6.2直线、射线、线段 同步练2025-2026学年人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步 6.2直线、射线、线段 6.2.1 直线、射线、线段 第一阶 基础夯实 1.下列各图中，表示“射线CD”的是 ( ) 2.下列说法正确的是 ( ) A.过一点 P 只能作一条直线 B.两条直线相交只有一个交点 C.射线AB 和射线BA 表示同一条射线 D.射线a比直线b短 3.(2025·重庆渝中区)如图，直线l与直线m相交于点O，下列说法错误的是 ( ) A.点A在直线m外 B.点 P 在直线l上 C.点B 在线段 OA 的反向延长线上 D.直线m与线段AB 相交于点O 4.把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要 颗钉子，其理由是 . 5.(1)(2025·重庆巴蜀)如图,观察图形,图中共有 条射线； (2)如图所示，直线 和直线 相交于点P；直线AB 和直线 EF 相交于点 ；点 R 是直线 和直线 的交点. 6.如图，已知四点A，B，C，D.根据下列语句，画出图形. (1)连接AC,BD,相交于点O; (2)画射线AB,DC,相交于点 E; (3)画直线OE. 第二阶 综合运用 7.如图，有下列结论：①以点 C为端点的射线共有4条；②射线 BD 和射线 DB 是同一条射线；③直线BC 和直线BD 是同一条直线；④射线AB，AC，AD 的端点相同.其中正确的结论是() A.②④ B.③④ C.②③ D.①③ 8.(1)如图，在直线AB上任取一点 C，能用图中字母表示的射线共有 条，分别是 ;能用图中字母表示的线段共有 条，分别是 ; (2)如图,以图中的点A,B,C,D,E为端点的线段条数为 . 9.如图，在平面内有A，B，C三点. (1)画直线AB;画射线AC;画线段BC; (2)在线段BC 上任取一点 D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至点 E; (3)数一数，此时图中共有多少条线段?多少条射线? 10.如图，数轴的原点为O，点A 表示3，点 B 表示-1.5.问: (1)数轴是什么图形? (2)数轴上原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示? (3)射线 OB 上的点表示什么数?端点表示什么数? (4)数轴上表示不小于-1.5且不大于3 的部分是什么图形?怎样表示? 第三阶 拓广探索 11.同一平面内的三条直线最多可把平面分成几部分 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 12.(1)平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为 ; (2)两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多被分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成 段. 13.如图,点 A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,…,Aₙ在直线l上. (1)探索: ①如图1，直线l上有2个点，则图中有 条线段； ②如图2，直线l上有3个点，则图中有 条线段； ③如图3，直线 l 上有 n 个点，则图中有 条线段； (2)运用上面发现的规律解决下列问题： ①某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需 场比赛； ②某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手 次； ③一列火车往返于A，B两个城市，中途经过5个站点(共7个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有 种不同的车票，需制定 种票价. 6.2.2线段的比较与运算 第一阶 基础夯实 1.如图，A，B两村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两村庄的距离之和最小.如图，连接AB，与l交于点C，则点 C 即为所求的码头的位置，这样做的依据是 ( ) A.两点确定一条直线 B.两直线相交只有一个交点 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 2.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( ) A. AC>BD B. AC<BD C. AC=BD D.不能确定 3.如图,线段AB=4,延长AB到点 C,使 BC=2AB.若点 D 是线段AC 的中点，则BD 的长为 ( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.6 4.【教材改编】下面的图2是图1的侧面展开图，一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从点A 开始沿最短的距离爬到点 B，则点B 在图2中的位置是 .(填序号) 5.(1)如图,点C 是线段AB 上一点,点D 为BC的中点.若AB=12,BD=5,则AC的长为 ; (2)如图,已知O 是线段AB 的中点,C 是AB 的三等分点,OC=2cm,则AB= . 6.如图,已知线段m,n. (1)尺规作图:作线段AC=2m-n,其中AB=2m(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下,点 D 是线段AC 的中点,m=2.5,n=2,求线段BD 的长度. 第二阶 综合运用 7.如图，C 是线段AB的中点，D 是线段CB 上一点，下列说法：(①AC=BC;( ③若 M 为AC 中点,N 为 BD 中点,则 MN = ④若CD=1,BD=2,则图中所有线段的长度之和为20.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知A，B，C是同一直线上的三点，且AB =12 cm, BC=8cm ,若点 D 是AC 的中点,则线段BD 的长度是 ( ) A.2cm 或6cm B.10cm或4cm C.2cm 或10cm D.6cm或4cm 9.(1)尺规作图：如图1所示，已知线段AB，点 P是线段AB 外一点. ①作射线AP，连接线段PB； ②在射线AP 上找一点 C,使得AC=AB; (2)如图2所示，点C 是线段AB上一点，M 是线段AC 的中点,N是线段BC 的中点.若MN=8cm,BN=3cm,求AM 的长. 10.(2025·重庆巴蜀)如图,点 C 为线段AB 的中点,点 M,N在线段AB上,已知AM:MC=1:3. (1)若AM=2cm,求线段AB 的长; (2)若 求线段BM 的长. 第三阶 拓广探索 11.(2025·重庆外语校)如图,C,D 是线段AB上的两点,已知AC:CB=2:5,AD:BD=9:5,M 为AD 的中点，N为CD 的中点，下列说法中，错误的是 ( ) A. AD=3CM+2ND B. AM+CN=MN+BD C. BD=2CN D. AC=2MN 12.(1)如图,点A,B,C,D在同一直线上,已知 且点 E,F分别是AC,BD 的中点.若EF=8,则AF= ; (2)已知线段AB,延长AB 至点 C,使得 BC =2AB,点D 是线段AC 上一点,且 贝 的值为 . 13.如图，P是线段MN上一点，E，F两点分别在线段 PM,PN上运动,且NF=2PE. (1)若 求线段 PF的长； (2)若不论E,F两点如何运动,都有PF=2EM. ①若Q 是直线 MN 上一点,且 MQ - NQ =PQ,求 的值； ②若PE=5时,恰好有 此时点 E停止不动，将点 F 向左移动(F点始终在线段PN上),C,D分别是EF,PF的中点,试判断在点 F 向左移动的过程中， 是否发生变化?如果不变，请求出该值；如果发生变化，请说明理由. 6.2.1直线、射线、线段 1. B 2. B 3. B4.2两点确定一条直线5.(1)6 (2)ABCD O CD EF6.略 7. B 8.(1)4 射线 BA、射线 BC、射线AB、射线CB 3 线段AB、线段BC、线段AC (2)109.(1)(2)略 (3)8条 6条 10.(1)直线 (2)射线,射线OA(3)小于或等于0的数,0 (4)线段,线段BA(或AB) 11. D12.(1)46(2)61 13.(1)①1 ②3 (2)①15②190③42 21 6.2.2线段的比较与运算 1. C 2. C 3. B 4.③ 5.(1)2 (2)12cm6.(1)略(2)3.5 7. C 8. C 9.(1)略 (2)5cm10.(1)16cm(2)35 cm 11. A 12.(1)12(2)6或213.(1)4 (2)①1或 ②不变，为 学科网（北京）股份有限公司 $