精品解析：2024-2025学年北京市大兴区人教版六年级上册期末测试数学试卷

大兴区小学数学六年级学生学业水平期末检测试卷 （时间：80分） 一、选择题。 1. 下面各图中，图（ ）中实线围成的图形是扇形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。 【详解】A．经过弧两端的两条线段不是半径，所以不是扇形，与题意不符； B．经过弧两端的两条线段是半径，所以是扇形，符合题意； C．经过弧两端的两条线段不是半径，所以不是扇形，与题意不符； D．经过弧两端的两条线段不是半径，所以不是扇形，与题意不符； 故答案为：B 2. 下面各图中，只有两条对称轴的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这几个选项中组合图形的对称轴的条数及位置，再看哪些是只有两条对称轴的图形。 【详解】根据分析： A．有2条对称轴； B．有3条对称轴； C．有2条对称轴； D．有2条对称轴； 如图所示： 所以只有两条对称轴的图形有3个； 故答案为：C 3. 一批树苗的成活率是96%。下面说法中，正确的是（ ）。 A. 这批树苗死亡的棵数占成活棵数的96% B. 这批树苗死亡的棵数占种植棵数的96% C. 这批树苗种下100棵，一定能成活96棵 D. 这批树苗成活的棵数占种植棵数的96% 【答案】D 【解析】 【分析】用树苗的成活率＝树苗成活的棵数÷种植棵数×100%进行计算。 【详解】成活率是指成活的树苗数量占总种植树苗数量的百分比。题干中成活率是96%，所以成活的棵数占种植棵数的96%。 故答案为：D 4. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 圆周率π就是3.14 B. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积也是小圆面积的2倍。 C. 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 D. 用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率π是一个无限不循环小数；半径是2倍的关系，根据圆的面积＝πr2，面积是4倍的关系；直径＝半径×2，直径相等，则半径也相等；要用扇形拼成一个圆，圆心角之和是360°且半径要相等；据此解答。 【详解】A．圆周率π是一个无限不循环小数，取近似值是3.14，原题说法错误； B．大圆半径是小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，根据面积＝πr2，小圆的面积是πr2，大圆的面积是4πr2，则大圆面积是小圆面积的4倍，原题说法错误； C．两个圆的直径相等，根据d＝2r，则半径也相等，原题说法正确； D．用几个扇形拼成一个圆，要求圆心角度数之和是360°且半径相等，原题说法错误； 故答案为：C 5. 如图，求这个图形的周长。下面算式中，正确的是（ ）。 A. 3.14×5 B. 3.14×5＋5 C. 3.14×5÷2 D. 3.14×5÷2＋5 【答案】D 【解析】 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d，据此解答。 【详解】3.14×5÷2＋5 ＝7.85＋5 ＝12.85 这个图形的周长是12.85。 正确的列式是3.14×5÷2＋5。 故答案为：D 6. 下面是六年级8名男生“1分钟仰卧起坐”测试成绩，其中75%的同学成绩达标。下面选项中，（ ）可能是这次测试的达标线。 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/次 45 41 37 30 25 22 18 17 A. 17次 B. 20次 C. 23次 D. 40次 【答案】B 【解析】 【分析】六年级8名男生“1分钟仰卧起坐”测试成绩，其中75%的同学成绩达标，也就是6名同学达标，2名同学不达标，最后两名的次数是17次和18次，所以达标线至少要比18多，倒数第三名是22次，他达标了，所以比22少，进行选择； 【详解】根据分析： 8×75%＝6（名） 所以达标线应大于18小于22。 故答案为：B 7. 人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年与婴儿每分钟心跳次数之间的关系如下图所示。已知婴儿每分钟心跳约135次。求青少年每分钟心跳的次数，下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先确定单位“1”：题目中“比青少年多”，说明把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”。婴儿的心跳次数对应的分率是“”（因为婴儿比青少年多，所以婴儿次数是青少年的倍）。已知婴儿心跳次数是135次，要求单位“1”（青少年心跳次数），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，所以需要用婴儿的次数除以对应的分率即可。 【详解】计算对应分率： 求青少年心跳次数： （次），正确算式是。 故答案为：A 8. 已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数，积比这个数小，除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大；减去一个数（0除外），差比这个数小，据此解答即可。 【详解】A．＜1，则＜，与题意不符； B．＜，与题意不符； C．＜1，则＜，与题意不符； D．＜1，则＞，符合题意； 故答案为：D 二、填空题。 9. 一瓶果酱有千克，聪聪家5天吃完。平均每天吃（ ）千克，相当于（ ）克。 【答案】 ①. ##0.05 ②. 50 【解析】 【分析】用果酱的总重量千克除以平均吃的天数5天即可求出平均每天吃几千克。 根据1千克＝1000克，用求出的千克数乘进率1000即可换算为克。 【详解】（千克） 0.05×1000＝50（克） 平均每天吃0.05千克，相当于50克。 10. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84##6π ②. 28.26##9π 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离表示半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 则圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 11. 我国鹤类共有9种，占全世界鹤类种数的，是全世界鹤类种数最多的国家。全世界鹤类共有（ ）种。 【答案】15 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用9除以即可计算全世界鹤类种数。 【详解】 ＝ ＝15（种） 全世界鹤类共有15种。 12. 全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有（ ）万件。 【答案】5 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用60乘计算出北京故宫收藏的中国古代书画数量；再用北京故宫收藏的中国古代书画数量乘计算出具有较高价值的中国古代书画数量。 【详解】 ＝ ＝5（万件） 北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 13. 加工一批零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。如果两人合作，需要（ ）天完成。 【答案】 【解析】 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷4可得甲的工作效率为，用1÷6可得乙的工作效率为，则两人合作的工作效率和为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷即可得到两人合作，需要几天完成。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷ ＝1÷ ＝1÷ ＝1× ＝（天） 加工一批零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。如果两人合作，需要天完成。 14. 妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息（ ）元。 【答案】900 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求解即可。 【详解】20000×1.50%×3 ＝300×3 ＝900（元） 即到期时妈妈可得利息900元。 15. 如图是王老师对六年级（1）班同学进行的“最喜欢的一项体育活动”的调查结果。已知喜欢跳绳的同学有10人。王老师调查的同学共有（ ）人，其中喜欢足球的同学有（ ）人。 【答案】 ①. 40 ②. 9 【解析】 【分析】由图可知，喜欢跳绳的同学占总人数的25%，用10除以25%即可求得总人数；喜欢足球的同学占22.5%，用总人数乘22.5%即可求得喜欢足球的人数；据此解答。 【详解】10÷25%＝40（人） 40×22.5%＝9（人） 则王老师调查的同学共有40人，其中喜欢足球的同学有9人。 16. 根据下图所示，求斜线部分面积的算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】图一：将整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，则每一份占这个长方形的，取其中2份涂成浅灰色，即浅灰色部分占长方形的； 图二：再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成3份，则每一份占浅灰色部分的，取其中2份画斜线，即画斜线部分占浅灰色部分的； 图三：求画斜线部分占整个长方形的几分之几。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可。 【详解】根据分析可知： 斜线部分面积的算式是。 17. 如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】21.5 【解析】 【分析】观察图形可知：涂色部分面积＝正方形面积－圆的面积。正方形边长＝圆的半径r＝10厘米；代入圆面积公式（）和正方形面积＝边长×边长计算即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） ×3.14× ＝×3.14×100 ＝0.785×100 ＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） 因此，如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂色部分的面积是21.5平方厘米。 18. 如下图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 以下是利用上图推导圆面积计算公式的过程，请补充完整。 由上图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底 × 高 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】半径 πr；r；πr2 【解析】 【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿直径剪开，打开后得到一个近似的平行四边形，那么圆的面积等于这个平行四边形的面积；从图中可知，平行四边形的底相当于圆的周长的一半即πr，高相当于圆的半径r；根据平行四边形的面积＝底×高，据此把含有字母的式子代入平行四边形的面积公式中，推导出圆的面积公式。 【详解】由图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积＝底×高＝圆的周长的一半×半径。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径，则，圆的面积：S＝πr×r＝πr²。 三、计算题。 19. 计算题。 【答案】；36；6；5 【解析】 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将算式转化成进而计算即可； （2）根据乘法分配律逆运算将算式转化成，进而简便计算即可； （3）根据分数四则运算的计算法则：先乘法、后加减、有括号先算括号里面的，据此依次计算即可； （4）根据分数四则运算的计算法则：先乘法、后加减、有括号先算括号里面的，据此依次计算即可； 【详解】 ＝36×1 ＝36 ＝5 四、解决问题。 20. 按要求画一画。 ①在上面的方格图中，先找到一点C，以点C为圆心画一个圆，使A、B两点都在圆上。再用字母标出它的半径。 ②想一想，点C还可能出现在什么位置？在上面的方格图中，分别用标出2个点C可能出现的位置。 【答案】① ② 【解析】 【分析】根据圆的特点，圆心到圆上任意一点的距离都相等，即半径都相等。连接点AB，作线段AB的垂直平分线，垂直平分线上的任意一点到A、B的距离都相等，所以垂直平分线上的任意一点都可作为圆心点C，即圆心，CA的距离为半径，据此画圆即可。 画圆的步骤如下：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】①图略。 ②圆心点C在线段AB的垂直平分线上。 图略。 21. 如图所示，两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点？（请说明理由） 【答案】沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点，正方形赛道需要走12米，圆形赛道需要走9.42米。圆形赛道跑的路程小于正方形赛道。    【解析】 【分析】求同时、同速从一点出发，谁先回到原出发点，就是求谁走的路程短，也就是求圆和正方形的周长，根据正方形周长公式：边长×4；圆的周长公式：C＝πd，求即可。 【详解】正方形周长：（米） 圆的周长；（米） 由于圆形赛道跑的路程小于正方形赛道。 答：沿圆形赛道比赛的遥控模型赛车先回到原出发点。 22. 学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中有120张分别获一、二、三等奖。一等奖作品数量占获奖作品总数的，二等奖作品数量比一等奖作品数量多。 ①本次比赛的获奖率是（ ）；一等奖作品有（ ）张。 ②二等奖作品有多少张？ 【答案】①50%；24 ②36张 【解析】 【分析】①获奖率表示获奖作品在总作品中占的比例，已知收到作品240张，获奖作品数120张，获奖率＝获奖作品数量÷总作品数×100%，求出获奖率即可；根据已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法，一等奖作品数量占获奖作品总数的，也就是用获奖作品数乘得到一等奖的作品数量。 ②二等奖作品数量比一等奖作品数量多。令一等奖作品数量为单位“1”，那么，二等奖作品数量是一等奖作品数量的（1＋），求出二等奖作品数量用乘法。 【详解】①120÷240×100% ＝0.5×100% ＝50% 120×＝24（张） 因此，本次比赛的获奖率是50%；一等奖作品有24张。 ②二等奖作品： 24×（1＋） ＝24× ＝36（张） 答：二等奖作品有36张。 23. 北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 【答案】32万台 【解析】 【分析】已知有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下还有75%没完成，把总电梯数看作单位“1”，已完成1－75%＝25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】8÷（1－75%） ＝8÷25% ＝8÷0.25 ＝32（万台） 答：北京市共计约32万台电梯实现“一梯一码”。 24. 如下图所示，小明分别用硬纸板做成圆形、正方形，代替车轮，模拟“车轮”沿直线的运动过程。图中虚线表示图形中心点（即车轮中心）在运动过程中留下的痕迹。请结合图解释，日常生活中车轮的外形为什么做成圆形的？ 【答案】把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，运动过程平稳，所以车轮的外形做成圆形。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫半径；在同圆中所有的半径都相等；可知把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，连起来后是一条水平的直线，没有起伏；而正方形车轮，中心点连接起来后起伏很大，即车运动过程中不平稳，据此解答即可。 【详解】略 25. 阅读材料，解答问题。 永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。在永定区域内现存有23000多座土楼，其中建于清代以前的约占。永定土楼分方楼和圆楼两大体系，多种建筑形式。 圆楼是土楼群中最具特色的建筑，一般以一个圆心出发，依不同的半径，一层层向外展开，环环相套。直径最长的圆楼，直径有84米。圆楼最中心处为家族祠院，向外依次为祖堂，围廊，最外一环住人。整个土楼房间大小一致，每个房间面积约10平方米左右。方楼也叫四方楼，是客家土楼中数量最多、分布最广的一种，且建造的历史也比圆楼早。圆楼的房间朝向与方楼相比，好坏差别不明显，有利于家族内部分配。因为同样周长围成的圆形面积约是正方形面积的1.273倍。因此，采用圆楼可以得到比方楼更大的内院空间。 永定土楼，展示了客家人的智慧，具有防震、防火、防御等多种功能，通风和采光良好，冬暖夏凉。土楼的结构还体现了客家人世代相传的团结友爱传统。 ①估一估，永定区域内现存土楼中清代以前的土楼约有（ ）座。 ②同样周长围成的圆形面积比正方形面积约多（ ）%。 ③永定土楼中，直径最长的圆楼占地面积是多少平方米？（π取3） 【答案】①8000 ②27.3 ③5292平方米 【解析】 【分析】①在永定区域内现存有23000多座土楼，估算时将23000多近似为24000，其中建于清代以前的约占，把现存土楼数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ②已知同样周长围成的圆形面积约是正方形面积的1.273倍，假设正方形面积是1，则圆的面积为1×1.273＝1.273，用圆的面积减去正方形的面积，再除以正方形的面积乘100%即可。 ③已知直径最长的圆楼，直径有84米，求出半径为84÷2＝42（米），再根据圆的面积公式（π取3）即可求出直径最长的圆楼占地面积。 【详解】①23000多近似为24000 24000×＝8000（座） 所以永定区域内现存土楼中清代以前的土楼约有8000座。 ②假设正方形面积为1。 1×1.273＝1.273 （1.273－1）÷1×100% ＝0.273÷1×100% ＝0.273×100% ＝27.3% 所以同样周长围成的圆形面积比正方形面积约多27.3%。 ③84÷2＝42（米） 3×422 ＝3×1764 ＝5292（平方米） 答：永定土楼中，直径最长的圆楼占地面积是5292平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大兴区小学数学六年级学生学业水平期末检测试卷 （时间：80分） 一、选择题。 1. 下面各图中，图（ ）中实线围成的图形是扇形。 A. B. C. D. 2. 下面各图中，只有两条对称轴的图形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一批树苗的成活率是96%。下面说法中，正确的是（ ）。 A. 这批树苗死亡的棵数占成活棵数的96% B. 这批树苗死亡的棵数占种植棵数的96% C. 这批树苗种下100棵，一定能成活96棵 D. 这批树苗成活的棵数占种植棵数的96% 4. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 圆周率π就是3.14 B. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积也是小圆面积的2倍。 C. 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 D. 用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 5. 如图，求这个图形的周长。下面算式中，正确的是（ ）。 A. 3.14×5 B. 3.14×5＋5 C. 3.14×5÷2 D. 3.14×5÷2＋5 6. 下面是六年级8名男生“1分钟仰卧起坐”测试成绩，其中75%的同学成绩达标。下面选项中，（ ）可能是这次测试的达标线。 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩/次 45 41 37 30 25 22 18 17 A. 17次 B. 20次 C. 23次 D. 40次 7. 人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年与婴儿每分钟心跳次数之间的关系如下图所示。已知婴儿每分钟心跳约135次。求青少年每分钟心跳的次数，下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 已知a大于0但小于1。下面算式中，结果比a大的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 9. 一瓶果酱有千克，聪聪家5天吃完。平均每天吃（ ）千克，相当于（ ）克。 10. 如图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11. 我国鹤类共有9种，占全世界鹤类种数的，是全世界鹤类种数最多的国家。全世界鹤类共有（ ）种。 12. 全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。北京故宫收藏的具有较高价值的中国古代书画约有（ ）万件。 13. 加工一批零件，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。如果两人合作，需要（ ）天完成。 14. 妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.50%。到期时妈妈可得利息（ ）元。 15. 如图是王老师对六年级（1）班同学进行的“最喜欢的一项体育活动”的调查结果。已知喜欢跳绳的同学有10人。王老师调查的同学共有（ ）人，其中喜欢足球的同学有（ ）人。 16. 根据下图所示，求斜线部分面积的算式是（ ）。 17. 如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 18. 如下图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 以下是利用上图推导圆面积计算公式的过程，请补充完整。 由上图可知，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的（ ）。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径。 因为平行四边形的面积＝底 × 高 ↓ ↓ 所以圆的面积：S＝（ ）×（ ）＝（ ） 三、计算题。 19. 计算题。 四、解决问题。 20. 按要求画一画。 ①在上面的方格图中，先找到一点C，以点C为圆心画一个圆，使A、B两点都在圆上。再用字母标出它的半径。 ②想一想，点C还可能出现在什么位置？在上面的方格图中，分别用标出2个点C可能出现的位置。 21. 如图所示，两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点？（请说明理由） 22. 学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中有120张分别获一、二、三等奖。一等奖作品数量占获奖作品总数的，二等奖作品数量比一等奖作品数量多。 ①本次比赛的获奖率是（ ）；一等奖作品有（ ）张。 ②二等奖作品有多少张？ 23. 北京市对本市电梯加贴数字“身份证”，实现“一梯一码”。市民可以扫码对所乘电梯的维保情况进行监督。2024年年底前，有8万台老旧电梯率先实现“一梯一码”，剩下近75%的电梯将于2025年4月前全部完成。截至2025年4月前，北京市共计约多少万台电梯实现“一梯一码”？ 24. 如下图所示，小明分别用硬纸板做成圆形、正方形，代替车轮，模拟“车轮”沿直线的运动过程。图中虚线表示图形中心点（即车轮中心）在运动过程中留下的痕迹。请结合图解释，日常生活中车轮的外形为什么做成圆形的？ 25. 阅读材料，解答问题。 永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。在永定区域内现存有23000多座土楼，其中建于清代以前的约占。永定土楼分方楼和圆楼两大体系，多种建筑形式。 圆楼是土楼群中最具特色的建筑，一般以一个圆心出发，依不同的半径，一层层向外展开，环环相套。直径最长的圆楼，直径有84米。圆楼最中心处为家族祠院，向外依次为祖堂，围廊，最外一环住人。整个土楼房间大小一致，每个房间面积约10平方米左右。方楼也叫四方楼，是客家土楼中数量最多、分布最广的一种，且建造的历史也比圆楼早。圆楼的房间朝向与方楼相比，好坏差别不明显，有利于家族内部分配。因为同样周长围成的圆形面积约是正方形面积的1.273倍。因此，采用圆楼可以得到比方楼更大的内院空间。 永定土楼，展示了客家人的智慧，具有防震、防火、防御等多种功能，通风和采光良好，冬暖夏凉。土楼的结构还体现了客家人世代相传的团结友爱传统。 ①估一估，永定区域内现存土楼中清代以前的土楼约有（ ）座。 ②同样周长围成的圆形面积比正方形面积约多（ ）%。 ③永定土楼中，直径最长的圆楼占地面积是多少平方米？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $