（期末考点培优）专题04 计算题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册期末复习专项苏教版 （期末考点培优）专题04 计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1． 直接写出得数。                           2．直接写出得数。                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    3．直接写出得数。                                                                     （    ） 4．直接写出得数。 9.5＋5＝        7.2÷0.4＝                     1－1%＝                        （    ）∶ 5．直接写出得数。 ①           ②           ③          ④ ⑤            ⑥           ⑦         ⑧ 6．直接写得数。 ＝            2－＝             ＝           1÷＝ ＝            1＋25%×25＝        ＝         7×＋7×＝ 7．口算。                                                    8．直接写出得数。 455＋645 ＝     0.65÷1.3 ＝     60×20% ＝     29.29÷29 ＝     364－199 ＝ ÷＝       －0.2＝       35÷＝      ×＝       25××8＝ 9．直接写出得数。 7.8÷0.2=               4×（1-10%）=             10．直接写得数． ×＝　　   ÷＝　　 　　1－＝　　  　   0.13＝　　       (＋)×8＝ －＝　　 　 ＋＝　　　 　×＝　  　  0÷＝　        ÷3×÷3＝ 11．下面各题，怎样算简便就怎样算。                   12．计算，能简便的要简算。 ÷（＋）                        ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21                （＋）×48 13．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           14．计算下列各题。（能简算的要简算）       54.2－＋4.8－                    15．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×0.27×8     　　　  3.7×99﹢3.7      （＋）×＋　　　　 16．脱式计算，能简算的要简算。                17．计算下面各题，注意使计算简便。 5－×÷          0.375×＋÷               ×（－）×18        ÷＋×              ∶＝X 18．脱式计算，能简算要简算。 25×32×125                      71×99                  709×99＋709 ×＋×＋÷5        ÷＋×         24÷＋24÷ 19．怎样简便怎样算或解比例。 2.5×3.2×0.125   12÷（－）×       18×（－）×10 （0.15＋）÷1.8    12∶X＝2.4∶     ＋＝9 20．脱式计算，能简算的要简算。              21．解比例。 42∶x＝0.7∶1.4                ∶x＝5∶16               22．求未知数。 12x＋7×0.3＝20.1                 23．解比例。                       24．解比例。 （1）        （2） （3）     （4） 25．解比例。          26．解比例。                     27．求未知数x。                              28．解比例。          29．解比例。                  3.7∶x＝2.4∶48 30．解方程或解比例。 4.2＋3＝0.36        8－3.2×5%＝64      ＝∶ 31．解方程或解比例。 0.85x－65%x＝2.5                 32．解方程。              2.4∶＝0.6∶1.5 33．解方程。 x＋12.5%x＝45                     34．解方程。 5x＋95×3＝540         x－x＝         3.4∶1.2＝ 35．解方程。 x－0.75x＝         x＋×3＝2        x∶0.9＝8∶0.3 36．解比例。 24∶x＝2.5∶1.2        ∶＝x∶ ＝2∶1.7           x∶0.25＝4∶ 37．求未知数x。 12∶x＝6∶4         ＝         ∶＝x∶        x－40%x＝24 38．解比例。                      39．解比例。 （1）    （2）   （3） 40．解比例或方程。                41．求圆柱体的体积和表面积。 42．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 43．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 44．求出下面图形的体积。 45．在一个圆柱中挖去了一个圆锥（如图），求剩下图形的体积（单位：厘米）。 46．计算下列圆锥的体积。 47．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1）                  （2）                    （3） 48．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 49．计算下面钢管的体积。（单位：米） 50．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 　 参考答案与试题解析 1．12；；； 21；2；； 2．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 3．483；；0.03；1.5； 0.7；0.008；9；12 4．14.5；18；； 0.99；；； 5．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2 ⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1 6．；1；；； ；7.25；；2 7．8；；；0； ；7；；； 【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。 【解析】8                       0          7                  8．1100；0.5；12；1.01；165 ； ；49； ；50 【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。 【解析】455＋645 ＝1100     0.65÷1.3 ＝0.5     60×20% ＝60×0.2＝12      29.29÷29 ＝1.01     364－199 ＝165 ÷＝×＝        －0.2＝－ ＝      35÷＝35× ＝49      ×＝        25××8＝50 9．39；3.5；2； 3.6；1；；2 10．；2；；0.001； ；；；0； 11．27；380；7 ；2； 【分析】（1）运用乘法交换律把原式改写为4×25×0.27简算； （2）运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为3.8×（99＋1）简算； （3）根据除法的性质，把原式改写为560÷（16×5）简算； （4）先把除法改写为乘法，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为8×＋简算； （5）运用加法交换律和加法结合律，把原式改写为简算； （6）先把除法改写为乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为简算。 【解析】     ＝4×25×0.27 ＝100×0.27 ＝27     ＝3.8×（99＋1） ＝3.8×100 ＝380 ＝560÷（16×5） ＝560÷80 ＝7    ＝   ＝8×＋ ＝2＋ ＝    ＝   ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝1× ＝ 12．；12.5 1；22 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解析】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝× ＝ （2）×58＋×41＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 （3）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （4）（）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 13．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【解析】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 14．1.6；57； ； ； 【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可； 第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整； 第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整； 第4题，按照运算顺序计算即可； 第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算； 第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。 【解析】 15．0.54；370 ；x＝0.01 【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。 3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答； （＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算； ＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。 【解析】0.25×0.27×8 ＝0.25×8×0.27 ＝0.25×4×2×0.27 ＝（0.25×4）×（2×0.27） ＝1×0.54 ＝0.54 3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 （＋）×＋ ＝×＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝ 解：0.3∶x＝9∶0.3 9x＝0.3×0.3 9x＝0.09 x＝0.09÷9 x＝0.01 16．19；；222 【分析】，先将括号里的4个1.9相加写成4×1.9，再利用乘法结合律进行简算； ，先将除号改成乘号，除数变倒数，将后边利用乘法分配律进行简算，再利用交换律继续进行简算； ，将前3个甲数写成几×的形式，利用乘法分配律进行简算。 【解析】 ＝2.5×（4×1.9） ＝2.5×4×1.9 ＝10×1.9 ＝19 17．；；； ；；X＝ 【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算； ∶＝X，根据比例的基本性质计算； 其余根据分数四则混合运算顺序计算。 【解析】5－×÷ ＝5－2÷ ＝5－ ＝ 0.375×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝ ＝ ＝ ＝98 ＝ ×（－）×18 ＝××18 ＝ ÷＋× ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ ∶＝X 解：∶＝3X∶2 ×3X＝×2 X＝ 18．100000；7029；70900； ；；108 【分析】（1）将32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律计算；（2）将99写成100－1的形式，然后利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）先把除法改写成乘法，然后利用乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据运算法则，先算乘除，后算加减；据此解答。 【解析】25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 71×99 ＝71×（100－1） ＝71×100－71×1 ＝7100－71 ＝7029 709×99＋709 ＝709×99＋709×1 ＝709×（99＋1） ＝709×100 ＝70900 ×＋×＋÷5 ＝×＋×＋× ＝×（＋＋） ＝×1 ＝ ÷＋× ＝×＋× ＝ ＝ ＝ 24÷＋24÷ ＝24×＋24×3 ＝36＋72 ＝108 19．1；120；52 ；x＝2.5；  x＝20 【分析】根据四则运算的顺序，能运用运算定律的运用运算定律进行简算，解比例运用比例的基本性质（在比例里外项的积等于两个内项的积）解比例。 （1）把3.2分成4和0.8的积，然后把2.5和4相乘，0.8和0.125相乘，再把两积相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）（3）（4）运用分数四则运算顺序。（5）运用比例的基本性质，（6）按解方程方法解。 【解析】2.5×3.2×0.125 ＝2.5×4×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 12÷（－）× ＝12÷（－）× ＝12×12× ＝120 18×（－）×10 ＝18×（－）×10 ＝18××10 ＝52 （0.15＋）÷1.8    ＝（0.15＋0.45）÷1.8 ＝0.6÷1.8 ＝ 12∶x＝2.4∶   解：2.4x＝12× 2.4x＝6 x＝2.5 ＋＝9 解：x＝9 x＝20 20．3；； 【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。 【解析】 ＝ ＝10－7 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．x＝84；x＝1.6；x＝42 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可转化为0.7x＝42×1.4，先计算42×1.4，再两边同时除以0.7解出x； 根据比例的基本性质，可转化为5x＝×16，先计算×16，再两边同时除以5解出x； 根据比例的基本性质，可转化为3x＝18×7，先计算7×18，再两边同时除以3解出x。 【解析】42∶x＝0.7∶1.4 解：0.7x＝42×1.4 0.7x＝58.8 0.7x÷0.7＝58.8÷0.7 x＝84 ∶x＝5∶16 解：5x＝ ×16 5x＝8 5x÷5＝8÷5 x＝1.6 ＝ 解：3x＝7×18 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 22．x＝； x＝； x＝3 【分析】（1）先计算7×0.3把方程变成12x＋2.1 ＝20.1，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去2.1，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以12即可； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）先把方程写成10x＝42×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以10即可。 【解析】12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1 ＝20.1 12x＋2.1－2.1 ＝20.1－2.1 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x∶42＝∶10 解：10x＝42× 10x＝30 10x÷10＝30÷10 x＝3 23．；； ； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以75，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。 （4）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4.5，计算即可得解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24．（1）x＝10；（2）x＝ （3）x＝24；（4）x＝1.6 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝3×32，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为9x＝4×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以9即可。 【解析】（1） 解：3x＝5×6 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 （2） 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3） 解：4x＝3×32 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 （4） 解：9x＝4×3.6 9x＝14.4 9x÷9＝14.4÷9 x＝1.6 25．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先计算小数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4； （3）先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．x＝1；x＝24；x＝5.4 【分析】方程两边同时加上x，两边再同时减去0.4，最后两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝3×5，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.8x＝3.6×1.2，两边再同时除以0.8。 【解析】1－x＝0.4 解：1－x＋x ＝0.4＋x 0.4＋x＝1 0.4＋x－0.4＝1－0.4 x＝ ×x＝× x＝1 ∶3＝5∶x 解：x＝3×5 x＝15 ×x＝15× x＝24 ＝ 解：0.8x＝3.6×1.2 0.8x＝4.32 0.8x÷0.8＝4.32÷0.8 x＝5.4 28．＝12；＝21；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.4＝8×0.6，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.4即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：3＝7×9，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：＝×，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘4即可解答。 【解析】（1）     解：0.4＝8×0.6 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 （2）     解：3＝7×9 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （3） 解：＝× ＝ ×4＝×4 ＝ 29．x＝；x＝72；x＝74 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积转化为方程来解比例。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3）3.7∶x＝2.4∶48   解：2.4x＝3.7×48 2.4x＝177.6 2.4x÷2.4＝177.6÷2.4 x＝74 30．＝0.05；＝8.02；＝ 【分析】（1）先把方程化简成7.2＝0.36，然后方程两边同时除以7.2，求出方程的解； （2）先把方程化简成8－0.16＝64，然后方程两边先同时加上0.16，再同时除以8，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解析】（1）4.2＋3＝0.36 解：7.2＝0.36 7.2÷7.2＝0.36÷7.2 ＝0.05 （2）8－3.2×5%＝64 解：8－0.16＝64 8－0.16＋0.16＝64＋0.16 8＝64.16 8÷8＝64.16÷8 ＝8.02 （3）＝∶ 解：∶6＝ ∶ ＝6× ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 31．x＝12.5；x＝；x＝56.25 【分析】（1）先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质把等式转化为x＝7.5×12，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【解析】（1）0.85x－65%x＝2.5 解：0.2x＝2.5 0.2x÷0.2＝2.5÷0.2 x＝12.5 （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ （3）7.5∶x＝∶12 解：x＝7.5×12 x＝90 x÷＝90÷ x＝90 x＝56.25 32．；；＝6 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，把方程变成，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.6＝2.4×1.5，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3）2.4∶＝0.6∶1.5 解：0.6＝2.4×1.5 0.6＝3.6 0.6÷0.6＝3.6÷0.6 ＝6 33．x＝40；x＝；x＝0.5 【分析】（1）x＋12.5%x＝45，先把方程化简成x＝45，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2），根据等式的基本性质2，方程两边同时乘，然后两边再同时除以即可； （3），根据比例的基本性质可得，14x＝3.5×2，然后两边同时除以14即可。 【解析】（1）x＋12.5%x＝45 解：x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝40 （2） 解： x＝ （3） 解：14x＝3.5×2 14x＝7 14x÷14＝7÷14 x＝0.5 34．x＝51；x＝42；x＝8.5 【分析】先计算出95×3，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 3.4∶1.2＝，解比例，原式化为：1.2x＝3.4×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【解析】5x＋95×3＝540 解：5x＋285＝540 5x＋285－285＝540－285 5x＝255 5x÷5＝255÷5 x＝51 x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×30 x＝42 3.4∶1.2＝ 解：1.2x＝3.4×3 1.2x＝10.2 1.2x÷1.2＝10.2÷1.2 x＝8.5 35．x＝3.2；x＝；x＝24 【分析】（1）先把方程化简成0.25x＝，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解； （2）先把方程化简成x＋＝2，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.3x＝0.9×8，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。 【解析】（1）x－0.75x＝ 解：0.25x＝ 0.25x÷0.25＝0.8÷0.25 x＝3.2 （2）x＋×3＝2 解：x＋＝2 x＋－＝2－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶0.9＝8∶0.3 解：0.3x＝0.9×8 0.3x÷0.3＝7.2÷0.3 x＝24 36．x＝11.52；x＝ x＝6；x＝ 【分析】24∶x＝2.5∶1.2，解比例，原式化为：2.5x＝24×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。 ∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ＝2∶1.7，解比例，原式化为：1.7x＝5.1×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7即可。 x∶0.25＝4∶，解比例，原式化为：x＝0.25×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解析】24∶x＝2.5∶1.2 解：2.5x＝24×1.2 2.5x＝28.8 2.5x÷2.5＝28.8÷2.5 x＝11.52 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ ＝2∶1.7 解：1.7x＝5.1×2 1.7x＝10.2 1.7x÷1.7＝10.2÷1.7 x＝6 x∶0.25＝4∶ 解：x＝0.25×4 x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 37．x＝8；x＝1.05；x＝；x＝40 【分析】（1）12∶x＝6∶4，解比例，原式化为：6x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 （2）＝，解比例，原式化为：8x＝21×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 （3）∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 （4）x－40%x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可。 【解析】（1）12∶x＝6∶4 解：6x＝12×4 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 （2）＝ 解：8x＝21×0.4 8x＝8.4 8x÷8＝8.4÷8 x＝1.05 （3）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4）x－40%x＝24 解：60%x＝24 60%x÷60%＝24÷60% x＝40 38．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 39．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 40．；；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以7.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先把方程化简成，方程两边先同时加上6，再同时除以6，求出方程的解。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 41．体积：628cm3；表面积：408.2cm2 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝2πr2＋2πrh，据此代入数据列式计算。 【解析】3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 3.14×52×2＋2×5×3.14×8 ＝3.14×25×2＋10×3.14×8 ＝78.5×2＋31.4×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 圆柱体的体积是628cm3，表面积是408.2cm2。 42．753.6立方厘米 【分析】计算圆锥的体积，先计算出底面圆的半径，再直接应用圆锥的体积公式代入计算即可。 【解析】12÷2＝6（厘米） （立方厘米） 43．182.46cm2 【分析】图中图形的表面积可以等于一个圆柱表面积的一半加上一个长方形的面积，其中圆柱的底面直径为6cm，圆柱的高为10cm，长方形的长为10cm，宽为6cm；根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【解析】[2×3.14×（6÷2）×10＋2×3.14×（6÷2）2]÷2＋10×6 ＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×32]÷2＋10×6 ＝[2×3.14×3×10＋2×3.14×9]÷2＋10×6 ＝3.14×3×10＋3.14×9＋10×6 ＝94.2＋28.26＋60 ＝182.46（cm2） 44．549.5m3 【分析】组合图形的体积＝底面直径是10m，高是6m的圆柱的体积＋底面直径是10m，高是（9－6）m的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【解析】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×（9－6）× ＝3.14×52×6＋3.14×52×3× ＝3.14×25×6＋3.14×25×3× ＝78.5×6＋78.5×3× ＝471＋78.5 ＝549.5（m3） 组合体的体积是549.5m3。 45．401.92立方厘米 【分析】剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，分别代入数据计算，求出体积再相减即可。 【解析】（8÷2）2×3.14×10－×（8÷2）2×3.14×6 ＝42×3.14×10－×42×3.14×6 ＝16×3.14×10－×16×3.14×6 ＝502.4－100.48 ＝401.92（立方厘米） 剩下图形的体积是401.92立方厘米。 46．12 dm3；200.96 cm3；0.7536 m3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×＝，把数据代入公式即可求解。 【解析】（1）8×4.5× ＝36× ＝12（dm3） 所以这个圆锥的体积是12 dm3。 （2）3.14×42×12× ＝3.14×16×12× ＝200.96（cm3） 所以这个圆锥的体积是200.96 cm3。 （3）3.14×（1.2÷2）2×2× ＝3.14×0.62×2× ＝3.14×0.36×2× ＝1.1304×2× ＝2.2608× ＝0.7536（m3） 所以这个圆锥的体积是0.7536 m3。 47．（1）244.92平方厘米；282.6立方厘米 （2）3700平方厘米；15000立方厘米 （3）602.88平方厘米；803.84立方厘米 【分析】（1）（3）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。 （2）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求出长方体的表面积； 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的体积。 【解析】（1）圆柱的表面积： 3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×10＋3.14×32×2 ＝3.14×6×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米。 （2）长方体的表面积： （25×20＋25×30＋20×30）×2 ＝（500＋750＋600）×2 ＝1850×2 ＝3700（平方厘米） 长方体的体积： 25×20×30 ＝500×30 ＝15000（立方厘米） 长方体的表面积是3700平方厘米，体积是15000立方厘米。 （3）圆柱的表面积： 3.14×16×4＋3.14×（16÷2）2×2 ＝3.14×16×4＋3.14×82×2 ＝3.14×16×4＋3.14×64×2 ＝200.96＋401.92 ＝602.88（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×（16÷2）2×4 ＝3.14×82×4 ＝3.14×64×4 ＝803.84（立方厘米） 圆柱的表面积是602.88平方厘米，体积是803.84立方厘米。 48．圆柱表面积：131.88cm2；圆柱体积：113.04cm3；圆锥体积：226.08cm3 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，代入数据列式计算。 【解析】3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×4＋3.14×32×2 ＝3.14×6×4＋3.14×9×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（cm2） 3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 3.14×62×6÷3 ＝3.14×36×6÷3 ＝113.04×6÷3 ＝226.08（cm3） 圆柱的表面积是131.88cm2，体积是113.04cm3；圆锥的体积是226.08cm3。 49．565.2立方米 【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解析】（米） （米） （立方米） 钢管的体积是565.2立方米。 50．表面积： 734.76平方厘米；体积： 571.48立方厘米 【分析】表面积＝大圆直径是20厘米，小圆直径是6厘米的圆环面积×2＋底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积＋底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的侧面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答； 体积＝底面直径是20厘米，高是2厘米的圆柱的体积－底面直径是6厘米，高是2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解析】3.14×[（20÷2）2－（6÷2）2]×2＋3.14×20×2＋3.14×6×2 ＝3.14×[102－32]×2＋62.8×2＋18.84×2 ＝3.14×[100－9]×2＋125.6＋37.68 ＝3.14×91×2＋125.6＋37.68 ＝571.48＋125.6＋37.68 ＝734.76（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×2－3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×102×2－3.14×32×2 ＝3.14×100×2－3.14×9×2 ＝628－56.52 ＝571.48（立方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $