期末专题03解方程八个类型（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

思途数学 期末专题03解方程八个类型 类型一：有一个x,有多个x。 x+-品 4+6x=102 x+号x=18 3x-马x-号 x-子=青 1.x+字=8 【答案】x号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去，消去常数项；再利用等式的性质2， 方程两边同时除以，求出x的值。 【详解】 解：x+好=铝 星x=培-亮 x=品 x-品÷ x=荒×得 x=贵 2.4+0x=102 【答案】x=140 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，消去常数项；再利用等式的性质2， 方程两边同时除以最，求出x的值。 【详解】 解：4+x-4=102-4 品x=98 x=98÷7 x=98×9 1/25 思途数学 x=140 3.x+x=18 【答案】x=15 【分析】先合并方程左边含x的项，再利用等式的性质2，方程两边同时除以合并后的系 数，求出x的值。 【详解】 解：（1+)x=18 号x=18 8=18:号 8=18×号 8=15 4.3x-9x=月 【答案】x=言 【分析】先合并方程左边含x的项，再利用等式的性质2，方程两边同时除以合并后的系 数，求出x的值 【详解】 解：（3-)x= 号x-x=月 9x=号 x=号9 =号×石6 8=吉 5.x-- 【答案】x-号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上，消去常数项；再利用等式的性质2， 方程两边同时除以，求出x的值。 【详解】 解：x-子+垃-+垃 2/25 思途数学 x=”+易 景x=8 x=骆谓 x=×得 8=号 类型二：×在除数位置和被除数位置区别。 品x是= 18-3x=9 1.x÷昌=哥 【答案】= 【分析】先利用等式的性质2，方程两边同时乘，求出最x的值：再两边同时除以品， 求出x的值。 【详解】 解：品x÷昌×号=号× 品x-易 品x=员 X=京品 x=易×号 x=号 2.18:3x=9 【答案】x=6 【分析】先根据“除数=被除数÷商”求出x的值，再利用等式的性质2，方程两边同时乘 3,求出x的值。 【详解】 解：x=18÷9 青x=2 x=2×3 8=6 类型三：在减数位置和被减数位置区别。 3/25 思途数学 6x-4.5=16.5 3-3x-青 1.6x-4.5=16.5 【答案】x=30 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上4.5，消去常数项；再利用等式的性质 2,方程两边同时除以品，求出x的值。 【详解】 解：0x-4.5+4.5=165+4.5 6x=21 x=21÷0 X=21×9 8=30 2.3-3x=3 【答案】x=号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加3x;最后利用等式的性质2，方程两边同 时除以3，求出x的值 【详解】 解：3-3x+3x=+3x 3x+特=3 3x+片-=3-号 x=号 类型四：将括号看成整体。 (x-6)÷号=0.5 38-2)=青÷2 1.(x-言)÷=0.5 【答案】=号 【分析】先将括号内的式子看成整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘号，求出括号 内式子的值；再利用等式的性质1，求出x的值。 【详解】 解：（x-言)÷号×号=0.5× 4/25 思途数学 x-言=×写 x-言-清 8=+培 x=名+片 x=号 2.28-2)=号÷2 【答案】8= 【分析】先计算方程右边的除法，再将括号内的式子看成整体，利用等式的性质2，方程 两边同时除以号；最后利用等式的性质1，求出x的值。 【详解】 解：是x-2)=×号 2(8-2)= 8-2=号÷月 x-2=号×号 8-2=是 8=2+是 x=器+清 x-浩 类型五：能计算可以先计算简化方程。 x-5.5+2.5=42 x-马×等-马 x-20%x=号÷星 1.号x-5.5+2.5=42 【答案】x= 【分析】先计算方程左边的常数项(-5.5+2.5)，简化方程；再利用等式的性质1和2， 逐步求出x的值。 【详解】 解：x-(5.5-2.5)=42 号x-3=42 号x-3+3=42+3 5/25 思途数学 看x=45 8=45÷月 x=45×号 x=婴 2.x-马×得- 【答案】= 【分析】先计算方程左边的乘法（号×），简化方程；再利用等式的性质1和2，逐步求 出x的值。 【详解】 解：x-号= x-9+9=号+号 号x=1 8=1÷月 x=1×写 8=月 3.x-206x=号÷ 【答案】x=号 【分析】先分别计算方程左边（合并含x的项）和右边（除法运算），简化方程；再利用 等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解：(1-20%)x=号×号 0.8x=是 8=是÷0.8 8=是号 x=是× 8=号 类型六：有百分数化分数或者小数，有小数可化分数。 80%x+片=品 0.5x+号x=0.8-0.08 6/25 思途数学 1.80%x+片0 【答案】x= 【分析】先将百分数化为小数(806=0.8)，分数化为小数(=02，品=0,7)，简化 方程；再利用等式的性质1和2，求出x的值。 【详解】 解：0.8x+0.2=07 0.8x+0.2-0.2=0.7-0.2 0.8x=0.5 x=0.5÷0.8 x=胃 2.0.5x+x=0.8-0.08 【答案】x=0.8 【分析】先将分数化为小数(0.5=，=0.4)，计算方程右边的减法；再合并方程左边 含x的项，利用等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解：0.5x+0.4x=0.72 0.9x=0.72 x=0.72÷0.9 x=0.8 类型七：方程中有比看成除法。 5:x=×2 12.48:x= 1.5:x=×2 【答案】x=9 【分析】先将比转化为除法(5x=5÷x)，计算方程右边的乘法；再根据“除数=被除数 ÷商”，求出x的值。 【详解】 解：5÷x= x=5÷月 7/25 思途数学 x=5×写 x=9 2.12.48:x= 【答案】x=37.44 【分析】先将比转化为除法(12.48x=12.48÷x)，再根据“除数=被除数÷商”，求出x 的值。 【详解】 解：12.48÷x=青 x=12.48÷号 x=12.48×3 x=37.44 类型八：两边都有未知数。 青x+4=4x+6 1.x+4=x+6 【答案】x=24 【分析】先利用等式的性质1，将含x的项移到左边，常数项移到右边；再合并同类项， 最后利用等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解：x-x=6-4 是x-品x=2 最x=2 x=2÷ 8=2×12 x=24 习题训练： 1解方程。 6x-等 孟x=芳 x÷骨-号 2x÷青=7 (1)6x=-器 8/25 思途数学 【答案】= 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以6，求出x的值。 【详解】 解：x=器÷6 x-等×焙 x=品 (2)x=岩 【答案】=号 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以品，求出x的值。 【详解】 解：=芳品 x-芳×9 8=胃 (3)x÷号=号 【答案】x= 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时乘号，求出x的值。 【详解】 解：x=号× x=号 (4)2x÷号=7 【答案】x=号 【分析】先利用等式的性质2，方程两边同时乘号，求出2x的值；再两边同时除以2，求 出x的值。 【详解】 解：2x=7×号 2x-号 8=号÷2 9/25 思途数学 8=号 2.解方程。 x÷(1-40%)=3.6 X-25%x=12 (1)x÷(1-40%)=3.6 【答案】x=2.16 【分析】先计算括号内的减法(1-40%=60%=0.6)，再利用等式的性质2，方程两边 同时乘0.6，求出x的值。 【详解】 解：x÷0.6=3.6 x=3.6×0.6 x=2.16 (2)x-256x=12 【答案】x=24 【分析】先将百分数化为分数(25%=)，合并方程左边含x的项；再利用等式的性质2， 求出x的值。 【详解】 解：x-x=12 x=12 号x=12 8=12×2 x=24 3.解方程。 2x-等×10=2.4 x3=10 x-25%x=10 (1)2x-号×10=2.4 【答案】x=4.2 【分析】先计算方程左边的乘法（等×10），简化方程；再利用等式的性质1和2，求出x 的值。 【详解】 10/25思途数学 期末专题03解方程八个类型 类型一：有一个X,有多个x。 x+品 4+6x=102 x+号X=18 3x-号x=月 x-=导 1x+号 【答案】x=号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去 消去常数项；再利用等式的性质2， 方程两边同时除以。 求出x的值。 【详解】 3 解： 11151 +44=6-4 3 154 =16-6 3 11 2X16 4 11 X二12 24+6x=102 【答案】x=140 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，消去常数项；再利用等式的性质 2,方程两边同时除以求出x的值。 【详解】 1/28 思途数学 解：4+0x-4=102-4 6x=98 x=98÷0 X=98x9 x=140 3.x+号x=18 【答案】x=15 【分析】先合并方程左边含ⅹ的项，再利用等式的性质2，方程两边同时除以合并后的系 数，求出x的值。 【详解】 解：(1+)x=18 号x=18 X=18÷9 X=18x8 x=15 43x-9x=月 【答案】X=台 【分析】先合并方程左边含x的项，再利用等式的性质2，方程两边同时除以合并后的系 数，求出X的值。 【详解】 解：(3-》x=号 x-x=号 9x=号 2/28 思途数学 27 X=号×16 x=日 5x-- 【答案】x=号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上子 消去常数项；再利用等式的性质2， 方程两边同时除以。， 求出X的值。 【详解】 x-+好+好 解： 3 16 3X 5 81 20+20 3、21 8X=20 21.3 X=20÷8 x-号 类型二：X在除数位置和被除数位置区别。 5 18÷5x=9 1ax÷g-用 【答案】x= 【分析】先利用等式的性质2，方程两边同时乘号 求出臣x的值：再两边同时除以3求 出X的值。 【详解】 解： 5 15 12 5 12X=24 3/28 思途数学 X=×号 x=时 2.18÷3x=9 【答案】x=6 【分析】先根据除数=被除数÷商求出x的值，再利用等式的性质2，方程两边同时 乘3，求出x的值。 【详解】 解：3x=18÷9 号X=2 X=2×3 X=6 类型三：X在减数位置和被减数位置区别。 6x-4.5=16.5 3-3x=号 1.0x-4.5=16.5 【答案】x=30 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上4.5，消去常数项；再利用等式的性质 2,方程两边同时除以品求出x的值. 【详解】 解： 6x-4.5+4.5=16.5+4.5 6x=21 X=21÷0 x=-21×9 x=30 23-3x= 4/28 思途数学 【答案】x=号 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加3x最后利用等式的性质2，方程两边 同时除以3，求出X的值。 【详解】 解：3-3x+3x=7+3x 3x+-3 3x+=3- x-号 类型四：将括号看成整体。 (x-)÷3=0.5 0x-2)=考÷2 1.x-)÷号=0.5 【答案】x=方 【分析】先将括号内的式子看成整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘号，求出括号内 式子的值；再利用等式的性质1，求出x的值。 【详解】 解(x-)÷号×号-0.5×号 11 6=3 X一 -1+1 X=3+后 2,1 6+6 X= 1 X一2 22x-2)=÷2 【答案】x=治 【分析】先计算方程右边的除法，再将括号内的式子看成整体，利用等式的性质2，方程 5/28 思途数学 两边同时除以 最后利用等式的性质1，求出x的值。 【详解】 解：-2)=×号 20x-2)=号 X-2=号÷ X-2=号× X-2=号 X=2+号 x=碧+ 34 X二 类型五：能计算可以先计算简化方程。 含x-5.5+2.5=42 x-×=月 K3=气 x-20%x=号÷号 1x-5.5+2.5=42 【答案】X=婴罗 【分析】先计算方程左边的常数项(-5.5+2.5)，简化方程；再利用等式的性质1和 2,逐步求出X的值。 【详解】 解：3x-(5.5-2.5)=42 号x-3=42 3x-3+3=42+3 x=45 X=45÷号 X=45x号 X=225 2 6/28 思途数学 2x-×号- 2 【答案】X=号 【分析】先计算方程左边的乘法×孕， 简化方程；再利用等式的性质1和2，逐步求 出X的值。 【详解】 解x-= 2 -+=+号 2 x-1 x=1÷号 x=1x号 x=月 3.X-20%x= 【答案】x=号 【分析】先分别计算方程左边（合并含x的项）和右边（除法运算），简化方程；再利用 等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解1-20%)x=号× 0.8x=号 X=1污÷0.8 8 8.4 x=15÷5 85 X=1后5×4 8=号 类型六：有百分数化分数或者小数，有小数可化分数、 80%x+片=石 0.5x+2x=0.8-0.08 7/28 思途数学 80%x+号石 1 【答案】x= 【分析】先将百分数化为小数(80%=0.8)，分数化为小数 =0.2,6=0.7),简化 方程；再利用等式的性质1和2，求出x的值。 【详解】 解：0.8x+0.2=0.7 0.8x+0.2-0.2=0.7-0.2 0.8x=0.5 x=0.5÷0.8 x=8 2.0.5x+2x=0.8-0.08 【答案】x=0.8 【分析】先将分数化为小数(0.5=分=0.4)，计算方程右边的减法：再合并方程左边 含x的项，利用等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解：0.5x+0.4x=0.72 0.9x=0.72 x=0.72÷0.9 x=0.8 类型七：方程中有比看成除法， 5x=2×2 12.48:x=3 1 1.5:x=×2 【答案】x=号 【分析】先将比转化为除法(5：x=5÷x),计算方程右边的乘法；再根据除数=被除数 ÷商”，求出x的值 【详解】 8/28 思途数学 解： 5÷x=月 x=5÷月 x=5×号 x-号 212.48:x= 【答案】x=37.44 【分析】先将比转化为除法(12.48：x=12.48÷x)，再根据除数=被除数÷商”，求出 x的值。 【详解】 解：12.48÷x=号 x=12.48÷号 x=12.48×3 x=37.44 类型八：两边都有未知数。 3x+4x6 1号x+4=x+6 【答案】x=24 【分析】先利用等式的性质1，将含x的项移到左边，常数项移到右边；再合并同类项， 最后利用等式的性质2，求出x的值。 【详解】 解：3x-1x=6-4 告x-音x=2 2x=2 X=-2÷吉 x=2×12 9/28 思途数学 X=24 习题训练： 1解方程。 6x=告 x=岩 7 92 X÷8一可 2x÷=7 (1) 6x=9 【答案】X=告 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以6，求出x的值。 【详解】 解：X=告6 X=×站 X=告 品x=岩 【答案】x=号 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以品 求出X的值。 【详解】 解X=岩÷ =岩× x二25 x=号 (3)x÷9=2 89 【答案】X= 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时乘号 求出x的值。 【详解】 解：x=后×号 x-1 10/28期 类型一：有一个X,有多个 2x+片号 3x-3x=月 类型二：x在除数位置和被 x÷- 类型三：x在减数位置和被 3x-4.5=16.5 思途数学 末专题03解方程八 X。 4+6x=102 8x- 徐数位置区别。 18÷3X=9 咸数位置区别。 3-3x=月 1/5 个类型 x+号x=18 类型四：将括号看成整 (x-8)÷=0.5 类型五：能计算可以先 号x-5.5+2.5=42 类型六：有百分数化分 17 80%x+亏=10 类型七：方程中有比看 5:x=x2 类型八：两边都有未 3x+4子x+6 思途数学 体。 23x-2)=号÷2 计算简化方程。 x-×=月 X-20%x=子÷ 2. 数或者小数，有小数化分数。 0.5x+x=0.8-0.08 成除法。 12.48:x=号 数。 2/5 思途数学 习题训练： 1解方程。 6x=等 品x=岩 2x÷号=7 2.解方程。 x÷(1-40%)=3.6 2x-25%x=12 3.解方程。 2x-号×10=2.4 合x÷号=10 2x-25%x=10 4.求未知数x。 x+=1 (信+3.2)x= 5.求未知数x。 x:号=1号 10:x=3 =14 x-4x=20 3/5 6.求未知数X。 75%x-50%x=17.5 7.解方程。 x-30%x=2.4 8.解方程。 2.3x-x=9 9.解方程。 9x3-0x=13.4 10.解方程。 2x-号×10=2.4 思途数学 80%x-0.48=1.2 2x-50%x=24 31%x-号=1.9 x-x-1 2x-25%x=10 4/5 3x-÷号=号 6+号x=6.2 (1-60%)x=0.32 x-25%x=8 台x÷号=10 思途数学 11.解方程。 4x÷号=9 x-3×品=男 x+= 12.解方程。 子x-x=22 75%x-号x=4.5 24+25%x=29 =15×号 X÷8 13.解方程。 x-号x=14 3x-5=月 x+后x=8 50%x+40=100 14.解方程。 5x-子x=34 19-37.5%x=13 (品-)x=0 15.解方程。(6分) 2x-号×10=2.4 9-x=×2 5-1 x÷(1-40%)=3.6 5/5思途数学 期末专题03解方程八个类型 类型一：有一个x,有多个x。 子x*- 4x 416 10X=102 x+x=18 5 >3 3r 3x-4 845 类型二：x在除数位置和被除数位置区别。 7x8号 18x9 类型三：X在减数位置和被减数位置区别。 10X-4.5=16.5 33x月 1/6 思途数学 类型四：将括号看成整体。 1 2-0.5 x6 -2 42 5 类型五：能计算可以先计算简化方程。 5X-5.5+2.5=42 234_3 x-20%x 25 5X7x37 34 类型六：有百分数化分数或者小数，有小数化分数。 80%x+ 1-7 510 0.5x+号x=0.8-0.08 类型七：方程中有比看成除法。 12.48:x 3 类型八：两边都有未知数。 1 3X+44X+6 2/6 思途数学 习题训练： 1.解方程。 6x9 6岩 8-号 2X÷ =7 2.解方程。 x÷(1-40%)=3.6 3x-25%x=12 3.解方程。 2号10-24 2x-25%x=10 4.求未知数X。 x号 x815 3/6 思途数学 5.求未知数x。 号哈 10:x=1 =20 6.求未知数x。 75%x-50%x=17.5 80%x-0.48=1.2 3号 7.解方程。 2x30%x=24 3x-50%x=24 6+ 2 x=6.2 8.解方程。 23x-号x9 31%x-6=1.9 5 5 (1-60%)x=0.32 9.解方程。 9x3-17x=13.4 10 1 3 1 2x-256x-8 4/6 思途数学 10.解方程。 2号×10-24 7x-25%=10 4 9 X 2-10 11.解方程。 4子9 x35=9 217 8x2号 8 12.解方程。 31、 4X-5X=22 75%x- 45 24+25%x=29 x=15× 2 8 13.解方程。 子x号14 子x5月 50%x+40=100 10 14.解方程。 5x34 19-37.5%x=13 516 思途数学 15.解方程。（6分) 24号*10-24 2833 5 x2 5X=i0 x÷(1-40%)=3.6 6/6