第十六章整式的乘法测试题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第16章 整式的乘法测试题 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知6x4y3÷▲=2xy2，则▲所表示的式子是（　 ） A．12 x5y5     B．3x3y        C．3x3y2      D．4x3y     3.若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ） A． 0      B． 1       C．2        D．﹣2  4．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　） A． B． C． D． 5.下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个等式：①，② ,③(4m+n)(4m−n)= ，④ ，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）。 A.   a +2=9b B.   2a=9b C.   a+2=9b D.2a=9+b 8．已知有A，B，C三种类型的纸片若干张，现用这些纸片拼成相邻边长分别为、的矩形，对于拼接条件，甲、乙两名同学分别提出了自己的看法． 甲：需要C型纸片4张； 乙：需要三种类型的纸片合计41张； 则下列判断正确的是（     ） A．甲对，乙错 B．乙对，甲错 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 9.公园里有一个长方形花坛，长为3xm,宽为xm,现在要把花坛四周均向外扩展ym,则这个花坛扩展后的面积为（   ） A．（3x2+4xy+y2）m2           B．（3x2+6xy）m2            C．（3x2+4y2）m2            D．（3x2+8xy+4y2）m2       10.已知=3231，b=1641，c=851,则、b、c的大小关系是（   ） A．   B．   C．      D．  11.若x是不为0的有理数，已知M=(x2+2x+1)(x22x+1),N=(x2+x+1)(x2x+1),则M与N的大小是（   ） A．M>N       B．M<N       C．M=N       D．无法确定 12.设a=x-2023 , b=x-2025, c=x-2024.若a2+b2=34，则c的值是（   ） A．16       B．12       C．8        D．4 二、填空题 13．计算：　 　． 14．若多项式是一个完全平方式，那么常数的值是 ． 15．已知 ，则 　 　. 16.计算：0.252023（4）2025的结果是　 　． 17.已知x8x3=0 ,则 (x1)(x3)(x5)(x7)的值是　 　． 18.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)： 1    1               (a+b)1=a+b 1  2  1             (a+b)2=a2+2ab+b2 1 3  3  1             a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3  1 4  6  4  1             (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ……                                   …… 请依据上述规律，写出(x−2)2025展开式中含x2024项的系数是　 　. 三、解答题 19.化简： （1） （2）(2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b） （3） （4） 20.先化简，再求值。 （1）已知x﹣2y＝2026，求[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷8x； （2）， 其中． 21. 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米,宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的道路。 （1） 道路的面积是多少平方米？ （2） 剩余草坪的面积是多少平方米？ 22.已知下列等式： 第1个等式：3212=8×1， 第2个等式：5232=8×2， 第3个等式：7252=8×3， 第4个等式：9272=8×4， （1） 观察上面的等式，请写出第6个等式和第n个等式。 （2） 试判断两个连续偶数的平方差能被　 （填4或8）整除，试证明你的结论。 23.现有长与宽分别为a,b的小长方形若干个，用这样的两个小长方形，拼成如图（1）的形状；再用这样的四个小长方形，拼成如图（2）的形状。请认真观察图形，解答下列问题。 （1） 根据图中条件，请写出图（1）和图（2）所验证的关于，b的关系式。（用，b的代数式表示出来） 图（1）表示：　 　　 　　 　.图（2）表示：　 　　 　　 　. 根据上面解题思路与方法，解决下列问题。 （2）若x+y=8,x2+y2=40,则xy= 　.（x-y）2= 　. (3)如图（3），点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=7,两正方形的面积之和S1+S2=16,求图（3）中阴影部分的面积。 参考答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C B D A A D D C B A 二、填空题 13. 14. 15. 16. 16 17. 180 18. -4050 三、解答题 19.化简： （1）解： ． （2）(2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b） 2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b） ＝4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+4ab+4a2 ＝7a2+5b2 （3） ， （4） 20.先化简，再求值。 解：（1）[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷8x ＝（9x2﹣4y2﹣5x2﹣8xy+4y2）÷8x ＝（4x2﹣8xy）÷8x ＝， 当x﹣2y＝2026时，原式＝1013； （2） 原式 ， ， ， ， ， 原式． 21.解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）-b2 =2ab+3b2+4ab+3b2-b2 =6ab+5b2（平方米）． 答：通道的面积是（6ab+5b2）平方米． （2）（4a+3b）（2a+3b）-（6ab+5b2） =8a2+6ab+12ab+9b2-6ab-5b2 =8a2+12ab+4b2（平方米）， 答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米． 22.解：(1)第6个等式：132112=8×6， 第n个等式:（2n+1）2-（2n-1）2=8n． (2) 4 证明：（2n+2）2-（2n）2=4n2+8n+4-4n2=8n+4=4(2n+1) 故两个连续偶数的平方差能被4整除， 23.（1）（+b）2=2+2b+b2 （+b）2（-b）2=b （2）12 16 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $