第1～5单元综合测试（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第1~5单元综合测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 （内容：1分数乘法、2位置与方向（二）、3分数除法、4比、5圆） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）0.2∶50的最简整数比( )∶( )，它的比值是( )。 2．（2分）计算“”时，应先算( )法，再算( )法。 3．（3分）在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州( )偏( )约( )方向上。 4．（2分）把一根长9米的钢管平均分成几段，5次锯完，那每小段的长度是全长的；每小段长（    ）米． 5．（1分）如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米． 6．（2分）两个圆直径的比是3∶2，它们周长的比是( )，面积的比是( )。 7．（1分）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少，故宫的面积是( )万米2. 8．（1分）一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2∶5，则腰长是( )厘米。 9．（1分）随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，( )小时可以将这些快递送完。 二、判断题（共5分） 10．（1分）。( ) 11．（1分）圆的半径越大，周长就越长。( ) 12．（1分）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( ) 13．（1分）一张圆形纸片对折1次，就能找到直径。( ) 14．（1分）比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）画圆时，（    ）决定圆的位置，（    ）决定圆的大小。 ①圆规；②半径；③圆心；④无法确定。 A．③② B．③① C．①② D．④② 16．（2分）如下图：小明和几个小朋友星期天从小明家出发骑车去博物馆参观，下面是他们所走的路线图．描述他们所走的正确的路线是（ ）．   A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米． B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米． C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米． D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火车站——从火车站向南偏西50°方向走200米． 17．（2分）x，y是两个不为0的自然数，如果x×＝y÷，那么（    ）。 A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定 18．（2分）一本书有150页，丽丽第一天看了全书的，第二天应从（    ）页看起。 A．30 B．60 C．31 D．61 19．（2分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。 A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5 四、计算题（共26分） 20．（3分）直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                  22．（9分）解方程。           23．（6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：dm） （1）    （2） 五、作图题（共12分） 24．（6分）利用下面的长方形，画图表示“÷3＝”的道理。 25．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）民二小学在农业银行的西偏南30°方向1500m处。 （2）人民公园在农业银行的北偏东45°方向1000m处。 （3）微型消防站在农业银行北偏西35°方向2000m处。 六、解答题（共32分） 26．（4分）某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 27．（4分）育才小学有一个直径是6米的圆形花坛。为美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后的直径与原来直径的比是4∶3。扩建后花坛的面积是多少平方米？ 28．（4分）有两个圆，它们的面积之差为209平方厘米，已知大圆周长与小圆周长的比为10：9，问小圆的面积是多少？ 29．（5分）在一次植树活动中，六年级与五年级植树棵数的比是8：5，已知五年级比六年级少植树21棵，两个年级一共植树多少棵？ 30．（5分）洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 31．（5分）甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 32．（5分）王刚驾驶一辆奥迪轿车在一个环形公路上行驶，左右轮子距离1.5米 （1）王刚行驶2圈时，外轮比内轮多走了多少米？     （2）如图所示，王刚从A点出发，开到B点发现自己的手机忘带了，返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，请计算一下，左右两轮子哪个跑的路程远？远多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1 250 【分析】小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比的后项所得的商即为比值。 【详解】0.2∶50＝（0.2×10）∶（50×10）＝2∶500＝（2÷2）∶（500÷2）＝1∶250＝ 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 2． 减法 乘法 【分析】分数的四则混合运算：只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里的，据此解答。 【详解】计算“×（－）”时，应先算减法，再算乘法。 【点睛】分数的四则混合运算法则是与整数的四则混合运算的计算法则是相同的。 3． 南 东 15 【分析】按已知条件画出符合要求的图，据图即可进行判断，也可利用位置的相对性解答。 【详解】如图所示，杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州的南偏东15°方向上。 故答案为：南；东；15。 【点睛】解答此类题目的关键是根据题意画出图形解答。 4．    1.5 【详解】略 5．15.7． 【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积． 【详解】3.14×（20÷4）， =3.14×5， =15.7（平方厘米）． 答：圆的面积是15.7平方厘米． 故答案为15.7． 6． 3∶2 9∶4 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，直径的比就是半径的比；设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。 【详解】设小圆的半径为2，则大圆的半径为3， 周长之比：（2π×3）∶（2π×2）＝9π∶6π＝3∶2 面积之比：（π×32）∶（π×22）＝9π∶4π＝9∶4 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。 7．72 【解析】略 8．30 【分析】因为是等腰三角形，所以三条边的长度比是2∶2∶5或2∶5∶5；又因为三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形三条边的长度比只能是2∶5∶5；已知等腰三角形的周长，用周长乘（）即可计算出腰长。 【详解】这个等腰三角形三条边的长度比是2∶5∶5。 （厘米） 因此腰长是30厘米。 9． 【分析】把这些快递看作单位“1”，已知若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。则根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷2和1÷3即可求出配送车A和配送车B的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用“1”除以两车的工作效率和即可求出两车合作的时间。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 如果两辆车同时配送，小时可以将这些快递送完。 【点睛】主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 10．× 【分析】利用交换结合律进行简算，再与结果对照即可。 【详解】 故答案为：× 【点睛】关键是注意运算顺序，整数四则混合运算的运算顺序和简便计算方法同样适用于分数。 11．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据圆的周长公式进行解答。 12．× 【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。 故答案为：× 13．√ 【分析】把圆沿着任何一条直径对折，两边都可以重合，说明一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，折痕就是它的一条直径，据此判断即可。 【详解】由分析可知：一张圆形纸片对折1次，就能找到直径，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆的图形特征是解题的关键，圆有无数条对称轴，对称轴都经过圆心，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 14．错误 【分析】根据比的性质可知，比的前项加4后要求出比的前项扩大了多少倍，这时比的后项也要扩大多少倍，然后再进行解答． 【详解】比的性质 解：比的前项加4时，要使比值不变，后项不一定也加4. 故答案为错误． 15．A 【解析】画圆的步骤如下： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径（决定了圆的大小）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心（决定了圆的位置）。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。 16．A 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可． 【详解】正确的线路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火车站——从火车站向西偏南50°方向走200米． 故答案为A． 17．C 【解析】根据题意，假设x=1，求出y  ， 然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。 【详解】假设x＝1； x×＝1×＝； 因此，y÷= 那么，y=1 所以，x=y。 18．C 【分析】由题意可知，将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，要求第一天看的页数，就是求150页的是多少？可以用150×得出第一天看的页数；因为第二天看的页数是从第一天看的页数的后一页开始看起，所以求出第一天看的页数后再加1即是第二天应从第多少页看起。 【详解】150×＝30（页） 30＋1＝31（页） 第二天应从31页看起。 故答案为：C 【点睛】主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 19．D 【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。 【详解】：＝8：10＝4：5 故答案为：D 20．（1）5；（2）；（3）20； （4）；（5）；（6） 【解析】略 21．0； 19；4 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转换成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．；； 【分析】根据等式的基本性质2解方程。 （1）方程两边同时除以14，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （2）方程两边同时除以，再根据分数除法计算法则求出方程的解即可； （3）方程两边同时乘，再根据分数乘法计算法则求出方程的解即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．（1）14.28dm；12.56dm2 （2）15.7dm；4.71dm2 【分析】（1）根据图形可知，周长是圆周长＋2r，列式计算即可。面积是圆面积，列式计算即可求出。 （2）根据图形可知，图形是由直径为5dm、3dm、2dm的半圆所围成的，周长是直径为5dm、3dm、2dm的圆周长的一半之和，列式计算即可。面积是直径为5dm的半圆面积分别减去直径为3dm、2dm的半圆面积，列式计算即可求出。 【详解】周长：    （dm） 面积： （dm2） （2）周长： （dm） 面积 （dm2） 24．见详解 【分析】把长方形平均分成4份，其中的3份涂为阴影部分，表示分数，再把阴影部分平均分成3份，把其中的1份涂为红色阴影，即表示把3个平均分成3份，每份就是大长方形的，即÷3＝。 【详解】 25．见详解 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出民二小学，人民公园和微型消防站到农业银行的图上距离，以农业银行为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定民二小学，人民公园和微型消防站的方向，即可画图。 【详解】（1）民二小学在农业银行的西偏南30°方向，距离农业银行：1500÷500＝3（厘米）； （2）人民公园在农业银行的北偏东45°方向，距离农业银行：1000÷500＝2（厘米）； （3）微型消防站在农业银行北偏西35°方向，距离农业银行：2000÷500＝4（厘米）。 它们的位置画图如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 26．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 27．50.24平方米 【分析】由“扩建后的直径与原来直径的比是4∶3”可知：扩建后的直径是原来直径的，原来的直径已知，从而可以求出扩建后的直径，进而可以求出扩建后的花坛的面积。 【详解】扩建后的直径：6×＝8（米）； 扩建后的花坛的面积：3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：扩建后的花坛的面积是50.24平方米。 【点睛】解答此题的关键是利用直径比求出扩建后的直径，进而求出扩建后的花坛的面积。 28．小圆的面积是891平方厘米 【详解】试题分析：两个圆面积之比等于周长平方的比，因此大圆与小圆面积之比：102：92=100：81，然后根据它们的面积之差，求出结果． 解：大圆与小圆面积之比：102：92=100：81，小圆的面积是： 209÷（100﹣81）×81， =209÷19×81， =11×81， =891（平方厘米）； 答：小圆的面积是891平方厘米． 点评：此题解答的关键是应知道：两个圆面积之比等于周长平方的比． 29．两个年级一共植树91棵 【详解】试题分析：把两个年级植树总棵数看作单位“1”，由“六年级与五年级植树棵数的比是8：5”，可知：六年级植树棵数占总棵数的，五年级植树棵数占总棵数的，进而求出五年级比六年级少植树占总棵数的，再依条件用除法即可解决问题． 解：21÷=21÷=91（棵）； 答：两个年级一共植树91棵． 点评：解答此题的关键是求出已知数量的对应分率，求单位“1”用除法解答． 30．51000尊 【分析】根据大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊，可以写出数量关系式：龙门石窟数量×＋1000＝云冈石窟数量，据此解答即可 【详解】10万＝ ＝ ＝（尊） 答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。 【点睛】重点是能够题目中给出的信息写出数量关系式，根据数量关系式解答问题。 31．99人 【详解】45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人) 答：乙车间共有工人99人． 32．（1）6π  （2）右轮，远3π 【分析】（1）外轮和内轮行驶的路线是一个圆形，其中外轮行驶的圆的半径比内轮行驶的圆的半径大1.5米，根据圆的周长＝πd，解答即可。 （2）依据题意，王刚从A点出发，开到B点时，右轮在外，左轮在内，再返回到A点取手机，此时左轮在外，右轮在内，在这一过程中，左、右轮跑的路程相同；返回到A点取手机后又按原路行驶到A点，在这一过程中，右轮在外，左轮在内，所以右轮比左轮咆的路程远。 【详解】（1）（2×π×1.5）×2   ＝3π×2 ＝6π（米） 答：外轮比内轮多走了6π米。 （2）2×π×1.5＝3π（米） 答：右轮子跑的路程远，远3π米。 【点睛】解答的关键是明确左、右轮子的位置，然后再结合圆的周长的计算方法，即圆的周长＝2πr，进行解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $