期末综合测试(试题)--2025-2026学年六年级上册数学人教版

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2025-12-14
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期末综合测试(试题)--2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、填空题(共28分) 1.(4分)(    )÷32==9∶(    )=37.5%=(    )(填小数)。 2.(3分)如果要统计平凉市天气的温度变化情况,选用( )统计图最合适;如果要统计全校各年级学生人数,选用( )统计图最合适;如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比,选用( )统计图最合适。 3.(6分)在下面的(    )里填上“>”、“<”或“=”。 ( )    ( )    ( ) ( )     ( )    ( ) 4.(3分)小强身高1.4m,爸爸身高1.8m,父子身高之比是( ),化简成最简整数比是( ),比值是( )。 5.(2分)用圆规画圆时,如果圆规的两脚叉开2cm,则画出的圆的面积是( );如果画出的圆的周长是18.84cm,则这个圆的面积是( )。 6.(2分)一批玉米种子,发芽粒数与未发芽粒数的比是9∶1,这批玉米种子的发芽率是( )。这批玉米种子中有20粒未发芽,这批种子共有( )粒。 7.(2分)某化肥厂6月份生产化肥360吨,已经批发了40%,剩下的按2∶3∶4批发给张庄、李庄、刘庄三个农村合作站,李庄分得( )吨,刘庄分得( )吨。 8.(1分)下图圆的面积是62.8cm2,正方形的面积是( )cm2。 9.(2分)小爱同学在参加学校劳动时,接了一桶水的用了分钟,照这样计算,接满这桶水需要用( )分钟,合( )秒。 10.(1分)某高校有离休职工182人,退休职工2694人,离休人员年龄都在70岁以上,其中80岁以上的有68人.退休人员中70岁以下的有1326人,80岁以上的有102人.则在70岁以上人中,80岁以上的人所占比例约为( ).(保留两位小数) 11.(2分)有含盐率是15%的盐水20千克,要使其盐水的浓度变为20%。方案一:加入盐( )千克;方案二:加入含盐率是30%的盐水( )千克。 二、判断题(共4分) 12.(1分)一批产品合格率是95%,那么不合格率就是5%.         ( ) 13.(1分)圆是轴对称图形,任何一条圆心所在的直线都是它的对称轴.    ( ) 14.(1分)如果a∶b=3∶4(a、b均不为0),那么a是b的。( ) 15.(1分)一个苹果重0.25千克,也就是25%千克。( ) 三、选择题(共6分) 16.(1分)王芳家在李明家北偏西30°方向上,那么李明家在王芳家(     )方向上。 A.南偏东30° B.东偏南30° C.南偏东60° D.北偏西60° 17.(1分)如果被减数与差的比8∶3,那么减数与差的比是(    )。 A.3∶5 B.5∶3 C.3∶8 D.8∶3 18.(1分)下面的扇形统计图反映了某学校六(1)班学生体质健康监测成绩情况。如果改用条形统计图来表示,正确的选项是(    )。 A. B. C. D. 19.(1分)一筐梨吃了后,还剩千克,对这筐梨原来的质量描述正确的选项是(    )。 A.比1千克多 B.正好1千克 C.比1千克少 D.不能确定 20.(1分)智能屏幕音响原价500元,提价5%后,又降价5%。现在每台收录机的售价是(    )元。 A.525 B.500 C.475 D.498.75 21.(1分)下图中,这个图形的周长是(    )分米,面积是(    )平方分米。 A.34.26;42.39 B.42.39;34.26 C.37.36;34.26 D.28.86;37.36 四、计算题(共25分) 22.(4分)直接写得数。                                                              70%-20%= 23.(8分)用你喜欢的方法计算。                                      24.(9分)解方程。       x-20%x=9.6       25.(4分)计算下图中阴影部分的面积。    五、作图题(共5分) 26.(2分)请你在下边方框中画一画,用阴影部分表示出。 27.(3分)请你根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。 (1)医院在学校的东偏北40°方向400米处。 (2)图书馆在学校的西偏南30°方向300米处。 六、解答题(共32分) 28.(4分)用一根48厘米长的铁丝做一个长方体框架,这个长方体框架长、宽、高的比为,这个长方体的体积是多少? 29.(4分)李叔叔家花园里种了四种花,下图表示各种花的种植情况,其中菊花种了180平方米。 (1)李叔叔家的花园有多少平方米? (2)玫瑰花比牡丹花多种了百分之几? 30.(4分)工程队要修一条长1200米的公路。如果甲队单独修需要16天完成,乙队单独修需要20天完成,现在要求10天完成,两队合作,能完成吗? 31.(4分)一个书架上下两层共有图书450本,如果将上层书增加它的,下层书增加它的,这时上、下两层图书的本数就一样多.这个书架原来上、下层各有图书多少本? 32.(4分)置地花园修建了一个周长是50.24米的圆形花坛。在花坛周围又修了一条宽为1米的环形小路,小路的面积是多少平方米? 33.(4分) (1)请写出萌萌从家到少年宫的路线. (2)请写出萌萌从少年宫回家的路线. (3)萌萌早晨7:00从家出发到少年宫,她以25米/分的速度去少年宫,请问:她能在早晨7:30赶到少年宫吗? 34.(4分)“手机不离手”的现象很普遍。近日,中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查,记者把调查结果绘制成如图统计图。 (1)根据以上两幅统计图,算出接受调查的一共有(    )人。 (2)每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的(    )%,有(    )人,请将两幅统计图补充完整。 (3)88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩,引发视力下降,所以合理使用手机很重要。对此,你有什么好的建议? 35.(4分)六(2)班42名同学为庆祝元旦购买演出服,有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求,每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下:请你算一算,到哪家商场购买更合算? 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.12;3;24;0.375 【分析】百分数化小数,去掉百分号,小数点向左移动两位;将小数化成分数,根据分数与除法和比的关系,以及它们通用的基本性质继续填空。 【详解】37.5%=0.375=;32÷8×3=12;9÷3×8=24 12÷32==9∶24=37.5%=0.375(填小数)。 【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项,分母相当于除数、比的后项。 2. 折线 条形 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要统计平凉市天气的温度变化情况,选用折线统计图最合适; 如果要统计全校各年级学生人数,选用条形统计图最合适; 如果要统计六年级同学报名参加各个兴趣班人数的百分比,选用扇形统计图最合适。 3. > < = < < < 【分析】一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数; 一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数; 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答即可。 【详解】>;    <;     =29×=; <      <; < 【点睛】属于基础性题目,熟练掌握规律能够提高解答速度,也可以计算出来再比较。 4. 1.8∶1.4 9∶7 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 【分析】因为小强和爸爸的身高单位一致,都是m,所以直接写出比,再化简整数比即可;根据求比值的方法:用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1.8∶1.4 1.8∶1.4 =(1.8×10÷2)∶(1.4×10÷2) =9∶7 9∶7 =9÷7 = 【点睛】此题考查比的意义和求比值的方法的运用。 5. 12.56 28.26 【分析】圆规的两脚叉开的距离就是所画圆的半径,根据圆的面积=πr2,代入数值计算即可;所画圆的周长已知,根据圆的周长=2πr,求出圆的半径,再结合圆的面积计算公式,代入数值计算即可解答。 【详解】3.14×22 =3.14×4 =12.56(cm2) 18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32 =3.14×9 =28.26(cm2) 因此当圆规的两脚叉开2,则画出的圆的面积是12.56cm2,如果画出的圆的周长是18.84,则这个圆的面积是28.26cm2。 6. 90% 200 【分析】已知发芽粒数与未发芽粒数的比是9∶1,那么发芽粒数为9份,种子总数为(1+9)份,根据发芽率=发芽粒数÷种子总数×100%计算;这批玉米种子中有20粒未发芽,对应1份,1份数乘总份数(1+9)即可。 【详解】9÷(1+9)×100% =9÷10×100% =90% 20×(1+9) =20×10 =200(粒) 所以这批玉米种子的发芽率是90%。这批玉米种子中有20粒未发芽,这批种子共有200粒。 7. 72 96 【分析】把6月份生产化肥的总吨数看作单位“1”,已经批发了40%,剩下化肥的吨数占总吨数的(1-40%),用乘法求出剩下化肥的吨数,李庄分得化肥的吨数占剩下吨数的,刘庄分得化肥的吨数占剩下吨数的,最后用乘法求出李庄和刘庄分得化肥的吨数,据此解答。 【详解】360×(1-40%) =360×0.6 =216(吨) 李庄:216× =216× =72(吨) 刘庄:216× =216× =96(吨) 所以,李庄分得72吨,刘庄分得96吨。 【点睛】主要考查百分数和比的应用,掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 8.20 【分析】根据题意可知,正方形的边长=圆的半径;根据正方形面积公式:面积=边长×边长,也就是正方形面积=半径×半径;根据圆的面积公式:面积=π×半径×半径;半径×半径=圆的面积÷π,正方形面积=圆的面积÷π,据此解答。 【详解】62.8÷3.14=20(cm2) 正方形的面积是20cm2。 9. 75 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此解答。 【详解】÷=(分钟) 分钟=×60=75(秒) 【点睛】此题考查的是分数除法的应用,掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法是解题关键。 10.10.97% 【详解】试题分析:首先明确总人数有两部分构成:一部分是离休职工,一部分是退休职工.题目较长,信息量大,分析困难,我们从问题出发找到所需的量,要求在70岁以上人中,80岁以上的人所占比例,就要求出70岁以上和80以上分别有多少人.70岁以上的人数:离休全部是70岁以上的,共182人;退休的70岁以上的=退休的总人数﹣70岁以下的人数.然后离退休的70岁以上的加在一起就是70岁以下的总人数;80岁以上的人数:离休:68人,退休:102人,把他们加在一起就是80岁以上的总人数;用80岁以上的人数除以79岁以上的人数就可求出80岁以上的人所占比例. 解:(68+102)÷(2694﹣1326+182) =170÷1550 ≈10.97%; 答:80岁以上的人所占比例约为10.97%. 故填:10.97%. 点评:注意题目要求:保留两位小数是指保留小数点的后两位,不要写成11%. 11. 1.25 10 【分析】盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量×100%,盐的质量=盐水的质量×盐水的浓度,把加入盐的质量设为未知数,(原来盐的质量+加入盐的质量)÷(原来盐水的质量+加入盐的质量)×100%=现在盐水的浓度;把加入盐水的质量设为未知数,(原来盐的质量+加入盐水中盐的质量)÷(原来盐水的质量+加入盐水的质量)×100%=现在盐水的浓度,据此解答。 【详解】方案一:解:设加入盐x千克。 (20×15%+x)÷(20+x)×100%=20% (3+x)÷(20+x)×100%=20% (3+x)÷(20+x)=0.2 3+x=0.2×(20+x) 3+x=0.2×20+0.2x 3+x=4+0.2x x-0.2x=4-3 0.8x=1 x=1÷0.8 x=1.25 所以,加入盐1.25千克。 方案二:解:设加入含盐率是30%的盐水x千克。 (20×15%+30%x)÷(20+x)×100%=20% (3+30%x)÷(20+x)×100%=20% (3+0.3x)÷(20+x)=0.2 3+0.3x=0.2×(20+x) 3+0.3x=0.2×20+0.2x 3+0.3x=4+0.2x 0.3x-0.2x=4-3 0.1x=1 x=1÷0.1 x=10 所以,加入含盐率是30%的盐水10千克。 【点睛】灵活运用盐水浓度的计算公式是解答题目的关键。 12.√ 【详解】略 13.√ 【详解】略 14.× 【详解】已知a∶b=3∶4(a、b均不为0),根据比与分数的关系,得,因此,说明a是b的。 【分析】a∶b=3∶4(a、b均不为0) 所以a是b的,而非,原说法错误。 故答案为:× 15.× 【分析】根据百分数的含义:百分数表示一个数是另一个数的几分之几,又叫百分率或百分比;百分数不能带单位名称,即不能表示具体的数量;进而判断即可。 【详解】因为百分数不能表示具体的数量,所一个苹果重0.25千克,也就是25%千克,说法错误; 故答案为:×。 【点睛】此题考查了百分数的意义,解答的关键是明确百分数不能表示具体的数量,不能带单位。 16.A 【解析】略 17.B 【分析】将被减数看成8,差看成3,根据减数=被减数-差,求出减数,写出减数与差的比即可。 【详解】(8-3)∶3=5∶3 故答案为:B 【点睛】关键是理解比的意义,熟悉减法各部分之间的关系。 18.D 【分析】从扇形统计图可以看出,优秀所占的扇形面积大约是半圆,即优秀人数占总人数的比例接近50%,良好所占扇形面积比优秀小,比及格大;良好的大约比及格的多1倍,据此逐项判断。 【详解】A.良好的百分比最高,不符合扇形统计图中优秀占比接近50%(最高)的情况,所以A错误。 B.优秀的百分比约占50%,但良好的和及格的百分比相同,没有体现出良好的比及格的多,所以B错误。 C.优秀的百分比约占50%,但良好的比及格的多的多,所以该选项错误。 D.秀人数占总人数的比例接近50%,良好所占扇形面积比优秀小,比及格大;良好的大约比及格的多1倍,符合题意,所以该选项正确。 故答案为:D 19.C 【分析】根据题意,把一筐梨看做单位“1”,吃了它的,那么剩下的就是1-=;即千克对应的分率是;据此用除法计算出这筐梨的重量,然后与1千克对比即可。 【详解】1-= ÷=(千克) 千克<1千克,故答案为:C 【点睛】已知部分量求单位“1”,用除法计算。 20.D 【分析】将原价看作单位“1”,提价5%后,是原价的(1+5%);再将提价后的价格看作单位“1”,又降价5%,是提价后价格的(1-5%),原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率=现在的售价,据此列式计算。 【详解】500×(1+5%)×(1-5%) =500×1.05×0.95 =498.75(元) 现在每台收录机的售价是498.75元。 故答案为:D 21.A 【分析】考查圆的周长和面积。 首先,要明确圆的周长公式和圆的面积公式:圆的周长公式为;圆的面积公式为。() 其次,通过观察我们可以发现,在这个图形中,圆心即为O点,所以大圆半径即为6分米,对应小圆直径为6分米,所以小圆半径为3分米。 最后,这个图形的周长可以看作:由1个小圆周长的一半、一个大圆周长的一半、和一条横线大圆的半径构成。这个图形的面积可以看作:一个大圆的一半减去一个小圆的一半所构成。 【详解】(1)这个图形的周长为: 2×3.14×(6÷2)÷2+2×3.14×6÷2+6 =9.42+18.84+6 =34.26(分米) (2)这个图形的面积为: =3.14×36÷2-3.14×9÷2 =56.52-14.13 =42.39(平方分米) 结合(1)(2)的结果可知周长为34.26分米,面积为42.39平方分米。 故答案为:A 22.;;0;; ;;;0.5 【详解】略 23.;3850; ;25 【分析】(1)根据运算顺序,先计算括号里的减法,再计算括号外的乘法,最后计算括号外的加法; (2)根据乘法结合律,把式子转化为进行简算; (3)把23看作(24-1),再根据乘法分配律进行简算; (4)把百分数和小数化成分数,再根据乘法分配律,把式子转化为(41+60-1)×进行简算。 【详解】 = = = = = = =(24-1)× =24×- =19- = = =(41+60-1)× =(101-1)× =100× =25 24.x=128;x=12;x= 【分析】①可以把看成一个整体,应用等式的性质1,方程左右两边同时减去6,再应用等式性质2,方程左右两边同时除以,得到方程的解; ②逆用乘法分配律,百分数化为小数,将方程整理成0.8x=9.6,最后应用等式的性质2,方程左右两边同时除以0.8,得到方程的解; ③含有未知数的项作为减数,可应用减法中各部分的关系,将方程整理成,最后应用等式的性质2,将方程左右两边同时除以,得到方程的解。 【详解】       解: x-20%x=9.6       解:(1-0.2)x=9.6 0.8x=9.6 x=9.6÷0.8 x=12 解: 25.25.12dm2 【分析】阴影部分面积等于半径是8dm圆的面积的减去半径是(8÷2)dm圆的面积的一半,根据圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,即可解答。 【详解】3.14×82×-3.14×(8÷2)2÷2 =3.14×64×-3.14×42÷2 =200.96×-3.14×16÷2 =50.24-50.24÷2 =50.24-25.12 =25.12(dm2) 26. 【分析】根据题干可知,把长方形看作单位“1”,平均分成3份,把其中的2份涂成黄色,就是它的,然后把黄色部分平均分成6份,把其中的5份涂成绿色,就表示是的,也就是。 【详解】由分析得,用阴影部分表示出如图: 【点睛】此题考查的是分数乘法计算算理,明确计算算理是解题关键。 27.见详解 【分析】(1)以学校为观测点,在学校东偏北40°方向截取400÷100=4个单位长度,标出角度,终点处标注医院。 (2)以学校为观测点,在学校的西偏南30°方向截取300÷100=3个单位长度,标出角度,终点处标注图书馆。 【详解】(1)(2)作图如下: 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 28.3072立方厘米 【分析】首先根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,已知长、宽、高的比是3∶2∶1,应用按比例分配的方法,求出长、宽、高。然后根据长方体的体积=长×宽×高,代入数值进行计算即可。 【详解】3+2+1=6 48×=24(厘米) 48×=16(厘米) 48×=8(厘米) 24×16×8 =384×8 =3072(立方厘米) 答:这个长方体的体积是3072立方厘米。 【点睛】的重点是求出一条长、宽、高的长是多少厘米,再求出长、宽、高的总份数,然后再根据按比例分配的方法进行计算 29.(1)1800平方米 (2)80% 【分析】(1)从扇形统计图中可知,表示牡丹花种植面积的圆心角是90°,整个圆的圆周角是360°,用90°除以360°,即可求出牡丹花的种植面积占总面积的百分之几;再把花园的总面积看作单位“1”,用单位“1”减去牡丹花、月季花、玫瑰花种植面积占总面积的百分率,就是菊花种植面积占总面积的百分率;用菊花的种植面积除以菊花种植面积占总面积的百分率,就是李叔叔家的花园的面积。 (2)把牡丹花的种植面积看作单位“1”,用玫瑰花种植面积的百分率减去牡丹花种植面积的百分率,求出差,再用它们的差除以牡丹花种植面积的百分率,即可求出玫瑰花比牡丹花多种了百分之几。 【详解】(1)90÷360×100% =0.25×100 =25% 1-25%-45%-20% =75%-45%-20% =30%-20% =10% 180÷10%=1800(平方米) 答:李叔叔家的花园有1800平方米。 (2)(45%-25%)÷25% =20%÷25% =80% 答:玫瑰花比牡丹花多种了80%。 30.能完成。 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,则甲队的工作效率是1÷16=,乙队的工作效率是1÷20=,利用工作时间=工作总量÷甲乙的工作效率和,求出完成的时间,再与单位10进行比较。 【详解】1÷16= 1÷20= 1÷(+) =1÷ =(天) <10 答:两队合作,能完成。 【点睛】考查工程问题的解题方法,解题关键是要把工作总量看作单位“1”,利用工作时间=工作总量÷甲乙的工作效率和,求出完成的时间。 31.上层200本,下层250本 【详解】解:设上层书架原有x本书,则下层书架原有(450﹣x)本,得 (1+)x=(450﹣x)×(1+) x=(450﹣x)× x=585﹣x x=585 x=200 450﹣200=250(本) 答:原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本. 32.53.38平方米 【分析】根据圆的半径=周长÷圆周率÷2,求出花坛半径,即小圆半径,花坛半径+小路宽=大圆半径,根据圆环面积=圆周率×(大圆半径的平方-小圆半径的平方),列式解答即可。 【详解】50.24÷3.14÷2=8(米) 8+1=9(米) 3.14×(92-82) =3.14×(81-64) =3.14×17 =53.38(平方米) 答:小路的面积是53.38平方米。 33.(1)萌萌从家出发,先向东行400米到邮局,再向东偏北70°方向行50米到游泳馆,再向北偏东50°方向行250米到文化广场,再向东行200米到少年宫. (2)萌萌从少年宫出发,先向西行200米到文化广场,再向南偏西50°方向行250米到游泳馆,再向西偏南70°方向行50米到邮局,再向西行400米到家. (3)不能 【详解】(3)(400+50+250+200)÷25 =900÷25 =36(分钟) 7:30﹣7:00=30(分钟) 36>30 答:她不能在早晨7:30赶到少年宫. 34.(1)2000 (2)45;900;画图见详解 (3)见详解 【分析】(1)将接受调查的总人数看作单位“1”,3~5小时的人数÷对应百分率=总人数,据此列式计算; (2)将接受调查的总人数看作单位“1”,1-1小时以内的对应百分率-1~3小时的对应百分率-3~5小时的对应百分率=5小时以上的对应百分率;总人数×5小时以上的对应百分率=5小时以上的人数,在条形统计图中画出相应长度的直条,标记数据,直接将对应百分率补充到扇形统计图即可。 (3)答案不唯一,可以从看手机屏幕的时长和保护眼睛的角度进行建议。 【详解】(1)700÷35%=700÷0.35=2000(人) 接受调查的一共有2000人。 (2)1-2%-18%-35%=45% 2000×45%=2000×0.45=900(人) 每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的45%,有900人。 (3)减少看手机的时间,看手机一段时间后要眺望远方等。(答案不唯一) 35.丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套,则相当于买12套的钱和10套的价格相等,用42除以12看里面有几个12,有几个12就乘几个10套的价格,剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数,再相加即可; 乙商场:按原价的出售,那么用原价×即可求出现价;再乘42即可求出总价; 丙商场:先根据单价×数量=总价,用42×150=6300(元),由于满5000元了,优惠,那么此时的价格相当于原价的1-,单位“1”是原价,单位“1”已知,用乘法,求出三家商场的价格,再比较即可。 【详解】甲商场:42÷12=3(份)……6(套) 10×150=1500(元) 3×1500+6×150 =4500+900 =5400(元) 乙商场:150××42=5670(元) 丙商场:42×150=6300(元) 6300>5000 6300×(1-) =6300× =5040(元) 5040<5400<5670 答:去丙商场购买更合算。 学科网(北京)股份有限公司 $

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期末综合测试(试题)--2025-2026学年六年级上册数学人教版
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