期末专题：用字母表示数（试题汇编） -2025-2026学年五年级上册数学苏教版

期末专题：用字母表示数 一、填空题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）东台市西溪《天仙缘》演出观众座位单号区有a排，每排有44个座位；双号区有b排，每排有42个座位。一共有( )个座位（用含有字母的式子表示）；当a＝8，b＝10时，一共有( )个座位。 3．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是( )度；若它的顶角是b度，则一个底角是( )度。 4．（24-25五年级上·江苏南京·期末）研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是25℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫( )次。 5．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用一根长是4米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是m米，宽是( )米；这个长方形的面积是( )平方米。 6．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）普通列车每小时行x千米，高速列车的时速是普通列车时速的3.5倍，高速列车的时速是( )千米。高速列车比普通列车时速快( )千米，当x＝100时，高速列车的时速比普通列车时速快( )千米。 7．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的顶角是m°，其中一个底角是( )°；如果它的周长是c厘米，一条腰长是a厘米，则其底边长是( )厘米。 8．（21-22五年级上·江西赣州·期末）张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回( )元。当时，应找回( )元；当( )时，找回3.5元。 9．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 10．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一辆汽车每小时行60千米，上午行x小时，下午行210千米，全天一共行( )千米；当x＝4时，全天一共行( )千米。 11．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 12．（21-22五年级上·江苏泰州·期末）丁丁用灰、白两种颜色方块照下图的样子拼图，那么图④中灰方块有( )个，图n中灰方块有( )个。 二、选择题 13．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）爸爸今年a岁，小红今年岁，再过x年后，他们相差（    ）岁。 A．x B． C． D．b 14．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）下面的选项中，两个式子的结果一定相等的是（    ）。 A．和3×2 B．2a和a2 C．a×a和a2 D．3a－1和3（a－1） 15．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，把这两个梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．ab B．ah C．（a＋b）h D．（a＋b）h÷2 16．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）a的位置如图所示，下列算式中结果最大的是（    ）。 A．2a B．a2 C．a＋2 D．a÷0.3 17．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）如图，摆一个正五边形用5根小棒，摆两个用9根小棒，摆a个正五边形需要（    ）根小棒。 A．4a＋1 B．5a－1 C．5a＋1 D．5a 三、判断题 18．（23-24五年级上·江苏·单元测试）小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，两人笔记本同样多。( ) 19．（22-23五年级上·贵州贵阳·期末）有三个连续自然数，中间的那个是a，那么这三个自然数的和是3a。( ) 20．（23-24五年级上·海南海口·期末）如果，那么。( ) 21．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）。( ) 22．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）妈妈今年a岁，明明今年b岁，c年后妈妈比明明大（a－b）岁。( ) 四、计算题 23．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）直接写得数。 7.2＋1.8＝              0.68－0.6＝                 0.32＝              0.6＋0.4×5＝ 0.4×25＝               0.76÷0.01＝               1.6x－0.6x＝          3.6＋5.4－3.6＋5.4＝ 24．（22-23五年级上·广东茂名·期末）竖式计算。 6.4÷4＝              21÷0.75＝           5.46÷9.1＝ 五、解答题 25．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）某市的出租车收费标准如下：3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元。 （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示乘客打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝ 。 （2）当x＝5时，乘客应付车费多少元？ 26．（24-25五年级上·广西防城港·期末）幼儿园阿姨给孩子们分糖果，女孩子有16人，每人m块，男孩子有18人，每人n块。 （1）用含有字母的式子表示一共分给孩子们糖果的块数。 （2）当m＝5，n＝4时，请你算出共分了多少块糖果。 27．（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 28．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）将2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。 （2）当a＝2.5时，这个大长方形的周长至少是多少厘米？ 29．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答： （1）书桌上每本书厚多少厘米？ （2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（          ）厘米。 30．（24-25五年级上·江苏·期末）徐老师从家到学校用了10分钟，他用同样的速度从学校到书城。 （1）用含有字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）当y＝2000时，他从家到书城一共要多少分钟？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 15a x－15a 【分析】先根据每框的质量×框数求出卖出水果总量，再依据剩下的质量＝总质量－卖出的质量解答。 【详解】水果总量：a×15＝15a（千克） 剩下：（x－15a）千克 所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。 2． 44a ＋ 42b 772 【分析】根据题意，单号区的座位共有44×a个，双号区的座位共有42×b个，再求和即可用含有字母的式子表示，最后把a＝8，b＝10代入含有字母的式子，计算出座位总数。 【详解】座位总数为：44×a＋42×b＝44a＋42b 当a＝8，b＝10时 44a＋42b ＝44×8＋42×10 ＝352＋420 ＝772（个） 所以，用含有字母的式子表示座位总数为44a＋42b，当a＝8，b＝10，一共有772个座位。 3． 180－2a （180－b）÷2 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。已知一个底角是a度，由于两个底角相等，则另一个底角也是a度。根据三角形内角和定理，顶角的度数为：180－a－a＝（180－2a）度。若已知顶角是b度，则两个底角的和为（180－b）度。因为两个底角相等，所以一个底角的度数为：（180－b）÷2（度）。 【详解】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。 一个底角是a度，顶角：180－a－a＝（180－2a）度 顶角是b度，一个底角：（180－b）÷2（度） 一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是（180－2a）度；若它的顶角是b度，则一个底角是：（180－b）÷2度。 4．147 【分析】已知关系式为：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），气温是25℃，把25代入关系式计算即可。 【详解】把25代入关系式h＝t÷7＋4。 25＝t÷7＋4 解：t÷7＝25－4 t÷7＝21 t＝21×7 t＝147 此时蟋蟀每分钟大约叫147次。 5． 2－m 2m－m2 【分析】根据长方形的周长公式C＝2×（a＋b）（a表示长，b表示宽），已知周长为4米，长为m米，所以宽为：4÷2－m＝2－m（米）。根据长方形的面积公式S＝a×b（a表示长，b表示宽），已知长为m米，宽为（2－m）米，将其代入公式计算即可。 【详解】4÷2－m＝2－m（米） m×（2－m）＝（2m－m2）平方米 宽是（2－m）米；这个长方形的面积是（2m－m2）平方米。 6． 3.5x 2.5x 250 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用3.5乘x求出高速列车的时速；再根据求一个数比另一个数快多少，用减法计算；将x＝100代入算式计算结果即可。 【详解】3.5×x＝3.5x（千米） 3.5x－x＝2.5x（千米） 当x＝100时 2.5x＝2.5×100＝250（千米） 所以，高速列车的时速是3.5x千米。高速列车比普通列车时速快2.5x千米，当x＝100时，高速列车的时速比普通列车时速快250千米。 7． [（180－m）÷2] （c－2a） 【分析】三角形内角和180°，等腰三角形的两底角相等，底角＝（内角和－顶角）÷2，据此用字母表示出底角； 等腰三角形两腰相等，等腰三角形的底边＝周长－腰长×2，据此用字母表示出底边长。 【详解】一个等腰三角形的顶角是m°，其中一个底角是[（180－m）÷2]°；如果它的周长是c厘米，一条腰长是a厘米，则其底边长是（c－2a）厘米。 8． 8.3 5.5 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 【详解】20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 9．10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【详解】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 10． （60x＋210）/（210＋60x） 450 【分析】根据速度×时间＝路程，求出上午行驶路程，上午行驶路程＋下午行驶路程＝全天行驶总路程，据此用字母表示出全天行驶总路程；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】60×x＋210＝（60x＋210）千米 60x＋210 ＝60×4＋210 ＝240＋210 ＝450（千米） 全天一共行（60x＋210）千米；当x＝4时，全天一共行450千米。 11． 2.4x－5 3.4x－5 【分析】由题可知，小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，那么我们只需要用小明的邮票数乘2.4再减去5，就能得到小华的邮票数，将小明的邮票数量与小华的邮票数量相加得到两人一共的邮票数量。据此解答。 【详解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚） （2.4x－5）＋x ＝2.4x＋x－5 ＝3.4x－5（枚） 小华有邮票（2.4x－5）枚，两人一共有邮票（3.4x－5）枚。 12． 10 2n＋2 【分析】图1中灰方块的个数为4个，可以写作：2×（1＋1）个； 图2中灰方块的个数有6个，可以写作：2×（2＋1）个； 图3中灰方块的个数有8个，可以写作：2×（3＋1）个； …… 图n中灰方块的个数可以写作：2×（n＋1）个， 由此求出图④和图n中灰方块个数即可。 【详解】由分析可得： 图④，n＝4，将n＝4代入2×（n＋1）， 2×（4＋1） ＝2×5 ＝10（个） 图n中灰方块有： 2×（n＋1） ＝（2n＋2）个 综上所述：丁丁用灰、白两种颜色方块照下图的样子拼图，那么图④中灰方块有10个，图n中灰方块有2n＋2个。 13．D 【分析】由于在年龄问题中，两个人的年龄差从出生就注定，不管经过多少年，都不会发生变化，爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，说明小红比爸爸小了b岁，也就是今年他们相差b岁，经过x年后，还相差b岁，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 再过x年后，他们相差b岁。 故答案为：D 14．C 【分析】A．，算出两个式子的结果，再进行大小比较，判断两个式子是否相等； B．a2＝a×a，2a＝2×a，通过举例说明，判断两个式子是否相等； C．a2＝a×a，由此判断a×a和a2两个式子的结果是否相等的； D．通过乘法分配律对3（a－1）进行化简，再与3a－1进行大小比较后，判断两个式子是否相等。 【详解】A．因为＝9，3×2＝6，9≠6，所以和3×2的结果不相等； B．当a＝2时，a2＝a×a＝2×2＝4，2a＝2×a＝2×2＝4，2a和a2的结果相等。但当a＝3时，a2＝a×a＝3×3＝9，2a＝2×3＝2×3＝6，9≠6，所以2a和a2的结果不相等。因此2a和a2的结果不一定相等。 C．因为a2＝a×a，所以a×a和a2两个式子的结果一定相等的； D．3（a－1）＝3×a－3×1＝3a－3，因为3a－1≠3a－3，所以3a－1和3（a－1）的结果不相等。 故答案为：C 15．C 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，代入字母并化简即可。 【详解】由分析可得：平行四边形的底为：（a＋b）厘米，高为h厘米； 则平行四边形面积＝ 有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（a＋b）h平方厘米。 故答案为：C 16．D 【分析】根据a的位置可知，，代入各选项中，判断结果的大小即可。 【详解】A．因为，，，可知。 B．因为，，，可知。 C．因为，，，可知。 D．因为，，，可知。 所以算式中结果最大的是a÷0.3。 故答案为：D 17．A 【分析】观察图形可知，摆1个正五边形用5根小棒，摆2个正五边形用9根小棒，摆3个正五边形用13根小棒……发现规律：5＝4×1＋1，9＝4×2＋1，13＝4×3＋1……；据此找到规律并解答。 【详解】摆1个正五边形用5根小棒，5＝4×1＋1； 摆2个正五边形用9根小棒，9＝4×2＋1； 摆3个正五边形用13根小棒，13＝4×3＋1； …… 规律：摆a个正五边形需要（4a＋1）根小棒。 故答案为： A 18．× 【分析】我们可以设弟弟有x本笔记本，则小红有（x＋8）本笔记本，小红给弟弟8本后，则小红现在有x＋8－8＝x（本），弟弟则有x＋8（本），据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，则弟弟比小红多8本。原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻的两个自然数相差1。已知三个连续自然数且中间一个为a，那么另外两个自然数分别是：a－1和a＋1，把这三个自然数相加，求出它们的和。 【详解】这三个连续自然数分别是：a－1、a、a＋1； a－1＋a＋a＋1＝3a 那么这三个自然数的和是3a。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】先求出2x＋1＝15的解，根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出x的值，再把x的值代入4x＋1，比较左边和右边是否相等，再进行判断，即可解答。 【详解】2x＋1＝15 解：2x＋1－1＝15－1 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 4×7＋1 ＝28＋1 ＝29 如果2x＋1＝15，那么4x＋1＝29。 原题干错误 故答案为：× 21．× 【分析】读题可知，甲数如果加上1刚好是乙数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用字母表示出乙数即可。 【详解】甲数是a，比乙数的3倍少1，乙数是（a＋1）÷3，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据年龄差永不变，妈妈今年的岁数－明明今年的岁数＝妈妈比明明大的岁数，即c年后妈妈比明明大的岁数。 【详解】妈妈今年a岁，明明今年b岁，c年后妈妈比明明大（a－b）岁，说法正确。 故答案为：√ 23．9；0.08；0.09；2.6 10；76；x；10.8 【解析】略 24．1.6；28；0.6 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 【详解】6.4÷4＝1.6            21÷0.75＝28           5.46÷9.1＝0.6               25．（1）9＋2.4（x－3） （2）13.8元 【分析】（1）根据题意，“3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元”，可知当x＞3（x为整数）时，超出的距离为（x－3）千米，根据超出的价钱＝超出的距离×2.4，应付的价钱＝9元＋超出的钱数，可列出式子；再把x＝5代入关系式即可求出应付的价钱。 【详解】（1）超出3千米的距离是（x－3）千米，超出费用为2.4×（x－3）元，所以式子表示为：y＝9＋2.4（x－3）。 （2）将x＝5代入y＝9＋2.4（x－3）中 9＋2.4（5－3） ＝9＋2.4×2 ＝9＋4.8 ＝13.8（元） 答：乘客应付13.8元。 26．（1）（16m＋18n）块 （2）152块 【分析】（1）根据总量＝人数×每人有的块数，即女孩子有糖果：16×m＝16m（块），男孩子的糖果数量：18×n＝18n（块），把两个量相加即可求出一共分给孩子们糖果的块数； （2）把m＝5，n＝4代入第一问的式子即可解答。 【详解】（1）16×m＋18×n＝（16m＋18n）块 答：一共分给孩子们糖果的块数是（16m＋18n）块。 （2）当m＝5，n＝4时 16×5＋18×4 ＝80＋72 ＝152（块） 答：共分了152块糖果。 27．（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【详解】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 28．（1）12a平方厘米 （2）22厘米 【分析】（1）根据，把字母和数据代入公式，再乘2，然后化简即可。 （2）由题意可知，把2个长方形的长边拼接在一起，得到的大长方形的周长较短，此时的大长方形的长是6厘米，宽是2a厘米，根据，代入数据并化简即可。 【详解】（1）（平方厘米） 答：用含有字母的式子表示这个大长方形的面积是12a平方厘米。 （2）当a＝2.5时 （厘米） 答：这个大长方形的周长至少是22厘米。 29．（1）0.8厘米 （2）85.2＋0.8X 【分析】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。 （2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度； 根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】（1）（90－86.8）÷（6－2） ＝3.2÷4 ＝0.8（厘米） 答：书桌上每本书厚0.8厘米。 （2）书桌的高度： 90－0.8×6 ＝90－4.8 ＝85.2（厘米） X本同样的书本高度为：0.8X厘米 那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。 30．（1）（10＋y÷250）分钟 （2）18分钟 【分析】（1）已知徐老师从家到学校要走2500米，用时10分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出徐老师的速度； 从图中可知，从学校到书城的距离是y米，根据“时间＝路程÷速度”求出他从学校到书城需用的时间，再加上他从家到学校用的时间，即是他从家到书城一共要花的时间，据此用含字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）把y＝2000代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）速度：2500÷10＝250（米/分） 他从家到书城要花的时间是（10＋y÷250）（分钟）。 （2）当y＝2000时 10＋y÷250 ＝10＋2000÷250 ＝10＋8 ＝18 答：当y＝2000时，他从家到书城一共要18分钟。 答案第12页，共12页 答案第11页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $