浙江省宁波市曙光中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试题

2025学年第一学期八年级数学阶段性试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色自己的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应对的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似值表示． 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．不选、多选、错选均不得分） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 点在第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如果的三个顶点，，所对的边分别为，，．那么下列条件中能判断是直角三角形的是（ ） A. B. ， C. ，， D. ，， 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 8. 如图，在中，，，，，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A. 5.6 B. 4.8 C. 6.4 D. 3.9 9. 若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 中国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理．如图，已知正方形和正方形，，，三点在一条直线上．现将其裁剪拼成不重叠无缝隙的大正方形．若正方形和正方形的面积之和为260，阴影部分的面积为148，则的长为（ ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于轴对称点的坐标是___________． 12. 命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________，它是________命题．（填“真”或“假”） 13. 满足不等式的最小负整数解是______． 14. 如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为，则的面积是______． 15. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD＝CE＝5尺），则秋千绳索（OA或OB）长______尺． 16. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中，①；②；③；④．正确的序号是______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组 ，并把解集表示在数轴上 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形． （1）使三角形为等腰三角形且底边长为2，腰长为； （2）使三角形为直角三角形且一条直角边长为，斜边长为5． 19. 已知点，解答下列各题． （1）若点的坐标为，直线轴，求点的坐标． （2）若将点向上平移3个单位恰好落在轴上，求点的坐标． 20. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，当时，，，求的长． 21. 某校计划为足球兴趣小组重新购买A、B两种足球．经调研得知：购买1个A型足球和2个B型足球共需800元，购买3个A型足球和2个B型足球共需1200元． （1）求每个A型足球和B型足球各多少元； （2）若该学校准备购买A、B两种足球共20个（每种至少买一个）；要求总费用不超过5000元，则对购买A型足球在数量上有什么要求？说明理由． （3）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种足球，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型足球按原价80%收费，B型足球不优惠；在乙店购买A型足球不优惠，但购买B型足球按原价80%收费；则学校到哪家商店购买足球花费少？ 22. 在△ABM中，AM⊥BM，垂足为M，AM＝BM，点D是线段AM上一动点． （1）如图1，点C是BM延长线上一点，MD＝MC，连接AC，若BD＝17，求AC的长； （2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABM外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF． （3）如图3，当E在BD的延长上，且AE⊥BE，AE＝EG时，请你直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系．（不用证明） 2025学年第一学期八年级数学阶段性试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色自己的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应对的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似值表示． 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角； ②. 这两个角相等； ③. 真 【13题答案】 【答案】-5 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】， 数轴表示如下： 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 如图所示： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵E为的中点， ∴． 在和中， ， ∴． （2）5 【21题答案】 【答案】（1）每个A型足球和B型足球各是200元和300元 （2）解：至少购买A型足球10个，理由如下： 设购买A型足球a个，由题意得： ， 解得， 答：至少购买A型足球10个； （3）当时选择甲店，当时两家一样，当时选择乙店 【22题答案】 【答案】（1）17； （2）证明：如图2，延长EF到点G，使FG＝FE，连接BG， ∵F为BC中点， ∴BF＝CF， ∵∠BFG＝∠CFE， ∴△BFG≌△CFE（SAS）， ∴BG＝EC，∠G＝∠CEF， 又∵BD＝AC，EC＝AC， ∴BD＝EC， ∴BG＝BD， ∴∠G＝∠BDF， ∴∠BDF＝∠CEF． （3）∠3＝2∠1+∠2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $