内容正文:
2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系 第一课时
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引例:
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探究一
PART 01
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问题2:还有其他判断的方法吗?
问题3:直线与圆的位置关系有几种?
直线与圆相交
d<r 有两个公共点
d=r 只有一个公共点
d>r 没有公共点
直线与圆相切
直线与圆相离
要判断直线与圆的位置关系我们还可以通过直线与圆的方程来研究,即将直线与圆的方程联立,得方程组,解此方程组看是否有公共解,进而通过解的个数判断直线与圆的位置关系.
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在建立平面直角坐标系之后,直线可用二元一次方程表示,圆可用二元二次方程表示. 如何利用直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系?
类似于利用直线方程判断两条直线的位置关系,我们借助直线与圆的方程组成的方程组来解决问题. 即将直线的方程与圆的方程联立,得方程组
解此方程组看是否有实数解,进而通过解的个数判断直线与圆的位置关系.
另一方面,我们也可利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断. 即由圆的方程求出圆心坐标和半径,计算圆心到直线的距离,并将与半径进行比较,进而判断直线与圆的位置关系.
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典例剖析
PART 02
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变式训练
PART 03
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课堂小结
PART 04
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1、我们学到了哪些新的数学知识?
2、我们运用了哪些解题方法和数学思想?
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选做题:
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再见!
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