第八单元 可能性（3种类型30道）期末专项训练-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第八单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、判断事件发生的可能性大小 2 题型三、可能性大小的可能性 4 题型一、事件的确定性与不确定性 1．在一副新扑克牌中任意抽出两张，（    ）抽出两个黑桃。 A．一定 B．不可能 C．可能 2．2022年冬奥会（    ）在北京举行。 A．一定 B．不可能 C．可能 3．从一个盒子里摸球，如果能摸出一个白球，那么这个盒子里一定有（    ）。 A．白球 B．红球 C．蓝球 4．一个口装里装有7个红球，5个白球，8个黄球。这些球除颜色外完全相同，任意摸2个球。可能有（    ）种情况。 A．3 B．6 C．10 D．20 5．在夜晚，我们（    ）看到流星。 A．可能 B．一定 C．不可能 6．把两个锐角拼成一个角，拼成的角( )是钝角，( )是直角，( )是锐角，( )是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”） 7．分别转动下面的转盘，转盘停止后，指针可能停在哪种颜色区域？连一连。 8．在下面括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 两条平行线的延长线( )相交； 一个锐角加上一个直角( )是一个钝角； 相交的两条直线( )互相垂直； 一个三角形( )有两个直角。 9．请选择“可能”“不可能”“一定”填在括号里。 (1)如果没有水，自然界就( )有生物。 (2)如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎( )会灭绝。 (3)三位数乘两位数，积( )是五位数。 (4)花儿( )是香的。 (5)月亮( )绕着地球转。 10．下列成语中所描述的事情，一定会发生的画“√”，可能会发生的画“○”，不可能发生的画“△”。 旭日东升( )    守株待兔( )    水中捞月( ) 拔苗助长( )    铁杵磨针( )    长生不老( ) 题型二、判断事件发生的可能性大小 11．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。 12．往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装( )个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装( )。 13．盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性最大。 14．盒子里有大小相同的8个白球，2个黑球。任意摸出两个，可能出现( )种情况；任意摸一个球，摸到的( )色球的可能性大。 15．在一个正方体的6个面上，分别写上“语文数学科学”六个字，任意掷出正方体木块。 字朝上的可能性最大。 16．盒子里有10个大小质地相同的球，分别是6个红球、3个绿球、1个黄球，任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大。 17．掷一枚硬币，落地时可能( )朝上，也可能( )朝上，两种可能性的大小( )。 18．如图，转动转盘直到停止，指针指向( )色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向( )色区域的可能性大；指针指向( )色区域的可能性最小。 19．聪聪和明明玩抽数字的游戏，聪聪手中有1，3，3，3，6，6这些卡片。明明一次只能抽一张，抽到卡片( )的可能性最大，抽到卡片( )的可能性最小，( )抽到卡片5。 20．请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 所得奖品 价值 3480元 880元 18元 1元 人数 1 5 20 100 题型三、可能性大小的可能性 21．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 22．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 23．乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 24．五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 ( ) ( ) ( ) ( ) 25．淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如下图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 26．看图解答。          ①            ②           ③ （1）转动哪个转盘，指针偶尔会落在红色区域？ （2）转动哪个转盘，指针经常会落在红色区域？ （3）转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性相等？ 27．淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意模一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下。 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 19 10 1 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 18 12 0 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 28．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 29．三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 30．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （1）这样公平吗？ （2）谁赢的可能性大？ （3）怎样做才能使游戏公平？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、判断事件发生的可能性大小 5 题型三、可能性大小的可能性 9 题型一、事件的确定性与不确定性 1．在一副新扑克牌中任意抽出两张，（    ）抽出两个黑桃。 A．一定 B．不可能 C．可能 【答案】C 【分析】一副新扑克牌中有黑桃、红桃、梅花和方块，从中任意抽出两张可能是两张黑桃、两张红桃、两张梅花、两张方块、一张黑桃，一张红桃、一张黑桃，一张梅花、一张黑桃，一张方块、一张红桃，一张梅花、一张红桃，一张方块或一张梅花，一张方块，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 在一副新扑克牌中任意抽出两张，可能抽出两个黑桃。 故答案为：C 2．2022年冬奥会（    ）在北京举行。 A．一定 B．不可能 C．可能 【答案】A 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【详解】2022年冬奥会一定在北京举行。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 3．从一个盒子里摸球，如果能摸出一个白球，那么这个盒子里一定有（    ）。 A．白球 B．红球 C．蓝球 【答案】A 【分析】根据能摸到一个白球，说明这个盒子里一定有白球，据此解答即可。 【详解】因为能摸到白球，所以这个盒子里一定有白球。 故答案为：A 【点睛】考查了学生对于可能性的理解，当生活中的事件是确定的，我们可以用“一定，不可能”等词来描述。 4．一个口装里装有7个红球，5个白球，8个黄球。这些球除颜色外完全相同，任意摸2个球。可能有（    ）种情况。 A．3 B．6 C．10 D．20 【答案】B 【分析】从口装里任意摸2个球，可能摸出2个红球，可能摸出2个白球，可能摸出2个黄球，也可能摸出1个红球、1个白球，也可能摸出1个红球、1个黄球，也可能摸出1个白球、1个白球。 【详解】一个口装里装有7个红球，5个白球，8个黄球。这些球除颜色外完全相同，任意摸2个球。可能有2个红球、2个白球、2个黄球、1个红球1个白球、1个红球1个黄球、1个白球1个黄球，共6种可能。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种摸出相同颜色的可能，再将不同颜色的球进行搭配。 5．在夜晚，我们（    ）看到流星。 A．可能 B．一定 C．不可能 【答案】A 【分析】如果有流星，也只能在夜晚才可以看到，所以在夜晚是有可能看到流星的。 【详解】看到流星是有可能的。 故答案为：A 【点睛】考查学生对可能事件，及确定事件的认识。 6．把两个锐角拼成一个角，拼成的角( )是钝角，( )是直角，( )是锐角，( )是平角。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 可能 可能 可能 不可能 【分析】锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，大于90度而小于180度的角是钝角；两个锐角拼起来可能是一个锐角、直角或钝角，不可能拼出平角，因为平角等于180度，最大的两个锐角拼起来也不可能是180度，据此解答。 【详解】20＋20＝40（度） 30＋60＝90（度） 80＋80＝160（度） 则把两个锐角拼成一个角，拼成的角可能是钝角，可能是直角，可能是锐角，不可能是平角。 【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角及平角的特征，结合可能性知识解答即可。 7．分别转动下面的转盘，转盘停止后，指针可能停在哪种颜色区域？连一连。 【答案】见详解 【分析】当转盘里面没有红色区域，则指针不可能停在红色区域； 当转盘里面有红色区域，也有其他颜色的区域，则指针可能停在红色区域； 当转盘里面只有红色区域，则指针一定停在红色区域。 【详解】连线如下： 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 8．在下面括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 两条平行线的延长线( )相交； 一个锐角加上一个直角( )是一个钝角； 相交的两条直线( )互相垂直； 一个三角形( )有两个直角。 【答案】 不可能 一定 可能 不可能 【分析】两条平行线永不相交，则它们的延长线不可能相交。锐角小于90°，直角为90°，则一个锐角加上一个直角拼成一个大于90°小于180°的角，一定是一个钝角。两条直线相交时，若夹角是90°，则这两条直线互相垂直。根据三角形的内角和为180°可知，一个三角形中最多有一个直角，不可能有两个直角。 【详解】两条平行线的延长线不可能相交； 一个锐角加上一个直角一定是一个钝角； 相交的两条直线可能互相垂直； 一个三角形不可能有两个直角。 【点睛】本题考查确定性和不确定性，平行和垂直的性质、角的分类和三角形的内角和定理，同一平面上两条直线，不是相交就是平行，垂直是特殊的相交。一个三角形中最多有一个直角或钝角，最少有两个锐角。 9．请选择“可能”“不可能”“一定”填在括号里。 (1)如果没有水，自然界就( )有生物。 (2)如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎( )会灭绝。 (3)三位数乘两位数，积( )是五位数。 (4)花儿( )是香的。 (5)月亮( )绕着地球转。 【答案】(1)不可能 (2)可能 (3)可能 (4)可能 (5)一定 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，根据生活经验判断解答。 【详解】（1）如果没有水，自然界就不可能有生物。 （2）如果不采取有力措施保护野生动物，华南虎可能会灭绝。 （3）三位数乘两位数，积可能是五位数。 （4）花儿可能是香的。 （5）月亮一定绕着地球转。 【点睛】本题是可能性问题，主要考查学生对生活常识的掌握。 10．下列成语中所描述的事情，一定会发生的画“√”，可能会发生的画“○”，不可能发生的画“△”。 旭日东升( )    守株待兔( )    水中捞月( ) 拔苗助长( )    铁杵磨针( )    长生不老( ) 【答案】 √ ○ △ △ ○ △ 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此可知，旭日东升是一定会发生的，守株待兔和铁杵磨针是可能会发生的，水中捞月、拔苗助长以及长生不老是不可能发生的。 【详解】旭日东升（   √   ）    守株待兔（   ○   ）    水中捞月（   △   ） 拔苗助长（   △   ）    铁杵磨针（  ○ ）    长生不老（   △   ） 【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，应结合生活经验及实际情况分析解答。 题型二、判断事件发生的可能性大小 11．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。 【答案】 红 青 【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答 【详解】10＞6＞3 所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 12．往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装( )个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装( )。 【答案】 8 5个红球和3个白球 【分析】从盒子里任意摸一个，一定摸到白球，说明盒子里全是白球；数量多被摸到的可能性就大，要想摸到红球的可能性大，说明红球数量大于4，据此解题。 【详解】往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装8个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装5个红球和3个白球。 （答案不唯一） 13．盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性最大。 【答案】白 【分析】可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 【详解】根据分析，白球数量较多，摸出白球的可能性最大。 14．盒子里有大小相同的8个白球，2个黑球。任意摸出两个，可能出现( )种情况；任意摸一个球，摸到的( )色球的可能性大。 【答案】 3 白 【分析】任意摸两个球，可能摸出2个白球，也可能摸出2个黑球，也可能摸出1个白球和1个黑球，有3种情况；白球个数多于黑球个数，所以摸出白色球的可能性大。 【详解】由分析可知：盒子里有大小相同的8个白球，2个黑球。任意摸出两个，可能出现3种情况；任意摸一个球，摸到的白色球的可能性大。 15．在一个正方体的6个面上，分别写上“语文数学科学”六个字，任意掷出正方体木块。 字朝上的可能性最大。 【答案】学 【分析】哪个字的个数最多，哪个字的可能性就越大，“语”有1个，“文”有1个，“数”有1个，“学”有2个，“科”有1个，据此解答即可。 【详解】由分析可知，“学”有2个，字数最多，所以学字朝上的可能性最大。 16．盒子里有10个大小质地相同的球，分别是6个红球、3个绿球、1个黄球，任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大。 【答案】 3/三 红 【分析】有几种颜色的球，就有几种可能；哪种颜色的球最多，被摸到的可能性就最大，据此解答。 【详解】有红、绿、黄三种颜色的球，所以任意摸出一个球，有3种可能。 6＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大。 盒子里有10个大小质地相同的球，分别是6个红球、3个绿球、1个黄球，任意摸出一个球，有3种可能，摸到红球的可能性最大。 17．掷一枚硬币，落地时可能( )朝上，也可能( )朝上，两种可能性的大小( )。 【答案】 正面 反面 相等 【分析】硬币有正面和反面两个面，所以落地时两个面朝上的可能性是相同的。 【详解】掷一枚硬币，落地时可能正面朝上，也可能反面朝上，两种可能性的大小相等。 18．如图，转动转盘直到停止，指针指向( )色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向( )色区域的可能性大；指针指向( )色区域的可能性最小。 【答案】 蓝 红 红 【分析】转动转盘时，哪种颜色的区域面积大，指针指向该区域的可能性就大。由图可知，在转盘中，蓝色区域的面积最大，黄色区域的面积比蓝色区域小一些，排第二，而红色区域的面积最小。所以指针指向蓝色区域的可能性最大，指针指向红色区域的可能性最小；黄色区域比红色区域的面积大一些，所以指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大。据此解答。 【详解】如图，转动转盘直到停止，指针指向蓝色区域的可能性最大；指针指向黄色区域的可能性比指向红色区域的可能性大；指针指向红色区域的可能性最小。 19．聪聪和明明玩抽数字的游戏，聪聪手中有1，3，3，3，6，6这些卡片。明明一次只能抽一张，抽到卡片( )的可能性最大，抽到卡片( )的可能性最小，( )抽到卡片5。 【答案】 3 1 不可能 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件 【详解】数字1的卡片有1张，数字3的卡片有3张，数字6的卡片有2张，比较张数的大小：，所以一次只能抽一张，抽到卡片3的可能性最大，抽到卡片1的可能性最小；这些卡片里没有数字5，所以不可能抽到卡片5。 20．请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 所得奖品 价值 3480元 880元 18元 1元 人数 1 5 20 100 【答案】见详解 【分析】由表格可知，1＜5＜20＜100，即从一等奖到二等奖，再到三等奖，最后到纪念奖，中奖的人数依次变多，中奖的可能性依次变大。所以在幸运大转盘中，面积最大的对应的是纪念奖，面积排第二的对应的是三等奖，面积排第三的对应的是二等奖，面积最小的对应的是一等奖。据此作图。 【详解】 题型三、可能性大小的可能性 21．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【答案】（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【详解】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 22．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【答案】如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 23．乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 【答案】（1）乐乐；见详解 （2）÷0.1；×0.1 【分析】（1）根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的判断方法，判断2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数与2.8的大小关系，得出计算结果有几种可能，其中得数大于2.8、得数小于2.8的各有几种；根据可能性大小的判断方法，数量多的赢的可能性就大。 （2）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把得数大于2.8的其中一张卡片改为小于2.8的卡片，这样可能性相等，据此解答。 【详解】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的： 2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷1.2＜2.8； 2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8，2.8÷0.7＞2.8。 计算结果一共有8种可能，其中得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8、得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 24．五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 16 12 12 10 【分析】抽到唱歌的可能性最大，就是唱歌的节目签的张数最多，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相等，贝两种签的张数一样多，抽到打快板的可能性最小，这种节目签的张数最少，使四种节目签的张数和为50张即可。 【详解】16＋12＋12＋10＝50（张） 答：我会这样分配节目签：唱歌的节目签有16张，跳舞和诗朗诵的节目签各有12张，打快板的节目签有10张。（答案不唯一） 填表如下： 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 16 12 12 10 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 25．淘气和笑笑下跳棋。笑笑准备了一些卡片（如下图），她设计的游戏规则是任意摸一张卡片，卡片上的点数大于5笑笑先走，点数小于5淘气先走。这个游戏规则公平吗？请写出你判断的理由。 【答案】不公平；点数大于5的比点数小于5的多 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】点数大于5的有：8、9、7、6、10，共5个。 点数小于5的有：4、2、3、1，共4个。 这个游戏规则不公平，因为点数大于5的比点数小于5的多。 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 26．看图解答。          ①            ②           ③ （1）转动哪个转盘，指针偶尔会落在红色区域？ （2）转动哪个转盘，指针经常会落在红色区域？ （3）转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性相等？ 【答案】（1）③ （2）① （3）② 【分析】（1）哪一个转盘红色区域的部分最少，则转动这个转盘，指针偶尔会落在红色区域。 （2）哪一个转盘红色区域的部分最多，则转动这个转盘，指针经常会落在红色区域。 （3）哪一个转盘红色区域和黄色区域一样大，则转动这个转盘，指针落在两个区域的可能性相等。 【详解】（1）根据分析，转动③号转盘，指针偶尔会落在红色区域。 （2）根据分析，转动①号转盘，指针经常会落在红色区域。 （3）根据分析，转动②号转盘，指针落在两个区域的可能性相等。 27．淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意模一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下。 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 19 10 1 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 18 12 0 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 【答案】袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 【分析】哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，摸出该颜色球的次数就越多。哪种颜色的球越少，摸出的可能性就越小，摸出该颜色球的次数就越少，据此解答即可。 【详解】 根据表格数据可知，淘气和笑笑每人摸了30次，都是摸出红球次数最多，黄球次数最少，所以袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 28．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 【答案】（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【详解】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 29．三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？ 【答案】杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 【分析】分析题目，首先利用数数的方法，分别数出“车”、“马”、“象”出现的次数；接下来就是根据出现次数的多少与赢的可能性大小的关系，进行分析，即可解答。 【详解】方格中是车有7个，方格中是象有1个，方格中是马有4个， 所以方格中是象最少，方格中是车最多。杰杰的棋子是车，伟伟的棋子是马，浩浩的棋子是象。 答：杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。 30．用三个数字4、5、6组成三位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （1）这样公平吗？ （2）谁赢的可能性大？ （3）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）不公平 （2）小红赢的可能性大 （3）见详解 【分析】（1）先用三个数字4、5、6组成三位数，再根据2的倍数特征从中分别找出2的倍数与不是2的倍数的三位数的个数，如果个数相等，则赢的可能性相等，游戏公平，反之，游戏不公平。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 （2）比较2的倍数与不是2的倍数的三位数的个数多少，个数多的，赢的可能性就大。 （3）根据4、5、6这三个数的特点可知，4和6是偶数（2的倍数），5是奇数（不是2的倍数），偶数比奇数多1个，所以可以去掉一个偶数，或增加一个奇数，这样组成的数中是2的倍数与不是2的倍数的数个数相等，则两人赢的可能性相等，游戏公平。 【详解】用三个数字4、5、6组成三位数有：456、465、546、564、645、654。 2的倍数有：456、546、564、654；共4个； 不是2的倍数有：465、645；共2个； （1）4＞2 赢的可能性不相等，不公平。 答：这样不公平。 （2）4＞2 是2的倍数的三位数多，小红赢的可能性大。 答：小红赢的可能性大。 （3）去掉数字6，用4、5组成一个两位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 组成的两位数是：45、54； 其中是2的倍数的是：54；共1个 不是2的倍数的是：45；共1个； 1＝1，小红和小新赢的可能性相等，游戏公平。 答：可去掉数字6，用4、5组成一个两位数，如果组成的数字是2的倍数就小红赢，否则就小新赢。 （答案不唯一） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $