8.1 平方根（2）知识点导学导练 2025-2026学年 人教版数学七年级下册

8.1 平方根（2） A 双基导学导练 知识点1 平方根的定义 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B.-2 C. 2 D. 2. 16的平方根是4的数学表达式是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法中不正确的是（ ） A. 是2的平方根 B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根是 4.5的平方根是（ ） A. 5 B.25 C. D. 知识点2 平方根与算术平方根的关系 5.正数a的算术平方根为，则a的平方根为________. 6. 计算：=________，=__________，=________. 7. 一个正数的平方根是3a-5和3-5a，则a=______，这个正数为________. 知识点3 求平方根 8.的平方根是（ ） A. B. C. D. 9.的平方根是_______. 10.求下列各数的平方根. （1）64 （2） （3）0.25 （4）102 （5） B 真题检测反馈 11.a的平方根为3，则a+16的平方根为（ ） A. 19 B. 19或13 C. 7 D. 5 12.若=9，则a=（ ） A. 3 B. 9 C. -9 D. -81 13.若a有两个不同的平方根，b只有一个平方根，c没有平方根，则a，b，c之间的大小关系为__________.（用“＜”连接） 14.如果a、b满足，求（a-b）2的值. 15.解方程： （1）25x2=16 （2） （2x-1）2=25 16.若一个正数的两个不相等的平方根是2a-3和4-a，求这个数的值. 17. 若2a-1的平方根是3，，求a+b的平方根. C 创新拓展提升 18.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}=1，因此min{2,}=_______；若min{}=1，则x=___________. 19.已知a的算术平方根为，b的算术平方根为，3x+y-1的平方根为4，求X+2y+ab的平方根. 答案 A 双基导学导练 知识点1 平方根的定义 1.4的平方根是（ ） A. 2 B.-2 C. 2 D. 答案：A 2. 16的平方根是4的数学表达式是（ ） A. B. C. D. 答案：D 3.下列说法中不正确的是（ ） A. 是2的平方根 B.是2的平方根 C.2的平方根是 D.2的算术平方根是 答案：C 4.5的平方根是（ ） A. 5 B.25 C. D. 答案：D 知识点2 平方根与算术平方根的关系 5.正数a的算术平方根为，则a的平方根为________. 答案： 6.计算：=________，=__________，=________. 答案：±11；-11；11 7.一个正数的平方根是3a-5和3-5a，则a=______，这个正数为________. 答案：-1；64 知识点3 求平方根 8.的平方根是（ ） A. B. C. D. 答案：C 9.的平方根是_______. 答案： ±3 10.求下列各数的平方根. （1）64 （2） （3）0.25 （4）102 （5） 答案：解：（1）±8 （2）± （3）±0.5 （4）±10 （5）± B 真题检测反馈 11.a的平方根为3，则a+16的平方根为（ ） A. 19 B. 19或13 C. 7 D. 5 答案：D 12.若=9，则a=（ ） A. 3 B. 9 C. -9 D. -81 答案：B 13.若a有两个不同的平方根，b只有一个平方根，c没有平方根，则a，b，c之间的大小关系为__________.（用“＜”连接） 答案：c＜b＜a 14.如果a、b满足，求（a-b）2的值. 答案：∵，又∵，∴=0， （b+2）2=0， ∴a=1, b= -2 ，原式= 15.解方程： （1）25x2=16 （2） （2x-1）2=25 答案： 解：（1），∴ （2）2x-1=±5 ，∴x=3 或-2 16.若一个正数的两个不相等的平方根是2a-3和4-a，求这个数的值. 解：因为一个非负数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a）=0，得a=-1，即2a-3=-5，故这个数是25. 17.若2a-1的平方根是3，，求a+b的平方根. 解：a=5，b=11，a+b=16，a+b的平方根为±4. C 创新拓展提升 18.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}=1，因此min{2,}=_______；若min{}=1，则x=___________. 答案： ； -1或2 19.已知a的算术平方根为，b的算术平方根为，3x+y-1的平方根为4，求X+2y+ab的平方根. 答案：解：∵，有意义， ∴x-5≥0，且5-x≥0， ∴x=5，此时a=b=0 又3x+y-1=（±4）2=16 ， ∴y=2，则x+2y+ab=5+2×2+0=9， ∴ 1 学科网（北京）股份有限公司 $