分数混合运算（一）（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

分数的混合运算（一） 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是分数的混合运算。 （2）本节课主要介绍了分数的加减乘除混合运算的基本方法，包括运算顺序（与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，同级运算从左到右，有括号先算括号内）以及连乘的计算方法等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握分数混合运算的技巧，提高数学运算能力。能够用画图的方法直观呈现数量关系，找到问题中的单位 “1”，从而解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析和解决问题的能力。同时，让学生感受数学在生活中的作用，培养学生对数学的兴趣和学习积极性。 教学目标 （1）文化自信：感受数学在生活中的重要性，增强对数学学科的认同感。 （2）语言运用：能够准确描述分数混合运算的运算顺序和计算方法。 （3）思维能力：学会用数学思维分析分数混合运算问题，提高逻辑思维能力。 （4）审美创造：通过对分数混合运算的学习，体验数学的简洁美和逻辑美。 教学重点 （1）掌握分数混合运算的运算顺序，能熟练进行分数的加减乘除混合运算。 （2）学会用画图等方法直观呈现数量关系，提高分析和解决分数混合运算实际问题的能力。 教学难点 （1）学生理解分数混合运算概念时，容易混淆分数的四则运算规则，难以准确把握运算顺序。 （2）在分数的加减乘除混合运算综合应用中，学生难以将实际问题转化为数学模型，进行正确的列式计算。 教学方法 讲授法、练习法 教学准备 （1）与分数混合运算相关的练习题集。 （2）绘制线段图的工具，如彩笔、直尺等。 教学活动及主要语言 一、复习旧知，导入新课 整数混合运算：教师精心准备了几道整数混合运算的算式，如：6×5÷3=，12 + 8×2=，0.5×1.3 + 1.2。（生：全神贯注地观察这些算式，脑海中快速思考它们的计算方法。） 复习运算顺序：接着，教师示意学生独立完成这些算式的计算。（生：拿起笔在练习本上认真地进行计算，不一会儿便得出了各自的结果。） 回顾运算顺序：在学生计算完成后，教师引导学生回顾整数混合运算的运算顺序，着重强调先乘除后加减，同级运算要从左到右依次进行计算。（生：静静地回忆整数混合运算的顺序，加深对这一知识点的理解。） 引出新课：此时，教师巧妙地提出问题：“整数混合运算的顺序在分数混合运算中是否同样适用呢？今天我们就一同来学习分数混合运算（一）。”（生：眼中闪烁着好奇的光芒，充满期待地准备迎接新知识的学习。） 二、探究新知 展示兴趣小组活动图：教师展示了六（1）班本学期开展兴趣小组活动的详细情况图。（生：目不转睛地盯着图，仔细地获取其中的数学信息，比如清楚地看到气象小组有 12 人；摄影小组的人数与气象小组存在特定关系，是气象小组人数的 1/3；航模小组的人数又与摄影小组相关，是摄影小组人数的 3/4。） 提出问题：教师紧接着提问：“那么航模小组到底有多少人呢？你们又是怎样思考这个问题的呢？”（生：纷纷开始小组内热烈地讨论交流，各抒己见，积极思考解题的方法。） 引导画图：为了帮助学生更好地理解数量关系，教师引导学生用画图的方式来直观地呈现。（生：拿起笔和纸，动手认真地画图，尝试用线段图清晰地表示出航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。） 上台展示讲解：画完图后，教师请学生上台展示他们的画图结果，并要求他们进行讲解。（生：自信地走上讲台，展示自己画的图，条理清晰地讲解思路，比如先画出表示气象小组的 12 人线段，再根据摄影小组与气象小组的 1/3 关系画出摄影小组的线段，最后根据航模小组与摄影小组的 3/4 关系画出航模小组的线段。） 列式计算：教师在学生讲解完后，进一步引导学生列式计算。（生：根据自己画图和分析的结果，列出算式 12×1/3×3/4 。） 计算结果：教师让学生在练习本上计算这个算式。（生：全神贯注地在练习本上进行计算，不一会儿便得出结果为 3 人。） 总结方法：最后，教师总结分数混合运算的方法：与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算，有括号先算括号里面的。（生：认真聆听教师的总结，深刻理解分数混合运算的方法。） 三、当堂练习 出示题目：教师出示了这样一道题目：实验小学合唱组有 120 人，美术组的人数是合唱组的 2/5，科技组是美术组的 3/4。（生：仔细阅读题目，认真理解题意，在脑海中构建出三个组人数之间的关系。） 提出画图要求：教师提问：“请同学们用画图的方式来表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。”（生：拿起笔再次开始画图，努力用线段图准确地表示出三个组的人数关系。） 上台展示讲解：画好图后，教师请学生上台展示他们的画图结果，并让他们进行讲解。（生：面带自信地走上讲台，展示自己画的图，详细地讲解思路，如先画出表示合唱组的 120 人线段，再根据美术组与合唱组的 2/5 关系画出美术组的线段，最后根据科技组与美术组的 3/4 关系画出科技组的线段。） 列式计算：教师引导学生根据画图和分析列出算式。（生：迅速列出算式 120×2/5×3/4 。） 计算结果：教师让学生在练习本上计算这个算式。（生：认真地在练习本上进行计算，不一会儿便得出结果为 36 人。） 小组交流讨论：教师组织学生进行小组交流讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。（生：积极参与小组内的交流，互相学习，共同探讨不同的解题途径，不断提高自己的解题能力。） 四、课堂小结 提问收获：教师提问：“这节课大家都有哪些收获呢？”（生：纷纷思考并回答，如明白了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的，都是先乘除后加减；在同级运算中，一定要从左到右依次进行计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；还学会了用画图的方法来解决分数混合运算的问题等等。） 总结重点：教师对本节课的重点内容进行总结，强调分数混合运算的重要性和应用价值。（生：认真听讲，仔细品味教师的总结，加深对本节课知识的理解和记忆，为今后的学习打下坚实的基础。） $