四川省达州市渠县贵福中学2025—2026学年七年级上学期期中考试数学试题

四川省达州市渠县贵福中学2025—2026学年七年级上学期期中考试数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2．由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（　　） A． B． C． D． 3．下列关于作图的语句中，叙述正确的是(　 　) A．画直线AB＝10 cm B．画射线OB＝10 cm C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．延长线段AB到点C 4．下列说法正确的是（　　） A．不是单项式 B．多项式是三次三项式 C．的次数为4 D．的系数是，次数是6 5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则正确的式子是（ ） A．a>b B．a>-b C．-a<-b D．a<b 6.若一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为( ) A.70 B.35 C.45 D.50 7.若，则的值是(     ) A. B. C. D. 8．下列计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．图1是一个正方体表面的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(　 　) 　　 图1　　　　　图2 A．梦 B．水 C．城 D．美 10．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（　　） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为          分． 12.上午8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____________. 13．若 与 是同类项，则 　 　. 14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________. 15．如图为长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，点G在CD上，∠NEG＝2∠MEG，∠FEG＝3∠AEN，则∠BEM的度数为________。 三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16．计算：(1) (2) 17．（1）先化简，再求值：，其中； （2）已知多项式A和B，其中．若的值与字母x和y的取值无关，求的值． 18．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图. （1）请你画出这个几何体的一种左视图. （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，求n的值. 19．如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4 cm，BC＝8 cm。 (1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到几种形状不同的几何体？ (2)分别绕三角形直角边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积。 20．十一期间，泉城广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有5个盆栽，第四层有7个盆栽，……，以此类推．请观察图形规律，解答下列问题： （1）第10层有 个盆栽，第a层有 个盆栽，前n层共有 个盆栽； （2）计算： ； （3）拓展应用：求的值． 21．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留） （2）当米时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取 （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留） 22.如图,点B,C 在线段AD上,CD=2AB+3. (1)若C是线段AD的中点,求BC-AB的值； (2)若求BC-AB的值; (3)若线段AC上有一点P(不与点 B 重合),且AP+AC=DP,求BP的长. 23．小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题： 【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱； 【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形； 【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？ 24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　； （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）代数式|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|+|a|的最小值是　 　． 25.将一副直角三角板按如图①摆放在直线AD上，保持三角板OBC不动，将三角板 MON 绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转ts. (1)如图②,当t= s时,OM平分∠AOC,此时 . (2)继续旋转三角板MON,使得OM,ON同时在直线OC的右侧,如图③,试猜想∠NOC与之间的数量关系，并说明理由； (3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动. ①当t= 时, ②请直接写出在旋转过程中∠NOC 与 之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $