4.1.1用字母表示数 重难点突破 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

4.1.1 用字母表示数 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 用字母表示数 1．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　） A．10x+y                                B．xy                                C．100x+y                                 D．1000x+y 【答案】C 【详解】 根据题意，得这个四位数是100x＋y． 故选C． 2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定 【答案】A 【详解】 由题意得，后面的售价为：m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元 ∵m＞0， ∴m＞0.99m， ∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况 故选：A． 3．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 依题意得：（a-2h）（a-2h）•h=（a-2h）2•h（cm3） 故选B． 4．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 【答案】C 【详解】 试题解析：甲乙两人的年龄和为 ，年龄差为 ，由题意， ，所以本题应选C. 考查题型二 列代数式 5． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元 C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元 【答案】B 【详解】 列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B． 6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 【答案】A 【详解】 依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b． 故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A． 7．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( ) A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】 依题意可得： 元． 故选：C． 8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn 【答案】A 【详解】 ∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元． ∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元． 故选A． 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 【答案】C 【详解】 试题分析：设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案． 解：设商品原价为x， 甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x； 乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x； 丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x； 故到丙超市合算． 故选C． 10．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A．甲 B．乙 C．相同 D．和商品的价格有关 【答案】B 【详解】 设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x 乙超市为x×（1-20%）=0.8x， 0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算． 故选B． 考查题型三 用代数式表示数、图形规律 11．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A．10 B．15 C．18 D．21 【答案】B 【详解】 解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1， 第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2， 第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3， …… ∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15， 故选：B． 12．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A．20 B．27 C．35 D．40 【答案】B 【详解】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B． 13．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　） A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan 【答案】C 【详解】观察可知次数序号是一样的，奇数位置时系数为1，偶数位置时系数为-1，则有 a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•an． 故选C． 14．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　） A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 【答案】B 【详解】 解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n, 故选择B. 15．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：∵第一幅图中“”有个； 第二幅图中“”有个； 第三幅图中“”有个； ∴第幅图中“”有（为正整数）个 ∴ ∴当时 ． 故选：C 16．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　) A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－4 【答案】C 【详解】 解：根据给出的3个图形可以知道： 第1个图形中三角形的个数是4， 第2个图形中三角形的个数是8， 第3个图形中三角形的个数是12， 从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n． 故选C． 17．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 第1个图形，1+1×4=5个； 第2个图形，1+2×4=9个； 第3个图形，1+3×4=13个； 第n个图形，1+4n个； 故选：A． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1.1 用字母表示数 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 用字母表示数 1．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　） A．10x+y                            B．xy                                C．100x+y                              D．1000x+y 2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定 3．如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（　　） A． B． C． D． 4．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 考查题型二 列代数式 5． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元 C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元 6．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 7．某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( ) A．元 B．元 C．元 D．元 8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ） A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 10．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A．甲 B．乙 C．相同 D．和商品的价格有关 考查题型三 用代数式表示数、图形规律 11．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A．10 B．15 C．18 D．21 12．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A．20 B．27 C．35 D．40 13．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　） A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan 14．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　） A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚 15．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 16．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　) A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－4 17．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ） A． B． C． D． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 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