第三次月考模拟试卷（提分卷）2025—2026学年苏科版数学七年级上册

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（   ） A． B． C． D． 5．多项式是关于的二次三项式，则取值为（      ） A．3 B． C．3或 D．或1 6．代数式与是同类项，则的值为（　　） A． B． C．1 D．2 7．数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子中的数为（　　） a b c … A．3 B． C．2 D． 10．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取， 则 若，则第2025次“运算”的结果是（    ） A．488 B．1 C．4 D．8 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知，那么代数式的值是 ． 13．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ． 14．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为 ． 15．某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为 ． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程 (1) (2) 19．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求的值． 20．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． (1)把这四个数用“”连接起来： ； (2)用“”或“”填空： 0， 0； (3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 21．如图所示，一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成． (1)请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图； (2)这个几何体的表面积为_____． (3)重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_____个小立方块． 22．列一元一次方程解决实际问题： 魔方和数独棋等益智玩具近年来深受青少年的喜爱，它们不仅能给人带来乐趣，还能有效锻炼人的逻辑思维和问题解决能力．为了满足市场需求，某商店决定用元购进魔方、数独棋这两种益智玩具进行销售，其中购进魔方的数量是数独棋数量的倍，魔方、数独棋的进价和标价如下表： 魔方 数独棋 进价（元个） 标价（元个） (1)该商店购进魔方、数独棋各多少个？ (2)如果魔方按标价的七折出售，数独棋按标价的八折出售，那么这两种益智玩具全部售完后，该商店共获利多少元？ 23．某种袋装奶粉标明标准净含量为400克，现抽检其中8袋，并形成了如下质量检验记录（“＋”表示超出标准净含量，“－”表示不足标准净含量）： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值（克） 根据以上检验记录表，解答下列问题： (1)净含量最接近标准净含量的奶粉袋编号为______； (2)净含量最多的比最少的袋装奶粉多______克； (3)求这8袋奶粉的总净含量． 24．根据所学知识，解答下面的问题： (1)情境背景：在数轴上有、两点如图1所示，则之间的距离是_____； (2)知识延伸：如图2，点、、、是数轴上的点，且．当点与点重合时，点对应的数为；当点与点重合时，点对应的数为，请借助线段示意图求线段的长； (3)知识拓展：在（2）的条件下，点从点出发，线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动． ①求经过多长时间线段完全离开线段； ②点是线段上一点，当点在点左侧时，若关系式成立，求此时线段的长． 25．【阅读理解】若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有 ①两点A，B两点的中点表示的数为； ②两点A，B两点之间的距离；若，则可简化为． 【解决问题】数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且． （1）直接写出： ． （2）点C在数轴上对应的数是c，且关于x，y的多项式是三次四项式，在数轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 【数学思考】 （3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？并说明理由． 参考答案 一、选择题 1—10：BCDBB DADAB 二、填空题 11．1 12．2 13．﹣2℃ 14．1 15． 16． 三、解答题 17．【解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【解】（1）解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 19．【解】解：（1） ； 当时，原式． （2）∵， ∴， ∴ ． 20．【解】（1）解：由图可知， 则， 利用相反数定义在数轴上表示出，如图： 可得：， 故答案为：； （2）由数轴可得：，且， 则． 故答案为：； （3）由数轴可知， 由题意可得：，， ∴． 21．【解】（1）解：从正面、上面看到的这个几何体的形状图如下： （2）解：观察几何体，从正面看有5个小正方形，从上面看有5个小正方形，从左面看有3个小正方形，但其中有4个小正方形被遮挡； ∴这个几何体的表面积为， 故答案为：30； （3）解：由从正面看到的图形可知，搭这样一个几何体需要2层， 第一层需要5个小立方块，第二层至少需要2个小立方块， ∴搭这样一个几何体最少要（个）小立方块． 故答案为：7． 22．【解】（1）解：设数独棋个，则商店购进魔方个， 根据题意得， 解得：， ∴商店购进魔方， 答：该商店购进魔方个，数独棋个； （2）解：由题意得，商店共获利， （元）， 答：该商店共获利元． 23．【解】（1）解：，，，，，，，， 编号6：最小， 故答案为：6； （2）解：（克）， 故答案为：12； （3）解：（克）， （克）， （克）， 答：这8袋奶粉的总净含量3214克． 24．【解】（1）解：由数轴得：点表示的数是，点表示的数是， 之间的距离是， 故答案为：； （2），点与点重合时，点对应的数为， ，即点到的距离即为的距离， 当点与点重合时，点对应的数为，到的 距 离 即 为的距离， 到的距离为：， ， ； （3）点与点重合时，点对应的数为，当点与点重合时，点对应的数为， 运动前，点所表示的数是，点所表示的数是， ①设运动时间为秒， 点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 当点表示的数等于点表示的数时，完全离开， 即， 解得：， 经过秒线段完全离开线段； ②点在左侧时， ，即时， 时，在之间， 设表示的数为， ，，， ， ， 整理得：， ， ． 25．【解】解：（1）∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：10； （2）∵关于x，y的多项式是三次四项式， ∴， 解得， ∴点C表示的数为， ∴， ∴点P不可能位于点A的左侧， 设点P对应的数为y， ①当点P在点B右侧， 由题意得， 解得， ②当点P在A、B之间， 由题意得， 解得 综上所述，点P对应的数为16或0； （3）在运动过程中，的值不变，理由如下： 设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是，点N对应的数是， ∵P是的中点， ∴P点对应的数是， 又∵Q是的中点， ∴Q点对应的数是， ∴，， ， ∴， ∴在运动过程中，的值不变． 学科网（北京）股份有限公司 $