2025-2026学年浙教版数学八年级上册12月月考试模拟卷

八年级上册12月月考试卷【浙教版2024】 数 学 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A B A B A C 1．A 本题考查关于坐标轴对称的点的坐标的特点；直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数. 解：∵点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点A与点B关于x轴对称. 故选：A. 2．B 本题考查了根据一次函数解析式判断其经过的象限，理解题意，再进行分类讨论，然后结合选项的函数图象进行分析，即可作答． 解：依题意，当时， 则是经过第一、三象限的正比例函数，是经过第一、三、四象限的一次函数， 观察四个选项，都不符合上述情况； 依题意，当时， 则是经过第二、四象限的正比例函数，是经过第一、二、三象限的一次函数， 观察四个选项，唯有B选项符合上述情况； 故选：B 3．D 本题考查了正比例函数，先求出正比例函数的比例系数，然后验证各点是否满足函数解析式即可，正确求出正比例函数的解析式是解此题的关键． 解：设正比例函数为， ∵图象经过点， ∴， 解得， ∴函数解析式为， 当时，，不经过，故A不符合题意； 当时，，不经过，故B不符合题意； 当时，，不经过，故C不符合题意； 当时，，经过，故D符合题意； 故选：D． 4．C 要确定一个点的具体位置，需要同时具备参考点、方向和距离等条件．选项A、B、D均只提供方向或大致区域，无法唯一确定点；选项C提供了参考点（龟峰塔）、方向（西南）和距离（70m），能唯一确定位置． 解：∵确定位置要有参考点，且要有距离和方向等， ∴四个选项中只有C选项的说法能确定具体位置， 故选：C． 5．A 本题考查点的坐标规律问题，矩形的周长，掌握知识点是解题的关键． 由点A，B，C，D的坐标可得出，的长，矩形的周长，结合，细线的另一端所在位置是点C，点C的坐标是，即可解答． 解：由题意得， ∴四边形的周长为：， ∵，， ∴细线的另一端所在位置是点C，点C的坐标是． 故选：A． 6．B 本题考查一次函数的图象及性质，折叠的性质，勾股定理的应用，熟练掌握它们的性质是解题的关键； 在中，，求出，即可求解． 解：∵的图象与轴交于点，与轴交于点， 当时，， 当时，， ∴， ∴， ∴， 设， 连接， ∵与关于对称， ∴， ∴， ∵， 在中，， ∴， ∴； 故选：B． 7．A 此题考查了利用图象法解不等式，数形结合是解题的关键． 根据过点，即可求出，根据图象进而即可求解． 解：∵过点， ∴， 解得， ∴， 由图可得，当时，， 故选A． 8．B 本题考查了函数图象，勾股定理的应用，正确看懂图象是解题的关键． 由题意可得动点从点运动到点再到点的时间为，则可得，利用勾股定理列方程即可解答． 解：由图象可得动点从点运动到点再到点的时间为， ， 设，则， 在中，根据勾股定理可得， 解得，即， 故选：B． 9．A 本题考查了命题真假的判断，无理数的定义，平行线的性质，坐标与图形变换－轴对称． 通过逐一判断各选项的真假：A符合无理数定义；B需两直线平行才成立；C计算后结果不为；D中两角可能相等或互补，不一定相等．因此A是真命题． A．∵无理数是无限不循环小数，∴所有无理数都是无限小数，正确，是真命题； B．只有当两条直线平行时，同位角才相等，否则不一定， 原命题错误，是假命题； C．∵和关于y轴对称，∴，则，∴，∴原命题错误，是假命题； D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，原命题错误，是假命题． 故选A． 10．C 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一元一次方程的应用，熟练掌握一次函数的性质，数形结合是解题的关键． 根据直线在y轴上的截距为，得出，将点代入，即可得出的值；根据题意，可表示，，由于，即可列出方程求解的值，还可根据，得出，，，当时，可列出方程求解即可，当时，解不等式可判断当时，． 解：直线在轴上的截距为， ， 将代入， 得：， 解得：， ，故A选项不符合题意， 由题意得：，， ， 或， 解得：或，故B选项不符合题意， ，， 当时， 即：或 解得：或， 故C选项符合题意， 当，即， 两边同时平方整理得：， 解得：或 当时，，故D选项不符合题意， 故选：C 11．或1 本题考查了点到坐标轴的距离．根据点到坐标轴的距离公式，点A到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，由条件建立方程进行求解，即可作答． 解：∵点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴， 当时，则，解得， 当时，则，解得， 故答案为：或1 12． 本题主要考查线段垂直平分线的性质与尺规作图、勾股定理及一次函数的图象与性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质与尺规作图、勾股定理及一次函数的图象与性质是解题的关键；连接，由线段垂直平分线的性质可知，则有，要使的值最小，即的值最小，所以当点A、B、P三点共线时，的值最小，最小值为线段的长，然后根据勾股定理可进行求解． 解：连接，如图所示： 由题意可知：垂直平分， ∴， ∴， 要使的值最小，即的值最小，所以当点A、B、P三点共线时，的值最小，最小值为线段的长， 由一次函数可令时，则有，令时，则有， ∴， ∴， 即的最小值为； 故答案为：． 13．二 本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．先利用当时，，判定的正负，再结合，判断一次函数的大致图象位置，即可解决． 解：∵当时，， 则函数，的值随的值的增大而增大， ∴， ∴一次函数图象过第一、三象限， 又∵，即与轴交于负半轴， ∴一次函数图象经过第一、三、四象限， 即不经过第二象限， 故答案为：二． 14． 本题考查了正比例函数的定义，代数式求值． 根据正比例函数的定义，函数形式应为 （），因此 的指数为1，系数不为0，常数项为0． 解：∵是正比例函数， ∴ 解得 ， 故答案为：． 15． 此题考查了图形坐标的规律，正确理解图形得到点的运动规律并应用是解题的关键．根据图形分析点的运动规律：纵坐标的规律为、、、，每次运动为一个循环；横坐标的规律为：第次、第次运动后的横坐标为、，即，，第次、第次运动后的横坐标为、，即，，即可得到答案． 解：第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， 第次运动到点， ， 纵坐标的规律为、、、，每次运动为一个循环， 横坐标的规律为：第次、第次运动后的横坐标为、，即，； 第次、第次运动后的横坐标为、，即，， ， 的纵坐标为，横坐标为， 的坐标为， 故答案为：，． 16． 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标确定，解题的关键是根据已知点的坐标明确坐标系的单位长度与轴的方向，再结合图形准确确定“马”的位置． 以“帅”的坐标为基准，结合“兵”的坐标确定x轴（水平向右为正方向）、y轴（竖直向上为正方向）的单位长度为1；再根据“马”与“帅”的水平位置关系，计算“马”的坐标． 解：已知“帅”位于，“兵”位于，可知x轴水平向右为正方向、y轴竖直向上为正方向，每格对应1个单位长度．如图所示： 观察图形，“马”与“帅”在同一水平线上（y值均为），且在“帅”的右侧3格处， 则“马”的横坐标为，纵坐标为， 故“马”的坐标是． 故答案为：． 17．(1)见解析 (2)见解析， 本题考查作图轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． （1）根据平移法则，分别作出A，B，C的对应点，依次连接即可． （2）利用点关于轴对称的特点，分别作出点的对应点，依次连接，然后写出的坐标即可． （1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； ∴． 18．(1)图见解析，只有河南，奥特莱斯，绿博园； (2)牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 本题主要考查平面直角坐标系及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是理解题意； （1）根据“表示电影小镇的位置”可建立平面直角坐标系，然后问题可求解； （2）连接电影小镇和牟山公园，由图可知：，然后可得，进而问题可求解． （1）解：所建平面直角坐标系如图所示： 只有河南，奥特莱斯，绿博园； （2）解：连接电影小镇和牟山公园，由图可知：， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； 答：牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 19．(1) (2)点的坐标为或． 本题考查了一次函数与几何综合，涉及待定系数法求函数解析式，一次函数与面积的综合问题，正确求出函数解析式是解题的关键． （1）由待定系数法求解函数解析式即可； （2）先求出，然后分两种情况进行讨论：①当在直线的上方时，则；②当在直线的下方时，点在直线的下方，则，根据面积和差关系求解即可． （1）解：设直线． 将和代入，得 ， 解得 直线的表达式：． （2）解：在中，令，则 解得 ∵    ∴ ①当在直线的上方时， 即 将代入，得 ②当在直线的下方时， 点在直线的下方， 即   将代入，得 综上所述，点的坐标为或． 20．(1) (2)50立方米 本题考查一次函数的实际应用，正确的列出函数关系式是解题的关键： （1）根据收费规则，列出函数关系式即可； （2）把代入（1）中的函数解析式，进行求解即可． （1）解：由题意，； 故； （2）， 由（1）知：， ∴当时，，解得； 答：该家庭当月用水量是50立方米． 21．(1)2， (2)24 (3)①；②或 本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数解析式的求解，轴对称的性质，勾股定理解三角形，解决本题的关键是分类讨论直角． （1）将点C代入直线中可求解m的值，再将点C代入直线中即可求解n的值； （2）先求解出点A与点D的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可； （3）①先找到点B关于x轴的对称点点，即可得点的坐标，连接，待定系数法可求解直线的函数表达式，令即可求解点P的坐标； ②分类讨论和两种情况求解点的坐标即可． （1）解：∵点在直线上， ∴，解得， ∴点， ∵点在直线上， ∴，解得， 故答案为：2，； （2）解：∵直线与轴，轴分别交于两点， 令，可得；令，可得， ∴点，点， ∵直线与轴交于点， 令，可得， ∴点， ∴， ∴； （3）解：①作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，如图， 则，此时值最小，最小值为， ∵点， ∴点B关于x轴的对称点点， 又点， 设直线的表达式为， ∴，解得， ∴直线的表达式为， 令，可得， ∴点的坐标为； 故答案为：； ②∵， ∴， 当时， ∴， 即， ∴点的坐标为； 当时， 又， ∴， 即， ∴点的坐标为； 综上，点的坐标为或． 故答案为：或． 22．(1)； (2)他们应该选择春晖旅行社． 本题考查一次函数的应用． （1）春晖旅行社所需费用两位老师的费用学生人数；凯丰旅行社所需费用总人数，把相关数值代入后化简即可； （2）分别算出，，时对应的的值，即可根据人数判断出花销较少的旅行社． （1）解：； ； （2）解：①． ． 解得：； ②． ． 解得：； ③． ． 解得：， 当学生人数少于6人，选择凯丰旅行社花销较少；学生人数为6人，两个旅行社花销相同；学生人数超过6人，春晖旅行社花销较少． ∵学生人数超过10人， ∴他们应该选择春晖旅行社． 23．(1) (2)点P的坐标为或或或． 本题考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，三角形面积公式，正确的作出辅助线是解题的关键． （1）过C作于H，根据勾股定理得到，根据三角形的面积公式得到，由勾股定理得到，于是得到结论； （2当时，求得点P的坐标为或；当时，点P在的垂直平分线上，求得，当时，，求得． （1）解：如图，过C作于H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图， ∵为等腰三角形， ∴当时，点P的坐标为或； 当时，点P在的垂直平分线上， 设点P的坐标为，则， 解得， ∴点P的坐标为， 当时，， ∴． ∴当为等腰三角形时，点P的坐标为或或或． 24．(1)， (2) (3)或 本题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，点的坐标，坐标与图形，熟练掌握利用坐标求图形的面积是解题的关键． （1）利用算术平方根的非负性、绝对值的非负性、非负数的性质求出a、b值，即可得出结果； （2）根据梯形的面积公式求出的长，即可得出结果； （3）设点D的坐标为，分四 种情况：①当点D在上时，即，②当点D在x轴负半轴上时，即，③当点D在点A右边，且在直线下方，即时，④当点D在点A右边，且在直线上方，即时，分别求解即可； （1）解：∵ ∵，， ∴，， 解得：，， ∴，； （2）解：∵轴于点， ∴设点C的坐标为， ∵ ∴ ∴点C的坐标为． （3）解：设点D的坐标为， ∵，， ∴点关于点对称的对称点恰好在轴上，即直线与轴交于点， 分三种情况：①当点D在上时，即，如图， ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； ②当点D在x轴负半轴上时，即，如图， ∵ ∴ 解得：不符合题意，舍去； ③当点D在点A右边，且在直线下方，即时，如图， ∵ ∴ 解得：，不符合题意，舍去； ④当点D在点A右边，且在直线上方，即时，如图 ∵ ∴ 解得： ∴点D的坐标为； 综上，若，点D的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级上册12月月考试卷【浙教版2024】 数 学 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．平面直角坐标系内的点与点关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象大致是（    ） A．B． C． D． 3．若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点（   ） A． B． C． D． 4．河源恐龙博物馆以“世界恐龙蛋化石之乡”闻名，馆藏恐龙蛋化石数量居全国之首，是古生物爱好者和亲子游的理想目的地．下列描述中，能确定河源恐龙博物馆具体位置的是（    ） A．滨江大道 B．河源市博物馆正南方向 C．龟峰塔西南方向 D．在南堤路北侧 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，动点在轴的负半轴上，连接，将沿所在直线折叠，当点的对应点恰好落在轴上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线与直线相交于点，则不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 8．如图1，在中，，，动点从点运动到点再到点后停止，速度为，其中的面积与运动时间的关系如图2，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．下列命题，其中是真命题的为（    ） A．所有无理数都是无限小数 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．若和关于轴对称，则 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 10．如图，已知直线与直线交于点，直线在轴上的截距为．过直线上一点作轴的垂线交直线于点，交直线于点．下列说法不正确的是（   ） A．， B．当时，或 C．当时， D．当时， 2、 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径画弧交于点C和点D，直线交x轴于点E，点P是直线上一动点，连接和，则的最小值是 ． 13．已知点在直线上，当时，，则在平面直角坐标系内，它的图象不经过第 象限 14．若是正比例函数，则的值是 ． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点…，按这样的运动规律，动点第次运动到点的坐标为 ． 16．中国象棋文化历史久远．运城市开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“兵”位于点，那么“马”在同一坐标系下的坐标是 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．如图，用坐标表示图形变换． (1)将向下平移3个单位长度，得到，请在网格中画出． (2)在网格中画出关于y轴对称的，并写出的坐标．（注：点B的对应点为，点的对应点为） 18．2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 19．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与交于点． (1)求直线的表达式． (2)点为直线上一点，当时，求点的坐标． 20．为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．据调查，银川市居民家庭每户每月的基本用水量为30立方米 (1)若在基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设表示每户每月用水量（单位：），表示每户每月应交水费（单位：元），求与的函数关系式； (2)某户家庭每月交水费是104元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？ 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，直线与直线相交于点，直线与轴交于点． (1)填空： ， ； (2)求的面积； (3)点是轴上一个动点， ①当值最小时，请直接写出点的坐标 ； ②当以点为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点的坐标 ． 22．为丰富同学们的课外生活，周末期间，两位老师计划带领若干学生去大鹏所城参加社会实践，他们联系了报价均为200元/人的两家旅行社．经协商，春晖旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；凯丰旅行社的优惠条件是：老师、学生都按照七折收费． (1)设学生有x人，选择春晖旅行社时所需费用为元，选择凯丰旅行社时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式． (2)若本次参加活动的学生人数超过10人，为减少费用，他们应该如何去选择旅行社？ 23．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)求点C的坐标； (2)设P是y轴上的一个动点，当为等腰三角形时，请求出点P的坐标． 24．在平面直角坐标系中，C是第一象限的点，过C点作轴于点，点是y轴正半轴上的一点，且a，b满足，． (1)求A点，B点坐标； (2)求C点坐标； (3)点D为x轴上一点，若，求D点坐标； 学科网（北京）股份有限公司 $