6.4 密度的应用（举一反三·讲义）物理新教材人教版八年级上册

6.4 密度的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，请看老师提出几个生活中的问题，看谁能用学过的知识来解答。 奥林匹克运动会上的金牌，它是纯金做的吗？ 不用尺子量，你能知道一卷铜线的长度吗？ 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，你知道它的质量大约是多少吗？ 为什么装满水的密封瓶子不能长时间放在冰箱的冷冻室里？ 过渡：这些问题看起来很难回答，但如果掌握了密度的知识，就能轻松解决。利用密度公式ρ=m/V的变形，我们可以鉴别物质、求质量、求体积，还可以判断物体是空心还是实心。今天我们就来学习第4节——密度的应用。 知识归纳 【知识点1 利用密度求质量（m = ρV）】 1. 公式与方法 根据公式 ρ = m/V，可以推导出 m = ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。 适用条件：对于体积容易测量、但不便直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2. 教材典型例题——人民英雄纪念碑 问题：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 解答： 巨石的体积：V =l₁l₂l₃ = 14.7 m × 2.9 m × 1.0 m = 42.6 m³ 查表取花岗岩的密度：ρ = 2.8×10³ kg/m³ 巨石的质量：m = ρV = 2.8×10³ kg/m³ × 42.6 m³ = 119.3×10³ kg = 119.3 t 【例1】某地铺设一条公路，需要一块长20 m、宽6 m、厚0.3 m的长方体石板，已知石板的密度为2.6×10³ kg/m³，求这块石板的质量。 【答案】 93.6 t 【详解】 石板的体积：V = 20 m × 6 m × 0.3 m = 36 m³ 石板的质量：m = ρV = 2.6×10³ kg/m³ × 36 m³ = 93.6×10³ kg = 93.6 t 【变式1-1】我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一。有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为__________。用碳纤维材料制成的同一个航空器部件，在地球上的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）其在月球上的质量。 【答案】 4∶1 等于 【详解】由可知，体积相等的实心物体质量与密度成正比，已知 故 因质量是物体的固有属性，与所处位置无关，故同一部件在地球上的质量等于其在月球上的质量。 【变式1-2】一块大石头体积，与大石头一样的一小块样品，称其质量为90g，体积。求： (1)石头的密度是多少？ (2)大石头的质量是多少kg？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据密度公式，可得样品的密度 由于样品与大石头为同种物质，密度相同，故石头的密度为 （2）根据密度公式，可得大石头的质量为 【知识点2 利用密度求体积（V = m/ρ）】 1. 公式与方法 根据公式 ρ = m/V，可以推导出 V = m/ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 适用条件：对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 2. 教材典型例题——金箔修缮 问题：修缮某文物需要使用厚度为0.15 μm的金箔，这种金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那么10 g的黄金能修缮多大面积？ 解答： 10 g黄金的体积：V = m/ρ =（10×10⁻³ kg）/（19.3×10³ kg/m³）= 5.2×10⁻⁷ m³ 金箔厚度：d = 0.15 μm = 0.15×10⁻⁶ m 能修缮的面积：S = V/d =（5.2×10⁻⁷ m³）/（0.15×10⁻⁶ m）= 3.5 m² 【例2】质量为0.9千克的冰，密度为，求冰的体积。 【答案】 【详解】冰的质量为0.9kg，冰的密度为，冰的体积为 【变式2-1】一个容积为1.8L的塑料瓶。已知水的密度为，冰的密度为。 （1L=1dm3）求： (1)用它装水最多装多少千克？ (2)这些水全部凝固成冰，冰的体积是多少？ 【答案】(1)1.8kg (2)0.002m³ 【详解】（1）塑料瓶的容积为1.8L，即体积 水的质量 （2）水凝固成冰时质量不变，即m水=m冰=1.8kg 冰的体积 【变式2-2】实验室有一个烧杯装满水时总质量为350 g，装满酒精时总质量为310 g，已知酒精的密度为0.8×10³ kg/m³，求烧杯的质量和容积。 【答案】 烧杯质量150 g，容积200 cm³ 【详解】 设烧杯质量为m₀，容积为V。装满水时：m₀ + ρ水V = 350 g；装满酒精时：m₀ + ρ酒精V = 310 g。两式相减：(ρ水−ρ酒精)V = 40 g，即(1.0−0.8)×V = 40，V = 200 cm³。代入m₀ + 1.0×200 = 350，得m₀ = 150 g。 【知识点3 利用密度鉴别物质】 1. 鉴别物质的方法 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 2. 鉴别依据 密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 注意：密度相同不一定是同一种物质（如酒精和煤油密度相同）；但密度不同一定不是同种物质。 3. 鉴别物质的局限性 不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×10³ kg/m³，但是通过气味可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 4. 教材典型例题——鉴别铅球 问题：体育锻炼用的一个实心"铅球"的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm³。这个球是用纯铅制造的吗？ 分析：要想知道制造铅球的材料是否为纯铅，可以先求出它的密度，再与纯铅的密度进行比较。 解答： 此铅球的密度 ρ = m/V = 4 kg /（0.57×10⁻³ m³）≈ 7.0×10³ kg/m³ 查表可知铅的密度是 11.3×10³ kg/m³ 7.0×10³ kg/m³ ≠ 11.3×10³ kg/m³，所以这个铅球不是纯铅制成的。 5. 密度鉴别在生活中的应用 · 银饰品不一定都用纯银制成，有些还含有铜、镍等。通过测量密度可以对其是否为纯银作出初步判断。 通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。 · 鉴定牛奶、酒的品质，都要用到密度的知识。 · 用密度可区分外观、规格完全相同的水与盐水。 【例3】2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，） (1)求该摆件的密度。 (2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 【答案】(1) (2)摆件的材料不是纯铜 【详解】（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 【变式3-1】如图所示，是一款银饰品，小明用学过的物理知识鉴别它是否是纯银的。小明到实验室借来托盘天平和量筒，测得饰品的质量是12.6g，体积为，请你计算确定该银饰品是否是纯银制造的。（） 【答案】不是纯银制造的 【详解】已知饰品的质量，体积，纯银的密度 根据密度公式，则该饰品的密度 由于，所以，该银饰品不是纯银制造的。 【变式3-2】小丽想用所学知识检测某加油站的汽油是否合格，于是找来质量为60g的两个完全相同的带盖瓶子，其中一个在工作人员的帮助下装满汽油（危险品，请勿私下操作）后测的总质量为134g，另一个瓶子装满水后测的总质量为160g。请你计算该汽油的密度并判断是否合格？（汽油的密度一般是 0.70×103kg/m3-0.78×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3） 【答案】0.74×103 kg/m3；合格 【详解】解：瓶内水的质量 瓶内汽油的体积 瓶内汽油的质量为 汽油的密度为 所以该汽油合格。 答：汽油密度为，合格。 【知识点4 判断物体是空心还是实心】 1. 判断方法 以铜球为例（ρ铜=8.9×10³ kg/m³），设铜球质量为m、体积为V，可通过三种方法判断空心实心： （1）密度比较法 求出铜球的实际密度ρ球 = m/V，与铜的密度比较： 若 ρ球 = ρ铜，则实心； 若 ρ球 < ρ铜，则空心。 （2）质量比较法 假设铜球是实心的，计算其质量 m实 = ρ铜V： 若 m实 = m，则实心； 若 m实 > m（假设实心质量大于实际质量），则空心。 （3）体积比较法 假设铜球是实心的，计算铜的体积 V铜 = m/ρ铜： 若 V铜 = V，则实心； 若 V铜 < V（铜的实际体积小于球的体积），则空心，空心部分体积 V空 = V − V铜。 2. 典型例题——铁球空心判断 问题：有一铁球质量是790 g，体积150 cm³（ρ铁=7.9×10³ kg/m³）。求：（1）铁球是实心还是空心？（2）若空心，空心体积多大？ 解答（用密度比较法）： ρ球 = m/V = 790 g / 150 cm³ ≈ 5.27 g/cm³ ρ铁 = 7.9 g/cm³，ρ球 < ρ铁，所以铁球是空心的。 铁的体积：V铁 = m/ρ铁 = 790 g / 7.9 g/cm³ = 100 cm³ 空心体积：V空 = V − V铁 = 150 − 100 = 50 cm³。 【例4】已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是，体积为。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水 煤油 植物油 水银 密度 1.0 0.8 0.9 13.6 【答案】(1)空心 (2) (3)植物油 【详解】（1）由题意得，铝的密度 球的质量，球的体积，可计算质量为的铝的体积 因为 所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）注满液体后总质量，注入液体的质量 注入液体的体积 液体的密度 对照密度表，该液体可能是植物油。 【变式4-1】为了检测一个钢制零件内部是否存在气泡，测出该零件的质量为379.2g，体积为50cm3，已知该零件的制作材料密度为7.9×103kg/m3。请判断该零件内是否存在气泡？如果存在气泡，气泡占总体积的百分比是多少？ 【答案】存在气泡， 4% 【详解】解：已知该零件的制作材料密度 ρ=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 由可得，该零件中钢的实际体积 因为48cm3<50cm3，所以该零件内存在气泡，气泡的体积 V气泡=V总-V钢=50cm3-48cm3=2cm3 气泡占总体积的百分比 答：该零件内存在气泡，气泡占总体积的百分比是4%。 【变式4-2】有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 【答案】(1)89g铜的实心体积 因为，所以该工艺品是空心的。 (2)10cm3 (3)99g 【详解】（1）略 （2）空心部分体积 （3）水的密度 空心部分注满水时，水的质量 工艺品总质量 【知识点5 密度与社会生活】 1. 密度与材料选择 很多材料的选择需要考虑物质的密度。 应用场景 材料选择 依据 拍摄电影时的石头道具 密度很小的泡沫塑料 密度小，轻便、安全 机床底座 坚固、密度大的材料 密度大，稳定、坚实 飞机外壳 高强度、低密度的合金或新型合成材料 密度小，减轻重量、节省燃料 海上风力发电机叶片 密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳的碳纤维 综合性能优异 2. 盐水选种 用密度为1.1×10³ kg/m³的盐水选种，饱满的种子密度大，沉入水底；干瘪的种子密度小，漂浮在水面，从而将好种子与坏种子分离。 3. 判断酒、牛奶品质 通过测量密度可以鉴定牛奶是否掺水（掺水后密度变化）。 鉴定酒的度数、品质也要用到密度的知识。 4. 货物运载搭配 利用密度，可以根据体积和密度计算出质量，合理安排货物的装载与运输（如柴油槽车节数计算）。 【例5】《天工开物》记载了古代劳动人民巧妙利用水来开山采石。冬季白天，在选好的石块上打一个洞，往洞中灌满水并封实，待晚上降温，洞中水结冰后石头就能裂开。若洞中水的体积为，（，）求： (1)灌入水的质量； (2)水结冰后，冰的体积。 【答案】(1)450kg； (2) 【详解】（1）洞中灌入水的体积为，由密度公式 得，灌入水的质量为 （2）水结冰后质量不变，故 。由密度公式得，冰的体积 【变式5-1】假设合格的汽油密度为。若汽油的成分中重油含量偏高，则其密度就会偏大，产品就不合格。加油站常使用图甲所示的比重瓶来检测汽油的密度，某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的比重瓶、装满待测汽油的比重瓶的质量，如图乙所示。 (1)该比重瓶的容积是多少？ (2)该汽油的密度是多少？是否合格？ 【答案】(1)50cm3 (2)；该汽油不合格 【详解】（1）设空瓶质量为，盛满水后总质量为，则水的质量。 水的密度，根据公式得， 比重瓶容积。 （2）盛满汽油后总质量为，则汽油的质量 。 由得，汽油密度。 由于其密度大于，故该汽油不合格。 【变式5-2】如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知客机中某钢制零件的质量为79kg。（钢的密度，铝锂合金的密度）    (1)用先进复合材料能有效地减小整体质量，说明复合材料具有______ 小的特性。 (2)该钢制零件的体积是多少？ (3)若用铝锂合金材料制作该零件（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量是多少？ 【答案】(1)密度 (2)10-2m3 (3)24kg 【详解】（1）根据可知，在体积基本不变的情况下，只要减小密度，就可以有效减轻质量。 （2）钢制零件的体积 （3）改用铝锂合金材料后，零件的体积 该合金零件的质量 【例6】研究表明“75％酒精”液体能有效地消杀病毒。“75％酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化，，） (1)将如图所示的一瓶“75％酒精”从药店带回家，其质量__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)100mL“75％酒精”液体中纯酒精的质量是多少g？100mL“75％酒精”液体的质量是多少g？ (3)“75％酒精”液体的密度是多少g/cm3？ 【答案】(1)不变 (2)60，85 (3)0.85 【详解】（1）物体的质量不随形状、物态、位置而改变，将酒精从药店带回家只是位置变了，其质量不变。 （2）100mL“75％酒精”液体中含有纯酒精的体积为75mL=75cm3，则100mL“75％酒精”液体中含有纯酒精的质量为 100mL“75％酒精”液体中含有纯水的体积为100mL-75mL=25mL=25cm3 则100mL“75％酒精”液体中含有纯水的质量为 100mL“75％酒精”液体的质量是 （3）结合前面计算可知，体积为100mL=100cm3的“75％酒精”液体的质量是85g，则“75％酒精”液体的密度是 【变式6-1】小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别是和（结果保留一位小数）。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请计算这件工艺品的实际含金量。 【答案】（1）；（2）42.0% 【详解】解：（1）根据题意可知，工艺品的密度 （2）由题意可知，铜和金的质量分别是 所以含金量为 答：（1）工艺品的密度； （2）这件工艺品的实际含金量42.0%。 【变式6-2】小明想为爷爷配制一种农用盐水，要求盐水的密度为1.2×103千克/米3，现在配制了400毫升的盐水，称得其质量为520克。 （1）利用计算的方法计算说明配制的盐水是否符合要求； （2）想达到预期的目标，应加水还是加盐？加多少克？ 【答案】（1）不符合；（2）加水，加200克 【详解】解：（1）盐水的密度 因配制的盐水密度为1.3×103kg/m3，大于要求配制的盐水密度，故不符合要求。 （2）由于配制的盐水密度偏大，故需要加水，设加入m2克的水，则 即 解得m2=200g。 答：（1）配制的盐水不符合要求； （2）想达到预期的目标，应加水，加200克。 【核心易错点与总结】 概念 关键区别 常见错误 鉴别物质 密度相同不一定同种物质；密度不同一定不是同种物质；鉴别需多种方法并用 误认为密度相同就是同种物质 求质量 m=ρV适用于体积易测、质量不便称量的物体 混淆公式变形 求体积 V=m/ρ适用于质量易测、体积不便测量的物体 混淆公式变形 空心判断 密度比较法、质量比较法、体积比较法 判断空心后忘记计算空心部分体积 合金/混合密度 混合前后总质量不变、总体积不变（忽略体积变化） 误将密度简单平均 注满液体 空心部分注满水（液体）的质量 = ρ液 × V空 忘记加原物体质量 密度与温度 温度升高，体积增大，密度变小（一般物体） 误认为温度升高密度不变 水的反常膨胀 4℃时密度最大 误认为0℃或任何温度密度最大 模块三 课后作业 一、单选题 1．质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝<ρ铁<ρ铜，对三个球分析正确的是（　　） A．铁球一定是空心的 B．铝球一定不是空心的 C．铝球空心体积比铁球大 D．铁球空心体积比铜球大 【答案】A 【详解】AB．铝、铁、铜制成三个球的质量相等，它们的密度关系 ρ铝<ρ铁<ρ铜 由可知制成三个球材料的体积关系 V铜<V铁<V铝 又因三个球的体积相等，所以，铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心，故A正确，B错误； CD．如果都是空心的，铝球空心部分的体积最小，则铜球空心部分的体积最大，故CD错误。 故选A。 2．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　） A．面积 B．重力 C．密度 D．质量 【答案】C 【详解】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（　　） A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 B．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 C．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变小 D．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50dm3 【答案】D 【详解】A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度大而下沉，热空气上升形成对流，使室内温度均匀降低，故A错误； B．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料（如泡沫、塑料）做道具，既能模拟真实效果，又能避免砸伤演员，故B错误； C．水管在冬天易胀破的主要原因是水结成冰时，密度变小，体积膨胀，对水管产生压力导致破裂，故C错误； D．人体的平均密度约为1.0×103kg/m3，与水的密度接近，中学生的质量约为50kg，根据公式，可估算其体积 故D正确。 故选D。 4．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 C．为减轻质量，国产大飞机C919采用硬度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种性质，与物体的形状无关，所以粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度不变，故A错误； B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，空气的质量不变，体积变小，根据可知，球内气体密度变大，故B正确； C．根据可知，为减轻质量，国产大飞机C919采用硬度高、密度小的材料制造，故C错误； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。 故选B。 5．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．我国风电叶片核心承重结构使用了某种碳纤维复合材料，该材料具有低密度、高强度、耐高温、耐腐蚀等特性。仅从物理属性的角度判断，以下应用不适合使用该复合材料的是（     ） A．网球拍的拍杆 B．行李箱的箱体 C．消防头盔外壳 D．打桩机的重锤 【答案】D 【详解】由题可知，碳纤维复合材料具有低密度、高强度、耐高温、耐腐蚀等特性。 A．网球拍在挥动时，为了减轻运动员的负担并提高挥拍速度，拍杆需要尽量轻便（即低密度），同时为了在击球时不易折断，需要高强度。该复合材料完全符合这些要求，因此适合使用，故A不符合题意； B．行李箱在携带时需要尽量轻便（低密度），并且在运输过程中需要承受一定的挤压和碰撞，因此箱体材料需要坚固耐用（高强度）。该复合材料同样适合，故B不符合题意； C．消防员在灭火时，头盔需要保护头部免受高温环境的影响（需要耐高温），同时也要防止掉落物砸伤（需要高强度）。该复合材料具备耐高温和高强度的特性，非常适合，故C不符合题意； D．打桩机是利用重锤下落时的重力势能来击打桩体。为了在体积有限的情况下获得尽可能大的质量，从而产生更大的重力势能，重锤必须使用高密度的材料（如铸铁等），而碳纤维复合材料具有低密度的特性，如果用它在相同体积下质量会很小，故D符合题意。 故选 D。 7．合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 【答案】A 【详解】AB．假设医用酒精的体积为V，酒精的体积分数约为75%，则其中酒精体积为0.75V，水的体积为 酒精的质量为 水的质量为 总质量为 医用酒精密度约为 故A正确，B错误； C．酒精的密度小于水的密度，若酒精含量偏大，即酒精体积占比增加，水的占比减少，整体密度会偏小，故C错误； D．水的密度大于酒精的密度，若含水量偏大，即水的体积占比增加，酒精的占比减少，整体密度会偏大，故D错误。 故选A。 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．氧气罐中气态压缩氧气用去一半，密度减小一半 B．水从0°C升高到4°C的过程中，密度逐渐变小 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 【答案】A 【详解】A．氧气罐中气态压缩氧气用去一半，质量减小一半，体积不变，根据密度公式可知密度减小一半，故A正确； B．水在0°C~4°C时反膨胀，密度逐渐变大，故B错误； C．质量指的是所含物质的多少，与其空间位置等无关，而从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是因为其在太空处于失重状态，故C错误； D．同种物质的状态发生变化，质量不变，密度可能减小，比如水，故D错误。 故选A。 二、多选题 9．关于密度在生活和生产中的应用，下列相关说法正确的是（　　） A．航天飞机用密度较小的新材料制成，减轻质量 B．气象工作者利用密度大的气体制造探空气球，采集气象资料 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度大的材料做道具，更逼真形象 D．通过测量牛奶的密度可以鉴定牛奶是否掺水 【答案】AD 【详解】A．航天飞机的体积一定，由可知，材料的密度越小，航天飞机的质量越小，故为了减轻质量，航天飞机用密度较小的新材料制成造，故A正确； B．探空气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，因此气象工作者利用密度小的气体制造探空气球，采集气象资料，故B错误； C．真实的砖瓦石块质量很大，会把人砸伤甚至砸死，而拍电影时不可能牺牲演员，要换用质量小、体积相同的假砖瓦石块作道具，所以选择密度小的材料做道具，故C错误； D．密度是物质的一种特性，不同的物质的密度一般不同，食品工业中可以通过测量牛奶的密度鉴别牛奶的优劣，故D正确。 故选AD。 10．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g，其体积分别是8cm3、4cm3，若其中一个物体是实心的，则下列判断错误的是（　　） A．甲物体为空心 B．该材料的密度为6g/cm3 C．空心物体空心部分的体积为1cm3 D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为4∶3 【答案】ABD 【详解】AB．由题知，甲、乙两物体由同种材料制成，甲物体的密度 乙物体的密度 因为，所以甲物体为实心，乙物体为空心，制作这两个物体的材料密度是8g/cm3，故AB错误，AB符合题意； C．乙物体实心部分的体积 则空心物体空心部分的体积为 故C正确，C不符合题意； D．甲、乙两物体由同种材料制成，则材料的密度相同，所以，甲、乙两物体实心部分的密度之比为1∶1，故D错误，D符合题意。 故选ABD。 三、填空题 11．如图所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是由于酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度___________而上升形成气流，推动纸风车转动。冬天房间里开空调时，应该让热风向___________（选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。 【答案】 变小 下 【详解】[1]根据密度知识可知，酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度变小，所以放在点燃的酒精灯上方的风车能转动起来。 [2]空调让热风往下方吹，因为它密度低，它会上升，可以使整个屋子很快暖和起来。 12．寒冷的冬天，在一个玻璃瓶里装满水并拧紧瓶盖，晚上把它放在室外，第二天早上发现瓶里的水结成冰，而玻璃瓶破裂了。其原因是水结成冰后质量 ___________，密度 ___________，所以体积变大从而胀裂玻璃瓶。（均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【详解】[1]冬天气温低于0℃时，玻璃瓶中的水结冰，状态发生变化，物质多少没有变化，所以水结冰后质量不变。 [2]由于冰的密度比水的密度小，所以水结成冰后，质量不变，体积变大，从而胀裂玻璃瓶。 13．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是___________g，白酒质量为___________g，这瓶酒的密度为___________g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 【答案】 180 455 0.91 【详解】[1]“45度”指100mL酒中所含酒精的体积为45mL，所含水的体积为V水1=100mL-45mL=55mL=55cm3 则500mL酒中所含酒精的体积V酒精=45cm3×5=225cm3 所含水的体积V水=55cm3×5=275cm3 根据密度公式，可得酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×225cm3=180g [2]水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×275cm3=275g 白酒的质量m=m酒精+m水=180g+275g=455g [3]白酒的体积V=500mL=500cm3 这种白酒的密度 14．作为新材料之王，石墨烯是目前已知世界上最薄的材料，只有单个碳原子层厚度，如图所示，将其加入树脂、金属中可获得轻质、高载荷的航天复合材料，“轻质”的含义是该材料___________（选填“质量小”、“密度小”、“体积小”）。 【答案】密度小 【详解】轻质是指复合材料的密度小，与其它材料相比，体积相同时，质量更小。 四、计算题 15．有一体积为40cm3的空心铜球，它的质量为267g，已知铜=8.9g/cm3。求： (1)实心部分体积； (2)空心部分体积。 【答案】(1)30cm3； (2)10cm3 【详解】（1）根据可得，实心铜的体积为 （2）空心部分的体积V空=V球-V铜=40cm3-30cm3=10cm3 16．细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL，52%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52%vol”表示100mL白酒中，含有52mL的酒精（，不考虑液体体积随温度的变化，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒中水的质量； （3）这瓶白酒的密度。 【答案】（1）208g；（2）240g；（3） 【详解】解：（1）这瓶白酒中酒精的质量 （2）这瓶白酒中水的质量 （3）这瓶白酒的密度 答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为208g； （2）这瓶白酒中水的质量为240g； （3）这瓶白酒的密度为。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 密度的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+6个题型）+课后作业】 模块二 知识精讲 情景导入 同学们，请看老师提出几个生活中的问题，看谁能用学过的知识来解答。 奥林匹克运动会上的金牌，它是纯金做的吗？ 不用尺子量，你能知道一卷铜线的长度吗？ 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，你知道它的质量大约是多少吗？ 为什么装满水的密封瓶子不能长时间放在冰箱的冷冻室里？ 过渡：这些问题看起来很难回答，但如果掌握了密度的知识，就能轻松解决。利用密度公式ρ=m/V的变形，我们可以鉴别物质、求质量、求体积，还可以判断物体是空心还是实心。今天我们就来学习第4节——密度的应用。 知识归纳 【知识点1 利用密度求质量（m = ρV）】 1. 公式与方法 根据公式 ρ = m/V，可以推导出 m = ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。 适用条件：对于体积容易测量、但不便直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2. 教材典型例题——人民英雄纪念碑 问题：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 解答： 巨石的体积：V =l₁l₂l₃ = 14.7 m × 2.9 m × 1.0 m = 42.6 m³ 查表取花岗岩的密度：ρ = 2.8×10³ kg/m³ 巨石的质量：m = ρV = 2.8×10³ kg/m³ × 42.6 m³ = 119.3×10³ kg = 119.3 t 【例1】某地铺设一条公路，需要一块长20 m、宽6 m、厚0.3 m的长方体石板，已知石板的密度为2.6×10³ kg/m³，求这块石板的质量。 【变式1-1】我国自主研发生产的一种碳纤维材料，各项性能均达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一。有两个等体积的实心航空器部件，分别用钢和碳纤维材料制成，它们的质量比为__________。用碳纤维材料制成的同一个航空器部件，在地球上的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）其在月球上的质量。 【变式1-2】一块大石头体积，与大石头一样的一小块样品，称其质量为90g，体积。求： (1)石头的密度是多少？ (2)大石头的质量是多少kg？ 【知识点2 利用密度求体积（V = m/ρ）】 1. 公式与方法 根据公式 ρ = m/V，可以推导出 V = m/ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。 适用条件：对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 2. 教材典型例题——金箔修缮 问题：修缮某文物需要使用厚度为0.15 μm的金箔，这种金箔主要由黄金制成。假设没有损耗，那么10 g的黄金能修缮多大面积？ 解答： 10 g黄金的体积：V = m/ρ =（10×10⁻³ kg）/（19.3×10³ kg/m³）= 5.2×10⁻⁷ m³ 金箔厚度：d = 0.15 μm = 0.15×10⁻⁶ m 能修缮的面积：S = V/d =（5.2×10⁻⁷ m³）/（0.15×10⁻⁶ m）= 3.5 m² 【例2】质量为0.9千克的冰，密度为，求冰的体积。 【变式2-1】一个容积为1.8L的塑料瓶。已知水的密度为，冰的密度为。 （1L=1dm3）求： (1)用它装水最多装多少千克？ (2)这些水全部凝固成冰，冰的体积是多少？ 【变式2-2】实验室有一个烧杯装满水时总质量为350 g，装满酒精时总质量为310 g，已知酒精的密度为0.8×10³ kg/m³，求烧杯的质量和容积。 【知识点3 利用密度鉴别物质】 1. 鉴别物质的方法 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 2. 鉴别依据 密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 注意：密度相同不一定是同一种物质（如酒精和煤油密度相同）；但密度不同一定不是同种物质。 3. 鉴别物质的局限性 不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×10³ kg/m³，但是通过气味可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 4. 教材典型例题——鉴别铅球 问题：体育锻炼用的一个实心"铅球"的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm³。这个球是用纯铅制造的吗？ 分析：要想知道制造铅球的材料是否为纯铅，可以先求出它的密度，再与纯铅的密度进行比较。 解答： 此铅球的密度 ρ = m/V = 4 kg /（0.57×10⁻³ m³）≈ 7.0×10³ kg/m³ 查表可知铅的密度是 11.3×10³ kg/m³ 7.0×10³ kg/m³ ≠ 11.3×10³ kg/m³，所以这个铅球不是纯铅制成的。 5. 密度鉴别在生活中的应用 · 银饰品不一定都用纯银制成，有些还含有铜、镍等。通过测量密度可以对其是否为纯银作出初步判断。 通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。 · 鉴定牛奶、酒的品质，都要用到密度的知识。 · 用密度可区分外观、规格完全相同的水与盐水。 【例3】2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，） (1)求该摆件的密度。 (2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 【变式3-1】如图所示，是一款银饰品，小明用学过的物理知识鉴别它是否是纯银的。小明到实验室借来托盘天平和量筒，测得饰品的质量是12.6g，体积为，请你计算确定该银饰品是否是纯银制造的。（） 【变式3-2】小丽想用所学知识检测某加油站的汽油是否合格，于是找来质量为60g的两个完全相同的带盖瓶子，其中一个在工作人员的帮助下装满汽油（危险品，请勿私下操作）后测的总质量为134g，另一个瓶子装满水后测的总质量为160g。请你计算该汽油的密度并判断是否合格？（汽油的密度一般是 0.70×103kg/m3-0.78×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3） 【知识点4 判断物体是空心还是实心】 1. 判断方法 以铜球为例（ρ铜=8.9×10³ kg/m³），设铜球质量为m、体积为V，可通过三种方法判断空心实心： （1）密度比较法 求出铜球的实际密度ρ球 = m/V，与铜的密度比较： 若 ρ球 = ρ铜，则实心； 若 ρ球 < ρ铜，则空心。 （2）质量比较法 假设铜球是实心的，计算其质量 m实 = ρ铜V： 若 m实 = m，则实心； 若 m实 > m（假设实心质量大于实际质量），则空心。 （3）体积比较法 假设铜球是实心的，计算铜的体积 V铜 = m/ρ铜： 若 V铜 = V，则实心； 若 V铜 < V（铜的实际体积小于球的体积），则空心，空心部分体积 V空 = V − V铜。 2. 典型例题——铁球空心判断 问题：有一铁球质量是790 g，体积150 cm³（ρ铁=7.9×10³ kg/m³）。求：（1）铁球是实心还是空心？（2）若空心，空心体积多大？ 解答（用密度比较法）： ρ球 = m/V = 790 g / 150 cm³ ≈ 5.27 g/cm³ ρ铁 = 7.9 g/cm³，ρ球 < ρ铁，所以铁球是空心的。 铁的体积：V铁 = m/ρ铁 = 790 g / 7.9 g/cm³ = 100 cm³ 空心体积：V空 = V − V铁 = 150 − 100 = 50 cm³。 【例4】已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是，体积为。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水 煤油 植物油 水银 密度 1.0 0.8 0.9 13.6 【变式4-1】为了检测一个钢制零件内部是否存在气泡，测出该零件的质量为379.2g，体积为50cm3，已知该零件的制作材料密度为7.9×103kg/m3。请判断该零件内是否存在气泡？如果存在气泡，气泡占总体积的百分比是多少？ 【变式4-2】有一只表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。（铜的密度为8.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3） (1)请你通过计算判断这个工艺品是不是空心的； (2)若工艺品是空心的，请计算空心部分的体积； (3)空心部分注满水后，总质量是多少？ 【知识点5 密度与社会生活】 1. 密度与材料选择 很多材料的选择需要考虑物质的密度。 应用场景 材料选择 依据 拍摄电影时的石头道具 密度很小的泡沫塑料 密度小，轻便、安全 机床底座 坚固、密度大的材料 密度大，稳定、坚实 飞机外壳 高强度、低密度的合金或新型合成材料 密度小，减轻重量、节省燃料 海上风力发电机叶片 密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳的碳纤维 综合性能优异 2. 盐水选种 用密度为1.1×10³ kg/m³的盐水选种，饱满的种子密度大，沉入水底；干瘪的种子密度小，漂浮在水面，从而将好种子与坏种子分离。 3. 判断酒、牛奶品质 通过测量密度可以鉴定牛奶是否掺水（掺水后密度变化）。 鉴定酒的度数、品质也要用到密度的知识。 4. 货物运载搭配 利用密度，可以根据体积和密度计算出质量，合理安排货物的装载与运输（如柴油槽车节数计算）。 【例5】《天工开物》记载了古代劳动人民巧妙利用水来开山采石。冬季白天，在选好的石块上打一个洞，往洞中灌满水并封实，待晚上降温，洞中水结冰后石头就能裂开。若洞中水的体积为，（，）求： (1)灌入水的质量； (2)水结冰后，冰的体积。 【变式5-1】假设合格的汽油密度为。若汽油的成分中重油含量偏高，则其密度就会偏大，产品就不合格。加油站常使用图甲所示的比重瓶来检测汽油的密度，某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的比重瓶、装满待测汽油的比重瓶的质量，如图乙所示。 (1)该比重瓶的容积是多少？ (2)该汽油的密度是多少？是否合格？ 【变式5-2】如图所示的是我国自行研制的C919大型喷气客机。C919在使用材料上采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小整体质量。已知客机中某钢制零件的质量为79kg。（钢的密度，铝锂合金的密度）    (1)用先进复合材料能有效地减小整体质量，说明复合材料具有______ 小的特性。 (2)该钢制零件的体积是多少？ (3)若用铝锂合金材料制作该零件（零件的形状、大小未发生变化），该零件的质量是多少？ 【例6】研究表明“75％酒精”液体能有效地消杀病毒。“75％酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化，，） (1)将如图所示的一瓶“75％酒精”从药店带回家，其质量__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)100mL“75％酒精”液体中纯酒精的质量是多少g？100mL“75％酒精”液体的质量是多少g？ (3)“75％酒精”液体的密度是多少g/cm3？ 【变式6-1】小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别是和（结果保留一位小数）。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请计算这件工艺品的实际含金量。 【变式6-2】小明想为爷爷配制一种农用盐水，要求盐水的密度为1.2×103千克/米3，现在配制了400毫升的盐水，称得其质量为520克。 （1）利用计算的方法计算说明配制的盐水是否符合要求； （2）想达到预期的目标，应加水还是加盐？加多少克？ 【核心易错点与总结】 概念 关键区别 常见错误 鉴别物质 密度相同不一定同种物质；密度不同一定不是同种物质；鉴别需多种方法并用 误认为密度相同就是同种物质 求质量 m=ρV适用于体积易测、质量不便称量的物体 混淆公式变形 求体积 V=m/ρ适用于质量易测、体积不便测量的物体 混淆公式变形 空心判断 密度比较法、质量比较法、体积比较法 判断空心后忘记计算空心部分体积 合金/混合密度 混合前后总质量不变、总体积不变（忽略体积变化） 误将密度简单平均 注满液体 空心部分注满水（液体）的质量 = ρ液 × V空 忘记加原物体质量 密度与温度 温度升高，体积增大，密度变小（一般物体） 误认为温度升高密度不变 水的反常膨胀 4℃时密度最大 误认为0℃或任何温度密度最大 模块三 课后作业 一、单选题 1．质量和体积都相等的三个金属球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ铝<ρ铁<ρ铜，对三个球分析正确的是（　　） A．铁球一定是空心的 B．铝球一定不是空心的 C．铝球空心体积比铁球大 D．铁球空心体积比铜球大 2．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　） A．面积 B．重力 C．密度 D．质量 3．密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（　　） A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 B．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 C．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变小 D．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50dm3 4．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 C．为减轻质量，国产大飞机C919采用硬度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 5．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 6．我国风电叶片核心承重结构使用了某种碳纤维复合材料，该材料具有低密度、高强度、耐高温、耐腐蚀等特性。仅从物理属性的角度判断，以下应用不适合使用该复合材料的是（     ） A．网球拍的拍杆 B．行李箱的箱体 C．消防头盔外壳 D．打桩机的重锤 7．合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．氧气罐中气态压缩氧气用去一半，密度减小一半 B．水从0°C升高到4°C的过程中，密度逐渐变小 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 二、多选题 9．关于密度在生活和生产中的应用，下列相关说法正确的是（　　） A．航天飞机用密度较小的新材料制成，减轻质量 B．气象工作者利用密度大的气体制造探空气球，采集气象资料 C．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度大的材料做道具，更逼真形象 D．通过测量牛奶的密度可以鉴定牛奶是否掺水 10．同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g，其体积分别是8cm3、4cm3，若其中一个物体是实心的，则下列判断错误的是（　　） A．甲物体为空心 B．该材料的密度为6g/cm3 C．空心物体空心部分的体积为1cm3 D．甲、乙两物体实心部分的密度之比为4∶3 三、填空题 11．如图所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是由于酒精灯火焰附近一定质量的气体受热膨胀后密度___________而上升形成气流，推动纸风车转动。冬天房间里开空调时，应该让热风向___________（选填“上”或“下”）吹，房间内才会很快变得暖和起来。 12．寒冷的冬天，在一个玻璃瓶里装满水并拧紧瓶盖，晚上把它放在室外，第二天早上发现瓶里的水结成冰，而玻璃瓶破裂了。其原因是水结成冰后质量 ___________，密度 ___________，所以体积变大从而胀裂玻璃瓶。（均填“变大”“变小”或“不变”） 13．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是___________g，白酒质量为___________g，这瓶酒的密度为___________g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 14．作为新材料之王，石墨烯是目前已知世界上最薄的材料，只有单个碳原子层厚度，如图所示，将其加入树脂、金属中可获得轻质、高载荷的航天复合材料，“轻质”的含义是该材料___________（选填“质量小”、“密度小”、“体积小”）。 四、计算题 15．有一体积为40cm3的空心铜球，它的质量为267g，已知铜=8.9g/cm3。求： (1)实心部分体积； (2)空心部分体积。 16．细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL，52%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52%vol”表示100mL白酒中，含有52mL的酒精（，不考虑液体体积随温度的变化，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： （1）这瓶白酒中酒精的质量； （2）这瓶白酒中水的质量； （3）这瓶白酒的密度。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $