精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市湖滨区人教版四年级上册期中学情诊测数学试卷

2025年秋季学期四年级学情诊测 数学 （时间：70分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 2025年9月3日我国在北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵仪式。此次亮相的“东风－5C”液体洲际战略导弹其射程可达一万三千零五十千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万；此次徒步方队有15个，每个方队352人，徒步方队的总人数是（ ）人，这个数读作（ ）。 2. 算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 372×19（ ）8000 48×8（ ）84×4 24×36（ ）72×12 4. 请根据15×12＝180，直接写出下面各题的得数。 15×24＝（ ） 15×48＝（ ） 30×12＝（ ） 150×24＝（ ） 5. 25平方千米＝（ ）公顷 6公顷＝（ ）平方米 55平方千米＝（ ）平方米 27000公顷＝（ ）平方千米 6. 当钟表上显示时间为10点半时，时针与分针的较小夹角是（ ）角；当钟表上显示时间为（ ）时整，时针与分针的较小夹角是直角；当钟表上显示时间为（ ）时整，时针与分针的夹角是平角。 7. 用3、4、6、9和五个0组成九位数。组成最大且只读出1个“零”的九位数（ ）；组成最小且读出3个“零”的九位数（ ）。 8. 学习了用量角器度量角之后，明明在测量一个角的度数时，将外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数是55°，正确的度数应该是（ ）。 9. 学习了积的变化规律以后，明明研究一个算式：A×B＝20000，如果要使积变为200，明明可以这样做：A（ ）、B（ ）。 10. 在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作（ ）；照这样的速度，求方队4小时行进的路程是多少？所用到的数量关系式是（ ）。 11. 在“九三阅兵”活动中，三军仪仗队每天要进行基础正步训练，每步75厘米，记作（ ）；每日走20000步，照这样计算，三军仪仗队这次军事训练为期132天，每位士兵的正步训练步长累计相当于（ ）千米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 读下面这个数时，关于“0”的读法中，错误的是（ ）。 A. ①处的2个“0”只需要读出一个零 B. ③处的1个“0”在万级的末尾，不用读出来 C. 这个数需要读出3个零 D. 这个数一共有4处“0”，所以要读出4个零 13. 把9700560、3亿、197860000、1002385006按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）。 A. 9700560＜3亿＜197860000＜1002385006 B. 3亿＞1002385006＞197860000＞9700560 C. 1002385006＞197860000＞3亿＞9700560 D. 1002385006＞3亿＞197860000＞9700560 14. 下图中有_______条线段，_______条射线，_______条直线。正确的答案组合是（ ）。 A. 2，3，1 B. 3，6，1 C. 3，3，6 D. 11，6，1 15. 光明小学为四年级学生购买经典阅读书籍，每套136元，一共购买了32套。求一共花了多少钱？下面竖式中箭头所指的这一步表示购买（ ）套图书的价钱。 A. 136 B. 32 C. 30 D. 36 16. 下面说法正确的有（ ）。 ①将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位。 ②射线的长度是线段的一半 ③所画角的两条边越长，这个角越大 ④手电筒发出的光线可以看作射线 ⑤平角是一条直线 A. ①④ B. ①② C. ④⑤ D. ①⑤ 17. 下面描述的情境中，不能用积的变化规律解答的是（）。 A. 34×4＝136，那么68×4的积是多少？ B. 长为8厘米，宽为4厘米的长方形，长扩大到原来的3倍，其周长变为原来的几倍？ C. 同一种笔记本，小明买20本花了120元，现买60本需要多少钱？ D. 一个乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是32．求原来的积是多少？ 三、计算题。（18分） 18. 直接写得数。 300×8＝ 60×50＝ 13×40＝ 20×30÷30×20＝ 24×3＝ 125×8＝ 41×304≈ 208×19≈ 19. 列竖式计算，加★的验算。 215×16＝ 506×25＝ 331×48＝ ★450×13＝ 四、实践操作题。（共12分） 20. 画一条直线，并在上面截取一条4厘米长的线段AB。 21. 用量角器或三角板分别画出75°、135°、128°三个角，保留作图痕迹 22. 如图，已知∠1＝30°，那么： ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） ∠5＝（ ） 五、走进生活，解决问题。（共25分） 中国文字博物馆位于河南省安阳市，是中国首座以文字为主题的国家一级博物馆。2009年开馆以来，通过建筑、展陈和互动技术生动展现了汉字从甲骨文到现代的演变历程，让参观者感受到汉字作为“活的历史”的文化魅力。 23. 中国文字博物馆的总占地面积约为470亩，约合31公顷。文字博物馆的总占地面积相当于多少个边长100米的正方形？ 24. 张亮一家人国庆节自驾到“中国文字博物馆”参观，早晨7时整出发，导航显示从三门峡市文博城到安阳文字博物馆全程约410千米。如果爸爸开车平均每小时行驶100千米，张亮一家大约什么时间到达博物馆？第二天返回时因天气下雨大约用了5小时，返回时爸爸开车平均每小时大约行多少千米？ 25. 中国文字博物馆的文创商店名为“字博礼约”，其以“文字文化”为核心，融合传统与现代设计，为游客提供丰富多样的文创产品。 （1）文创商品“仓颉盲盒”每个68元，亮亮带了350元零花钱，够买5个“仓颉盲盒”吗？ （2）文创商品“甲骨文十二生肖立体拼图”每套258元，买5套送1套。光明小学参观团一共买了6套，实际每套便宜了多少元？ （3）文创商店制作“甲骨文印章”，原来每个需要材料15克，改进工艺后每个节省5克。原来制作40个印章的材料，现在可以制作多少个？ 26. 光明小学组织四年级学生开展“中国文字博物馆一日研学活动”。此次研学活动共有210名师生参加，每10名师生组成一个研学小组，每组配备讲解员，1个讲解员为3个研学小组服务。（讲解员不乘车） 大巴车限乘50人，每辆车每天800元； 中巴车限乘30人，每辆车每天600元。 （1）光明小学如果只租大巴车，需要多少辆？花费多少元？ （2）请设计一种租车方案，使座位刚好坐满且费用最少。 （3）光明小学这次研学活动一共需要配备多少名讲解员？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期四年级学情诊测 数学 （时间：70分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 2025年9月3日我国在北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵仪式。此次亮相的“东风－5C”液体洲际战略导弹其射程可达一万三千零五十千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万；此次徒步方队有15个，每个方队352人，徒步方队的总人数是（ ）人，这个数读作（ ）。 【答案】 ①. 13050 ②. 1 ③. 5280 ④. 五千二百八十 【解析】 【分析】根据题意，大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；已知方队有15个，每个方队352人，用352乘15，求出徒步方队的总人数；大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 352×15＝5280（人） 2025年9月3日我国在北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵仪式。此次亮相的“东风－5C”液体洲际战略导弹其射程可达一万三千零五十千米，横线上的数写作13050，省略万位后面的尾数约是1万；此次徒步方队有15个，每个方队352人，徒步方队的总人数是5280人，这个数读作五千二百八十。 2. 算盘是我国古代发明的传统计算工具。明明在算盘上表示了一个数：亿位上有1颗上珠和3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，千位上有4颗下珠，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 870054000 ②. 八亿七千零五万四千 ③. 9 【解析】 【分析】算盘是我国传统的计算工具，其中一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。写数时需根据数位顺序表，确定每个数位上的数字，缺位用0补足；读数时遵循大数的读法规则，分级读取；省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，千万位上的数字大于5时，就向亿位进1，省略亿位后面的尾数。 【详解】亿位：1颗上珠（5）＋3颗下珠（3）＝8 千万位：1颗上珠（5）＋2颗下珠（2）＝7 百万位、十万位：无算珠，为0 万位：1颗上珠＝5 千位：4颗下珠＝4 百位、十位、个位：无算珠，为0 按数位顺序组合，这个数写作：870054000。 分级读：亿级是“8”（八亿），万级是“7005”（七千零五万），个级是“4000”（四千），整体读作：八亿七千零五万四千。 看千万位数字是7，7＞5，向亿位进1，8＋1＝9，所以省略亿位后面的尾数约是9亿。 【点睛】牢记算盘上珠代表5、下珠代表1的计数规则，结合数位顺序表准确确定每个数位的数值是解题的关键。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 372×19（ ）8000 48×8（ ）84×4 24×36（ ）72×12 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； 两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加； 两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再比较它们的大小。 【详解】372×19＝7068，7068＜8000，所以372×19＜8000。 48×8＝384，84×4＝336，384＞336，所以48×8＞84×4。 24×36＝864，72×12＝864，864＝864，所以24×36＝72×12。 4. 请根据15×12＝180，直接写出下面各题的得数。 15×24＝（ ） 15×48＝（ ） 30×12＝（ ） 150×24＝（ ） 【答案】 ①. 360 ②. 720 ③. 360 ④. 3600 【解析】 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 15×12＝180 15×24＝15×12×2＝180×2＝360　　　　　　 15×48＝15×12×4＝180×4＝720　　　　　　 30×12＝15×2×12＝15×12×2＝180×2＝360　　　　　　 150×24＝15×10×12×2＝15×12×20＝180×20＝3600 5. 25平方千米＝（ ）公顷 6公顷＝（ ）平方米 55平方千米＝（ ）平方米 27000公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 2500 ②. 60000 ③. 55000000 ④. 270 【解析】 【分析】根据“1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷”进行单位换算。 【详解】25平方千米＝2500公顷        6公顷＝60000平方米 55平方千米＝5500公顷＝55000000平方米 27000公顷＝270平方千米 6. 当钟表上显示时间为10点半时，时针与分针的较小夹角是（ ）角；当钟表上显示时间为（ ）时整，时针与分针的较小夹角是直角；当钟表上显示时间为（ ）时整，时针与分针的夹角是平角。 【答案】 ①. 钝 ②. 3##9 ③. 6 【解析】 【分析】角的大小与开口的大小有关系，角的开口越小，角就越小，开口越大，角就越大；大于90°小于180°的角是钝角。10点半时，时针指向10和11之间，分针指向6，时针与分针的较小夹角比直角大，是钝角。 等于90°的角是直角。3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针所形成的较小夹角是直角；9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针所形成的较小的夹角是直角。 等于180°的角叫平角。当6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针在一条直线上，时针与分针的夹角是平角。 【详解】当钟表上显示时间为10点半时，时针与分针的较小夹角是钝角；3时或9时整，时针与分针的较小夹角是直角；当钟表上显示时间为6时整，时针与分针的夹角是平角。 7. 用3、4、6、9和五个0组成九位数。组成最大且只读出1个“零”的九位数（ ）；组成最小且读出3个“零”的九位数（ ）。 【答案】 ①. 964030000 ②. 300040609 【解析】 【分析】根据题意，大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 964030000读作：九亿六千四百零三万 300040609读作：三亿零四万零六百零九 用3、4、6、9和五个0组成九位数。组成最大且只读出1个“零”的九位数964030000；组成最小且读出3个“零”的九位数300040609。 8. 学习了用量角器度量角之后，明明在测量一个角的度数时，将外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数是55°，正确的度数应该是（ ）。 【答案】125° 【解析】 【分析】量角器上有内圈刻度和外圈刻度，两个刻度的总和为180°，同一刻度线对应的内圈度数和外圈度数相加等于180°。明明把外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数是55°，那么正确度数就是180°减去这个错误读数。 【详解】180°－55°＝125° 所以正确的度数应该是125°。 9. 学习了积的变化规律以后，明明研究一个算式：A×B＝20000，如果要使积变为200，明明可以这样做：A（ ）、B（ ）。 【答案】 ①. 缩小为原来的 ②. 不变 【解析】 【分析】本题考查积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 要使积从20000变为200，积应缩小为原来的。 【详解】因为A×B＝20000，当B不变，A缩小为原来的时，新的积为（A×）×B＝20000×＝200。 学习了积的变化规律以后，明明研究一个算式：A×B＝20000，如果要使积变为200，明明可以这样做：A缩小为原来的、B不变。 10. 在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作（ ）；照这样的速度，求方队4小时行进的路程是多少？所用到的数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 60千米/时 ②. 速度×时间＝路程 【解析】 【分析】速度单位是一个复合单位，通常用“千米/小时、米/分”作单位；用方队每小时前进的速度乘所用的时间，即可求出方队4小时行进的路程是多少，所用的数量关系为：速度×时间＝路程；据此解题即可。 【详解】根据分析可知： 在“九三阅兵”训练中，装备方队以每小时60千米的速度前进，这个速度可记作60千米/时；照这样的速度，求方队4小时行进的路程是多少，所用到的数量关系式是速度×时间＝路程。 11. 在“九三阅兵”活动中，三军仪仗队每天要进行基础正步训练，每步75厘米，记作（ ）；每日走20000步，照这样计算，三军仪仗队这次军事训练为期132天，每位士兵的正步训练步长累计相当于（ ）千米。 【答案】 ①. 75厘米/步 ②. 1980 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1千米＝1000米 （1）每步75厘米，在数学中，为了清晰地表示每步的长度，我们可以用“75厘米/步”来表示，即每走一步的长度是75厘米。 （2）已知每步75厘米，每日走20000步，根据“总长度＝每步长度×步数”，可得每天走的总长度，因为训练为期132天，所以132天走的总长度为每天走的总长度乘天数即可算出。再将得出的数换算成以千米为单位的数即可。 【详解】（1）根据分析可知，每步走75厘米，记作75厘米/步。 （2）每天走的总长度： 75×20000＝1500000（厘米） 1500000×132＝198000000（厘米） 1米＝100厘米 198000000厘米＝1980000（米） 1千米＝1000米 1980000米＝1980千米 在“九三阅兵”活动中，三军仪仗队每天要进行基础正步训练，每步75厘米，记作75厘米/步；每日走20000步，照这样计算，三军仪仗队这次军事训练为期132天，每位士兵的正步训练步长累计相当于1980千米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 读下面这个数时，关于“0”的读法中，错误的是（ ）。 A. ①处的2个“0”只需要读出一个零 B. ③处的1个“0”在万级的末尾，不用读出来 C. 这个数需要读出3个零 D. 这个数一共有4处“0”，所以要读出4个零 【答案】D 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 【详解】300470600001读作：三千零四亿七千零六十万零一 A．①处2个“0”只需要读出1个零，选项说法正确； B．③处的1个“0”在万级的末尾，不用读出来，选项说法正确； C．这个数读三千零四亿七千零六十万零一，读出了3个零。选项说法正确； D．这个数一共有4处“0”，有一处0不读，在万位上的0不读，所以要读出3个零，选项说法错误； 故答案为：D 13. 把9700560、3亿、197860000、1002385006按从大到小的顺序排列，正确的是（ ）。 A. 9700560＜3亿＜197860000＜1002385006 B. 3亿＞1002385006＞197860000＞9700560 C. 1002385006＞197860000＞3亿＞9700560 D. 1002385006＞3亿＞197860000＞9700560 【答案】D 【解析】 【分析】先把3亿改写成以“个”作单位的数，再根据“整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数”，比较各个数的大小即可解题。 【详解】3亿＝300000000 所以，1002385006＞3亿＞197860000＞9700560； 故答案为：D 14. 下图中有_______条线段，_______条射线，_______条直线。正确的答案组合是（ ）。 A. 2，3，1 B. 3，6，1 C. 3，3，6 D. 11，6，1 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，长度可测量。射线：有一个端点，能向一端无限延伸，长度不可测量。直线：没有端点，能向两端无限延伸，长度不可测量的性质，判断出正确的选项。 【详解】线段：图中有3个点，设为A、B、C（从左到右）。线段是两个端点之间的部分，所以线段有AB、BC、AC，共3条。 射线：每个点都可以向左右两个方向各形成一条射线。图中有3个点，每个点对应2条射线，所以射线总数为3×2＝6条。 直线：直线没有端点，能向两端无限延伸。图中所有点都在同一条直线上，所以直线只有1条。 因此，线段有3条，射线有6条，直线有1条。 故答案为：B 15. 光明小学为四年级学生购买经典阅读书籍，每套136元，一共购买了32套。求一共花了多少钱？下面竖式中箭头所指的这一步表示购买（ ）套图书的价钱。 A. 136 B. 32 C. 30 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。计算136×32时，先算136×2＝272，对应购买2套书的价钱；再算136×30＝4080，在竖式中写作408（向左错一位），对应购买30套书的价钱；最后将两部分相加，得4352元。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 光明小学为四年级学生购买经典阅读书籍，每套136元，一共购买了32套。求一共花了多少钱？下面竖式中箭头所指的这一步表示购买30套图书的价钱。 故答案为：C 16. 下面说法正确的有（ ）。 ①将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位。 ②射线的长度是线段的一半 ③所画角的两条边越长，这个角越大 ④手电筒发出的光线可以看作射线 ⑤平角是一条直线 A. ①④ B. ①② C. ④⑤ D. ①⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】判断关于角和射线、线段相关说法的正误，需结合角的度量、射线与线段的性质、角的大小决定因素等知识逐一分析。 ①将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小是1度，作为度量角的单位，该说法正确。 ②射线只有一个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，长度可度量，二者无法比较长度，该说法错误。 ③角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短无关，该说法错误。 ④手电筒发出的光线有一个端点，向一端无限延伸，符合射线的特征，可以看作射线，该说法正确。 ⑤平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时所构成的角，不是一条直线，该说法错误。 【详解】根据分析可知：正确的说法是①④。 故答案为：A 17. 下面描述的情境中，不能用积的变化规律解答的是（）。 A. 34×4＝136，那么68×4的积是多少？ B. 长为8厘米，宽为4厘米的长方形，长扩大到原来的3倍，其周长变为原来的几倍？ C. 同一种笔记本，小明买20本花了120元，现买60本需要多少钱？ D. 一个乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是32．求原来的积是多少？ 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；据此逐项判断。 【详解】A．在34×4＝136中，因数4不变，因数34变为68（68＝34×2），即一个因数乘2，根据积的变化规律，积也乘2，136×2＝272，能用积的变化规律解答。 B．长方形周长＝2×（长＋宽）。原长8厘米、宽4厘米，周长＝2×（8＋4）＝2×12＝24（厘米）；长扩大到原来的3倍后为8×3＝24厘米，新周长＝2×（24＋4）＝2×28＝56（厘米）。周长变化是长和宽共同变化的结果，并非一个因数不变另一个因数变化的单一情况，不能用积的变化规律解答。 C．笔记本单价不变，数量从20本变为60本（60＝20×3），即一个因数（数量）乘3，根据积的变化规律，总价（积）也乘3，能用积的变化规律解答。 D．一个因数不变，另一个因数除以4后积是32，根据积的变化规律，原来的积应是现在积的4倍，即32×4＝128，能用积的变化规律解答。 故答案为：B 三、计算题。（18分） 18. 直接写得数。 300×8＝ 60×50＝ 13×40＝ 20×30÷30×20＝ 24×3＝ 125×8＝ 41×304≈ 208×19≈ 【答案】2400；3000；520；400 72；1000；12000；4000 【解析】 19. 列竖式计算，加★的验算。 215×16＝ 506×25＝ 331×48＝ ★450×13＝ 【答案】3440；12650 15888；5850 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法验算用积除以一个因数看是否等于另一个因数。 【详解】215×16＝3440   506×25＝12650 331×48＝15888 ★450×13＝5850 验算： 四、实践操作题。（共12分） 20. 画一条直线，并在上面截取一条4厘米长的线段AB。 【答案】（以实际测量为准） 【解析】 【分析】画一条直线，在直线上任取一点A，以点A为端点，在直线上截取线段厘米，如此作图即可。 【详解】图略。 21. 用量角器或三角板分别画出75°、135°、128°三个角，保留作图痕迹 【答案】      【解析】 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有45°＋30°＝75°；90°＋45°＝135°。 先画一条射线，把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合，在量角器128°的刻度线的地方记一个点，从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是128°的角。据此作图。 【详解】略 22. 如图，已知∠1＝30°，那么： ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） ∠5＝（ ） 【答案】 ①. 60°##60度 ②. 90°##90度 ③. 30°##30度 ④. 150°##150度 【解析】 【分析】利用平角为180°，直角为90°，以及角之间的关系来求解各个角的度数； ∠1和∠2组成直角，直角为90°，已知∠1＝30°，即可用减法求出∠2是多少度； ∠3是直角，所以∠3＝90°； ∠5和∠1组成一个平角，平角为180°，已知∠1＝30°，即可用减法求出∠5是多少度； ∠4和∠5组成平角，平角为180°，所以∠4＝180°－∠5；据此解答。 【详解】根据分析： 90°－30°＝60°，∠2＝60°； ∠3是直角，∠3＝90°； 180°－30°＝150°，∠5＝150°； 180°－150°＝30°，∠4＝30°； 所以∠2＝60°；∠3＝90°；∠4＝30°；∠5＝150°。 五、走进生活，解决问题。（共25分） 中国文字博物馆位于河南省安阳市，是中国首座以文字为主题的国家一级博物馆。2009年开馆以来，通过建筑、展陈和互动技术生动展现了汉字从甲骨文到现代的演变历程，让参观者感受到汉字作为“活的历史”的文化魅力。 23. 中国文字博物馆的总占地面积约为470亩，约合31公顷。文字博物馆的总占地面积相当于多少个边长100米的正方形？ 【答案】31个 【解析】 【分析】先计算边长为100米的正方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米将其单位换算为公顷，最后用文字博物馆的占地面积（公顷数）除以单个正方形的面积（公顷数），得到相当于正方形的个数。 【详解】100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 31÷1＝31（个） 答：文字博物馆的总占地面积相当于31个边长100米的正方形。 24. 张亮一家人国庆节自驾到“中国文字博物馆”参观，早晨7时整出发，导航显示从三门峡市文博城到安阳文字博物馆全程约410千米。如果爸爸开车平均每小时行驶100千米，张亮一家大约什么时间到达博物馆？第二天返回时因天气下雨大约用了5小时，返回时爸爸开车平均每小时大约行多少千米？ 【答案】11时；80千米/时； 【解析】 【分析】已知全程约410千米，爸爸开车平均每小时行驶100千米，根据时间＝路程÷速度得出行驶时间，再用开始时刻加上经过的时间得出张亮一家到达博物馆的时刻。计算时需要估算，把410看作400来计算； 返回时用时5小时，根据路程÷时间＝速度得出返回时的速度。计算时需要估算，把410看作400计算。 【详解】把410看作400， 400÷100＝4（时） 7时＋4时＝11时 400÷5＝80（千米） 答：张亮一家大约上午11时到达博物馆。返回时爸爸开车平均每小时大约行80千米。 25. 中国文字博物馆的文创商店名为“字博礼约”，其以“文字文化”为核心，融合传统与现代设计，为游客提供丰富多样的文创产品。 （1）文创商品“仓颉盲盒”每个68元，亮亮带了350元零花钱，够买5个“仓颉盲盒”吗？ （2）文创商品“甲骨文十二生肖立体拼图”每套258元，买5套送1套。光明小学参观团一共买了6套，实际每套便宜了多少元？ （3）文创商店制作“甲骨文印章”，原来每个需要材料15克，改进工艺后每个节省5克。原来制作40个印章的材料，现在可以制作多少个？ 【答案】 （1）够 （2）43元 （3）60个 【解析】 【分析】（1）根据题意，已知文创商品“仓颉盲盒”每个68元，用68乘5，就是花费的钱数，再与350进行比较即可。 （2）已知文创商品“甲骨文十二生肖立体拼图”每套258元，买5套送1套。光明小学参观团一共买了6套，用258乘5，求出实际的总价，再除以6，就是实际每套的价格，最后用258减去实际每套的价格，就是实际每套便宜了多少元，列式计算即可。 （3）已知文创商店制作“甲骨文印章”，原来每个需要材料15克，改进工艺后每个节省5克。原来制作40个印章的材料用15乘40，求出材料的总质量，再除以每个改进过的质量15－5＝10（克），就是现在可以制作多少个，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）68×5＝340（元） 350＞340 答：够买5个“仓颉盲盒”。 （2）258×5÷6 ＝1290÷6 ＝215（元） 258－215＝43（元） 答：实际每套便宜了43元。 （3）15×40÷（15－5） ＝600÷10 ＝60（个） 答：现在可以制作60个。 26. 光明小学组织四年级学生开展“中国文字博物馆一日研学活动”。此次研学活动共有210名师生参加，每10名师生组成一个研学小组，每组配备讲解员，1个讲解员为3个研学小组服务。（讲解员不乘车） 大巴车限乘50人，每辆车每天800元； 中巴车限乘30人，每辆车每天600元。 （1）光明小学如果只租大巴车，需要多少辆？花费多少元？ （2）请设计一种租车方案，使座位刚好坐满且费用最少。 （3）光明小学这次研学活动一共需要配备多少名讲解员？ 【答案】（1）5辆；4000元 （2）租3辆大巴车和2辆中巴车，座位刚好坐满且费用最少 （3）7名 【解析】 【分析】（1）根据题意，210人分成每50人一组，分成4组还剩10人，所以210名师生需要租5辆大巴车，用租每辆大巴车需要的钱数乘需要租的辆数即可求出花费的钱数。 （2）根据题意：设计一种租车方案，使座位刚好坐满且费用最少，就要尽量多租大巴车；已知大巴车限乘50人、中巴车限乘30人，租3辆大巴车可以乘坐150人，租2辆中巴车可以乘坐60人，刚好坐满210人，用每辆车每天的租金乘需要租车的辆数，分别求出租大巴车和中巴车需要的钱数，再相加即可。 （3）根据题意可知，210名师生可以分成21组，用组数除以3，即可求出光明小学这次研学活动一共需要配备多少名讲解员。 【详解】（1）50×4＝200（名） 50×5＝250（名） 50×4＜210＜50×5 800×5 ＝4000（元） 答：光明小学如果只租大巴车，需要5辆，花费4000元。 （2）50×3＋30×2 ＝150＋60 ＝210（名） 800×3＋600×2 ＝2400＋1200 ＝3600（元） 答：租3辆大巴车和2辆中巴车，座位刚好坐满且费用最少。 （3）10×21＝210（名） 21÷3＝7（名） 答：光明小学这次研学活动一共需要配备7名讲解员。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $