2025—2026学年苏科版八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷

苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷 （测试范围第一章三角形到第四章平面直角坐标系） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．根据下列描述，能确定具体位置的是（   ） A．中原西路 B．南偏西 C．东经北纬 D．某电影院5排 3．已知点，若点为，且直线轴，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．289的平方根是±17的数学表达式是(    ) A．＝17 B．＝±17 C．±＝±17 D．±＝17 5．如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，点A与D，B与E分别是对应顶点，且，，则BE长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 第8题图 第7题图 第5题图 8．如图，在中，和的平分线交于点O，连接若，，的面积为6，则的面积为（ ） A．9 B．18 C． D．54 9．下列说法中，正确的是 （    ） A．64的平方根是8 B．4的平方根是2或－2 C．（－3）2没有平方根 D．的平方根是4和－4 10．如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时，与全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．祖冲之是我国杰出的数学家，他首次将圆周率精算到小数第七位，即，取近似值是精确到 位． 12．已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 ． 13．如图，，的垂直平分线分别交于D、E，的周长等于，则的长为 ． 14．如图，点P在内，点P关于OM，ON的对称点分别为E，F，若，则的度数是 ． 15．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于 ．    第15题图 第14题图 第13题图 16．如图，为内一点，平分，若，则的长为 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷调研卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．求下列各式中的x． (1) (2) 18．已知的算术平方根是3，b的立方根为． (1)求a与b的值； (2)求的立方根． 19．已知：如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且垂直平分于点． (1)判断与之间的数量关系？并说明理由； (2)若，求的度数． 20．已知：如图，，、分别是、的中点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB的垂直平分线DG交于点D，DE⊥CA的延长线于点E，DF⊥CB于点F． (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)求证：AE＝BF； (3)求DG的长． 22．如图，在四边形中，，点在边上，连接． (1)求证：； (2)当，时，求的长． 23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积． 24．在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，点A的坐标为，直角顶点B在x轴上． (1)如图1，若点B的坐标为，直接写出点C的坐标______； (2)如图1，若y轴恰好平分，与y轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由； (3)如图2，若点B在x轴负半轴，以为直角边在第三象限作等腰直角三角形，连接交于x轴点M，当点B在x轴负半轴运动时，的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的长度． 25．已知．且满足，平面内有一点（其中m是常数），请回答下列问题： (1)求A、B、C三点的坐标； (2)若点D在第二象限，连接，请用含m的代数式表示四边形的面积四边形，并求出当四边形时，m的值； (3)若点D是由点C沿x轴正方向平移距离得到的，连接，请问在四边形边上是否存在点P，使得为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C C C B A B C 二、填空题 11．百分 12．或 13．8 14． 15．2 16．9 三、解答题 17．【解】（1）解：， ， 解得； （2）， ， 解得． 18．【解】（1）解：由题意，， 解得，； （2）由（1）可知，； ∴的立方根为2． 19．【解】（1）解：，理由如下： 连接， 是边上的高线， ， 是边上的中线， ， 垂直平分， ， ； （2）解：，， ， ， ． ， ， ， ， 即的度数为． 20．【解】（1）证明：连接、， ∵，是的中点， ∴， ∵是的中点， ∴． （2）解：由（1）可知，， ∴， 又， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴． 21．【解】解：(1)∵AC=6，BC=8，AB=10， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形； (2)证明：连接AD、BD， ∵CD是∠BCA的平分线，DE⊥AC，DF⊥BC， ∴DE=DF， ∵DG是AB边的垂直平分线， ∴DA=DB， 在Rt△AED和Rt△BFD中， ∴Rt△AED≌Rt△BFD（HL）， ∴AE=BF； (3)由(1)得∠ACB=90°， ∵∠E=∠DFC=90° ∴∠EDF=90°， 由(2)知∠EDA=∠FDB， ∴∠ADB=90°， ∵DG⊥AB，DA=DB， ∴DG=AB=5． 故答案为：(1)直角三角形；(2)过程见解析；(3)5. 22．【解】（1）∵， ； （2）∵， 23．【解】解：（1）△BDE是等腰三角形． 由折叠可知，∠CBD=∠EBD， ∵ADBC， ∴∠CBD=∠EDB， ∴∠EBD=∠EDB， ∴BE=DE， 即△BDE是等腰三角形； （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x， 在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2， 解得：x=5， 所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10． 24．【解】（1）解：如图1，过点C作轴于H， 点A的坐标为，点B的坐标为， ，， ， ， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， ， ，， ， 点C的坐标为； （2）解：，理由如下： 如图2，延长，交于点G， 轴恰好平分，， ，， ， ， ， ，， ， ，， ， ； （3）解：的长不变， 如图3，过点C作轴于P， ， ， ， ， ， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ，， ， ，， ， ． 25．【解】（1）解：， 解得：，，， ，，； （2），，， ，， ， ， ， ； （3），，， ， 点D是由点C沿x轴正方向平移距离得到的， ， 当点在上，时， ； 当点在上时，，可得； 当时，设， 则在中，有， 解得：， ； 当时，可得． 综上所述，或或或． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $