4.1 整式 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 宁夏专版）

第四章 整式的加减 4.1整式 第1课时 单项式 知识梳理 ①由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个 或一个 也是单 项式. ②单项式中的 因数叫作这个单项式的系数 目一个单项式中，所有字母的指数的 叫作这个单项式的次数 当堂练习 1.在式子4，a2学云，中，单项式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是 A.x的系数是0 B.2x与42y的系数不相同 C.y的次数是0 D.3xyz是三次单项式 1单顾式一产的系救是 ,次数是 4.若(n十1)x2"y是关于x,y的二次单项式，则n的值为 5.下列式子中哪些是单项式？并指出单项式的系数和次数. 号a62x+ 2x1 ·23· 第2课时多项式及整式 知识梳理 ①几个 的和叫作多项式.其中，每个 叫作多项式的项，不含字母的项叫 作 ②多项式里， 的次数，叫作这个多项式的次数. 3 与 统称整式. 当堂练习 1.下列式子12,3b,m+2,2-3=1,2a-36>0,宁￥，其中，整式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.多项式2一3xy-63xy2的最高次项的系数和次数分别是 A.-6,5 B.-63,2 C.63,3 D.-63,3 3.一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是一？，则这个 二次三项式为 4.已知多项式 号广1十y一2+8是六次四项式，单项式y“的次数与该多 项式的次数相同，求m,a的值. 5.已知(a-2)x2+(b十1)xy-x十y-7是关于x,y的多项式，若该多项式不含二次项，试 求3a十8b的值. ·24·当堂练习 1.D2.-143.274.解：(1)原式=2十9十(-4)+(-1)=2+9-4-1=6；(2)原 式=-1-(3x号-专÷4)=-1-（-3×号-青×号)=-1-（青-3） 1-()=1+号=号 2.3.2科学记数法 知识梳理 大于或等于1小于10正整数 当堂练习 1.C2.C3.(1)1000000(2)3140(3)141400(4)-173200004.解：(1)3× 10*×3×102=9×105(m),9×105m=9×102km.答：1光年约是9×1012km:(2)3× 10m/s=1.08×10°km/h,1.08×10°÷1000=1.08×10.答：光的速度是这架飞机速 度的1.08×10倍. 2.3.3近似数 知识梳理 ②精确度 当堂练习 1.C2.B3.D4.百万5.解：(1)2.715≈2.72；(2)561.43≈561；(3)249050≈2.5 ×105. 第三章代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 知识梳理 ①数字母②数字母 当堂练习 1.A2.A3.D4.A5.mn 第2课时列代数式 知识梳理 列代数式 当堂练习 1.B2.B3.(1)(80m+60n)(2)(2a-20) 第3课时成反比例的量 知识梳理 ①一定成反比例反比例②xy=k 当堂练习 1.C2.y=100 3.xy=20反比例 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 知识梳理 数值代数式的值 当堂练习 1.C2.A3.A4.5680156.85.解：(1)当a=6,b=-2时，a2+2ab+b=6 十2X6X(-2+(-2》=162当a=6,6=-2时，22-622=-号 ab 6×(-2) 第49页（共54页） 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：草地的面积为4×千元=2；空地的面积为ab-πr.2.解：(1)280h; (2)280h:3) 280 w+10 )k3解：1)窗户的面积s=(6十合)m: (2)当a=80,b=60时，S=4X80×60+2×3.14×60:=24852(cm).因此，窗户的面 积为24852cm2. 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 知识梳理 ①数字母②数字目和 当堂练习 1B2D3.弓54之5解：-号@6是单项式，系数是-号次数是4 2x是 单项式，系数是2，次数是13xy是单项式，系数是3，次数是2. 第2课时多项式及整式 知识梳理 ①单项式 单项式常数项②次数最高的项③单项式多项式 当堂练习 1.C2.D3.- + 4.解：由题意，得2十m十1=6，解得m=3.又因为单 2 3 项式一 产y“的次数也是6，所以3a+5-3=6,解得a=亭，5.解：根据题意，得a -2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1.所以3a十8b=3×2+8×(-1)=6-8=-2. 4.2 整式的加法与减法 第1课时合并同类项 知识梳理 ①字母字母相同同类项②合并同类项系数的和不变 当堂练习 1.C2.D3.B4.65.a6.解：原式=(2-1)x2+(1+1)xy+(3-2)y2=x2+ 2xy+y.当x=2,y=1时，原式=22+2×2×1+12=4+4十1=9. 第2课时去括号 知识梳理 相加 当堂练习 1.C2.D3.8a十2b4.105.解：(1)原式=5m+2m-4n=7m-4n;(2)原式=4ab -6-2a-4ab+2b2=6-2a2.6.解：原式=-3a2+4ab十a2-4a-4ab=-2a2 4a.当a=-2时，原式=-2×(-2)2-4×(-2)=-8十8=0. 第3课时整式的加减 知识梳理 ①先去括号合并同类项 当堂练习 1D2.D3.--6a+34(号m-号列295郎：1原式=-8y+6+5y-2 第50页（共54页） =-3y十4；(2)原式=3-1十x十1-x-x2=-x2十3.6.解：原多项式整理为(6m 1)x2十(4n十+2)xy十2x十y十4.由题意，得6m-1=0,4n十2=0，所以6m=1,4n=-2, 所以6m十4n十5=1-2+5=4. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 当堂练习 1.B2.A3.(x+2)2=28 第2课时一元一次方程 知识梳理 ①相等未知数②一整式1 当堂练习 1.C2.13.一74.解：设x年后，同学们的年龄是张老师年龄的子.根据题意，得 13+x= 1(45十x). 5.1.2等式的性质 知识梳理 ①加（或减）同一个数（或式子）b士c②乘同一个数，或除以同一个不为0的数 bc:。自等式的性质0检验相等 当堂练习 1.D2.C3.加34.10105.解：(1)方程两边减9，得-3x十9-9=3-9.化简，得 一3x=一6，方程两边除以一3，得号=二号于是1=2：(2)方程两边诚号，得一号 -1一号=4十号一号x化简，得一号一1=4，方程两边加1，得一号-1十1=4十 4 上化简，得一合4=5方程两边降以一专得一子- 4 二4：于是x=-5. 4 5 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 当堂练习 1.A2.D3.44.395.解：(1)合并同类项，得一2x=一4.系数化为1，得x=2; (2)合并同类项，得一青=-是.系数化为1，得x=6(3)合并同类项，得6x=12.系数 化为1，得x=2;(4)合并同类项，得0.7x=-2.1.系数化为1，得x=-3. 第2课时利用移项解一元一次方程 知识梳理 ①变号等式的性质1②表示同一个量的两个不同的式子相等 当堂练习 1.A2.D3.一24.35.解：(1)移项，得3x一2x=1十2.合并同类项，得x=3: (2)移项，得5x一8x十2x=2-5.合并同类项，得-x=一3.系数化为1，得x=3;(3)移 项，得-十子=号是合并同类项，得子立系数化为1，得=子4移 项，得号一音=2-号日合并时类项，得一日=号系数化为1，得=-9 第51页（共54页）