期末模拟测试测试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末模拟测试卷 一．选择题（共6小题，满分12分） 1．下面两个数互为倒数的是（　　） A．4.5和5.4 B．和1 C．和1 D．0.1和10 2．若a是非0自然数，下面算式中，计算结果最大的是（　　） A．a B．a C．a D．a 3．一个三角形的三个内角度数的比为1：3：5，这个三角形一定是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 4．一个钟表的分针长6厘米，从4时到5时，分针扫过的面积是（　　）平方厘米。 A．18.84 B．37.68 C．113.04 D．15.7 5．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位和个位上的数交换位置后，新数比原数大18，则原数的个位数与十位数的和为（　　） A．8 B．10 C．12 D．21 6．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是____平方厘米。（　　） A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．19.625 二．解答题（共9小题，满分13分） 7．4：5＝　 　 ÷15＝8：　 　 　 　 % 8． 有一杯盐水，质量为100克，含盐率是5%。加入一定的水后，含盐率下降到4%。加入水的质量是 　 　 克。 9．甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 　 　 。 10．如图所示，红萝卜地的面积是（　 　 ）平方米。 11．为防止雾霾，在一个活动场所的50人中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比是13：12，戴口罩的有　 　 人，没戴口罩的有　 　 人。 12．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的 　 　 。 13．欣欣超市做促销活动，某商品打八折出售。如果现价为90元，则原价为 　 　 元。 14．大圆和小圆的直径比是5：3，那么这两个圆的面积比是 　 　 。 15．妈妈按八五折的优惠价格买了5张游乐园门票（价格相同），一共用了340元，每张游乐园门票的原价是 　 　 元。 三．计算题（共3小题，满分28分） 16．直接写得数。（4分） 17．用你喜欢的方法进行计算。（12分） 36×（）＝ 43.76.3 44 18．解方程。（12分） （1） （2） （3） 四．操作题（共2小题，满分11分） 19．用圆规画一个直径6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并求出扇形的面积。 20．据古籍记载，古人通过观察北斗七星在天空的不同方位来确定季节。以下是某位天文爱好者制作的北斗七星部分星出光座大概位置示意图，请你根据下面的描述，量一量，填一填。再把示意图补充完整。 （1）玉衡在天权的　 　 偏　 　 　 　 °方向　 　 厘米处；天玑在天权的　 　 偏　 　 　 　 °方向　 　 厘米处。 （2）天璇在天权的南偏东80*方向4厘米处。天枢在天权的北偏东70°方向4厘米处。请在图上标出天璇和天枢的位置。 五．应用题（共6小题，满分36分） 21．新冠疫情发生后，某校五年级学生为灾区捐款280元，六年级比五年级多捐了，六年级捐款多少元？ 22．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？ 23．周长为120厘米的等边三角形的顶点处分别有A、B、C三只蚂蚁，三只蚂蚁同时出发沿着边爬行，A往顺时针方向，速度为12厘米/秒，B往逆时针方向，速度为8厘米/秒，C也往逆时针方向，速度为12厘米/秒。在连续爬行的过程中，三只蚂蚁可以在三角形某条边的某个点上同时相遇吗？如果可以，请求出三只蚂蚁第一次相遇的时间，如果不可以，请说明理由。 24．张叔叔驾驶汽车从厦门市去宁德市，途经福州市。他从厦门市出发，以90千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达福州市。这时油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。已知厦门市到福州市的路程是福州市到宁德市路程的。 （1）厦门市到宁德市的路程是多少千米？ （2）张叔叔能否用剩下的油开到终点宁德市？请写出你的思考过程（假设每千米的耗油量不变）。 25．二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 26．某少年宫合唱队，年龄结构如图。 （1）如图是一个 　 　 统计图，它的优点是 　 　 。 （2）14岁的学生占总人数的 　 　 %。有 　 　 人，列式：　 　 。 （3）自己提出一个问题并解答。 期末模拟测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．下面两个数互为倒数的是（　　） A．4.5和5.4 B．和1 C．和1 D．0.1和10 【考点】倒数的认识． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：11 和1互为倒数。 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。 2．若a是非0自然数，下面算式中，计算结果最大的是（　　） A．a B．a C．a D．a 【考点】分数除法；用字母表示数；商的变化规律；分数乘法． 【专题】推理能力． 【答案】C 【分析】把选项中的除法算式变为乘法算式，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大，据此解答即可。 【解答】解：aa，aa 因为 所以a的结果最大。 故选：C。 【点评】明确两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大是解题的关键。 3．一个三角形的三个内角度数的比为1：3：5，这个三角形一定是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．正三角形 【考点】按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和． 【专题】比和比例应用题；平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】A 【分析】此题根据三角形内角和是180°，用按比例分配的方法求出这个三角形中最大那个角的度数，根据三角形的分类方法，即可得出此三角形是什么三角形。 【解答】解：因为1+3+5＝9（份） 180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 又因100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 答：这个三角形一定是钝角三角形。 故选：A。 【点评】本题主要考查三角形内角和是180度，按比例分配求角度数知识以及三角形的分类方法。 4．一个钟表的分针长6厘米，从4时到5时，分针扫过的面积是（　　）平方厘米。 A．18.84 B．37.68 C．113.04 D．15.7 【考点】圆、圆环的面积；有关圆的应用题． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从4时到5时，经过了1小时，分针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式解答。 【解答】解：3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 答：分针扫过的面积是113.04平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式并能够灵活运用。 5．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位和个位上的数交换位置后，新数比原数大18，则原数的个位数与十位数的和为（　　） A．8 B．10 C．12 D．21 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，则原来的数为（x×10+x），把十位上的数字与个位上的数字交换后的数为（10xx），然后根据新数比原数大18列方程解答即可。 【解答】解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x。 （10xx）﹣（x×10+x）＝18 xx＝18 3x＝18 x＝6 当x＝6时，x＝64 6+4＝10 答：原数的个位数与十位数的和为10。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握数的组成，灵活利用方程解决问题。 6．如图，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是____平方厘米。（　　） A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．19.625 【考点】圆、圆环的面积． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形对角线的长度，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，设圆的半径为r厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为r厘米。 2r×r÷2×2＝10 2r2÷2×2＝10 2r2＝10 r2＝5 3.14×5＝15.7（平方厘米） 答：圆的面积是15.7平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。 二．解答题（共9小题） 7．4：5＝　12　 ÷15＝8：　10　 　80　 % 【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系． 【专题】数感；运算能力． 【答案】12；10；20；80。 【分析】4：5写成除法形式是4÷5，被除数、除数同时乘3，商不变，则4÷5＝12÷15； 4：5的前项、后项同时乘2，比值不变，则4：5＝8：10； 4：5写成分数形式是，分数的分子、分母同时乘4，则； 的分子除以分母，化成小数为0.8，小数化百分数，把0.8的小数点向右移动两位，再加上%，则0.8＝80%。 【解答】解：4：5＝12÷15＝8：1080% 故答案为：12；10；20；80。 【点评】比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子，比的后项相当于除法中的除数，分数的分母。 8．有一杯盐水，质量为100克，含盐率是5%。加入一定的水后，含盐率下降到4%。加入水的质量是 　25　 克。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】25。 【分析】用100乘5%求出盐有多少克，用盐的重量除以4%求出加水后盐水重量，最后减100即可解答此题。 【解答】解：100×5%÷4%﹣100 ＝125﹣100 ＝25（克） 故答案为：25。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 9．甲店销售量的恰好等于乙店销售量的，则甲、乙两店销售量的最简整数比是 　6：5　 。 【考点】求比值和化简比． 【专题】应用意识． 【答案】6：5。 【分析】由题意可得，甲店销售量乙店销售量，则甲店销售量：乙店销售量：，再根据比的性质，化成最简整数比。 【解答】解：由题意可得，甲店销售量：乙店销售量 ： ＝（15）：（15） ＝12：10 ＝（12÷2）：（10÷2） ＝6：5 即甲、乙两店销售量的最简整数比是6：5。 故答案为：6：5。 【点评】本题考查比的化简。找出数量关系是解答本题的关键。 10．如图所示，红萝卜地的面积是（　180　 ）平方米。 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】180。 【分析】如图所示，把整个面积看作单位“1”，平均分成8份，萝卜地占8份中的4份，即占比为，用整个面积480乘萝卜地占比即可求出萝卜地面积； 将萝卜地平均分成4份，红萝卜地占3份，则红胡萝卜地占比为，用萝卜地的面积乘红胡萝卜地的面积占比即可求出红胡萝卜地的面积。 【解答】解：（平方米） （平方米） 答：红萝卜地的面积是180平方米。 故答案为：180。 【点评】本题考查的是分数乘法应用题解答方法的运用。 11．为防止雾霾，在一个活动场所的50人中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比是13：12，戴口罩的有　26　 人，没戴口罩的有　24　 人。 【考点】比的应用． 【专题】比和比例应用题． 【答案】26；24。 【分析】把戴口罩的人数看作13份，结合题意可得没戴口罩的人数占这样的12份，那么总人数占这样的（13+12）份；由此可知戴口罩的人数占总人数的、没戴口罩的人数占总人数的，利用按比例分配的方法解答题目。 【解答】解：50 ＝50 ＝26（人） 50 ＝50 ＝24（人） 答：戴口罩的有26人，没戴口罩的有24人。 故答案为：26；24。 【点评】这是一道有关比的应用的题目，需要掌握按比例分配的方法。 12．小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的 　　 。 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】应用意识． 【答案】。 【分析】先用9除以24，求出下午完成了计划的几分之几，再与上午完成的相加即可。 【解答】解：9÷24 答：这一天完成了计划的。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法及利用分数加法解决问题的方法，准确解答。 13．欣欣超市做促销活动，某商品打八折出售。如果现价为90元，则原价为 　112.5　 元。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】112.5。 【分析】解答此题首先要明确八折就是80%，现价是90元，用现价除以80%就是原价，据此列式计算。 【解答】解：八折＝80% 90÷80%＝112.5（元） 答：原价是112.5元。 故答案为：112.5。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 14．大圆和小圆的直径比是5：3，那么这两个圆的面积比是 　25：9　 。 【考点】圆、圆环的面积；比的应用． 【专题】应用意识． 【答案】25：9。 【分析】根据直径与半径的关系，半径是直径的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小两个圆的面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。 【解答】解：52：32＝25：9 答：这两个圆的面积比是25：9。 故答案为：25：9。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆面积的比等于半径平方的比。 15．妈妈按八五折的优惠价格买了5张游乐园门票（价格相同），一共用了340元，每张游乐园门票的原价是 　80　 元。 【考点】百分数的实际应用． 【专题】运算能力． 【答案】80。 【分析】根据题意，八五折即85%，即每张游乐园门票的原价的85%即340÷5＝68（元），用除法计算即可得原价。 【解答】解：340÷5÷85% ＝68÷0.85 ＝80（元） 答：每张游乐园门票的原价是80元。 故答案为：80。 【点评】此题重点考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 三．计算题（共3小题） 16．直接写得数。 【考点】分数除法；分数乘法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用分数乘法，分数除法计算方法，结合各个算式，分别计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法计算方法。 17．用你喜欢的方法进行计算。 36×（）＝ 43.76.3 44 【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】31；49；；3。 【分析】（1）根据乘法分配律计算； （2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算除法，再按照减法的性质计算即可。 【解答】解：（1）36×（） ＝363636 ＝27+24﹣20 ＝31 （2）43.76.3 ＝（43.7+6.3）﹣（） ＝50﹣1 ＝49 （3） （） 1 （4）44 ＝4 ＝4﹣（） ＝4 ＝3 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．解方程。 （1） （2） （3） 【考点】分数方程求解． 【专题】简易方程；运算能力． 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先计算方程左边含未知数的式子，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）先根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，再在方程左右两边同时除以4，解出方程。 【解答】解：（1） （2） （3） 4x 4x÷4 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 四．操作题（共2小题） 19．用圆规画一个直径6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并求出扇形的面积。 【考点】画圆；扇形的面积；扇形的认识． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】 7.056平方厘米。 【分析】根据圆心位置和直径6厘米画出圆形，根据扇形圆心角是90°画扇形； 在圆中画一个圆心角是90°的扇形面积是圆的面积的，根据圆形面积＝半径×半径×3.14，即可解答。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方厘米） 28.267.056（平方厘米） 答：扇形的面积是7.056平方厘米。 【点评】掌握画圆方法和扇形与圆形的关系是解题关键。 20．据古籍记载，古人通过观察北斗七星在天空的不同方位来确定季节。以下是某位天文爱好者制作的北斗七星部分星出光座大概位置示意图，请你根据下面的描述，量一量，填一填。再把示意图补充完整。 （1）玉衡在天权的　西　 偏　北　 　10　 °方向　2　 厘米处；天玑在天权的　南　 偏　东　 　30　 °方向　3　 厘米处。 （2）天璇在天权的南偏东80*方向4厘米处。天枢在天权的北偏东70°方向4厘米处。请在图上标出天璇和天枢的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】（1）；西，北，10，2；南，东，30，3； （2）。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）玉衡在天权的西偏北10°方向2厘米处；天玑在天权的南偏东30°方向3厘米处。 （2）如图： 故答案为：西，北，10，2；南，东，30，3。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五．应用题（共6小题） 21．新冠疫情发生后，某校五年级学生为灾区捐款280元，六年级比五年级多捐了，六年级捐款多少元？ 【考点】分数乘法应用题． 【专题】应用意识． 【答案】392元。 【分析】把五年级的捐款总数看作单位“1”，六年级比五年级多捐了，则六年级捐款总数是五年级捐款总数的（1），用五年级捐款总数乘（1），即可求出六年级捐款多少元。 【解答】解：280×（1） ＝280 ＝392（元） 答：六年级捐款392元。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 22．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？ 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】160张。 【分析】依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量五年级学生用纸数量，由此列式计算即可。 【解答】解：1200 ＝80×2 ＝160（张） 答：五年级学生节约用纸160张。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 23．周长为120厘米的等边三角形的顶点处分别有A、B、C三只蚂蚁，三只蚂蚁同时出发沿着边爬行，A往顺时针方向，速度为12厘米/秒，B往逆时针方向，速度为8厘米/秒，C也往逆时针方向，速度为12厘米/秒。在连续爬行的过程中，三只蚂蚁可以在三角形某条边的某个点上同时相遇吗？如果可以，请求出三只蚂蚁第一次相遇的时间，如果不可以，请说明理由。 【考点】相遇问题． 【专题】应用意识． 【答案】不可以。 【分析】相遇路程÷速度和＝相遇时间，由此求出B、C蚂蚁分别与A蚂蚁相遇的时间，然后再看它们的相遇时间是否出现相等的情况，如果相等，在连续爬行的过程中，三只蚂蚁可以在三角形某条边的某个点上同时相遇，如果不相等，则在连续爬行的过程中，三只蚂蚁不可以在三角形某条边的某个点上同时相遇，据此解答即可。 【解答】解：三角形每边长度：120÷3＝40（厘米） A与B第一次相遇时间：（40×2）÷（12+8） ＝80÷20 ＝4（秒） 之后每次相遇所需时间：120÷（12+8） ＝120÷20 ＝6（秒） 所以A与B在以下时间相遇：4秒，10秒，16秒，……，（6n﹣2）秒； A与C第一次相遇时间：40÷（12+8） ＝40÷20 ＝2（秒） 之后每次相遇所需时间：120÷（12+8） ＝120÷20 ＝6（秒） 所以A与C在以下时间相遇：2秒，8秒，14秒，……，（6n﹣4）秒； 即B和C不可能同时与A相遇。 答：三只蚂蚁不可以在三角形某条边的某个点上同时相遇。 【点评】本题考查等边三角形周长、相遇问题、用字母表示数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 24．张叔叔驾驶汽车从厦门市去宁德市，途经福州市。他从厦门市出发，以90千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达福州市。这时油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。已知厦门市到福州市的路程是福州市到宁德市路程的。 （1）厦门市到宁德市的路程是多少千米？ （2）张叔叔能否用剩下的油开到终点宁德市？请写出你的思考过程（假设每千米的耗油量不变）。 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）375千米；（2）能开到终点。 【分析】（1）先用“路程＝速度×时间”算出厦门市到福州市的路程，然后把福州到宁德市的路程看成单位“1”，用“单位‘1’的量＝已知量÷对应分率”算出福州市到宁德市的路程，最后将两段路程相加，算出厦门市到宁德市的总路程。 （2）因为厦门市到福州市的路程是福州市到宁德市路程的，所以厦门市到福州市的耗油量也是福州市到宁德市的耗油量的，又因为从厦门市到福州市后所剩的油量是箱，说明从厦门市到福州市用油（箱），所以从福州市到宁德市需用油（箱），因此张叔叔能用剩下的油开到终点宁德市。 【解答】解：（1）90×2.5＝225（千米） （千米） 225+150＝375（千米） 答：厦门市到宁德市的路程是375千米。 （2）厦门市到福州市用油：（箱） 福州市到宁德市用油：（箱） ，所以能用剩下的油开到终点宁德市。 答：张叔叔能用剩下的油开到终点宁德市。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，用公式“单位‘1’的量＝已知量÷对应分率”即可解答。 25．二年级捐书40本，比三年级少捐了，四年级比三年级多捐了。三个年级共捐多少本书？ 【考点】分数四则复合应用题． 【专题】应用意识． 【答案】145本书。 【分析】把三年级捐书的本数看作单位“1”，则二年级捐的本数是三年级的（1），根据分数除法的意义，即可计算出三年级捐书的本数；把三年级捐书的本数看作单位“1”，则四年级捐的本数是三年级的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出四年级捐书的本数；最后把三个年级各自捐书的本数相加，即可计算出三个年级共捐多少本书。 【解答】解：40 ＝40 ＝50（本） 50 ＝50 ＝55（本） 40+50+55＝145（本） 答：三个年级共捐145本书。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算。 26．某少年宫合唱队，年龄结构如图。 （1）如图是一个 　扇形　 统计图，它的优点是 　扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系　 。 （2）14岁的学生占总人数的 　40　 %。有 　16　 人，列式：　12÷30%×40%＝16（人）　 。 （3）自己提出一个问题并解答。 【考点】扇形统计图． 【专题】应用意识． 【答案】（1）扇形，扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系；（2）40，16，12÷30%×40%＝16（人）；（3）（答案不唯一，合理即可）13岁的人数有几人？8人。 【分析】（1）扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系； （2）把少年宫合唱队人数看作单位“1”，用单位“1”减去11岁、12岁、13岁的人数占少年宫合唱队人数的百分数即是14岁的学生占总人数的百分数；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用12岁的人数12人除以12岁的人数占少年宫合唱队人数的百分数即可求出12岁的人数有多少；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用少年宫合唱队人数乘14岁的人数占少年宫合唱队人数的百分数即可求解； （3）（答案不唯一，合理即可）13岁的人数有几人？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用少年宫合唱队人数乘13岁的人数占少年宫合唱队人数的百分数即可求解。 【解答】解：（1）如图是一个扇形统计图，它的优点是扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。 （2）1﹣10%﹣30%﹣20%＝40% 12÷30%×40% ＝40×40% ＝16（人） 即14岁的学生占总人数的40%。有16人，列式：12÷30%×40%＝16（人）。 （3）（答案不唯一，合理即可）13岁的人数有几人？ 12÷30%×20% ＝40×20% ＝8（人） 答：13岁的人数有8人。 故答案为：（1）扇形，扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系；（2）40，16，12÷30%×40%＝16（人）。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 学科网（北京）股份有限公司 $