圆的认识（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

该小学数学《圆的认识》教学设计聚焦圆的特征及半径直径关系，以车轮形状差异情境导入，通过回顾多边形旧知引出圆，构建“生活现象—旧知关联—新知探究”的学习支架。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，如观察比较圆与多边形培养几何直观，小组合作折量探究半径直径关系发展推理意识，画圆操作与生活实例分析提升应用能力。助力学生建立空间观念，为教师提供生活化、探究式教学范例。

圆的认识 教学设计 教学目标 （1）文化自信：引导学生感受圆在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强对数学学科的喜爱和对生活的热爱。 （2）语言运用：让学生能够准确描述圆的各部分名称，如圆心、半径、直径等，并用数学语言表达圆的特征和相关概念。 （3）思维能力：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的空间想象能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，引导学生学会从不同角度思考问题。 （4）审美创造：让学生欣赏圆在建筑、艺术等领域的美，培养学生的审美意识和创造能力，激发学生对美的追求和探索。 教学重难点 （1）掌握圆的各部分名称及特征，理解直径和半径的相互关系，能准确运用相关知识解决问题。 （2）运用圆的知识解释日常生活中的一些现象，培养学生的实践应用能力和空间想象能力。 教学准备 （1）多媒体课件，用于展示车轮、各种平面图形、圆的相关知识等内容，以激发学生的学习兴趣和直观感受。 （2）圆规，用于让学生学会用圆规画规定大小的圆，培养学生的动手操作能力。 教学过程 一、巧设情境 — 引 “探究” （老师面带微笑，缓缓展示各种车轮的图片，包括圆形车轮、方形车轮、三角形车轮等，同时用温和的声音）同学们，大家看这些车轮，它们的形状各异呢。（稍作停顿，让学生观察）你们发现它们有什么不同呀？（生：圆形车轮滚动起来很平稳，方形车轮滚动起来不平稳，会一颠一颠的。）为什么车轮都设计成圆形的呢？圆形有什么特征呢？它有什么好处呢？（生纷纷陷入思考，有的学生面露疑惑，有的学生若有所思）【设计意图：以生活中常见的车轮问题设置疑问，这样的情境贴近学生的生活实际，能够激发学生的探索欲望，为新课的学习做好充分的准备。】 二、知识链接 — 构 “联系” （老师快速展示平面图形三角形、长方形等，用手指着图片，用清晰的声音）同学们，这些都是我们以前学过的平面图形，那你们能快速说出它们的名字吗？（生：三角形、长方形……）很好，那我们接下来要学习一种新的平面图形 —— 圆。（老师的眼神中透露出期待，等待学生的反应）【通过回顾旧知，引出新知，让学生感受到知识的连贯性和递进性。】 三、新知探究 — 习 “方法” 任务 01：认识圆 （老师拿起一个圆形教具，在手中转动着，让学生仔细观察）同学们，圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，又有什么不同呢？现在大家分组交流一下吧。（生开始分组热烈讨论，有的学生指着圆和多边形比划着，有的学生在小声交流着自己的发现）（过了一会儿，老师示意学生停止讨论）好啦，现在哪个小组来汇报一下你们的发现呢？（生：我们小组发现圆和多边形都是平面图形。多边形是由线段围成的，有顶点；而圆是由曲线围成的，没有顶点。）引导学生观察得出：圆是由曲线围成的封闭图形。【设计意图：通过让学生观察、比较圆和多边形的异同，引导学生初步认识圆的独特之处，为深入学习圆的特征打下基础。】 任务 02：画圆 （老师展示各种画圆的方法，如用圆形实物画、用绳子和图钉画等，同时用生动的语言描述）我们已经认识了圆，那么你们能想办法画出一个圆吗？（生纷纷跃跃欲试，有的学生拿出圆形实物在纸上比划着，有的学生开始用绳子和图钉尝试画圆）（过了一会儿，老师展示学生用不同方法画的圆）展示：用圆形实物画的圆、用绳子和图钉画的圆等。师：还可以怎么画出一个圆呢？可以借助下面的三种工具。（课件出示用圆规画圆的方法）展示：绳子的两端分别系上图钉与铅笔，固定图钉，把线拉直，铅笔绕图钉旋转一周。师：谁还有更好、更简单的方法来画圆呢？（生开始陷入思考，有的学生在尝试用圆规画圆，有的学生在互相交流着）【设计意图：引导学生采用多种方式画圆，让学生在实践中感受画圆的方法，进而引出用圆规画圆，这样的设计符合学生的认知特点，能够激发学生的学习兴趣。】 （老师拿出圆规，轻轻地放在讲台上，用手指着圆规的各个部分）圆规是画圆的工具，它有两只长脚，一只脚装有尖针，另一只脚装有铅笔芯，两只脚的一端用螺丝交在一起，这样圆规就能张开或收拢，画出大小不同的圆。（老师拿起圆规，示范用圆规画圆的动作）师：你能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。（生开始用圆规画圆，有的学生画得比较顺利，有的学生画得不太好）（过了一会儿，老师让学生停止画圆，开始交流）反馈：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。有针尖的脚要固定在一点上。旋转圆规时两脚间的距离不能变。【设计意图：通过让学生认识圆规，并尝试用圆规画圆，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，帮助学生发展空间观念。】 任务 03：认识圆的特征 （老师用手指着圆，用严肃而又亲切的语气）画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如 OA）是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段（如 BC）是直径，通常用字母 d 表示。（课件出示圆各部分的名称）师：现在请大家在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。（生开始在自己画的圆上认真标注，有的学生标注得很准确，有的学生标注得不太规范）【设计意图：通过介绍圆心、半径与直径，让学生对圆的特征有了初步的认识，知道圆的各部分名称，为进一步探究圆的特征做好准备。】 （老师提出一个问题，用期待的眼神看着学生）师：圆的半径、直径之间又有什么关系呢？（课件出示 —— 小组合作任务：1. 在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？2. 任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。）师：现在大家分组合作探究一下吧。（生开始分组积极探究，有的学生用圆纸片折一折，有的学生用尺子量一量，有的学生在纸上画一画）（过了一会儿，老师让学生停止探究，开始汇报）引导学生观察得出：圆的半径和直径都可以画无数条。在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，所有半径的长度是直径的一半。用字母表示：d = 2r 或 r = d÷2。 师：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 引导学生得出：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 师：圆的对称轴有什么特点？与直径有关系吗？ 引导得出：圆的对称轴是直径所在的直线。【设计意图：在小组合作探究中，让学生亲身经历知识的产生和发展过程，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力，让学生深刻理解圆的特征。】 （老师展示生活中圆的影子的图片，脸上露出满意的笑容）师：在我们的生活中，还有很多的自然现象、建筑物、工艺品、运动…… 中都有圆的影子。（课件出示相关图片，如圆形的车轮、碗、钟等）【设计意图：通过展示生活中圆的影子，让学生感受圆在生活中的无处不在，让学生对圆有了更深的认知，激发学生对圆的学习兴趣。】 四、达标练习 — 活 “应用” （一）基础训练 （老师拿出一些圆的图形，用鼓励的眼神看着学生）同学们，现在请你们分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。（生开始认真操作，有的学生用尺子仔细测量，有的学生在圆上认真描着半径和直径）（过了一会儿，老师让学生停止操作，开始汇报测量结果） （老师指导学生画一个直径是 5 厘米的圆，用温和的声音）同学们，现在请你们画一个直径是 5 厘米的圆，并用字母 O、r、d 分别表示它的圆心、半径和直径。（生开始动手画圆，有的学生画得很标准，有的学生在标注字母时出现了一些小错误）（过了一会儿，老师让学生展示自己的作品，对画得好的学生给予表扬，对出现错误的学生进行指导） （二）学以致用 （老师出示一些填空题，用严肃的语气）填一填：圆有（ ）条对称轴，圆的直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）。（生开始思考，有的学生很快就写出了答案，有的学生在纸上写写画画）（过了一会儿，老师让学生汇报答案，对答对的学生给予肯定，对答错的学生进行讲解） （老师展示一个长方形内有 4 个大小相等的圆的图片，用期待的眼神看着学生）在一个长方形内有 4 个大小相等的圆（如下图），长方形的长是 8 厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少厘米？（生开始思考，有的学生在纸上列算式，有的学生在互相讨论）（过了一会儿，老师让学生汇报答案，对答对的学生给予表扬，对答错的学生进行指导） （三）能力拓展 （老师指导学生画一个半径是 1.5 厘米的圆，用严肃的语气）同学们，现在请你们画一个半径是 1.5 厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形，最后画出这个图的所有对称轴。（生开始认真操作，有的学生画圆很熟练，画正方形时遇到了一些困难，有的学生在标注对称轴时出现了一些错误）（过了一会儿，老师让学生停止操作，开始展示作品，对画得好的学生给予高度赞扬，对出现错误的学生进行耐心指导） （老师展示一个长方形内有一个圆的图片，已知长方形的周长是 70 厘米，用期待的眼神看着学生）如图，已知长方形的周长是 70 厘米，圆的半径是多少厘米？（生开始思考，有的学生在纸上列方程，有的学生在尝试用其他方法解决）（过了一会儿，老师让学生汇报答案，对答对的学生给予鼓励，对答错的学生进行引导）【通过不同层次的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力，培养学生的思维能力和解决问题的能力。】 课后作业 （1）画一个半径是 3 厘米的圆，并用字母标注出圆心、半径和直径，然后思考这个圆的半径和直径的关系。 （2）在生活中找一找还有哪些物体的形状是圆形的，并说一说这些圆形物体在生活中的作用。 学科网（北京）股份有限公司 $