（期末考点培优）专题03 判断题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册期末复习专项苏教版 （期末考点培优）专题03 判断题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一袋大米，吃了的质量和剩下的质量成反比例。( ) 2．表面积相等的圆柱，体积也相等。( ) 3．一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。( ) 4．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍。( ) 5．从苏州到南京，行的速度和时间成正比例。( ) 6．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( ) 7．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 8．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米。( ) 9．甲、乙两个扇形统计图中女生都占65%，那么这两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( ) 10．李阿姨想统计过去一年里自己的住房、食物、医疗以及其他支出与家庭总支出的关系，用条形统计图比较合适。( ) 11．观测点不同，物体所在的方向和距离也不相同。( ) 12．圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 13．能与组成比例的比有无数个。( ) 14．如果圆锥体积等于圆柱体积的，那么圆锥与圆柱就等底等高。( ) 15．圆柱的侧面积和高成正比例。( ) 16．把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的容积一样。( ) 17．圆柱体积大于圆锥体积。( ) 18．比的基本性质与比例的基本性质相同。( ) 19．一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离1千米。( ) 20．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是10立方厘米。( ) 21．在比例尺是100∶1的图纸上，图上距离和实际距离的比是1∶100。( ) 22．一个长方体与一个圆锥等底等高，长方体的体积是圆锥的3倍。( ) 23．比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。( ) 24．同一个圆柱的两个底面完全一样。( ) 25．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积正好是正方体体积的。( ) 26．圆柱的表面积越大，体积就越大。( ) 27．过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是扇形。( ) 28．将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。( ) 29．每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。( ) 30．10∶12和25∶30能组成比例。( ) 31．如果a∶6＝5∶b，那么ab＝30。( ) 32．车轮前进的距离一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。( ) 33．加工一批零件，加工效率和加工时间成反比例。( ) 34．铺满正方形地砖的房间面积一定，地砖的边长和地砖的块数成反比例。( ) 35．车轮前进的距离一定，车轮的直径和转动的周数成反比例。( ) 36．圆锥体积是圆柱体积的。( ) 37．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高。( ) 38．等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( ) 39．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( ) 40．一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。( ) 41．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 42．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 43．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。( ) 44．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( ) 45．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( ) 46．把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积一样。( ) 47．在a÷b＝c（abc≠0）中，当b一定时，a和c成正比例。( ) 48．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( ) 49．将圆锥的底面半径乘2，高不变，圆锥的体积也乘2。( ) 50．圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。( ) 51．一个圆柱形容器能装水120升，说明这个容器的体积是120立方分米。( ) 52．绳子的长度一定，剪去的绳子和剩下的绳子成正比例。( ) 53．如果比例的两个外项相等，它的两个内项也一定相等。( ) 54．一个圆锥的底面周长是6.28分米，高是5分米，体积是15.7立方分米。( ) 55．如果3m＝4n（m、n均不为0），那么m∶n＝4∶3。( ) 56．用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥。( ) 57．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果圆柱的底面直径是3厘米，那么高就是3π厘米。( ) 58．如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶8。( ) 59．把一个正方形按1∶10的比缩小，就是把这个正方形的面积缩小到原来的。( ) 60．把一个三角形按1∶2的比缩小后，每条边的长度都变成了原来的。( ) 61．图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1∶5000。( ) 62．比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。( ) 63．能与组成比例的比有无数个。( ) 64．和0.12∶0.9可以组成比例。( ) 65．根据5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝5∶4。( ) 66．将一个圆锥的底面半径乘2，高乘2，它的体积就乘4。( ) 67．把一个圆柱形木料削成一个尽可能大的圆锥，需要削去的木料。( ) 68．一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。( ) 69．晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向。( ) 70．表示两个比相等的式子叫作比例，比例尺是一种在生活中常见的比例。( ) 71．商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( ) 72．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。( ) 73．比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离8千米。( ) 74．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。( ) 75．王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°方向。( ) 76．把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是1∶4。( ) 77．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( ) 78．已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥等底等高。( ) 79．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( ) 80．小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的北偏东50度方向。( ) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．× 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看这两个量对应的乘积是否一定。 【解析】吃了的质量＋剩下的质量＝总质量，也就是吃了的质量和剩下的质量是和一定，而不是乘积一定，所以吃了的质量和剩下的质量不成反比例，该说法错误。 故答案为：× 2．× 【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，举例来证明两个表面积相等的圆柱体积不一定相等，据此解答。 【解析】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10； 表面积S1：2×3.14×2×10＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×10＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72 第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2； 表面积S2：2×3.14×4×2＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×2＋3.14×16×2 ＝50.24＋100.48 ＝150.72 则S1＝S2； 体积V1：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6 体积V2：3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48 则V1≠V2； 所以，表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 3．√ 【分析】圆柱侧面积公式S＝2πrh，底面半径不变还是r，高扩大为原来的3倍变为3h，侧面积就变为2πr×（3h）＝6πrh，用变化后的侧面积除以变化前的侧面积计算即可。 【解析】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。 原来圆柱的侧面积是：2πrh 现在圆柱的侧面积是：2πr×（3h）＝6πrh 6πrh÷2πrh＝6÷2＝3 所以，侧面积也扩大为原来的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】设圆锥的高和底面半径都为1，扩大后的半径为1×3＝3，根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，代入数据计算，分别求出扩大前后的体积，再比较即可判断。 【解析】设圆锥的高和底面半径都为1。 ×12×π×1 ＝×1×π×1 ＝ 1×3＝3 ×32×π×1 ＝×9×π×1 ＝3π 3π÷ ＝3π× ＝9 圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 5．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解析】“速度×时间＝路程”，已知从苏州到南京的路程一定，即乘积一定，所以从苏州到南京，行的速度和时间成反比例，而非正比例。 故答案为：× 6．× 【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。 【解析】0.8×100000＝80000（厘米） 1厘米∶0.8千米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 7．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可以进行解答。 【解析】应该是等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果去掉前提条件，则圆柱和圆锥的体积没有关系，比如圆柱的体积为10立方分米，圆锥的体积也可以为10立方分米。 故答案为：× 8．√ 【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后的图形，其长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么该圆柱的底面圆的周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，当d＝2时，代入数值计算出圆柱的底面周长，该周长就等于圆柱的高，据此判断。 【解析】3.14×2＝6.28（厘米） 因此一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 9．× 【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占65%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【解析】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，例如扇形统计图甲表示100人，则表示的女生人数为100×65%＝65（人），扇形统计图乙表示200人，则表示的女生人数为200×65%＝130（人）。 所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。 【解析】根据统计图的特征，李阿姨想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适。 所以原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】当观测点不同时，物体所在的方向通常会发生变化，但距离不一定不同。例如，若两个观测点到物体的距离相等但方向相反，此时方向改变但距离相同，据此判断解答。 【解析】根据分析可知，观测点不同，物体所在的方向不相同，但距离有时相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，圆柱和圆锥的体积都与它们的底面积和高有关，当圆柱的体积是圆锥的3倍时，圆柱和圆锥的底面积和高不一定分别相等，举例说明即可。 【解析】假设圆柱的底面积为8平方厘米，高为3厘米，圆锥的底面积为6平方厘米，高为4厘米。 圆柱的体积：8×3＝24（立方厘米） 圆锥的体积：6×4×＝8（立方厘米） 24÷8＝3 由上可知，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。 故答案为：× 13．√ 【分析】比值相等的两个比就可以组成比例。＝＝＝，它的比值是，那么比值也是的比都可以和它组成比例，如5∶4、10∶8等，这样的比有无数个。 【解析】通过分析可得：能与组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的；但如果圆锥体积等于圆柱体积的，只能说明圆锥、圆柱的底面积和高的乘积相等，不能确定圆锥与圆柱等底等高。可以举例说明。 【解析】设圆柱的底面积是6，高是2；圆锥的底面积是4、高是3； 圆柱的体积：6×2＝12 圆锥的体积：×4×3＝4 4÷12＝ 圆锥体积等于圆柱体积的，但圆锥与圆柱不是等底等高。 原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。 【解析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的底面周长＝圆柱的侧面积÷高； 即圆柱的侧面积∶高＝圆柱的底面周长； 根据圆的周长公式：周长＝2πr；当r一定时，圆柱的侧面积与高成正比例；原题没有明确圆柱的底面半径是一定，所以圆柱的侧面积和高不一定成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】可以采用赋值法进行分析，假设长方形纸的长是25.12厘米，宽是12.56厘米，把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；竖着卷，长方形的宽＝圆柱底面周长，长方形的长＝圆柱的高。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出横着卷和竖着卷所得圆柱的体积，比较即可。 【解析】假设长方形纸的长是25.12厘米，宽是12.56厘米。 横着卷： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56 ＝3.14×42×12.56 ＝3.14×16×12.56 ＝631.0144（立方厘米） 竖着卷： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12 ＝3.14×22×25.12 ＝3.14×4×25.12 ＝315.5072（立方厘米） 631.0144立方厘米＞315.5072立方厘米，把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积不一样，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】圆柱体积＝，圆锥体积＝，要比较圆柱和圆锥的体积，需要明确圆柱、圆锥的底面半径和高，没有明确则无法比较。据此可得出答案。 【解析】等底等高的圆柱体积大于圆锥体积，题干中未明确说明圆柱、圆锥的底面半径和高，无法判断圆柱体积和圆锥体积的大小关系。即题干表述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解答。 【解析】根据分析可得： 比的基本性质与比例的基本性质不相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】已知一幅平面图的比例尺是1∶5000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出图上2厘米表示的实际距离，据此判断。 【解析】2÷ ＝2×5000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝0.1千米 一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离0.1千米。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘；圆柱的体积－圆锥的体积＝30立方厘米，列方程：3x－x＝30，解方程，求出圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【解析】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少30立方厘米。这个圆锥的体积是15立方厘米。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【解析】在比例尺是100∶1的图纸上，图上距离和实际距离的比是100∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，因此等底等高的长方体和圆锥，长方体的体积是圆锥的3倍，据此分析。 【解析】根据分析，长方体与圆锥的底面积和高度相同，长方体的体积是圆锥的3倍，说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答。 【解析】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如比例尺1∶1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米 ，所以比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 【解析】由分析可得：同一个圆柱的两个底面完全一样，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长； 设正方体的棱长为a，根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出正方体和圆锥的体积； 再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【解析】设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径为a，高为a。 正方体的体积：a3 圆锥的体积： ×π×（）2×a ＝×π×a2×a ＝πa3 πa3÷a3＝ ≠ 圆锥的体积不是正方体体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】圆柱的表面积公式为S＝2πr（r＋h），其中是圆柱底面半径，h是圆柱的高。从这个公式可以看出，表面积S的大小取决于半径和高h这两个因素。 圆柱体积公式分析圆柱的体积公式为V＝πh，同样体积V也由半径r和高h决定。 据此分析判断。 【解析】当圆柱表面积越大时，仅仅知道表面积S＝2πr（r＋h）这个值在增大，但由于r和都不确定如何变化。比如有可能是半径r增大了，而高h却减小了很多，使得πh（体积）并没有增大。 所以仅依据表面积越大，并不能得出体积就越大的结论，所以原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此判断。 【解析】如图： 过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】根据题意，用一张长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，无论是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；还是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据可知，卷成的圆柱形纸筒的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出纸筒的侧面积，据此判断。 【解析】40×20＝800（平方厘米） 将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【解析】铺地面积÷地砖的块数＝＝每块地砖的面积（一定），铺地面积和地砖的块数的比值一定，所以它们成正比例；原说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此求出两内项之积和两外项之积，如果相等，则能组成比例，如果不相等，则不能组成比例。 【解析】10×30＝300 12×25＝300 因为300＝300，所以10∶12和25∶30能组成比例。 故答案为：√ 31．√ 【分析】根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，求出a和b的积即可。 【解析】如果a∶6＝5∶b，那么ab＝6×5＝30，原题说法正确。 故答案为：√ 32．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【解析】车轮的周长×转动的周数＝前进的距离（一定），所以车轮的周长和转动的周数成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 33．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 【解析】加工效率×加工时间＝加工一批零件（一定） 因此，加工一批零件，加工效率和加工时间成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 34．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【解析】地砖的面积×地砖的块数＝房间铺地的面积一定，所以，铺满正方形地砖的房间面积一定，地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，而地砖的边长和所需地砖的块数不成比例；所以原题说法错。 故答案为：× 35．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解析】因为车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路程， 又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定， 即车轮的周长×车轮的转动的周数＝车轮所行驶的路（一定）， 所以车轮前进的距离一定，车轮的直径和转动的周数成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 36．× 【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。 【解析】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。 故答案为：× 37．× 【分析】假设圆柱的底面积为3，高为4，圆柱的体积为：3×4＝12；假设圆锥的底面积为2，高为6，圆锥的体积为：2×6×＝4；4÷12＝，圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面积和圆锥的底面积不相等，圆柱的高与圆锥的高不相等，据此解答。 【解析】根据分析可知，一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们不一定等底、等高。 原题干说法错误。 故答案为：× 38．√ 【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。 【解析】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。 = = 故答案为：√ 39．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解析】根据分析可知，军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 40．× 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个的圆锥的体积，然后与188.4立方厘米进行比较即可。 【解析】10dmcm （cm3） 942cm3cm3 故答案为： 41．√ 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，据此判断解答。 【解析】根据扇形统计图的特征，小明想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适，故原题说法正确。 故答案为：√ 42．× 【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍，据此判断。 【解析】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍。题干中未指明圆锥的高的变化情况，因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 43．√ 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。 【解析】（分米） 所以圆锥的高是15分米。 故答案为：√ 44．× 【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【解析】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 45．√ 【分析】，。 橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。 【解析】（厘米） 则捏成的圆柱的高是4厘米。 故答案为：√ 46．× 【分析】采用赋值法进行分析，假设长方形纸的长是25.12厘米，宽是12.56厘米，把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高；竖着卷，长方形的宽＝圆柱底面周长，长方形的长＝圆柱的高。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出横着卷和竖着卷所得圆柱的体积，比较即可。 【解析】假设长方形纸的长是25.12厘米，宽是12.56厘米。 横着卷：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×12.56 ＝3.14×42×12.56 ＝3.14×16×12.56 ＝631.0144（立方厘米） 竖着卷：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×25.12 ＝3.14×22×25.12 ＝3.14×4×25.12 ＝315.5072（立方厘米） 631.0144立方厘米＞315.5072立方厘米，把一张长方形纸卷成一个圆柱，横着卷和竖着卷所得圆柱的体积不一样，横着卷的体积大，所以原题说法错误。 故答案为：× 47．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，据此分析。 【解析】在a÷b＝c（abc≠0）中，根据除数＝被除数÷商，可以转化成a÷c＝b，当b一定时，a和c成正比例，说法正确。 故答案为：√ 48．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。 【解析】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。 一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。 故答案为：× 49．× 【分析】假设原来圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米，半径乘2则为（厘米），根据圆锥的体积公式，代入数据分别计算原来圆锥的体积与扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积，结果是2，即原题说法正确，不是2即原题说法错误。 【解析】假设原来圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米。 将圆锥的底面半径乘2，高不变，圆锥的体积乘4。原题说法错误。 故答案为：× 50．√ 【分析】根据正比例的意义，‌正比例‌是指两种相关联的量，当一种量变化时，另一种量也会随之变化，且这两种量之间的比值（即商）保持不变。结合圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，当圆柱的高不变时，底面积与体积的比值是一个定值，所以底面积与体积成正比例。 【解析】圆柱的高不变，底面积与体积成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 51．× 【分析】容器的容积指容器容纳物体的体积，是容器内部的体积，而容器的体积是容器所占空间的大小，是容器外部的体积。一般情况下容器的厚度忽略不计，但是二者是有区别的。据此判断即可。 【解析】一个圆柱形容器能装水120升，不代表这个容器的体积是120立方分米。所以原题说法错误。 故答案为：× 52．× 【分析】绳子的长度一定时，剪去的绳子和剩下的绳子不成正比例。‌这是因为剪去的绳子长度和剩下的绳子长度之和是固定的，即绳子的总长度一定。这种关系不符合正比例的定义（即两种量的比值一定）。据此判断即可。 【解析】绳子的长度一定，剪去的绳子和剩下的绳子不成正比例。所以原题说法错误。 故答案为：× 53．× 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此举例解答。 【解析】如两个外项是4和4；4×4＝16；2×8＝16； 4×4＝2×8＝16 4∶2＝8∶4；2≠8； 所以如果比例的两个外项相等，它的两个内项不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 54．× 【分析】底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【解析】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5÷3 ＝3.14×12×5÷3 ＝3.14×1×5÷3 ≈5.23（立方分米） 一个圆锥的底面周长是6.28分米，高是5分米，体积是5.23立方分米，选项说法错误。 故答案为：× 55．√ 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例m∶n＝4∶3，写成两内项积＝两外项积的形式，只要是3m＝4n即可。 【解析】m∶n＝4∶3，两外项是m和3，两内项是n和4，因此3m＝4n，原题说法正确。 故答案为：√ 56．√ 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此分析。 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知：用一块圆柱形橡皮泥可以捏成3块和它等底等高的圆锥形橡皮泥，说法正确。 故答案为：√ 57．√ 【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 【解析】π×3＝3π（厘米） 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果圆柱的底面直径是3厘米，那么高就是3π厘米，说法正确。 故答案为：√ 58．× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将a∶b＝3∶8写成两内项积＝两外项积的形式，是3a＝8b即可。 【解析】a∶b＝3∶8，根据比例的基本性质，可得8a＝3b，选项说法错误。 故答案为：× 59．× 【分析】图形的放大或缩小指的是把对应边进行放大或缩小，据此结合正方形的面积＝边长×边长判断即可。 【解析】把一个正方形按1∶10的比缩小，即把正方形的边长缩小到原来的，则面积缩小到原来的×＝。 故答案为：× 60．√ 【分析】把一个三角形按1∶2的比缩小后，即把三角形的每条边都缩小到原来的，据此判断。 【解析】举例说明：原来一个三角形的三边分别是2，4，4，把这个三角形按1∶2的比缩小后，对应的三边分别是1，2，2。 因此把一个三角形按1∶2的比缩小后，每条边的长度都变成了原来的，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 61．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此结合图上1厘米表示实际距离0.5千米，1千米＝100000厘米求出这幅地图的比例尺，再判断即可。 【解析】0.5千米＝50000厘米 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50000厘米 ＝1∶50000 这幅地图的比例尺是1∶50000。 故答案为：× 62．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于内项积，由此可知，比例的两个外项交换位置后，比例依然成立；结合具体的例子说明即可。 【解析】比例的两个外项积等于内项积，所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。例如：3∶2＝6∶4，由比例的基本性质可得：3×4＝2×6＝12，3∶2＝6∶4的两个外项交换位置后变为4∶2＝6∶3，由比例的基本性质可得：4×3＝2×6＝12。 所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 63．√ 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。 【解析】∶ ＝÷ ＝×5 ＝ 根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与∶组成比例的比有无数个。 原题干说法正确。 故答案为：√ 64．× 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个外项的积等于两个内项的积，分别计算和0.9与和0.12的乘积，比较是否相等即可解答。 【解析】×0.9＝0.3 ×0.12＝0.03 乘积不相等，不能组成比例。 故答案为：× 65．× 【分析】根据比例的性质，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。等式5a＝4b中的5和a可看做比例的外项，4和b可看做比例的内项，据此写成比例应是a∶b＝4∶5。 【解析】根据比例的性质，等式5a＝4b（a≠0），写成比例是a∶b＝4∶5。 故答案为：× 66．× 【分析】设圆锥的底面半径为r，高为h，底面半径乘2，则底面半径为2r，高乘2，则高为2h，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出原来圆锥的体积和底面半径乘2、高乘2后圆锥的体积，再用底面半径乘2、高乘2后圆锥的体积÷原来圆锥的体积，即可求出圆锥扩大到原来的多少倍，即原来圆锥乘多少，再进行比较，即可解答。 【解析】设圆锥的底面半径为r，高为h；底面半径乘2，则底面半径为2r，高乘2，则高为2h。 [π×（2r）2×2h]÷（πr2h） ＝[π×4r2×2h]÷（πr2h） ＝[8πr2h]÷（πr2h） ＝8 将一个圆锥的底面半径乘2，高乘2，它的体积就乘8。 原题干说法错误。 故答案为：× 67．√ 【分析】圆柱形木料削成最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，圆柱体积是3，削去部分是（3－1），将圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积÷圆柱体积＝削去木料的几分之几。 【解析】（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 把一个圆柱形木料削成一个尽可能大的圆锥，需要削去的木料，说法正确。 故答案为：√ 68．√ 【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。 【解析】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。 故答案为：√ 69．√ 【分析】晓丽面向东站立，前面是东，左面是北，向左转是转向东和北之间，向左转的角度，就是东偏北的角度，据此分析。 【解析】晓丽面向东站立，向左转40°后。她面向的方向是东偏北40°方向，说法正确。 故答案为：√ 70．√ 【分析】根据比例解比例尺的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，图上距离和实际距离的比是比例尺，比例尺是一种在生活中常见的比例，据此解答即可。 【解析】表示两个比相等的式子叫作比例，图上距离和实际距离的比是比例尺，比例尺是一种在生活中常见的比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 71．× 【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。 【解析】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 72．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解析】因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定， 所以已走的路程和剩下的路程不成反比例； 故答案为：× 73．× 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，再化成千米，再进行比较，即可解答。 【解析】2÷ ＝2×4000000 ＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 比例尺是1∶4000000的图上，图上距离2厘米，表示实际距离80千米。 原题干说法错误。 故答案为：× 74．√ 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。 【解析】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下： 原题说法正确。 故答案为：√ 75．√ 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，进行分析，北和西之间夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【解析】90°－30°＝60° 王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°或西偏北60°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 76．× 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。据此解答。 【解析】通过分析可得：把一个图形按1∶4的比缩小，缩小后与缩小前图形的周长比是1∶4，但面积比不是1∶4。原图说法错误。 故答案为：× 77．√ 【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。 【解析】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份） 所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。 故答案为：√ 78．× 【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍时，圆柱和圆锥的体积不一定是等底等高；进行举例说明，即可解答。 【解析】如：一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是6厘米，体积是： 4×6× ＝24× ＝8（立方厘米） 一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是3厘米，体积是：8×3＝24（立方厘米） 已知圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱与圆锥不一定等底等高，原题说法错误。 故答案为：× 79．√ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。 【解析】由分析可得： 27×3÷9 ＝81÷9 ＝9（平方米） 所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。 故答案为：√ 80．× 【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此判断即可。 【解析】由分析可知： 小丽家在学校东偏北40度方向，那么学校在小丽家的西偏南40度（南偏西50度）方向。原说法错误。 故答案为：× 学科网（北京）股份有限公司 $