6.4 密度的应用--2025-2026学年人教版（2024）物理八年级上册

该初中物理导学案聚焦“密度的应用”，引导学生通过密度公式推导掌握质量、体积计算及物质鉴别方法，结合洒水车装水、石狮子体积测量等实际问题，衔接前序密度概念学习，搭建从理论到应用的学习支架。 资料以生活及科技情境为载体，跟踪练习与达标检测融入失蜡法、冻豆腐等实例，通过样品密度推导、空心体积计算等培养科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念，习题层次分明，助力学生提升解决实际问题的能力。

八年级物理学案 6.4 密度的应用 学习目标： 1. 会用密度公式来求质量 2. 会用密度公式来求体积 3. 能利用密度公式鉴别物质 知识点一：利用密度求出质量 根据密度公式 得出求质量的公式 m = ρV ，对于某些不便于直接测量质量的较大物体，只要知道物体的密度，再测出它的体积，就可以算出该物体的质量。对于不宜直接称量的庞大物体，这种办法很方便。 跟踪练习1： 1．为净化环境卫生，创建卫生城市，环卫工人驾驶洒水车每天对城区道路进行冲洗。某洒水车水罐容积为，寒冬时，停放洒水车前会将水泵和水管内的水放空，以防相关设备冻裂。已知。求：该洒水车水罐最多可装水的质量。 【答案】1.5×104kg 【详解】由可知洒水车装满水时水的质量为 2．有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： (1)这块碑石的密度是多少？ (2)这块碑石的质量是多少kg？ 【答案】(1) 2.8×103kg/m3 (2) 1.12×105kg 【详解】（1）碑石的密度 （2）由得碑石的质量 知识点二：利用密度求出体积 根据密度公式 ，可推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或者不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 跟踪练习2： 1．狮子是兽中之王，其形象威雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不混。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料，g取10N/kg。求： (1)石料的密度； (2)石狮子的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由可得，石料的密度为 （2）由题意可得，石狮子的质量为 由可得，石狮子的体积为 2．我国2400年前发明的青铜等金属器物的精密铸造方法，失蜡法也称“熔模法”或称脱蜡法，史料记载：“油蜡一斤虚位，填铜十斤”。这种方法至今仍在沿用。小明想仿古失蜡法铸造一只铜制铸件，步骤如下：①先用蜡做成铸件的模型（蜡模）；②用耐火泥浆敷在蜡模四周做成外模，静置待泥浆凝固；③加热烘烤后，蜡模全部熔化流出，使整个铸件模型变成空穴；④往空穴内浇灌熔化的铜液：冷却后敲掉凝固的泥浆便得到铜质铸件，整个流程如图所示。已知该铸件蜡模的质量是36g，蜡的密度，铜的密度。求： (1)求出该铸件蜡模的体积； (2)求出制成的铜质铸件的质量； (3)为了节约材料，在车间师傅的帮助下，他们将铸件做成空心的。按照上述流程铸造后，空心铸件的质量为267g，请求出铸件空心部分的体积。 【答案】(1) (2) 356g (3) 【详解】（1）该铸件蜡模的体积 （2）铜件的体积等于蜡模的体积，制成的铜质铸件的质量 （3）空心铸件的质量为267g，实心部分的体积 铸件空心部分的体积 知识点三：利用密度鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体是由什么物质构成的了。 当然，不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过 气味 可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 跟踪练习3： 1．利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。下列可以鉴别物质种类的物理量是（       ） A．质量 B．重力 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，不同物质组成的物体质量可能相同，所以质量不能鉴别物质种类，故A不符合题意； B．重力 G=mg ，与质量和重力加速度有关，不同物质组成的物体重力可能相同，所以重力不能鉴别物质种类，故B不符合题意； C．体积是物体所占空间的大小，不同物质组成的物体体积可能相同，所以体积不能鉴别物质种类，故C不符合题意； D．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，所以可以用密度鉴别物质种类，故D符合题意。 故选D。 2．三枚戒指中只有一枚是纯金的，而其它两枚则是锌镀金和铜镀金制的，鉴别的方法是（　　） A．测三者质量，质量最大的为纯金 B．测三者质量，质量最小的为纯金 C．测三者体积，体积最小的是纯金 D．测三者密度，密度最大的为纯金 【答案】D 【详解】密度是物质的一种特性，可以利用密度鉴别物质。在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，最简单的方法是，测出质量和体积，计算出密度，密度最大的是纯金的。 故选D。 3．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 课堂小结： 当堂达标检测： 1．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法错误的是（   ） A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度不变 B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，可以避免造成危险 C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度大的新型材料制成 D．可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值 【答案】C 【详解】A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒质量减小，但物质的种类、状态等不变，所以铁棒的密度不变，故A正确，不符合题意； B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，这样等体积的道具，泡沫做成的道具质量小，可以避免造成危险，故B正确，不符合题意； C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度小的新型材料制成，这样等体积的部件，质量更小，故C错误，符合题意； D．不同物质的密度一般不同，可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值，故D正确，不符合题意； 故选C。 2．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为。下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 B．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 C．这块固体浮力材料的总体积是 D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 【答案】B 【详解】设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 m=m玻璃+m粘合剂 所以，由可得 m=ρ玻璃V玻璃+ρ粘合剂V粘合剂 即 0.48g/cm3×V=60g+1.2g/cm3×0.2V 解得V=250cm3，则粘合剂的质量为 m粘合剂=ρ粘合剂V粘合剂=1.2g/cm3×0.2×250cm3=60g 玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 V空=V-V粘合剂-V玻璃=250cm3-0.2×250cm3-25cm3=175cm3 综上可知，B错误，符合题意，ACD正确，不符合题意。 故选B。 3．已知水的密度是，酒精的密度。把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的。则（　　） A．混合液体的总质量为0.27kg B．混合液体的总质量为0.18kg C．混合液体的密度为 D．混合液体的密度为 【答案】C 【详解】AB．100mL的水的质量 200mL的酒精质量 混合液体的总质量为 故AB不符合题意； CD．混合后的体积 混合液体的密度 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 4．把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g，铜球的质量是89g，已知，，下列说法中正确的是（　　） A．该铜球的体积为10cm3 B．该铜球的密度是8.9×103kg/m3 C．该铜球空心部分的体积是8cm3 D．将空心部分注满水后，球的总质量为99g 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，铜球的体积等于溢出水的体积；根据可得，铜球的体积 故A错误； B．根据可得，该铜球的密度 故B错误； C．根据可得，铜球中铜的体积 空心部分的体积 故C错误； D．空心部分注满水，根据可得，加水的质量 球的总质量 故D正确。 故选D。 5．设有密度分别为ρ1，ρ2的两种液体，且ρ1>ρ2，现有两只完全相同的圆柱形容器甲和乙，若取等体积的两种液体倒满甲容器，其液体总质量为m甲；取等质量的两种液体倒满乙容器，其液体总质量为m乙，则m甲与m乙的关系是（　　） A．m甲>m乙 B．m甲<m乙 C．m甲＝m乙 D．不能确定 【答案】A 【详解】取等体积的两种液体倒入甲容器，混合液体的密度为 取等质量的两种液体倒入乙容器，混合液体的密度为 因此 ρA>ρB 由于两个容器都装满液体，且体积相同，由m=ρV可得出 m甲>m乙 故选A。 6．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，。下列说法正确的是（　　） A．鲜豆腐的平均密度为 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为酱汁时其总质量为560g 【答案】D 【详解】A．鲜豆腐的平均密度 故A错误； B．鲜豆腐中水的质量 水结成冰后，质量不变，所以冰冻后，豆腐中冰的体积 所以冻豆腐内所有孔洞的总体积是300cm3，故B错误； C．冻豆腐实心部分的质量 m实=m-m水=500g-270g=230g 故C错误； D．小孔充满酱汁，其质量 此时，冻豆腐的总质量 m总=m实+m酱汁=230g+330g=560g 故D正确。 故选D。 7．体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 【答案】C 【详解】根据密度公式，质量相同时，密度越大的物质体积越小。已知，若三球均为实心，则体积关系应为。由题意知，三球体积相同，说明密度较大的铜球和铁球必须是空心的，铝球可能是实心或空心。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和铁球的总体积为350mL。下列说法正确的是（　　）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个铁球的总质量为840g 【答案】D 【详解】AB．已知铁球的质量，铁球的体积 计算出铁球的密度 小于铁的密度，所以小铁球不是实心的，故AB错误； C．ρ铁=7.9×103kg/m3，即7.9g/cm3，此铁球中铁的体积 空心部分的体积 故C错误； D．空心部分注满水的质量 整个铁球的总质量 故D正确。 故选D。 9．已知铝的密度为，小华的父亲买了一个用铝材料制成的空心球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量为540g，体积为300cm3。 (1)空心部分的体积为多少？ (2)若在空心部分注满水后，球形艺术品的总质量为多少克（ρ水＝）？ 【答案】(1) 100cm3 (2) 640g 【详解】（1）铝的密度为，即为，根据公式可知，该空心球形艺术品实心部分的体积为 则空心部分的体积为 （2）在空心部分注满水，则水的体积为 水的密度为，即为，则空心部分注满水后水的质量为 空心部分注满水后球形艺术品的总质量为 10．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 【答案】(1) 4cm³ (2) 98.2g 【详解】（1）由密度公式 得，纯金的体积为 （2）空心部分体积为总体积减去纯金体积 银的质量为空心体积乘以银的密度 总质量为金与银的质量之和 11．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3） (1)求铜球的体积。 (2)通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积。 (3)小明将一液体注满铜球空心，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度。 【答案】(1) 15cm³ (2) 空心的，5cm³ (3) 0.8g/cm³ 【详解】（1）溢出水的质量 溢出水的体积 则铜球体积等于溢出水的体积 （2）铜的体积应为 因实际体积 ，故为空心。空心体积 （3）液体质量 液体体积等于空心部分体积 ，则液体的密度 12．火锅是当下非常受人们青睐的美食之一，而涮火锅，大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。某同学准备自己制作冻豆腐，于是从超市买来0.4kg鲜豆腐（其密度为0.8×103kg/m3）。他将鲜豆腐放入冰箱冰冻后拿出来解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），如图所示。豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变（即总体积不变），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)鲜豆腐的体积是多少？ (2)冻豆腐含冰的质量是多少？ (3)冻豆腐解冻后变成海绵豆腐，海绵豆腐的质量是多少？ 【答案】(1) 500cm3 (2) 225g (3) 175g 【详解】（1）根据 得，鲜豆腐的体积为 （2）豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变，即总体积不变，海绵豆腐内所有孔洞的体积为 则冰的体积等于孔洞的体积 豆腐含冰的质量为 （3）由于水结冰后质量不变，则水的质量 海绵豆腐的实心部分质量 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级物理学案 6.4 密度的应用 学习目标： 1. 会用密度公式来求质量 2. 会用密度公式来求体积 3. 能利用密度公式鉴别物质 知识点一：利用密度求出质量 根据密度公式 得出求质量的公式 ，对于某些不便于直接测量质量的较大物体，只要知道物体的密度，再测出它的体积，就可以算出该物体的质量。对于不宜直接称量的庞大物体，这种办法很方便。 跟踪练习1： 1．为净化环境卫生，创建卫生城市，环卫工人驾驶洒水车每天对城区道路进行冲洗。某洒水车水罐容积为，寒冬时，停放洒水车前会将水泵和水管内的水放空，以防相关设备冻裂。已知。求：该洒水车水罐最多可装水的质量。 2．有一块花岗岩碑石，其体积是，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为28g，体积为。求： (1)这块碑石的密度是多少？ (2)这块碑石的质量是多少kg？ 知识点二：利用密度求出体积 根据密度公式 ，可推导出。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或者不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 跟踪练习2： 1．狮子是兽中之王，其形象威雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不混。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料，g取10N/kg。求： (1)石料的密度； (2)石狮子的体积。 2．我国2400年前发明的青铜等金属器物的精密铸造方法，失蜡法也称“熔模法”或称脱蜡法，史料记载：“油蜡一斤虚位，填铜十斤”。这种方法至今仍在沿用。小明想仿古失蜡法铸造一只铜制铸件，步骤如下：①先用蜡做成铸件的模型（蜡模）；②用耐火泥浆敷在蜡模四周做成外模，静置待泥浆凝固；③加热烘烤后，蜡模全部熔化流出，使整个铸件模型变成空穴；④往空穴内浇灌熔化的铜液：冷却后敲掉凝固的泥浆便得到铜质铸件，整个流程如图所示。已知该铸件蜡模的质量是36g，蜡的密度，铜的密度。求： (1)求出该铸件蜡模的体积； (2)求出制成的铜质铸件的质量； (3)为了节约材料，在车间师傅的帮助下，他们将铸件做成空心的。按照上述流程铸造后，空心铸件的质量为267g，请求出铸件空心部分的体积。 知识点三：利用密度鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体是由什么物质构成的了。 当然，不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过 可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 跟踪练习3： 1．利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。下列可以鉴别物质种类的物理量是（       ） A．质量 B．重力 C．体积 D．密度 2．三枚戒指中只有一枚是纯金的，而其它两枚则是锌镀金和铜镀金制的，鉴别的方法是（　　） A．测三者质量，质量最大的为纯金 B．测三者质量，质量最小的为纯金 C．测三者体积，体积最小的是纯金 D．测三者密度，密度最大的为纯金 3．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 课堂小结： 当堂达标检测： 1．密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法错误的是（   ） A．俗话说“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度不变 B．拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，可以避免造成危险 C．飞机的外壳、风力发电机的叶片等都采用强度高、密度大的新型材料制成 D．可以通过样品密度等信息的采集，鉴定物质的种类及价值 2．我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为。下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 B．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 C．这块固体浮力材料的总体积是 D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 3．已知水的密度是，酒精的密度。把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的。则（　　） A．混合液体的总质量为0.27kg B．混合液体的总质量为0.18kg C．混合液体的密度为 D．混合液体的密度为 4．把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g，铜球的质量是89g，已知，，下列说法中正确的是（　　） A．该铜球的体积为10cm3 B．该铜球的密度是8.9×103kg/m3 C．该铜球空心部分的体积是8cm3 D．将空心部分注满水后，球的总质量为99g 5．设有密度分别为ρ1，ρ2的两种液体，且ρ1>ρ2，现有两只完全相同的圆柱形容器甲和乙，若取等体积的两种液体倒满甲容器，其液体总质量为m甲；取等质量的两种液体倒满乙容器，其液体总质量为m乙，则m甲与m乙的关系是（　　） A．m甲>m乙 B．m甲<m乙 C．m甲＝m乙 D．不能确定 6．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方），但豆腐的外形又不变（即总体积不变）。现有500g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，。下列说法正确的是（　　） A．鲜豆腐的平均密度为 B．冻豆腐内所有孔洞的总体积是 C．冻豆腐实心部分的质量是270g D．若冻豆腐小孔充满密度为酱汁时其总质量为560g 7．体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 8．一个小铁球的质量为790g，放入盛水的量筒中，放入前量筒内水的体积为200mL，放入小铁球后，量筒内水和铁球的总体积为350mL。下列说法正确的是（　　）（，） A．小铁球是实心的 B．小铁球的体积为 C．小铁球是空心的，空心部分的体积为 D．小铁球是空心的，将空心部分注满水，则整个铁球的总质量为840g 9．已知铝的密度为，小华的父亲买了一个用铝材料制成的空心球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量为540g，体积为300cm3。 (1)空心部分的体积为多少？ (2)若在空心部分注满水后，球形艺术品的总质量为多少克（ρ水＝）？ 10．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 11．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3） (1)求铜球的体积。 (2)通过计算证明铜球是空心的，并求空心部分的体积。 (3)小明将一液体注满铜球空心，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度。 12．火锅是当下非常受人们青睐的美食之一，而涮火锅，大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。某同学准备自己制作冻豆腐，于是从超市买来0.4kg鲜豆腐（其密度为0.8×103kg/m3）。他将鲜豆腐放入冰箱冰冻后拿出来解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），如图所示。豆腐在冰冻和解冻过程中整体外形一直不变（即总体积不变），在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（ρ水=1×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)鲜豆腐的体积是多少？ (2)冻豆腐含冰的质量是多少？ (3)冻豆腐解冻后变成海绵豆腐，海绵豆腐的质量是多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $