精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年湖南省长沙市长郡教育集团五年级（上）期末数学试卷 一、填空。 1. 0.32×1.75的积有（ ）位小数，37.8÷0.25的商的最高位在（ ）位。 2. 根据475×536＝254600，在横线里填合适的数。 4.75×5.36＝_______ 0.475×5360＝_______ 2546÷5.36＝_______ 3. 循环小数14.57070…用简便记法是（ ），精确到千分位约是（ ）。 4. 一个小组的6位同学一起去公园参加活动，该公园成人门票是15元一张，儿童收费标准如表。 身高 收费方式 不足1.2米 免门票 1.2米及以上 半价票 如表这6位同学的总票价是（ ）元。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高/m 1.35 1.16 1.39 1.42 1.40 1.30 5. 一个平行四边形的底是30厘米，高是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 6. 在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了（ ）页；当a＝20时，还剩下（ ）页没有看。 7. 把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的（ ）倍。 8. 装满一个矿泉水瓶，需550克的水。教练扛来一桶15千克的桶装水，最多能装满（ ）个矿泉水瓶。 9. 李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是（ ）m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了（ ）m2。 10. 在3.46、3.44…、、和3.465这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 11. 甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行（ ）千米，两车出发（ ）小时后在中途相遇。 12. 妈妈花20元买了一袋糖果，共25粒。平均1元钱能买（ ）粒这样的糖果。 13. 已知a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 二、选择。 14. 超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。 A. B. C. D. 15. 数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋④ 16. 下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 17. 长沙麓山国际实验小学的操场内部有一个长46米、宽34米的长方形草坪，2024年秋季运动会开幕时，沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，站满一圈共需要（ ）位执旗手。 A. 20 B. 39 C. 40 D. 41 18. 如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。 A. 15×2.□7 B. 25×0.9□ C. 30÷0.□5 D. 20×1.3□ 三、计算。 19. 口算。 2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75－0.25×5＝ 26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝ 20. 列竖式计算。 17.2×5.7＝ 37.8÷0.45＝ 5.23÷1.7≈（保留两位小数） 21. 怎么简便怎么计算。 12.5×25×3.2 25.8×9.9 18.2－3.2÷0.5 22. 解下列方程。（带☆号的要检验） 4.2x－16.8＝25.2 6.7x＋4.3x＝38.5 ☆（10.5－x）÷1.2＝1.5 四、操作。 23. （1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对　 　表示； （2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为　 　cm2，请把三角形ABC画出来； （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是　 　或　 　。 五、解决问题。 24. 一箱牛奶有32罐，王老师花129元买了两箱，平均每罐牛奶多少钱？（结果保留两位小数） 25. 麓小本学期有2136名同学参与爱心捐书活动，共捐了6092本书。大队部计划最多50本书捆一叠，捆扎一叠至少需要2.5米长的尼龙绳。捆扎这些书，300米长的尼龙绳够了吗？ 26. 我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 27. 位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现了大面积损坏，旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这块房顶需要准备多少块小青瓦片？ 28. 如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题： 计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算） 收费标准 白天 3千米以内（包含3千米） 13元 超出3千米的部分 2.3元/千米 夜间（22：00～次日5：30） 3千米以内（包含3千米） 14元 超出3千米的部分 2.76元/千米 （1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？ （2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多　 　千米。（直接把答案填在横线里） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年湖南省长沙市长郡教育集团五年级（上）期末数学试卷 一、填空。 1. 0.32×1.75的积有（ ）位小数，37.8÷0.25的商的最高位在（ ）位。 【答案】 ①. 两 ②. 百 【解析】 【分析】一般情况下两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，但乘积的小数部分末尾的0要去掉。根据商不变规律计算小数除法，37.8÷0.25的商等于3780÷25的商，计算时，商的首位在7的上面，据此解答。 【详解】0.32×1.75＝0.56，所以积有两位小数。 37.8÷0.25＝151.2，商的最高位在百位。 故0.32×1.75的积有两位小数，37.8÷0.25的商的最高位在百位。 2. 根据475×536＝254600，在横线里填合适的数。 4.75×5.36＝_______ 0.475×5360＝_______ 2546÷5.36＝_______ 【答案】 ①. 25.46 ②. 2546 ③. 475 【解析】 【分析】一个乘数除以a，另一个乘数除以b，（a、b均不为0），则积先除以a再除以b，475变为4.75相当于除以100，536变为5.36相当于除以100，所以积先除以100再除以100； 一个乘数除以a（a不为0），另一个乘数乘b，则积先除以a再乘b，475变为0.475相当于除以1000，536变为5360相当于乘10，所以积先除以1000再乘10； 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，254600变为2546相当于除以100，536变为5.36相当于除以100，商不变。 【详解】254600÷100÷100 ＝2546÷100 ＝25.46 所以4.75×5.36＝25.46； 254600÷1000×10 ＝254.6×10 ＝2546 所以0.475×5360＝2546； 被除数和除数同时除以100，商不变，所以2546÷5.36＝475。 3. 循环小数14.57070…用简便记法是（ ），精确到千分位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 14.571 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 根据“四舍五入”法求小数近似数的方法，精确到千分位，要看万分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】14.57070…＝；14.57070…≈14.571 循环小数14.57070…用简便记法是，精确到千分位约是14.571。 4. 一个小组的6位同学一起去公园参加活动，该公园成人门票是15元一张，儿童收费标准如表。 身高 收费方式 不足1.2米 免门票 1.2米及以上 半价票 如表这6位同学的总票价是（ ）元。 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 身高/m 1.35 1.16 1.39 1.42 1.40 1.30 【答案】37.5 【解析】 【详解】观察表格中的数据，会发现有1个同学的身高不足1.2米，可以免门票，则其他5位同学都超过1.2米，需要买半价票，据此用每张成人票的价钱除以2，求出一张半价票的价钱，再乘需要买票的人数即可。 【解答】15÷2＝7.5（元） 7.5×5＝37.5（元） 因此，这6位同学的总票价是37.5元。 5. 一个平行四边形的底是30厘米，高是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 450 ②. 225 【解析】 【分析】已知平行四边形的底是30厘米，高是15厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”即可求出这个平行四边形的面积；等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可求出与它等底等高三角形的面积；据此解答。 【详解】30×15＝450（平方厘米） 450÷2＝225（平方厘米） 因此，这个平行四边形的面积是450平方厘米，与它等底等高的三角形面积是225平方厘米。 6. 在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了（ ）页；当a＝20时，还剩下（ ）页没有看。 【答案】 ①. 7a ②. 160 【解析】 【分析】平均每天看的页数×天数＝已经看了的页数，据此用字母表示出已经看了的页数；总页数－已经看了的页数＝剩下的页数，据此用字母表示出剩下的页数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】7×a＝7a（页） 300－7a ＝300－7×20 ＝300－140 ＝160（页） 已经看了7天，平均每天看a页，已经看了7a页；当a＝20时，还剩下160页没有看。 7. 把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，根据题意用变化后的面积除以原来的面积就是扩大的倍数，据此解答。 【详解】设平行四边形的底是2，高是1；变化后的底是4，高是2 4×2÷（2×1） ＝8÷2 ＝4 设梯形的上底是1，下底是2，高是3；变化后的上底是3，下底是6，高不变是3 [（3＋6）×3÷2]÷[（1＋2）×3÷2] ＝[9×3÷2]÷[3×3÷2] ＝13.5÷4.5 ＝3 故把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。 8. 装满一个矿泉水瓶，需550克的水。教练扛来一桶15千克的桶装水，最多能装满（ ）个矿泉水瓶。 【答案】27 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，用桶装水的总重量除以装满一个矿泉水瓶需要的质量，得到的商根据“去尾法”取整（因为要“装满”矿泉水瓶，余数部分代表装不满一瓶，所以应取整数部分）。 【详解】15千克＝15000克 15000÷550＝27（个）……150（克） 因此，装满一个矿泉水瓶，需550克的水。教练扛来一桶15千克的桶装水，最多能装满27个矿泉水瓶。 9. 李大伯家有一块梯形空地，如图。这块空地的面积是（ ）m2；他想从中留出最大的一块平行四边形地用来种西瓜，剩下的位置用来种黄豆。黄豆种了（ ）m2。 【答案】 ①. 112 ②. 32 【解析】 【分析】由图可知，该梯形上底是10m、下底是18m、高是8m，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这块空地的面积。 如图，在这块空地中分出一块尽可能大的平行四边形，也就是这个平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高时最大，则剩下的图形是一个底是（18－10）m，高是8m的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出剩下的位置种黄豆的面积。 【详解】（10＋18）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（m2） （18－10）×8÷2 ＝8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（m2） 所以这块空地的面积是112m2；黄豆种了32m2。 10. 在3.46、3.44…、、和3.465这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 3.465 ②. 3.44… 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；可把循环小数展开到一定位数，再进行比较；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……据此解答。 【详解】3.465＞＞3.46＞3.44… 在3.46、3.44…、、和3.465这四个数中，最大的数是3.465，最小的数是3.44…。 11. 甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行（ ）千米，两车出发（ ）小时后在中途相遇。 【答案】 ①. 84 ②. 3.5 【解析】 【分析】用甲车的速度乘1.2就是乙车的速度；再根据：路程÷速度和＝相遇时间即可求出两车出发多少小时后在中途相遇。 【详解】70×1.2＝84（千米） 539÷（70＋84） ＝539÷154 ＝3.5（小时） 因此，甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行84千米，两车出发3.5小时后在中途相遇。 12. 妈妈花20元买了一袋糖果，共25粒。平均1元钱能买（ ）粒这样的糖果。 【答案】1.25 【解析】 【分析】已知20元买了一袋糖果，共25粒，用买的糖果粒数除以钱数，即可求出平均1元钱能买多少粒这样的糖果。 【详解】25÷20＝1.25（粒） 所以平均1元钱能买1.25粒这样的糖果。 13. 已知a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】令a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9＝1.26（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再比较大小。 【详解】令a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9＝1.26 a＝1.26÷1.8＝0.7 b＝1.26÷0.7＝1.8 c＝1.26×0.9＝1.134 0.7＜1.134＜1.8，即a＜c＜b 所以最大的是b，最小的是a。 二、选择。 14. 超市推出了几种抽奖方案，方案（ ）中奖的可能性最大。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依次确定四种抽奖方案中奖的可能性大小，然后把分母通分成一样的数字，再比较分子，找到可能性最大的即可。 【详解】A．骰子有6个表面，对应有6个数字，掷到6中奖的可能性为。 B．四张牌有4种花色，抽到红桃中奖的可能性为。 C．转盘上有4个区域，红色占其中的2部分，指针指向红色区域中奖的可能性为。 D．袋中5球3色，摸到红球中奖的可能性为。 ，，， 即＞＞＞ 故答案为：C 15. 数形结合是一种常见的数学方法。小云在计算3.6×5.8时，利用图形帮助理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是如图中（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋④ 【答案】B 【解析】 【分析】乘法竖式中方框框出的部分，所指的这一步计算的是3.6×0.8，又因3.6×0.8＝（3＋0.6）×0.8＝3×0.8＋0.6×0.8，找出在图中表示的是③＋④，据此解答。 【详解】由分析可知：乘法竖式中箭头所指的这一步计算的是图中③＋④的面积。 故选答案为：B 16. 下面图（ ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出各选项阴影部分的面积，再比较大小。 A．阴影三角形的底为a，高为b； B．阴影三角形的底为a，高为b； C．阴影三角形的底为（a＋b），高为a； D．阴影三角形的底为a，高为b。 【详解】A．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab B．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab C．a×（a＋b）÷2 ＝ a（a＋b）÷2 ＝a（a＋b） D．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab 所以与其他图形的面积不相等的是C。 故答案为：C 17. 长沙麓山国际实验小学的操场内部有一个长46米、宽34米的长方形草坪，2024年秋季运动会开幕时，沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，站满一圈共需要（ ）位执旗手。 A. 20 B. 39 C. 40 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方形草坪长46米、宽34米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形草坪的周长；在封闭线路上植树，棵数与间隔数相等，所以沿长方形草坪的外沿每隔4米站一位手持红旗的学生，用长方形的周长除以4即可求出执旗手的数量。据此解答。 【详解】（46＋34）×2÷4 ＝80×2÷4 ＝160÷4 ＝40（位） 所以站满一圈共需要40位执旗手。 故答案为：C 18. 如图数轴上点M的位置代表的数，可能是算式（ ）的计算结果。 A. 15×2.□7 B. 25×0.9□ C. 30÷0.□5 D. 20×1.3□ 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，数轴上点M在25到30之间（更靠近25）。 15×2.□7，2.□7＞2，所以15×2.□7＞15×2＝30； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数； 20×1.3□，□最小填0，最大填9，分别算出结果。据此逐一分析。 【详解】M在25到30之间（更靠近25） A．因为15×2＝30，2.□7＞2，所以15×2.□7＞30，不符； B．因为0.9□＜1，所以25×0.9□＜25，不符； C．因为0.□5＜1，所以30÷0.□5＞30，不符； D．因为20×1.30＝26，20×1.39＝27.8，所以25＜20×1.3□＜30，符合。 综上，点M的位置代表的数，可能是算式20×1.3□的计算结果。 故答案为：D 三、计算。 19. 口算。 2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75－0.25×5＝ 26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝ 【答案】12；0.308；0.9；7.5； 32.5；40；0.686；79 【解析】 20. 列竖式计算。 17.2×5.7＝ 37.8÷0.45＝ 5.23÷1.7≈（保留两位小数） 【答案】98.04；84；3.08 【解析】 【分析】（1）小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； （2）小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 （3）保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进1。 【详解】17.2×5.7＝98.04 37.8÷0.45＝84 5.23÷1.7≈3.08 21. 怎么简便怎么计算。 12.5×25×3.2 25.8×9.9 18.2－3.2÷0.5 【答案】1000；255.42；11.8 【解析】 【详解】（1）把3.2看作0.8×4，再利用乘法结合律将算式写成（12.5×0.8）×（4×25）后，进行简算； （2）把9.9写成（10－0.1），再利用乘法分配律将算式写成25.8×10－25.8×0.1后，进行简算； （3）先算除法，再算减法。 【解答】12.5×25×3.2 ＝12.5×0.8×4×25 ＝（12.5×0.8）×（25×4） ＝10×100 ＝1000 25.8×9.9 ＝25.8×（10－0.1） ＝25.8×10－25.8×0.1 ＝258－2.58 ＝255.42 18.2－3.2÷0.5 ＝18.2－6.4 ＝11.8 22. 解下列方程。（带☆号的要检验） 4.2x－16.8＝25.2 6.7x＋4.3x＝38.5 ☆（10.5－x）÷1.2＝1.5 【答案】x＝10；x＝3.5；x＝8.7 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上16.8，然后再同时除以4.2求解； 计算得11x＝38.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以11求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，然后再同时加上x，交换两边位置，最后同时减去1.8求解；检验：把得到的未知数的值代入方程的左边，得到的数值与右边相等，即可验证是原方程的解。 【详解】（1）4.2x－16.8＝25.2 解：4.2x－16.8＋16.8＝25.2＋16.8 4.2x＝42 4.2x÷4.2＝42÷4.2 x＝10 （2）6.7x＋4.3x＝38.5 解：11x＝38.5 11x÷11＝38.5÷11 x＝3.5 （3）（10.5－x）÷1.2＝1.5 解：（10.5－x）÷1.2×1.2＝1.5×1.2 10.5－x＝1.8 10.5－x＋x＝1.8＋x 1.8＋x＝10.5 1.8＋x－1.8＝10.5－1.8 x＝8.7 检验：把x＝8.7代入方程的左边， 左边＝（10.5－8.7）÷1.2 ＝1.8÷1.2 ＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 所以x＝8.7是原方程的解。 四、操作。 23. （1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对　 　表示； （2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为　 　cm2，请把三角形ABC画出来； （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是　 　或　 　。 【答案】（1）（8，1） （2）10； （3）（1，5）；（11，5） 【解析】 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答B点的位置，以及在图中画出C点的位置，并根据“三角形面积＝底×高÷2”计算三角形的面积； （3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此在图中找出D点的3个不同位置即可。 【详解】（1）点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（8，1）表示； （2）（8－3）×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 即点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为10cm2，把三角形ABC画出来，图略。 （3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，如下图所示平行四边形ABCD1或ABD2C： 即D的位置可能是（1，5）或（11，5）。 五、解决问题。 24. 一箱牛奶有32罐，王老师花129元买了两箱，平均每罐牛奶多少钱？（结果保留两位小数） 【答案】2.02元 【解析】 【分析】根据题意，用32乘2求出两箱有多少罐，再用129除以总罐数即可求出平均每罐牛奶多少钱；结果保留两位小数，需算到小数部分第三位，然后根据“四舍五入”法写出近似数。据此解答。 【详解】129÷（32×2） ＝129÷64 ≈2.02（元） 答：平均每罐牛奶约2.02元。 25. 麓小本学期有2136名同学参与爱心捐书活动，共捐了6092本书。大队部计划最多50本书捆一叠，捆扎一叠至少需要2.5米长的尼龙绳。捆扎这些书，300米长的尼龙绳够了吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】最后无论剩下多少书，都得需要捆扎，书的本数÷每叠书数，结果用进一法保留整数，是需要捆扎的叠数，捆扎一叠需要的尼龙绳长度×需要捆扎的叠数＝需要的尼龙绳总长度，与300米比较即可。 【详解】6092÷50≈122（叠） 2.5×122＝305（米） 305＞300 答：300米长的尼龙绳不够。 26. 我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 【答案】小雨7岁；妈妈33岁 【解析】 【分析】已知妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁；又已知小雨和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，爸爸今年“不惑”，即40岁，所以妈妈今年的年龄＋小雨的年龄＝40，据此列方程为5x－2＋x＝40，计算得6x－2＝40，然后根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以6即可求出x的值，即为小雨今年的年龄；再将x的值代入（5x－2）中即可求出妈妈今年的年龄。 【详解】解：设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁。 5x－2＋x＝40 6x－2＝40 6x－2＋2＝40＋2 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 5×7－2 ＝35－2 ＝33 答：小雨今年的年龄是7岁，妈妈今年的年龄是33岁。 27. 位于湖南省东北部的张谷英村，因其错落相连的房屋建构，使人在村中行走能做到晴不曝日、雨不湿鞋，有“天下第一村”的美誉。无人机拍摄发现村中一户房顶因无人居住出现了大面积损坏，旅游局打算重新铺瓦。检修部分的房顶形状如图，通常一平方米需要铺设140块小青瓦片，重铺这块房顶需要准备多少块小青瓦片？ 【答案】10640块 【解析】 【分析】根据图示，将检修房顶部分添补为上底是7＋4.5＝11.5（米）、下底是16米，高是4＋2＝6（米）的大梯形，填补部分为上底是2米、下底是4.5米、高是2米的小梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别求出大梯形与小梯形的面积，再用大梯形面积减去小梯形面积即可求出检修部分的房顶面积；一平方米需要铺设140块小青瓦片，最后用检修部分的房顶面积乘140即可解答。 【详解】7＋4.5＝11.5（米） 4＋2＝6（米） （11.5＋16）×6÷2 ＝27.5×6÷2 ＝165÷2 ＝82.5（平方米） （2＋4.5）×2÷2 ＝6.5×2÷2 ＝13÷2 ＝6.5（平方米） 82.5－6.5＝76（平方米） 76×140＝10640（块） 答：重铺这块房顶需要准备10640块小青瓦片。 28. 如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题： 计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算） 收费标准 白天 3千米以内（包含3千米） 13元 超出3千米的部分 2.3元/千米 夜间（22：00～次日5：30） 3千米以内（包含3千米） 14元 超出3千米的部分 2.76元/千米 （1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？ （2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多　 　千米。（直接把答案填在横线里） 【答案】（1）22.2元 （2）8 【解析】 【分析】（1）打车里程超过了3千米，所以先用打车的里程减去3千米，求出超过的里程数，再用超出部分白天每千米的收费乘超出的里程，求出超出部分的收费，最后把超出部分的收费与3千米的收费相加，即可求出李叔叔一共的打车费； （2）李叔叔夜间打车的费用减去夜间3千米的收费，求出超出部分的收费，再用超出部分的收费除以夜间超出部分每千米的收费，求出超出的里程，最后把超出的里程与3千米相加，求出最多的里程。 【详解】（1）6.3千米按7千米计算。 （7－3）×2.3＋13 ＝4×2.3＋13 ＝9.2＋13 ＝22.2（元） 答：李叔叔要支付22.2元打车费。 （2）（27.8－14）÷2.76＋3 ＝13.8÷2.76＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：他这次打车的里程最多8千米。 【点睛】本题考查分段付费问题，明确不同的收费标准，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $