2.3 两条直线的位置关系 第一课时 课后练习-2025-2026学年高二上学期数学湘教版选择性必修第一册

§2.3.两条直线的位置关系 第一课时 课后练习 班级:_________ 姓名：___________ 1. 直线l1的倾斜角为，l2经过点，则直线l1与直线l2的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 平行或重合 2. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A.B. C. D. 3. 已知三角形的三个顶点，则ΔABC的高CD所在直线方程是（ ） A．B. C. D. 4. 是“直线l1：与直线l2：平行”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. [多选] 已知直线l的一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是（ ） A. l的倾斜角等于 B. l在x轴上的截距等于 C.l与直线垂直 D. l与直线平行 6. [多选] 已知直线l1: ，l2: ，l3: 不能围成三角形，则实数的取值可能为（ ） A.1 B. C. -2 D. -1 7. 已知A(1，0)，B(3，2)，C(0,4)，点D满足AB⊥CD，AD//BC，则点D的坐标为________. 8. 已知点A(-4，4)，点B(6，6)，则线段AB的垂直平分线的方程为________. 9. 已知ΔABC的三个顶点分别为A(-3，0)，B(2,1)，C(-2，3)，求： （1）BC边所在直线的方程； （2）BC边上的中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的中位线EF所在直线的方程. 10. 已知平面内两点A(8，-4)，B(2，2). 求过点P(2，-3)且与直线AB平行的直线l的方程 一束光线从点B射向（1）的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程． 参考答案 1~4 DAAC 5. CD 6. BCD 7. (10，-6) 8. 9. 解： （1）因为直线BC经过B(2，1)和C(-2，3)两点， 由两点式得BC的方程为 ，即.  （2）BC中点D的坐标为D(0，2)，BC边的中线AD过点A(-3，0)，D(0，2)两点， 由截距式得AD所在直线方程为，即. （3）BC的斜率，AB的中点E为，由点斜式得直线EF的方程为，即. 10. 解： （1）因为A(8，-4)，B(2，2)，所以，因为直线l//AB 所以直线l1的斜率.所以直线l的方程为，即. （2）设B(2,2)关于直线l的对称点，则，解得，即，. 直线AC的方程为，即，所以反射光线所在直线方程为. 学科网（北京）股份有限公司 $