：他上个月应缴水费 92.5元：(2)因为当月用水量为xm3(x>30),所以当月所缴水费金额为30×2.5十(x -30)×3.5=3.5x-30(元)；(3)根据题意，得3.5x-30=2.9x,解得x=50.答：小鹏 第34页（共54页） 家12月份用水50m3,25.解：任务1：设购买钢笔4x支，笔记本3x本.根据题意，得 10×4x十5×3x=1100.解得x=20,所以4x=80,3x=60.答：购买钢笔80支，笔记本 60本：任务2：因为1100÷130=8…60，所以送8张兑换券.设a张券兑换钢笔，(8 a)张券兑换笔记本，根据题意，得80十2a=60十4(8一a),解得a=2.答：用2张券兑换 钢笔.26.解：(1)206(2)设点M表示的数为x,因为MA十MB=28,所以|x (-4)|十|x-16|=28.当x<-4时，-x-4-x十16=28，解得x=-8:当-4≤x≤ 16时，x十4-x十16=28，此方程无解；当x>16时，x十4十x-16=28,解得x=20.所 以点M表示的数为-8或20：(3)①十21=16-(-0，解得1=号，所以当：的值为号 时，P,Q两点第一次重合；②当P,Q两点相遇前，点P表示的数为一4十t,点Q表示的 数为16-2t,所以PQ=(16-2t)-(-4十t)=8,解得t=4;当P,Q两点相遇后，点Q 未到达点A前，点P表示的数为一4十t,点Q表示的数为16一2t,所以PQ=(一4十t) -(16-20=8,解得1=：当点Q从点A返回后，点P表示的数为-4+，点Q表示 的数为-4+{2t-[16-(-4)]}=2t-24,所以PQ=(-4十t)-(2t-24)=8,解得t= 12综上所述，当：的值为4或或12时，P,Q两点间距离为8. 第六章综合评价 1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.C9.线动成面10.331236 11.2.512.北偏西60°13.160°14.815.90°16.20或417.解：(1)原式=372229； (2)原式=3868.18.解：如图，线段AB即为所求.LPC。19.解： 设这个角的度数是x°，则它的余角是(90一x)°，补角是(180一x)°.根据题意，得180-x =3(90-x)十10，解得x=50.答：这个角的度数是50°.20.解：(1)因为点E在点O 的北偏东42°方向上，所以∠BOE=42°.因为∠AOB=90°，所以∠AOE=∠AOB一 ∠BOE=90°-42°=48°；(2)因为∠COE=2∠AOE,∠AOE=48°，所以∠COE=96°，所 以∠BOC=∠COE-∠BOE=54°，所以渔船到达的点C在点O的北偏西54°方向上， 21.解：因为AB=12,M为线段AB的中点，所以AM=BM=2AB=6.因为点C将线 段MB分成MC:CB=1:2,所以MC=专BM=子×6=2，所以AC=AM+MC=6+ 2=8.22.解：(1)如图所示：、 (2)①点D在直线AB外②3 23.解：1)号60°B0C40°(2)如图②.因为∠A0B=120°，0C平分∠A0B,所以 ∠B0C-2∠A0B=60.因为∠C0D=20,所以∠B0D=∠B0C+∠C0D=60+20 =80°.24.解：(1)因为∠BOC=20°，∠AOC=∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOC十 ∠BOC=90°+20°=110°，所以∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-20°=70°；(2)∠COD 与∠AOB互为补角，理由如下：设∠COD=x,所以∠BOC=∠BOD-∠COD=90° x,因为∠AOC=90°，所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°-x+90°=180°-x,所以 ∠COD+∠AOB=x+180°-x=180°，所以∠COD与∠AOB互为补角.25.解：(1) 12864(2)栽剪后折叠成长方体，底面的长为24-2X3=18(cm),底面的宽为号× (24-2×3)=9(cm),高为3cm,所以长方体纸盒的表面积为2×(18×9+9×3+18× 3)=486(cm).26.解：1)∠M0N=号∠A0B(2)因为D,E分别为AC和BC的 中点，所以AD=CD= AC,CE=BE=号BC,所以DE=CD+CE=号AC+号BC= 第35页（共54页） (AC+BC)=AB,所以DE=号AB=立×12=6(cm:(3)(答案不唯一)把C为 线段AB上的一个动点”这个条件改为“C为射线AB上的一个动点”，已知线段AB= 12cm,C为射线AB上的一个动点，D,E分别为AC和BC的中点.求线段DE的长.画 出图形如答图： A D C E B DB E C 点C在点B左侧 点C在点B右侧 答图 线段DE的长为6cm. 期未综合评价（一） 1.A2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.C9.202510.311.反12.11 13.114.215.-1或516,3117.解：1原式=-号×(-24)+号×(-24) 专×(-24)=32-20+21=38：2)原式=-1-4÷（←号）=-1-4×（号）=-1 3 十6=5.18.解：(1)一去分母时，等式的右边1漏乘6(2)正确的解答过程如下： 去分母（方程两边乘6），得3(2x-1)一2(2-x)=6.去括号，得6x一3-4十2x=6,移 项，得6x十2x=6十3十4合并同类项，得8x=13.系数化为1，得x=是.19.解：设这 个角的度数为x,由题意，得90-x=7一30，解得x=80,答：这个角的度数为80 20.解：(1)3☒(-2)=3+(-2)-3×(-2)=3+(-2)+6=7；(2)1☒(-5)=1+ (-5)-1×(-5)=1十(-5)+5=1，所以(-4)☒[1☒(-5)]=(-4)⑧1=(-4)+1 -(-4)×1=(-4)十1十4=1.21.解：(1)因为AB=10cm,AC=4cm,所以BC= AB-AC=10-4=6(cm).因为点D,E分别是线段AC和BC的中点，所以DC= 号AC=合×4=2(cm).CE=号BC=号×6=3(cm).所以DE=DC+CE=2+3- 5(cm);(2)2a22.解：(1)A+B=x2+xy-2y-1十3.x2+xy十6x十2=4x2+2xy+ 6x-2y+1;(2)3A-B=3(x2+xy-2y-1)-(3x2+xy+6x+2)=3x2+3xy-6y-3 -3x2-xy-6x-2=2xy-6x-6y-5=2xy-6(x+y)-5.因为x+y=3,xy=2,所 以原式=2×2-6×3-5=4-18-5=-19.23.解：(1)5(2)以10元为标准每斤百 香果所获的利润为10-8=2（元），前5天售出百香果的总利润为20×(1十2)+35× (-2+2)+10×(3+2)+30×(一1+2)+15×(2+2)=20×3+35×0+10×5+30× 1+15×4=200(元).答：前5天售出百香果的总利润为200元：(3)根据题意，得12×6 十9.6(x一6)=9.6x十14.4（元），即嘉嘉在该超市买x(x>6)斤百香果，付款金额为 (9.6x十14.4)元.24.解：(1)AB的长是x十0.5x+x=2.5x;(2)阴影部分的周长是 2.5x×2十2y十3y×2=5x十8y:(3)阴影部分的面积是2.5xy+3y·0,5x=4xy:(4)当 x=2,y=2.5时，阴影部分的面积为4xy=4×2×2.5=20.25.解：(1)20×0.8×44 =704(元).答：(1)班购票需要704元：(2)设(2)班有x人.根据题意，得20×0.9(x一 7)=702.解得x=46.答：(2)班有46人：(3)采用方案一购票所需费用为20×0.8×90 =1440(元)；采用方案二购票所需费用为20×0.9×(90-14)=1368（元）.因为1440 >1368,所以采用方案二购票更优惠.26.解：(1)24(2)①因为OC和OD分别平分 ∠A0M和∠BON,所以∠A0C=号∠AOM,∠BOD=立∠BON,所以∠A0C+ ∠BOD=∠A0M+号∠BON=号（∠A0M+∠BON).因为∠AOM+∠BON= ∠MON-∠AOB=150°-30°=120°，所以∠AOC+∠BOD=60°，所以∠C0D= ∠A0C+∠A0B+∠BOD=60°+30°=90；②∠C0D=(∠M0N+∠A0B).理由如 下：因为OC和OD分别平分∠AOM和∠BON,所以∠AOC+∠BOD=号∠AOM+ 第36页（共54页） 号∠BON-(∠AOM+∠BON),所以∠COD-∠A0C+∠AOB+∠BOD= (∠AOM+∠BON)+∠AOB=号（∠MON-∠AOB)+∠AOB=(∠MON+ ∠AOB);(3)由条件可知∠AOM+∠BON=120°.因为∠MOC=k∠AOC,∠NOD= k∠BOD,所以∠AOM=(1+k)∠AOC,∠BON=(1+k)∠BOD,所以∠AOC+∠BOD =∠ADM牛BON祭所以∠0D=∠A0c+∠A0B+∠BOD=g+30 k+1 期末综合评价（二） 1.D2.C3.D4.B5.B6.A7.B8.D9.两点确定-条直线10.2.5×10 11.-412.813.514.迹15.7x十7=9(x-1)16.129617.解：(1)原式=a2b +2ab-3a6-ab2=3ab-4ab;(2)原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+ 7xy-24,18.解：(1)去括号，得4一x=6-3x,移项，得-x十3x=6-4.合并同类项， 得2x=2.系数化为1，得x=1:(2)去分母（方程两边乘6），得2(x十1)-6=4x-1.去 括号，得2x十2-6=4x-1,移项，得2x-4x=一1-2十6.合并同类项，得一2x=3,系 数化为1，得x=-2.19.解：(1)-四(2)原式=-8÷(-9×号+2)×6 -8÷(-4+2)×日-8÷(-2)×号-4×日-子20.解：因为u是-2的倒数6 是-1的绝对值，所以a=-2,b=1,A+B=3ab什ab-4a-5=4ab-4a-5=4× （)×1-4x(专)-5=x(日)×1-4x-5=-名-1-5=-号 21.解：I)因为C是AB的中点，所以AC=BC=号AB=4,因为D是BC的中点，所以 CD=BC=2,所以AD=AC+CD=6:(2)若点E在点C的左边，则AE=AC-CE= 4-1=3.若点E在点C的右边，则AE=AC+CE=4十1=5.所以AE的长为3或5. 22.解：(1)6a3cm3(2)如图. 23.解：(1)由题意，得长方形 从前面看从左面看 ABCD中，BC=ym,CD=2xm,四分之一圆形的半径为xm,正方形的边长为8m,2x ·y-3×x2-2×8×8=-2zy-子d2-128(m),放铺五彩石的空地的面积为 （2是x-128)m:(2)当x=10y=50,元取3时，购买五彩石的总费用为150× (2×10×50-×3×102-128）=150×(1000-225-128)=97050(元).24.解： 设分配x人生产甲种零件，则(60一x)人生产乙种零件，根据题意，得3×28x=2× 14(60-x),解得x=15,60-15=45(人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙 种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.25.解：(1)因为∠AOC=120°，所以 ∠B0C=180°-∠A0C=60.因为OE平分∠B0C,所以∠B0E=∠C0E=号∠B0C =30°.因为∠C0D=90°，所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；(2)因为 ∠AOF+∠BOE=90°，∠BOE=30°，所以∠AOF=60°.如图②，当射线OF在∠AOC 内部时，∠COF=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°；当射线OF在∠AOC外部时， ∠COF'=∠AOC+∠AOF'=120°+60°=180°.综上所述，∠COF的度数为60°或 180°.26.解：(1)45.5(2)-3(3)当-3<x<2时，|x-2|十|x十3|=2-x十x 十3=5≠7，当x≤-3时，|x-2|十|x十3|=2-x-(x十3)=2-x-x-3=-1-2x, 令-1-2x=7,解得x=-4;当x≥2时，|x-2|+|x十3|=x-2十x十3=2x十1，令 2x十1=7，解得x=3.综上所述，x一2十|x十3=7成立的x的值是一4或3. 第37页（共54页） 阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.号10.41山.-2或4 12号0器13，解：1原式=28+12=40：(2)原式=是+号=子×号-立14解： 在数轴上表示如图：-3.5-1.50上2-3.51按从小到大的顺序排列为一3.5<-1,5 -4-3-2-1012345 <0<|-2<|-3.51.15.解：因为a的相反数等于-2，所以a=2.因为b=3,所 以b=土3.由数轴可得a>0,b<0,所以a=2,b=一3.16.解：(1)40.5(2)39.95 (3)因为误差在“士0.25mm”以内的球可以作为合格产品，所以合格产品有-一0.2， -01,-0.1,-0.1,-0.05,+0.1,+02,这些球的合格率是品×10%=70%.因为 误差在“士0.15mm”以内的球可以作为良好产品，所以良好产品有一0.1，一0.1， -0.1,-0.05,十0.1，所以良好率为品×10%=50%. 阶段微测试（二） 1.A2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.310.211.-212.0 13.解：(1)原式=-(2.2+3.8)=-6；(2)原式=2号-2.2=0；(3)原式=-15十9= -6(4)原式=-冬+是-合-号-合=0.14解：1)原式=-108+12+23+18 =45:(2)原式=-2.4+3号-1-1.6=(-2.4-1.6)十(3号-1)=-4十 吉=-1吾15.解：ω原式=[子+(-)]+[(-号)+（吉）]+合=0 2 5 -1+5 =-合：2)原式=587+5-5号+7-3-1.587=(3.587-1.587)+6 1 6 +)+(-5号-3)=2+12+(-8星)=5 ,16.解：(1)20+9-8+7-12+ 13一5=24（人）.答：在南垭路站开出时，此辆公交车上有乘客24人：(2)24十5-10=19 (人).答：经过这4个站后，此辆公交车上有乘客19人. 阶段微测试（三） 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.-510.-811.-812.4.85 13解：1)原式=-32÷(-)=8：(2)原式=-18×17×号×号=-17，(3)原式= 号+得×()×()=-号+1=-受.14，解：)原式=(-)× (-36)+4×(-36)-(-号)×(-36)=21-27-30=-36：(2)原式=25×(4+ 号)=25×1=25,15.解：90-109×98X221=100X09=990. 98×97×…×2×1 16.解：(1)2.5-(-3)=5.5(kg).答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg:(2)-2.5× 第38页（共54页） 1一3×1十2×1十2.5×2十0×4十1×1=2.5(kg).答：与标准质量相比，这10箱苹果总 计超过2.5kg:(3)25×10+2.5=252.5(kg),252.5×12=3030(元).答：这10箱苹果 可卖出3030元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.2.0210.2511.712.0 13.解：(1)原式=23-14-35+10=-16：(2)原式=[(-5)+2十(-6)]×3号- (-9)×号=-30：(3)原式=(-125)×(-号)+32÷(-40×(-号)-75+(-8) ×(-号)=75+10=85：(4)原式=-1+8÷4-4×5=-1+2-20=-19.14解： 任务一：①分配律②二误以为除法也有分配律任务二：原式=（一24）×8 (-24)×(号)十4÷（号-号）=-3+8+4×6=5+24=29.15.解：)+5 -6(2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km).350-350×15%= 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电提示. 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.号x-y10.(x+20)℃ 1.-5x(答案不唯-)12.(95a十105b)13.解：当a=-2,b=2时，原式= 1 (一立)+2×（一）×2+2=是.14.解：(1D反(2)每串冰糖葫芦的山桔个数n =公当a=128,6=16时，m=号=器=8，所以每串冰糖葫芦的山楂个数为8。 15.解：(1)纸片剩余部分的面积是ab-4,(2)当a=3,6=2z=之时，ah-4r=3×2 -一4×(2）=5.答：纸片利余部分的面积是5.16.解：1)(240+16a)(20a+10) 2 (2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240十16a=240十16×15 =480(元).按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20a十100=20×15十100= 400(元).因为400<480，所以按方案②购买较合算：(3)若两种优惠方案可同时使用， 则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案①购买15-10=5 (只)至尊公蟹，此时共需付款10×30+5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480，所 以最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 方案①购买5只至尊公蟹. 阶段微测试（六） 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.410.-111.2m-412.(2n+ 6)13.解：(1)原式=(2-5+8)a=5a;(2)原式=5ab-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b- ab.14.解：(1)原式=3x-y2十x-2y2=4x-3y2.当x=-1,y=2时，原式=4× (-1)-3×2=-4-12=-16;(2)原式=6x2y-2xy2+3xy2-6.x2y=xy.当x=3,y 第39页（共54页）期末综合评价（一） (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出 的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.冰箱冷藏室的温度显示为零上3℃记作+3℃，冷冻室的温度显 款 示为零下6.18℃，应记作 A.-6.18℃ B.-3℃ C.3℃ D.6.18℃ 2.(2025·银川三模)“海葵一号”是由中国自主设计建造的亚洲首 艘圆筒型浮式生产储卸油装置，因形似海上绽放的葵花而得名， 由近60万个零部件组成，把60万用科学记数法表示为( ) A.0.6×105 B.6×10 C.60×10 D.6×10 弥 de i 3.下列说法错误的是 A.2x2-3xy一1是二次三项式B.一x十1不是单项式 C.- 少的系数是一号 2 D.一2xab的次数是6 4.(2025·银川一模)若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 所示，则以下结论中，正确的是 3-20123 A.a>b B.ab-0 封 C.a-bl=b-a D.a2>62 5.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形， 能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( 筑 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.小李在解关于x的方程5a一x=13时，误将-x看作+x,得到 方程的解为x=一2，则原方程的解为 ) A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 线 7.(2025·宁夏模拟)《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下： 清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观 请问客家，大小几船.若设有x只大船，则可列方程为 ( A.4x+6(x-8)=38 B.4x+6(8-x)=38 C.4x+6.x=38 D.6x+4(8-x)=38 8.如图，已知∠AOB=180°，∠AOC=110°，现将 射线OA绕点O顺时针匀速旋转，射线OB保持A 三 不动，当射线OA与射线OB重合时停止旋转.当三条射线构 成的角中有两个角相等（重合除外）时，射线OA旋转的角度 为 ( A.40° B.60° C.40°或145°D.60°或150° 第1页（共6页） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：|-2025|= 10.单项式3πr2h的次数是 11.如果汽车行驶的路程一定，则汽车行驶的平均速度与时间成 比例关系， 12.如图，C是线段BD的中点，AD=3,AC=7,则AB的长等于 B C DA 13.若有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，则(c+d)2o25+ = 14.当x= 时，代数式x+3与2-5x的和为一3. 15.A,B两点在数轴上，且点A对应的数为2.若线段AB的长为 3,则点B对应的数为 16.如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请 根据你的观察，写出第10个图案中小五角星有_ 颗. *资★*交*卖太★★*卖*卖★★安★女*卖*卖★ 第1个图案第2个图案第3个图案 第4个图案 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题 每小题8分，25、26题每小题10分，共72分) 17.计算： 1(-专+音8)×(-24： (2)-124-1-4÷(3-1) 第2页（共6页） 18.小明在做数学作业时，解方程2.12,1-1的步骤如下： 2 3 解：去分母（方程两边乘6），得3(2x一1)一2(2-x)=1.…第一步 去括号，得6x-3-4+2x=1. 第二步 移项，得6.x十2x=1十3十4.………第三步 合并同类项，得8x=8. 第四步 系数化为1，得x=1. …………………………… 第五步 (1)小明解方程的步骤从第 步开始出现了错误，错误 的原因是 (2)请你写出这道题正确的解答过程. 19.（2024·固原期未)一个角的余角比这个角的一半少30°，求这 个角的度数. 20.我们定义一种新运算：a☒b=a+b一ab. (1)求3☒(-2)的值； (2)求(-4)☒[1☒(-5)]的值. 21.已知点C为线段AB上一动点，点D,E分别是线段AC和 BC的中点. (1)如图，若线段AB=10cm,AC=4cm,求线段DE的长； 第3页（共6页） (2)若线段AB的长为a,则线段DE的长为 （用含a 的代数式表示). A D C E B 22.已知A=x2+xy-2y-1,B=3x2+xy+6x+2. (1)求A+B: (2)若x十y=3,xy=2,求3A-B的值. 23.某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价， 在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10 元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五 天百香果的销售单价和销售数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价/元 +1 -2 +3 -1 +2 销售数量/斤 20 35 10 30 15 (1)前5天售卖中，单价最高的一天比单价最低的一天多 元； (2)求前5天售出百香果的总利润； (3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购 买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤 9.6元.若嘉嘉在该超市买x(x>6)斤百香果，用含x的 式子表示嘉嘉的付款金额， 第4页（共6页） 24.（2024·银川期中)某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同）. (1)AB的长是多少？（用含x,y的代数式表示） (2)阴影部分的周长是多少？（用含x,y的代数式表示） (3)阴影部分的面积是多少？（用含x,y的代数式表示） (4)当x=2,y=2.5时，计算阴影部分的面积. 0.5 25.七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动， 门票为每人20元，由各班班长负责买票，下面是(1)班班长与 售票员咨询的对话： 你好！我们每个班的学生人数都超过40人， 请问购买团体票有优惠吗？ 你好购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案： 方案一：若每人都购票，每张门票打八折； 方案二：若打九折，有7人可免票。 (1)已知(1)班学生人数为44，选择了方案一购票，求(1)班购 票需要多少元； (2)若(2)班选择了方案二，购票费用为702元，求(2)班有多 少人； (3)当参加社会实践的总人数为90时，采用哪个方案更优惠？ 第5页（共6页） 26.【特例感知】 (1)如图①，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C和，点D分别 是AM,BN的中点，若AM=l8cm,则CD=cm; 【知识迁移】 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB 在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分 ∠AOM和∠BON. ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数； ②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数 量关系？并说明理由； 【类比探究】 (3)如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°， ∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD,求 ∠COD的度数.（用含有k的式子表示计算结果） M M C AB D N 图① 图② 图③ 第6页（共6页）》