6.2.2线段的比较与运算 同步达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．直线比线段短 D．对角线最短 2．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 3．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段的长是（） A． B． C． D．或 4．点B在直线上，线段，则两点间的距离是（    ） A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定 5．如图，线段为线段的中点，下列式子不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（     ） A． B． C．或 D．不能确定 7．如图，在同一直线上顺次有三点，点是线段的中点，点是线段的中点，若想求出的长度，那么只需知道条件（    ） A． B． C． D． 8．如图，线段，图中所有线段的长度之和为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家，请你帮他选线路 ，用数学知识解释为 ． 10．用叠合法比较线段和线段的大小，将线段移到线段的位置，使端点与端点重合，线段和线段叠合，则若点 ，则． 11．线段米，线段厘米，那么，线段比线段 （填“长”或“短”）． 12．线段，点在线段上，且，点，分别为，中点，则的长为 ． 13．如图，已知，点C是线段的中点，点D是线段的三等分点，线段，则线段的长为 ； 14．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则 ． 15．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段 ． 16．如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为．． （1）若点为折点，则绳子原长为 ； （2）若点为折点，则绳子原长为 ． 三、解答题（满分72分） 17．如图所示，A、C、B三棵树在同一条直线上，树A与树B之间的距离是，树B与树C之间的距离是，欢欢站在A、C两棵树的正中间点D处，请你计算一下欢欢与树B之间有多远． 18．已知线段，画线段． 19．如图，线段，，，点、分别是线段和线段的中点，求线段的长． 20．如图，已知线段，延长到点，使得，反向延长到点，使，点为的中点． (1)求线段的长及线段的长； (2)若为线段上一点，且，求的长． 21．线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F 为线段 上一点,， (1)如图1，当点C在线段上时，求线段的长； (2)如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长． 22．已知，C、D为线段上任意两点． (1)如图1，图中共有_____条线段； (2)如图2，若，，，求的长； (3)如图3，M为线段上一点，，C、D分别为中点，求的长． 23．如图1，直线上从左到右有两条线段：，且满足． (1)求线段的长； (2)将线段向右移动到线段上，如图2．若是线段的中点，是线段的中点，求线段的长； (3)线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，线段不动，，始终分别为，的中点．若运动6秒后，，直接写出运动前点，之间的距离． 参考答案 1．B 【分析】本题考查了线段的性质，熟记两点之间、线段最短是解题的关键． 根据线段的性质即可解答． 【详解】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了线段的大小比较. 根据比较线段长短的方法作答即可． 【详解】解：用圆规比较两条线段和的长短，可知. 故选：C． 3．D 【分析】本题考查线段的计算，点在直线上且，需分点在线段上和在延长线上两种情况讨论． 【详解】点在直线上，且， 点的位置有两种可能： ①当点在线段上时，； ②当点在线段的延长线上时，． 的长为或． 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了线段和和差关系，分类讨论是解题的关键；分两种情况讨论，再根据线段的和差关系求解即可． 【详解】解：当C点在线段上时，如图，    ∵， ， A、C两点之间的距离为2； 当C点在线段AB的延长线上时，如图，    ∵， ， A、C两点之间的距离为8， 综上所述，A、C两点之间的距离为2或8， 故选： ． 5．D 【分析】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．根据线段中点的定义可得，再结合已知和等式的性质，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．为线段的中点，， ，，，故A不符合题意； B．，，故B不符合题意； C．，，故C不符合题意； D．点不是的中点，和不一定相等，故选D符合题意； 故选：D． 6．B 【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC． 【详解】设运动时间为t， 则AB=2t，BD=10-2t， ∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点， ∴EB= =t，BC= =5-t， ∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm， 故选：B． 【点睛】此题考查对线段中点的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键． 7．B 【分析】本题考查平面基本图形，线段中点的应用．根据即可解答． 【详解】解：， 故选：B． 8．C 【分析】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出，，，的线段的条数，从而求得解． 从图可知长为的线段共4条，长的线段共3条，长为的线段共2条，长为的线段仅1条，再把它们的长度相加即可． 【详解】∵， ∴， ∴图中所有线段的长度之和为（）． 故选：C． 9． ② 两点之间线段最短 【分析】本题考查线段的性质，根据“两点之间线段最短”可得答案． 【详解】解：选择走第②条路，其中的道理是两点之间线段最短． 故答案为：②，两点之间线段最短． 10．在线段延长线上 【分析】本题考查了线段大小的比较的方法，熟练掌握叠合法比较线段的大小的前提条件和三种情况是解答的关键． 画出图形，根据叠合法比较线段的方法即可求解． 【详解】解：用叠合法比较线段和线段的大小，将线段移到线段的位置，使端点与端点重合，线段和线段叠合，则若点在线段延长线上，则， 如图： 故答案为：在线段延长线上． 11．长 【分析】本题考查了线段的长短比较，先统一单位，再比较大小，即可求解． 【详解】解：线段米厘米，线段厘米，， ∴线段比线段长， 故答案为：长． 12．2 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，线段的和差关系．根据线段中点的定义，先求出和的长度，再利用线段的和差关系计算的长，即可作答． 【详解】∵，M是的中点， ∴， ∵，N是的中点， ∴， ∵点C在线段上， ∴， 故答案为：2 13． 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算．根据题意求得的长，推出的长，根据线段中点的定义即可得到答案． 【详解】解：∵点D是线段的三等分点，， ∴， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， 故答案为：． 14．5 【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度． 【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点， ∴MC=AC，CN=CB， ∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=5． 【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半． 15． 【分析】本题考查了线段的和差及基本作图知识，准确把握线段的和差关系是解题的关键．根据即可求得． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了线段折叠问题中的长度计算及比例关系应用，解题的关键是根据不同折点（B或A）确定绳子对折后的线段对应关系，明确剪断P处后最长段的具体来源，再结合“最长段为”列方程求解原长． （1）设，由得、；点B为折点时，剪断后最长段为，结合求，再算原长（原长为． （2）点A为折点时，剪断后得到的三段等长，则最长段为，结合求，再根据“折点A时原长为”计算最终原长． 【详解】（1）解：设，   ∵， ∴，则 ∵点B为折点，绳子对折后，剪断P处产生的最长段为． 又∵最长段为， ∴，解得 绳子原长为 ．   故答案为：； （2）解：设，   ∵， ∴，则． ∵点A为折点，绳子对折后，剪断P处产生的最长段为． 又∵最长段为， ∴，解得． 绳子原长为 ．   故答案为：． 17． 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，线段的和差关系求出的长，中点求出的长，再根据线段的和差关系进行求解即可． 【详解】解：因为，， 所以． 因为点D是的中点， 所以， 所以， 即欢欢与树B之间有远． 18．见解析 【分析】本题主要考查画与已知线段相等的线段，关键是根据题意得到所画线段跟已知线段的关系．根据已知线段及线段的和差关系作图即可． 【详解】解：如图，即为所求 19． 【分析】此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，线段长的计算，理解线段中点的定义，根据题目中的已知条件设置适当的未知数构造方程组是解决问题的关键． 设，根据，设，，则，根据得，则，再根据得，由此解出，，得，然后根据线段中点定义即可解答． 【详解】解：设， ， 设，， ， ， ， ， ， ， 即， 将代入，得：， 解得：， ， ，，， ， 点、分别是线段和线段的中点， ，， ． 20．(1)； (2)3或1 【分析】本题考查了两点间的距离，掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是关键． （1）利用计算出，则，再利用得到，然后计算，即可得到结果； （2）利用线段中点的定义，讨论：当点P在B、C之间时，计算；当点P在A、B之间时，计算． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵点为的中点 ∴， ∴； （2）解：∵Q为中点， ∴， ∵， ∴， ①当点P在B、C之间时，， ②当点P在A、B之间时，． 故线段的长为3或1． 21．(1)41 (2)49 【分析】本题考查了线段的和差计算及线段上点的位置关系，解题的关键是根据点C的不同位置（线段上或延长线上）确定线段的长度，再结合线段的比例关系求出相关线段长度，进而得到的长.​ （1）当点C在线段上时，先由和的长度求出的长；根据与的比例关系求出，进而得到；再由与的关系及的长求出；最后根据计算的长． （2）当点C在线段的延长线上时，先由和的长度求出的长；根据与的比例关系求出，进而得到；再由与的关系及的长求出；最后根据计算的长． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 22．(1) (2) (3) 【分析】本题考查线段的定义、线段的中点、线段的和差．根据数形结合思想找寻线段间的数量关系是解答的关键． （1）根据线段的定义即可解答； （2）根据，得到，再利用即可求解； （3）由题意求出的长，再根据线段中点的定义求出，根据即可求解． 【详解】（1）解：图中有，共条线段， 故答案为：； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴； （3）解：∵， ∴， ∵C、D分别为中点， ∴， ∴． 23．(1)， (2) (3)或 【分析】本题主要考查了非负数的性质，线段的和与差，两点间的距离等知识，解答本题的关键是掌握两点间的距离公式，解答第二问注意分类讨论思想，此题难度不大． （1）根据非负性求出的值，即可得出结果； （2）根据题意，求出此时，再利用线段中点的定义结合图形即可求解； （3）分6秒后，在点左边时，6秒后，在点右边时两种情况分别计算求出结果即可． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵是线段的中点，是线段的中点， ∴， ∴； （3）解：∵，分别为，的中点， ∴，， 若6秒后，在点左边时， ∵， ∴此时，点重合， ∴运动前点，之间的距离为； 若6秒后，在点右边时， ∵， ∴此时，点重合， ∴运动前点，之间的距离为； 综上，运动前点，之间的距离为或． 学科网（北京）股份有限公司 $