期末综合复习（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末综合复习训练卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面算式中，与1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1的得数相等的是（　） A．52＋32 B．42＋52 C．52﹣32 2．（本题2分）一个三角形的三个内角的度数比是4∶3∶1，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．（本题2分）一款空调降价后是5200元，求这款空调的原价列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）如图，A村在B村的（    ）方向上。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° 5．（本题2分）一本故事书90页，李东第一天看了这本书的，第二天应从第（    ）页看起。 A．20 B．21 C．19 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题3分）在括号里填上适当的数。 时＝（ ）分            米＝（ ）厘米                吨＝（ ）千克 7．（本题2分）假设，那么( )，( )。 8．（本题1分）要铺一条8.5千米长的公路，已经完成全部的，已经完成( )千米。 9．（本题2分）据国家卫健委消息，2018年，我国儿童青少年总体近视率为53.6%。2020年，与2019年相比，疫情期间中小学生近视率增加百分之一十一点七。2021年，各地儿童青少年总体近视率要比2020年下降百分之零点五或1%以上。 53.6%读作：( )；1%读作：( )； 百分之一十一点七写作：( )；百分之零点五写作：( )。 10．（本题1分）单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天。甲、乙的工效比是( )。 11．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 12．（本题3分）以学校为观测点，填一填。书店在( )的方向上，少年宫在( )的方向上，商店在( )的方向上。 13．（本题1分）有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于（ ）。 14．（本题5分）某种粮专业户去年各种农产品收入情况如如图。已知大豆比玉米多收入4500元，菜籽收入是小麦的一半，表示其它收入的扇形圆心角是54°。 (1)去年农产品总收入( )元。 (2)其它收入占( )%，小麦收入占( )%。 (3)菜籽收入( )元。 15．（本题1分）下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。( ) 17．（本题2分）一杯糖水，糖的质量占糖水质量的，糖和水的质量比是。( ) 18．（本题2分）明明骑自行车行千米用了小时。他平均每小时骑行千米：平均每千米需要骑行小时。( ) 19．（本题2分）学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。( ) 20．（本题2分）有一条长2米的彩带，剪去它的后，再剪米，还剩1米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题6分）直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） （9）    （10）    （11）    （12） 22．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                          23．（本题5分）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分）某校举行跳绳比赛。在规定时间内，小玉跳了160下，小林跳的是小玉的，小刚比小林多跳了。小刚跳了多少下？ 25．（本题5分）图书馆需要修补一批古籍，已经修补了45本，比未修补的少。这批需要修补的古籍一共有多少本？ 26．（本题5分）六（1）班有图书240本，绘本书占全部图书的，数学绘本书占绘本书的．六（1）班图书角有数学绘本书多少本？ 27．（本题5分）在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是3∶5，已知合金的重量是400克，其中铜和锡的重量各是多少克？ 28．（本题5分）下面我们来探索捆扎木桶一圈所用绳子的长度问题。木桶放置时“单层平放”，打结处绳子长度不计，捆扎后横截面如表所示。 （1）探索 个数 图形 1 50π厘米 2 （    ）厘米 3 （    ）厘米 … …… … （2）推想：①当木桶的个数是4时，所用绳子的长度是（    ）厘米。 ②当木桶的个数是5时，所用绳子的长度是（    ）厘米。 （3）结论：当木桶的个数是a时，所用绳子的长度是（    ）厘米。 （4）应用：当木桶的个数是10时，所用绳子的长度是（    ）厘米。 29．（本题5分）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了50包N95型口罩和150包一次性医用外科口罩，共价值9500元。其中一次性医用外科口罩每包的价钱是N95型口罩的，N95型口罩和一次性医用外科口罩每包的价钱各是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级数学上册期末综合复习训练卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B B 1．B 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（1＋3＋5＋7） ＝52＋42 故答案为：B 2．B 【分析】三角形的内角和是180°，把180°按4∶3∶1分配，求出三角形最大的内角的度数；再根据最大的内角的度数来判断三角形是哪一类三角形。 【详解】4＋3＋1＝8（份） 180°÷8×4 ＝22.5°×4 ＝90° 因为三角形最大的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是应用按比分配求出三角形最大的内角的度数。 3．C 【分析】根据题意，一款空调降价后是5200元，意思是空调的现价5200元比原价降低，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），即是原价。 【详解】5200÷（1－） ＝5200÷ ＝5200× ＝（元） 这款空调的原价是元。 求这款空调的原价列式正确的是5200÷（1－）。 故答案为：C 4．B 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】A村在B村的西偏南30°方向上。 故答案为：B 【点睛】关键是确定观测点，本题B村是观测点。 5．B 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知李东第一天看了这本书的，即看了90页的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；因为第二天要从第一天看的下一页开始看，所以第一天看的页数要加上1，据此解答。 【详解】90×＝20（页） 20＋1＝21（页） 第二天应从第21页看起。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 6． 24 35 200 【分析】根据1时＝60分，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】时＝24分 米＝35厘米 吨＝200千克 【点睛】本题主要考查了长度单位、时间单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 7． 7 11 【分析】根据题意可知，*＝（＋） ÷（－），据此解答。 同理，6*（*），先计算出*的结果，进而求出6*（*）的结果，据此解答。化 【详解】*＝（＋） ÷（－） ＝（＋）÷（－） ＝÷ ＝×12 ＝7 *＝（＋）÷（－） ＝（＋）÷（－） ＝÷ ＝×6 ＝5 6*5 ＝（6＋5）÷（6－5） ＝11÷1 ＝11 假设A*B＝（A＋B）÷（A－B），那么*＝7，6*（*）＝11。 8．5.1 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，已经完成的长度占公路总长度的，已经完成的公路长度＝这条公路的总长度×，据此解答。 【详解】8.5×＝5.1（千米） 所以，已经完成5.1千米。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 9． 百分之五十三点六 百分之一 11.7% 0.5% 【分析】（1）百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母（即%），再读分子。 （2）百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。 【详解】53.6%读作：百分之五十三点六；1%读作：百分之一； 百分之一十一点七写作：11.7%；百分之零点五写作：0.5%。 【点睛】注意%的书写，两个小圈写得要小些，以兔与数字0混淆。 10．5∶4 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再根据比的意义，写出甲、乙的工作效率之比，然后化简比即可。 【详解】甲的工作效率：1÷4＝ 乙的工作效率：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 甲、乙的工效比是5∶4。 【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 11． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】根据分数除法中商与被除数的关系，以及分数乘法中积与乘数的关系进行解答即可。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞； （3）因为＜，所以＜； （4）因为，而＞，所以＞ 【点睛】本题关键在于分数除法和分数乘法的灵活运用。 12． 东偏南45° 西偏南30° 北偏西50° 【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”，及图中的信息进行解答即可。 【详解】由分析可知： 以学校为观测点，填一填。书店在东偏南45°的方向上，少年宫在西偏南30°的方向上，商店在北偏西50°的方向上。 【点睛】本题考查方向和位置，明确以学校为观测点是解题的关键。 13．77 【分析】通过观察可知，前几个数是5、2、3、1、2、1、1、0、1、1、0、1、1、0…从第6个数开始每3个数一个循环，先用100－5，然后然后求出（100－5）除以3即可求出有几个循环，商是31，余数是2，也就是31个循环，剩余循环中的前2个数，所以用（5＋2＋3＋1＋2）求出前5个数的和，然后用（1＋1＋0）求出一个循环的和，再乘31即可求出即可求出31个循环的和，最后两个数是1、1；据此将所有数的和相加即可。 【详解】（100－5）÷3 ＝95÷3 ＝31……2 有31个循环，剩余循环中前2个数， 5＋2＋3＋1＋2＝13 （1＋1＋0）×31 ＝2×31 ＝62 13＋62＋1＋1＝77 这列数中前100个数之和等于77。 【点睛】首先通过列举找出这列数的规律，再根据它的循环周期进行解答即可。 14．(1)90000 (2) 15 20 (3)9000 【分析】（1）已知大豆、玉米收入分别占去年农产品总收入的30%、25%，把总收入看作单位“1”，大豆比玉米多收入4500元占总收入的（30%－25%），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总收入。 （2）已知其它收入的扇形圆心角是54°，整个圆的圆心角是360°，用54°÷360°即可求出其它收入的占比。 再用总收入“1”分别减去玉米、大豆、其它收入的占比，求出小麦和菜籽收入的占比之和； 已知菜籽收入是小麦的一半，即小麦收入是菜籽收入的2倍，把菜籽收入看作1份，则小麦收入看作2份，一共是（1＋2）份； 用小麦和菜籽收入的占比之和除以总份数，求出一份数，即是菜籽收入的占比，再乘2，求出小麦收入的占比。 （3）从前两题可知，去年农产品总收入90000元，菜籽收入占总收入的10%，把总收入看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出菜籽收入。 【详解】（1）4500÷（30%－25%） ＝4500÷（0.3－0.25） ＝4500÷0.05 ＝90000（元） 去年农产品总收入90000元。 （2）其它收入占： 54°÷360°×100% ＝0.15×100% ＝15% 小麦和菜籽收入共占： 1－25%－30%－15%＝30% 菜籽收入占： 30%÷（1＋2） ＝30%÷3 ＝10% 小麦收入占：10%×2＝20% 其它收入占15%，小麦收入占20%。 （3）90000×10% ＝90000×0.1 ＝9000（元） 菜籽收入9000元。 【点睛】（1）本题考查扇形统计图的特点以及百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用其它收入的扇形圆心有除以整个圆的圆心角，求出其它收入的占比；根据和倍问题求出小麦收入的占比。 （3）本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 15．6.28 【分析】观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是，则阴影部分的面积，就是圆心角为、半径为2厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答。 【详解】阴影部分的面积： （平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是6.28平方厘米； 【点睛】此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用。 16．√ 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，由此分别计算出铁和棉花的重量，进行比较即可。 【详解】铁：5×20%＝5×0.2＝1kg 棉花：20×5%＝20×0.05＝1kg 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查学生对求一个数的百分之几是多少的理解与实际应用解题能力。 17． √ 【分析】已知糖的质量占糖水质量的，把糖水的质量看作单位“1”，将其平均分成13份，糖的质量有这样的4份，所以水有13－4＝9份，据此可写出糖和水的质量比。 【详解】13－4＝9 所以糖和水的质量比是4∶9。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】求每小时骑行多少千米，是在求速度，用路程除以时间进行计算； 求每千米需要骑行多少小时，用时间除以路程进行计算。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 他平均每小时骑行千米：平均每千米需要骑行小时，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【详解】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 20．× 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出先剪去的长度；然后用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。 【详解】2－2×－ ＝2－1－ ＝（米） 还剩下米。 原题说法错误。 故答案为：× 21．（1）；（2）；（3）；（4）0.15； （5）；（6）1；（7）50；（8）； （9）9；（10）；（11）0.3；（12） 【解析】略 22．1；7； ；； ； 【分析】（1）按从左到右的顺序计算； （2）运用乘法分配律简算； （3）把除以一个数变成乘这个数的倒数，然后先算两边的乘法再算中间的加法，能约分的要先约分再计算； （4）先把除以一个数变成乘这个数的倒数，再运用乘法分配律的逆运算简算； （5）先把“67”用“68－1”替换，再运用乘法分配律简算； （6）先算括号里的减法，括号里的减法可以运用减法的运算性质简算，再算括号外面的除法，括号外面除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） ＝1 （2） ＝10－3 ＝7 （3） （4） （5） （6） ＝÷[3－（）] ＝ ＝ ＝ ＝ 23．周长：37.68厘米；面积25.12平方厘米 【分析】周长：阴影部分周长＝直径是（8＋4）厘米圆的周长一半＋直径是8厘米圆的周长一半＋直径是4厘米圆的周长一半，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 阴影部分面积＝直径是（8＋4）厘米圆的面积一半－直径是4厘米圆的面积一半－直径是8厘米圆的面积一半，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8＋4）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×8÷2 ＝3.14×12÷2＋3.14×4÷2＋3.14×8÷2 ＝37.68÷2＋12.56÷2＋25.12÷2 ＝18.84＋6.28＋12.56 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（厘米） 3.14×[（8＋4）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×22÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×62÷2－3.14×4÷2－3.14×16÷2 ＝3.14×36÷2－12.56÷2－50.24÷2 ＝113.04÷2－6.28－25.12 ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分周长是37.68厘米，面积是25.12平方厘米。 24．180下 【分析】把小玉跳的下数看作单位“1”，小林跳的是小玉的，用小玉跳的下数×，求出小林跳的下数，再把小林跳的下数看作单位“1”，小刚跳的下数是小林的（1＋），用小林跳的下数×（1＋），即可求出小刚跳的下数。 【详解】160××（1＋） ＝120× ＝180（下） 答：小刚跳了180下。 25．105本 【分析】将古籍的总量设为未知数x本，那么未修补的有（x－45）本。根据已修补的比未修补的少可知，“未修补的×（1－）＝已修补的”，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设这批需要修补的古籍一共有x本。 （x－45）×（1－）＝45 x－45＝45÷ x－45＝60 x＝60＋45 x＝105 答：这批需要修补的古籍一共有105本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 26．20本 【详解】240××=20（本） 答：数学绘本有20本． 27．铜：150克；锡：250克 【分析】根据“铜和锡的重量比是5∶3”，可以求出铜和锡分别占铜锡合金总数的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。 【详解】铜： ＝400× ＝150（克） 锡：400－150＝250（克） 答：其中铜重量是150克，锡重量是250克。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 28．（1）50π＋100；50π＋200； （2）①50π＋300；②50π＋400； （3）50π＋100（a－1）； （4）50π＋900 【分析】（1）1个桶时，绳子的长度就是木桶横截面圆形的周长，2个桶时，绳子的长度就是木桶横截面圆形的周长＋2×横截面圆形直径，3个桶时，绳子的长度就是木桶横截面圆形的周长＋4×横截面圆形直径，据此计算填空； （2）①当木桶的个数是4时，所用绳子的长度＝木桶横截面圆形的周长＋6×横截面圆形直径； ②当木桶的个数是5时，所用绳子的长度＝木桶横截面圆形的周长＋8×横截面圆形直径； （3）当木桶的个数是a时，所用绳子的长度＝木桶横截面圆形的周长＋（a－1）×2×横截面圆形直径； （4）将a＝10代入（3）的公式中计算即可。 【详解】（1）2个桶时，绳子的长度＝50π＋50×2＝50π＋100（厘米） 3个桶时，绳子的长度＝50π＋50×4＝50π＋200（厘米），填空如下： 个数 图形 1 50π厘米 2 （50π＋100）厘米 3 （ 50π＋200）厘米 … …… … （2）①当木桶的个数是4时，所用绳子的长度＝50π＋50×6＝（50π＋300）厘米； 木桶的个数是5时，所用绳子的长度＝50π＋50×8＝（50π＋400）厘米； （3）当木桶的个数是a时，所用绳子的长度＝木桶横截面圆形的周长＋（a－1）×2×横截面圆形直径。 绳子的长度＝50π＋（a－1）×2×50 ＝50π＋100（a－1）厘米 则结论：当木桶的个数是a时，所用绳子的长度是50π＋100（a－1）厘米。 （4）当a＝10时 绳子的长度＝50π＋100（a－1） ＝50π＋100×（10－1） ＝50π＋100×9 ＝（50π＋900）厘米 所以绳子长度是（50π＋900）厘米。 29．100元；30元 【分析】把N95型口罩的单价看成单位“1”，设N95型口罩的单价是x元，已知其中一次性医用外科口罩每包的价钱是N95型口罩的，根据分数乘的意义，则一次性医用外科口罩每包的价钱是x元，根据总价＝单价×数量，分别表示出两种口罩的总价，再根据N95型口罩的总价＋一次性医用口罩的总价＝9500元，列出方程50x＋x×150＝9500求解即可。 【详解】解：设N95型口罩每包的价钱是x元，则一次性医用外科口罩每包的价钱是x元。 50x＋x×150＝9500 50x＋45x＝9500 95x＝9500 95x÷95＝9500÷95 x＝100 100×＝30（元） 答：N95型口罩每包的价钱是100元，一次性医用外科口罩每包的价钱是30元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $