2025—2026学年苏科版七年级上册数学第三次月考模拟试卷（冲刺卷）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（冲刺卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 1、 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．若，，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（   ） A．55 B．65 C．75 D．496 5．一个整式减去得，则这个整式为（    ） A． B． C． D． 6．如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体从正面看是（    ） A． B． C． D． 7．根据等式的性质进行变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5 9．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（    ） A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 10．如图，将大长方形分割为8小块，除两块阴影M，N外，其余6块是形状，大小完全相同的小长方形．若的长为，小长方形的宽为，则图中两块阴影M，N的周长的和为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若与是同类项，则 ． 12．当时，代数式的值为5，当时，该代数式的值为 ． 13．若是关于的一元一次方程，则 ． 14．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 15．一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左移动了一个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是 16．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（冲刺卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1)； (2)． 18．解下列方程： (1) (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出________千克； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入总销售额总运费） 21．有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 22．七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳动技术课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个． (1)七年级一班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23．两个完全相同的长方形，如图所示放置在数轴上． (1)长方形的面积是_____； (2)若点P在线段上，且，则点P在数轴上表示的数为_____； (3)若长方形分别以每秒2个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动，设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为． ①整个运动过程中，S的最大值是_____，持续时间是_____； ②当S是长方形面积一半时，求的值． 24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A 和点B 表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离． ，若 则可化简为． 若， 则可化简为， 请你利用数轴解决以下问题∶ (1)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，m满足，则m的值为 ； (2)已知点 P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示2的点的右边，则 ； (3)已知点A， B， C， D在数轴上分别表示数a， b， c， d， 四个点在数轴上的位置如图所示， 若， ，， 则等于 ． (4)已知，数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……，求Q 点运动几秒钟后满足 的值最小？ 25．如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别为是． (1)填空：______，______； (2)若点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点间的距离为2个单位长度？ (3)若点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试用含的代数式表示点表示的数______试探索：的值是否随着时间的变化而变化？请说明理由： 参考答案 一、选择题 1—10：ACCDC BBBDB 二、填空题 11．1 12． 13． 14． 15． 16．225 三、解答题 17．【解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【解】（1）解：， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，； （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 19．【解】解：原式， ， ， 当，时， 原式：， ， ． 21．【解】（1）解：（千克）． 故前三天共卖出448千克； （2）（千克）． 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克； （3）， 故本周实际销量达到了计划销量． （元）． 答：小刘本周一共收入5395元． 22．【解】解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 22．【解】（1）解：设七年级一班有女生人，则有男生人， 根据题意，得， 解方程，得， ， ∴七年级一班有男生28人，女生22人； （2）解：设需要名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意，得， 解方程，得． ∴需要4名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 23．【解】（1）解：由图知，， 是两个完全相同的长方形， ， 长方形的面积是； 故答案为：； （2）解：点P在线段上，且， 设点P在数轴上表示的数为， 则， 解得； 故答案为：； （3）解：①整个运动过程中，当完全进入之间时，两个长方形重叠部分的面积S最大，S的最大值是； 当与重合时，面积S开始有最大值， 长方形分别以每秒2个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动， 此时，有， 解得， 当与重合时，面积S结束最大值， 此时，有， 解得， 持续时间是（秒）， 故答案为：；秒； ②S是长方形面积一半， 当在之间时， 有， 解得， 当在之间时， 有， 解得， 当S是长方形面积一半时，的值为秒或秒． 24．【解】（1）解：∵， ∴或， 解得或． （2）解：∵数轴上点P位于表示2的点的右边，即， ∴． （3）解：∵，， ，， ∴． （4）解：设Q点表示的数为时，的值最小， 当时， ， 当时， ， 此时， 当时， ， 此时， 当时， ， 此时， ∴当时，的值最小，最小值为， ∵数轴上一动点Q从数 100表示的点出发，沿数轴以每秒钟 1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度； ∴，则最终满足条件时，需要向左平移103个单位，由已知可得：每次向左移动个单位； ∴， ∴Q点运动次， ∴ ， ∴Q点运动秒钟满足条件． 25．【解】（1）解：，， 故答案为：10，18； （2）解：点表示的数为，点表示的数为， ∴， 点与点间的距离为2个单位长度，则， 解得：或， 即为或4时，点与点间的距离为2个单位长度； （3）解：点B表示的数为， 故答案为：； 探索：固定不变．理由如下： 点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， ∴， ∴固定不变． 学科网（北京）股份有限公司 $