1.2数轴、相反数与绝对值 同步练习 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

1.2数轴、相反数与绝对值 同步练习 一、填空题 1．规定了　 　、　 　和　 　的直线，叫做数轴．如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为　 　，零的相反数是　 　.在数轴上，表示互为相反数的两个数(零除外)位于原点的　 　，并且到　 　的距离相等．在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的　 　.正数的绝对值是　 　，负数的绝对值是　 　，零的绝对值是　 　. 2．在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是　 　. 3．把数轴上表示数2的点移动5个单位后，表示的数为　 　. 4．填表： 　 相反数 绝对值 21 　 　 　 　 0 　 　 　 　 　 　 　 　 5．一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是负数.这个数是　 　. 二、选择题 6．下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点P表示的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．数轴上的点到原点的距离是5，则点表示的数为（　　） A．5 B． C．5或 D．6或 9．-5的相反数是（　　） A．-5 B．5 C． D．- 10．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．2与 11．的绝对值是（　　） A．2024 B． C． D． 12．一个数的绝对值是5，则这个数是（　　） A．5 B．5 C．－5 D．25 13．下列各数中，一定互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 三、解答题 14．请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3， ，4 15．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 16．数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示和的点呢？ 17．如图，数轴上A，B，C，D，E分别表示–4.5，0，2，-2，- 请回答下列问题： （1）在数轴上描出A，B，C，D，E五个点； （2）若把数轴的原点取在点C处，其余都不变，写出点D表示的数. 18．哪些数的相反数与绝对值相等？ 19．一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km． （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 答案解析部分 1．【答案】原点；正方向；单位长度；相反数；0；两侧；原点；距离；它本身；它的相反数；0 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解： 规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴．如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数为相反数，零的相反数是0 .在数轴上，表示互为相反数的两个数(零除外)位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0. 故答案为：原点、正方向、单位长度、相反数、0、两侧、原点、距离、它本身、它的相反数、0. 【分析】根据数轴的定义、相反数的定义和绝对值的定义即可求得. 2．【答案】±6 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6. 故答案为±6. 【分析】距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，据此解答即可. 3．【答案】7或﹣3 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：向右移动：2+5=7； 向左移动：2-5=-3. 故答案为：7或-3. 【分析】根据移动的方向不同，可得出两个值7或-3. 4．【答案】-21；21；0；0；； 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解： 21的相反数是-21， 21的绝对值是21； 0的相反数是0， 21的绝对值是0； 的相反数是， 的绝对值是； 故答案为：-21，21，0，0，，. 【分析】根据绝对值及相反数的意义分别求解即可. 5．【答案】-3 【知识点】绝对值的概念与意义 【解析】【解答】解：∵ 这个数的绝对值等于3， ∴ 这个数为3或者-3， 又∵这个数是负数， ∴ 这个数是-3. 故答案为：-3. 【分析】根据绝对值的定义直接求解即可. 6．【答案】B 【知识点】数轴的三要素及其画法 【解析】【解答】A、∵负半轴的单位长度下标标错，∴A不正确，不符合题意； B、∵该数轴拥有正方向、原点和单位长度三要素，∴B正确，符合题意； C、∵该数轴的单位长度不相等，∴C不正确，不符合题意； D、∵该数轴不是直线，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用数轴的三要素正方向、原点和单位长度逐项分析判断即可. 7．【答案】A 【知识点】有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：由图可知，P点表示的数为-1. 故答案为：A. 【分析】根据数轴及选项判断符合题意的选项即可. 8．【答案】C 【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】设点A表示的数为x， 根据题意可得：|x|=5， ∴x=±5， 故答案为：C. 【分析】设点A表示的数为x，再利用绝对值的定义可得|x|=5，再求出x的值即可. 9．【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】-5的相反数是5． 故选：B 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 10．【答案】C 【知识点】判断两个数互为相反数；绝对值的概念与意义 【解析】【解答】解：A 与互为倒数，不符合题意； B -（+1）=-1与-1相同，不符合题意； C -（-3）=3与3互为相反数，符合题意； D =2与2相同，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据相反数的定义和绝对值化简即可求得. 11．【答案】A 【知识点】求有理数的绝对值的方法 【解析】【解答】解：一个负数的绝对值等于它的相反数，故-2024的绝对值为2024， 故答案为：A. 【分析】本题考查负数的绝对值，属于简单题，根据概念即可作答。 12．【答案】B 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵，， ∴这个数是，故B正确 故答案为：B． 【分析】根据绝对值的意义求解即可. 13．【答案】D 【知识点】判断两个数互为相反数；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：A．和，两数相等，A不符合题意； B．和，两数相等，B不符合题意； C．和，两数相等，C不符合题意； D．，与互为相反数，D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据相反数的定义结合绝对值进行运算即可求解。 14．【答案】解：数轴如下： 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方形、单位长度，据此补充数轴，然后在数轴上表示出各数即可. 15．【答案】解： 点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5 ， -4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 . 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】根据各点的位置及数轴分别写出各点表示的数，再根据互为相反数的定义判断即可. 16．【答案】解：数轴上表示-5和5的点到原点的距离都是5 ； 表示和的点到原点的距离都是. 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值，据此解答即可. 17．【答案】（1） （2）解：D表示 -4 【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：（1） 数轴上A，B，C，D，E分别表示–4.5，0，2，-2，- （2） D表示的数 为：-2-2=-4。 【分析】（1）在数轴找到对应点的位置，并表示出来即可； （2）计算出点D与点C在原数轴上的距离，即可得出点D表示的数。 18．【答案】解：∵0的绝对值时0，0的相反数是0， 而负数的绝对值是它的相反数， ∴0和负数的相反数与它的绝对值相等. 【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义 【解析】【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”和绝对值的性质"正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零"可求解. 19．【答案】（1）解：如图所示， （2）解：=24km， 这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km. 【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】（1）先画出数轴，依据题意分别表示出出租车每次行驶的终点位置即可； （2）求出出租车每次行驶的路程的绝对值的和，再说出实际意义即可. 1 学科网（北京）股份有限公司 $