第11讲：经济问题（基础）—通用版2025年秋季学期六年级数学思维专题训练30讲

通用版六年级数学思维专题训练 第11讲:经济问题（基础） 概念回顾 经济问题四要素 进价（成本）、售价、利润、亏损 利润问题 1.利润=售价-成本 2.利润率=（售价-成本）÷成本×100%=×100% 3.售价=成本×（1+利润率） 4.亏损=成本-售价 5.亏损率=（成本-售价）÷成本×100%=×100% 打折 打几折表示实际售价占原来售价的几成。如六折，是指按原价的106或60%计算。 新售价=原售价×折扣 典型例题 1.一本书打六八折销售，比原价便宜了百分之多少？ 【解析】打六八折，为销售价是原价的68%，比原价便宜的金额，应为原价-销售价，此时，原价为单位“1”，故比原价便宜了：1-68%=32%。 答案：比原价便宜了32%。 2.一个书包打九五折后卖价是76元，其中原价是多少元？ 【解析】原价=销售价÷销售占比（打几折），故列式：76÷95%=80（元）。 答案：原价是80元。 同类练习 1.某服装专卖店，从服装厂以每件75元的价格购进了80件衣服，这些衣服共卖了7200元。这个专卖店从这80件衣服上共获得多少利润？ 2.一个皮包如果卖120元，可赚20%，则这个皮包的成本是多少元？ 拓展练习 1.小明进货某款棒球服的成本是278元，小明期望获得50%的利润率，则小明需要将该新款棒球服的销售定价为多少钱？ 2.某款手表售价是600元，赔了20%，售出该手表赔了多少钱？ 方法总结 成本：商品的进价，也称为买入价、成本价、进货价。 售价：商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价。 折扣：商家为了促销商品而给予的价格优惠。例如“7折”就是原价的70%。 利润：商品的售价减去成本即得到商品的利润。 利润率：利润和成本的比，叫做商品的利润率。 专项练习 1.一件裙子打七五折销售，比原价便宜了百分之多少? 2.一本书打九折后卖价是81元，其中原价是多少？ 3.某键盘的进价是250元，售出价是320元，这个键盘的利润是多少？利润率是多少？ 4.某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？ 5.王老师开了一家电脑零售店，某鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？ 6.一个书包如果卖210元，可赚40%，则这个书包的成本是多少元？ 7.某商品的进货价是500元，商家期望获得45%的利润率，则商家需要将该商品定价为多少钱？ 8.为了庆祝”六一”儿童节，文具店搞促销活动，某品牌书包原价200元，如果打折后比原价便宜20元，那么这个书包打多少折出售？ 9.某商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为300元的运动服，小明要花多少钱？ 10.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？ 参考答案 同类练习 1.解析：利润=销售价-成本价，故列式：7200-75×80=1200（元）。 答案：专卖店从80件衣服上共获利润1200元。 2.解析：本题可将成本价当做单位“1”，求单位“1”，故这个包的成本为：120÷（1+20％）=100（元）。 答案：这个皮包的成本是100元。 拓展练习 1.解析：售价=成本×（1+利润率）=278×150%=417（元），所以定价为417元。 答案：棒球服应该定价为417元。 2.解析：手表成本价：600÷（1-20%）=750（元），750-600=150（元），赔了150元。 答案：该手表赔了150元。 专项练习 1.答案：比原价便宜了25%。 解析：打七五折等价于销售价是原价的75%，比原价便宜，应是原价一销售价，此时，原价为单位“1”，故折后售价比原价便宜了：1-75%=25%。 2.答案：书的原价是90元。 解析：原价=销售价÷销售占比（打几折）， 故列式：81÷90%=90（元）。 3.答案：这个键盘的利润是70元，利润率是28%。 解析：利润＝售价一成本，利润是：320-250=70(元）。 利润率=×100%，利润率是：×100%=28%。 4.答案：这个商店从这60个皮箱上共获得1500元的利润。 解析：利润=售价-成本，即利润为：6300-60×80=1500（元）。 5.答案：这个鼠标的利润率是25%。 解析：售价=成本×（1+利润率），实际售价是：180×0.75=135(元）。 利润率=利润/成本×100%，利润率是：×100%=25%。 6.答案：这个书包的成本是/50元。 解析：成本=售价÷（1+利润率）。本题可将成本价当作单位“1”，求单位“1”，故这个书包的成本为:210÷（1+40%)=150(元)。 7.答案：商家需要将该商品定价为725元。 解析：售价＝成本×（1+利润率）=500×（1+45%）=725(元）。 8.答案：这个书包打九折出售。 解析：折扣=新售价：原售价，即折扣为：(200-20)÷200=0.9。 答：这个书包打九折出售。 9.答案：小明要花216元。 解析：已知原售价为300元，根据式子：折扣后售价=折扣×原售价，可得：300×80%×90%=216（元）。 10.答案：定价时期望的利润百分数是50%。 解析：设定价时期望利润率为。 由题意得：(1+)×80%=1+20% 8O%=40% =50% 学科网（北京）股份有限公司 $