第六单元 除法（13种类型65道）期末专项训练-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第六单元 除法 （13种类型65道） 目录 题型一、除数是整十数的口算除法 1 题型二、除数是整十数的笔算除法 3 题型三、除数是两位数的笔算除法 5 题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 8 题型五、多位数除以两位数的试商 10 题型六、商的变化规律及应用 12 题型七、商不变的规律及应用 13 题型八、基础行程问题 15 题型九、经济问题 17 题型十、相遇问题 19 题型十一、追及问题 23 题型十二、流水行船问题 25 题型十三、火车过桥问题 28 题型一、除数是整十数的口算除法 1．科技园要改造一个长方形种植大棚，使长由原来的20米增加到100米，宽不变，这样种植面积能够达到600平方米。改造前种植面积是( )平方米。 【答案】120 【分析】根据题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，用增加后的面积除以增加后的长求出原来长方形的宽是多少米，原来的长已知为20米乘原来的宽即可得到答案。 【详解】600÷100＝6（米） 20×6＝120（平方米） 所以，改造前种植面积是120平方米。 2．把100张同规格A4纸摞起来的高度大约是1厘米，算一算十万张同规格的A4纸摞起来的高度大约是( )米。 【答案】10 【分析】根据题意，把十万改写成整数100000，求十万张同规格的A4纸摞起来的高度，就是求100000里面有多少个100，用100000÷100，求出100000里面有多少个100，再用100000里面100的个数乘1厘米，求出十万张同规格的A4纸摞起来的高度是多少厘米，再根据100厘米＝1米，把厘米转换成米，即可解答。 【详解】十万＝100000 100000÷100×1 ＝1000×1 ＝1000（厘米） 1000÷100＝10（米） 把100张同规格A4纸摞起来的高度大约是1厘米，算一算十万张同规格的A4纸摞起来的高度大约是10米。 3．8个25相加的和是( )，250里面有( )个50，5的( )倍是55。 【答案】 200 5 11 【分析】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，用25乘8即可； 根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答，用250除以50即可； 求5的几倍是55，用55除以5解答即可。 【详解】25×8＝200 250÷50＝5 55÷5＝11 8个25相加的和是200，250里面有5个50，5的11倍是55。 4．据调查，每做500双一次性筷子就要用去1棵成年大树。如果照这样计算，一家饭店一天用去5000双一次性筷子，就会毁掉( )棵成年大树。10000双一次性筷子，就会毁掉( )棵成年大树。 【答案】 10 20 【分析】每做500双一次性筷子就要用去1棵成年大树，5000里面有几个500，那，那么做5000双筷子就需要几棵成年大树，据此先用5000除以500，再乘1即可，同理用10000除以500再乘1，即可求得做10000双一次性筷子需要几棵成年大树。 【详解】5000÷500×1 ＝10×1 ＝10（棵） 10000÷500×1 ＝20×1 ＝20（棵） 据调查，每做500双一次性筷子就要用去1棵成年大树。如果照这样计算，一家饭店一天用去5000双一次性筷子，就会毁掉10棵成年大树。10000双一次性筷子，就会毁掉20棵成年大树。 5．计算120÷40时，可以想40×( )＝120，所以120÷40＝( )；也可以想120里面有( )个十，40里面有( )个十，( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷40＝( )；还可以想12÷4＝( )，所以120÷40＝( )。 【答案】 3 3 12 4 12 4 3 3 3 3 【分析】整百整十数除以整十数可以用除数乘几等于被除数方法求商；也可以把被除数看作十几个十，除数看作几个十，用十几个十除以几个十求商，或用十几除以几来求商，据此即可解答。 【详解】计算120÷40时，可以想40×3＝120，所以120÷40＝3；也可以想120里面有 12个十，40里面有4个十，12个十除以4个十等于3，所以120÷40＝3；还可以想12÷4＝3，所以120÷40＝3。 【点睛】本题主要考查学生对整百整十数除以整十数口算除法计算方法的掌握。 题型二、除数是整十数的笔算除法 6．一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（    ）平方米。 A．1000 B．1200 C．1500 D．1800 【答案】C 【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。原面积300平方米，长20米，可用300÷20求出原来的宽为15米。宽扩大到原来的5倍后，求出扩大后的宽，长不变，根据面积公式计算即可。 【详解】300÷20＝15（米） 15×5＝75（米） 20×75＝1500（平方米） 即面积变为1500平方米。 故答案为：C 7．算一算，填一填。 600×60＝        400÷80＝        13×300＝         990÷11＝        20×440＝        460÷20＝ 【答案】36000；5；3900； 90；8800；23 【详解】略 8．一个长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米。如果把宽扩大到原来的3倍，长不变，这个运动场比原来增加了多少平方米？ 【答案】2500平方米 【分析】长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，先用1250除以50计算出长方形的宽；求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3计算出扩大之后的宽，长方形的面积＝长×宽，然后用扩大之后的宽乘长计算出扩大之后的长方形面积，最后用扩大之后的长方形面积减去原本的长方形面积，计算出这个运动场比原来增加了多少平方米；据此解答。 【详解】1250÷50×3＝75（米） 75×50＝3750（平方米） 3750－1250＝2500（平方米） 答：这个运动场比原来增加了2500平方米。 9．笑笑每天从家步行到学校上学，从家到学校的路程有1200米，每分钟走60米。笑笑7：25分从家出发去学校，几点能到学校？ 【答案】7时45分 【分析】笑笑从家到学校用的时间＝从家到学校的路程÷每分钟走的距离，所以到达学校的时间＝笑笑从家出发的时间＋笑笑从家到学校用的时间，据此作答即可。 【详解】1200÷60＝20（分） 7时25分＋20分钟＝7时45分 答：7时45分能到学校。 【点睛】此题考查了经过时间的推算，出发时间＋经过时间＝到达时间。 10．郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 【答案】用60积分换一包20本，用50积分换15本，用8积分再换2本 【分析】37人就需要37本练习本，换法一每本（60÷20）积分，换法二每本（10÷3）积分，换法三每本4积分；尽可能用最少得积分换最多的本数；要使使用的积分最划算，应将三种换法结合换，并且先满足换包数的换法，再满足换3本的换法，最后满足换一本的换法。先用除法求出37里面有几个20，余多少，再用余数除以3，即可求出余数里面有几个3，最后新的余数按照换一本的换法。 【详解】60÷20＝3（积分） 10÷3＝3（积分）……1（积分） 3＜4 37÷20＝1（包）……17（本） 17÷3＝5（组）……2（本） 余下的2本用每本4积分去换 1×60＝60（积分） 5×10＝50（积分） 5×3＝15（本） 2×4＝8（积分） 答：用60积分换一包20本，用50积分换15本，用8积分再换2本，这样使用积分兑换最划算。 题型三、除数是两位数的笔算除法 11．用竖式计算。 205×19＝               170×38＝ 544÷34＝               927÷22＝ 【答案】3895；6460 16；42……3 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】205×19＝3895                   170×38＝6460                 544÷34＝16                     927÷22＝42……3               12．竖式计算。（带★的要验算） 308×26＝            960÷80＝            ★874÷38＝ 【答案】8008；12；23 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】308×26＝8008            960÷80＝12               ★874÷38＝23               验算： 13．列竖式计算。 ＝             ＝ ＝              ＝ 【答案】4160；2870 8；32……2 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】＝4160       ＝2870       ＝8        ＝32……2                        14．用竖式计算。                           【答案】3150；9384；10……43；9……20 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】3150     9384     10……43    9……20                       15．用竖式计算。（带※号的要验算） 318×48＝                ※910÷26＝                901÷17＝ 【答案】15264；35；53 【分析】三位数乘两位数时：相同数位要对齐，先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】318×48＝15264                ※910÷26＝35                901÷17＝53      验算：      题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 16．25×400的积的末尾有( )个0，要使687÷☐3的商是两位数，☐里最大能填( )。 【答案】 4 6 【分析】要求25×400的积的末尾有几个0，可以根据乘法计算的方法，把25×400的积求出来，然后进一步解答即可。 三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。 【详解】25×400＝10000，所以25×400的积的末尾有4个0。 要使687÷☐3的商是两位数，那么68大于等于□3，□里可以填1、2、3、4、5、6。☐里最大能填6。 17．要使“”的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】5 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位数字在十位上，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，商是一位数，据此来解答。 【详解】要使“”的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 18．3□4÷33，□里最大填( )时，商是一位数；□里最小填( )，商是两位数。 【答案】 2 3 【分析】要使3□4÷33的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于3。要使3□4÷33的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于3。 【详解】由分析得： 3□4÷33，□里最大填2时，商是一位数；□里最小填3，商是两位数。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 19．要使□67÷56的商是两位数，□里最小可以填( )；要使□67÷56的商是一位数，□里最大可以填( )。 【答案】 5 4 【分析】要使□67÷56的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使□67÷56的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。 【详解】要使□67÷56的商是两位数，□里最小可以填5；要使□67÷56的商是一位数，□里最大可以填4。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 20．计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。 【详解】根据分析可知：要使商是两位数，□6＝66，或□6＞66；要使商是一位数，□6＜66； 计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填6，要使商是一位数，□里最大填5。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。 题型五、多位数除以两位数的试商 21．6□7÷64，要使商是一位数，□里最大填( )；要使9□9÷49的商的末尾有0，□里可以填( )。 【答案】 3 8或9 【分析】笔算三位数除以两位数，要使商是一位数，则被除数的前两位数要比除数小；即6□＜64，所以□里面可以填0、1、2、3；最大填3。 要使9□9÷49的商的末尾有0，则被除数前两位数除以除数后，余下的数与被除数个位结合，比除数小，由于被除数首位是9，如果□里是0、1、2、3、4、5、6、7这些数，则十位上只能商1，余下的数结合被除数个位后，比除数大。如果□里填8、9，则十位可以商2，余下的数结合被除数个位后，比49小。据此解答。 【详解】由分析可知，6□7÷64，要使商是一位数，6□＜64，□里最大能填3；要使9□9÷49的商的末尾有0，□里可以填8或9。 22．从756里连续减去( )个21，结果得0。557里最多有( )个58。 【答案】 36 9 【分析】从756里连续减去多少个21，结果得0，就是计算756里有几个21，用除法解决；求557里有几个58，也是用除法解决。 【详解】756÷21＝36，所以从756里连续减去36个21，结果得0； 557÷58＝9……35，所以557里最多有9个58。 23．希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。 【答案】 2 2 【分析】要保证最省钱，尽量不空座位，且尽量多租比较便宜的车。1辆大车最多坐12人，租金是500元，500除以12可以算出1人应出的费用大约是41元，1辆小车350元，1辆小车能坐7人，350除以7，可以求出小车1人出50元，比较41与50的大小，尽量多租大车比较便宜。租4辆大车能坐48人，师生共38人，此时有空座位；租3辆大车能坐36人，剩下的2人租小车，小车有空座位；当租2辆大车，能坐24人，一共有38人，此时还剩下14人，这14人正好租2辆小车，此时大车与小车都不空座位，是最省钱的租车方案。 【详解】500÷12＝41（元）……8（元） 350÷7＝50（元） 41＜50 38－12×2 ＝28－24 ＝14（人） 14÷7＝2（辆） 即希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租2辆大车和2辆小车最省钱。 24．计算184÷26，如果把26看做30来试商，商会偏( )（填大或小），应往( )（填大或小）调，正确的商是( )，余数是( )。 【答案】 小 大 7 2 【分析】被除数÷除数＝商，当被除数不变，除数变大，则商变小；26＜30，所以商会偏小，应往大调；根据三位数除以两位数的计算方法，计算出184÷26的结果即可解答。 【详解】计算184÷26，如果把26看做30来试商，商会偏小，应往大调。 184÷26＝7……2。 【点睛】熟练掌握除法各部分之间的关系是解答此题的关键。 25．计算3□2÷39时，把39看作( )试商，当□内填( )时，商的最高位在十位上。 【答案】 40 9 【分析】计算除数是两位数的除法时，可将除数看作较为接近的整十数试商即可；要使原式的商最高位在十位上，即是商是两位数，所以被除数的前两位够除，据此判断□的数值即可。 【详解】计算3□2÷39时，把39看作40试商；商的最高位在十位上，3□≥39，所以方框内只能填9。 【点睛】本题考查三位数除以两位数，理解试商及商的位数判断是解答本题的关键。 题型六、商的变化规律及应用 26．小马虎在计算一道除法算式时，把除数20末尾的0看漏了，结果得到的商是60，正确的商是( )。 【答案】6 【分析】除数20末尾的一个0漏写了，相当于除数除以10，被除数没变，就把商也除以了10，那么正确的商应该是60÷10＝6。 【详解】被除数不变，除数除以10，商乘10是60，原来的是商是60÷10＝6。 【点睛】本题主要考查商的变化规律，被除数不变，除数除以几，给商就要乘几。 27．根据直接写出下面算式的结果。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 4680 260 9 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也就扩大相同的倍数；据此解答； 商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。 【详解】 4680    260    9 【点睛】此题考查了积的变化规律和商的变化规律的灵活运用，理解算理，牢记规律是解答的关键。 28．据3600÷200=18，很快写出下面各题的商； 36÷2=( )720÷40=( )。 【答案】 18 18 【解析】略 29．如果被除数和除数同时除以100，那么商 。 【答案】不变 【解析】略 30．根据第一个式子的得数，直接写出其余算式的得数． 420÷30＝14                          42÷3＝14 4200÷300＝( )              4200÷30＝( ) 【答案】 14 140 【解析】略 题型七、商不变的规律及应用 31．若张经理每年的工资是10万元，则( )个张经理20年的总工资是1亿元。 【答案】50 【分析】根据题意，先用张经理每年的工资10万元乘20，从而计算出张经理20年的工资，再将得到的数和1亿分别改写成整数，最后用1亿除以张经理20年的工资即可，根据商不变的规律，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。依此计算。 【详解】根据分析可知： 10×20＝200（万元） 200万元＝2000000元 1亿元＝100000000元 100000000÷2000000 ＝（100000000÷1000000）÷（2000000÷1000000） ＝100÷2 ＝50（个） 若张经理每年的工资是10万元，则50个张经理20年的总工资是1亿元。 32．运用运算律或运算性质使计算简便。 （1）（） （2）（）÷（） 【答案】（1）596；－；123；＋；77 （2）400；×；4；25；×；4 【分析】（1）可以根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和； （2）根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】（1）596－123－77＝596－（123＋77） （2）400÷25＝（400×4）÷（25×4） 33．在算式中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应( )。 【答案】除以3或减去108 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】除数18－12＝6，除数从18变成6相当于除以3，所以根据商不变的规律，被除数也应该除以3，也就是162÷3＝54，所以被除数也应该162－54＝108，即被除数应减去108。 即在算式162÷18中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应除以3或减去108。 34．淘气在做一道三位数的除法时，计算出商是6，如果被除数和除数同时乘5商是( )。 【答案】6 【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此作答。 【详解】被除数和除数同时乘5，商是不变的，所以商还是6。 35．不计算，根据第一个算式直接填空：144÷12＝12，1440÷120＝( )，288÷24＝( )，( )÷6＝12。 【答案】 12 12 72 【分析】被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变，据此计算即可。 【详解】（1）1440÷120 ＝（1440÷10）÷（120÷10） ＝144÷12 ＝12 （2）288÷24 ＝（288÷2）÷（24÷2） ＝144÷12 ＝12 （3）144÷12＝12 原式被除数和除数同时除以2，商不变。 即：144÷12 ＝（144÷2）÷（12÷2） ＝72÷6 ＝12 所以对于（      ）÷6＝12，（      ）中的数为72。 综上，括号内依次填：12；12；72。 题型八、基础行程问题 36．从北京开往香港的G79次列车，平均每小时行240千米，王老师9时从北京出发，18时40分到达香港。从北京到香港大约行驶多少千米？ 【答案】2320千米 【分析】根据题意，平均每小时行240千米，1小时是60分，用路程÷时间＝速度。算出列车每分钟行驶多少千米。用到达的时间－出发的时间＝列车行驶的时间。根据1时＝60分。把行驶的时间换算成分作单位。最后根据时间×速度＝路程。算出列车从北京到香港大约行驶多少千米。 【详解】18时40分－9时＝9小时40分 9小时40分＝580分 240÷60＝4（千米/分） 580×4＝2320（千米） 答：从北京到香港大约行驶2320千米。 37．一艘轮船5小时行驶140千米，一辆公共汽车3小时行驶114千米。轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？ 【答案】公共汽车快一些 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出轮船和公共汽车的速度，然后比较它们的速度，即可求出哪个行驶的快一些。 【详解】轮船的速度：140÷5＝28（千米/小时） 公共汽车的速度：114÷3＝38（千米/小时） 38＞28，所以公共汽车快一些。 答：公共汽车快一些。 38．王亮周日去爬山，他上山的速度是64米/分，用时15分钟登顶。原路下山仅用时12分钟。下山时比上山时每分钟多走多少米？ 【答案】16米 【分析】用去时的速度乘去时所用的时间求出路程，返回时路程相同，再用路程除以返回时所用的时间，就是返回时平均每分钟多走多少米，在用下山时平均每分钟走的长度减上山时每分钟走的长度即可。 【详解】64×15÷12 ＝960÷12 ＝80（米） 80－64＝16（米） 答：下山时比上山时每分钟多走16米。 39．甲、乙两车同时从A城出发，甲车在小路上3时行驶了210千米，乙车在大路上4时行驶了312千米，甲、乙两车谁先到B城？ 【答案】甲车 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车和乙车行驶的速度。再根据时间＝路程÷速度，分别求出甲车和乙车行驶的时间。时间短的先到达B城。 【详解】312÷4＝78（千米） 210÷3＝70（千米） 910÷70＝13（小时） 1092÷78＝14（小时） 13小时＜14小时 答：甲车先到B城市。 40．李叔叔从甲地到乙地，要先乘坐2小时汽车，再乘坐5小时动车到达乙地。已知汽车每小时行驶90千米，甲乙两地相距780千米，动车的速度是多少千米/时？ 【答案】120千米/时 【分析】由题意可知，汽车行驶的路程＋动车行驶的路程＝两地的距离，路程＝速度×时间，因此，先计算出汽车行驶的路程，再用两地的距离减去汽车行驶的路程得到动车行驶的路程，最后用动车行驶的路程除以动车行驶的时间即可求出动车的速度。 【详解】（780－90×2）÷5 ＝（780－180）÷5 ＝600÷5 ＝120（千米/时） 答：动车的速度是120千米/时。 题型九、经济问题 41．周末，小红带了300元去书店买书，她先买了一套《小牛顿科学》，剩下的钱如果用来买《山海经》，最多还能买几本？ 【答案】6本 【分析】根据题意，先用小红带的总钱数减去一套《小牛顿科学》的价钱，求出剩下的钱数，根据“数量＝总价÷单价”，再用剩下的钱数除以《山海经》的单价，即可求出能买的本数，需要注意余下的钱数不够再买一本，据此解答。 【详解】300－85＝215（元）   215÷32＝6（本）……23（元） 答：最多还能买6本。 42．中秋节前夕，社区要购买一些物资慰问敬老院的老人。商场某品牌的月饼举行“买六送一”的活动，购买63盒月饼，一共要花多少元？ 【答案】6480元 【分析】首先根据题意分析“买六送一”的活动情况，即购买7盒要支付6盒的价格；每组是7盒，再用需要购买的63盒除以7，计算出共要购买多少组月饼；最后用每组要支付的盒数×单盒的价格×组数，求出一共要花多少元即可。 【详解】6＋1＝7（盒） 63÷7＝9（组） 6×120×9 ＝720×9 ＝6480（元） 答：一共要花6480元。 【点睛】解题的关键是明确“买六送一”表示的意义是什么。 43．学校购进了20套这样的课桌椅共花了1360元，每张课桌多少元？ 【答案】50元 【分析】单价＝总价÷数量，因此用买20套桌椅花的钱数除以20计算出1套桌椅的价钱，然后用1套桌椅的价钱减去1把椅子的价钱即可，依此计算。 【详解】1360÷20＝68（元） 68－18＝50（元） 答：每张课桌50元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 44．学校计划按原价购买140张课桌。现在家具厂开展优惠活动，学校原来准备的钱现在能购买多少张课桌？    【答案】200张 【分析】先根据“单价×数量＝总价”计算出按照原价买140张课桌的总钱数，然后再根据“总价÷单价＝数量”即可求解。 【详解】140×120÷84 ＝16800÷84 ＝200（张） 答：学校原来准备的钱现在能购买200张课桌。 【点睛】本题主要考查了总价、单价、数量三者之间的关系，要灵活掌握。 45．学校买了9个足球，32个篮球，共花费1800元，一个足球的价钱相当于2个篮球的价钱，每个篮球多少元？ 【答案】36元 【分析】一个足球的价钱相当于2个篮球的价钱，买9个足球的钱相当于买了（9×2）个篮球，相当于一共买了（9×2＋32）个篮球，用总价除以篮球个数，即可求出每个篮球多少元。 【详解】1800÷（9×2＋32） ＝1800÷（18＋32） ＝1800÷50 ＝36（元） 答：每个篮球36元。 【点睛】此题考查了整数的四则混合运算，解题关键是运用等量代换把买9个足球的钱转化成买18个篮球的钱。 题型十、相遇问题 46．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【答案】8分钟 【分析】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。 【详解】甲乙的速度差：300－250＝50（米） 甲追上乙所用的时间：400÷50＝8（分钟） 答：经过8分钟两人相遇。 【点睛】环形跑道上同向而行，速度快的一方追上速度慢的一方（也可说成第一次相遇）时，两人的路程差是环形跑道一周的长度。理解这点是解题关键。 47．甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A，B两地间的距离。 【答案】16500米 【分析】根据题意，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。可知甲和乙相遇时，甲与丙之间的距离为15×甲、丙的速度之和，甲、丙之间的距离也是乙、丙行驶的路程之差，除以他们的速度之差就是甲、乙相遇所用的时间，再根据总路程＝相遇时间×速度和，解答即可。 【详解】乙相遇时，甲、丙之间的距离： （60＋40）×15 ＝100×15 ＝1500（米） 乙、丙相距1500米所需时间： 1500÷（50－40） ＝1500÷10 ＝150（分） A、B间距离： （60＋50）×150 ＝110×150 ＝16500（米） 答：A，B两地间的距离为16500米。 【点睛】此题考查了相遇问题，求出甲、乙相遇时所用时间是解题关键。 48．甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米，甲、乙两人从A地一起出发，同时丙从B地出发，与甲、乙两人相向而行，丙遇到乙后2分又遇到甲。A，B两地相距多少米？ 【答案】3120米 【分析】根据题意，可以画出如下示意图。 从图中可知，丙遇到乙后2分又遇到甲，2分内甲、丙两人共走了（米），这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程。又知乙比甲每分多走（米），由此可知乙、丙两人从出发到相遇所用的时间是（分），所以A，B两地相距（米）。 【详解】 ＝120×2÷10 ＝240÷10 ＝24（分） ＝130×24 ＝3120（米） 答：A，B两地相距3120米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出乙丙的相遇时间。 49．一个椭圆形花坛的周长为300米，晚饭后乐乐和爷爷散步，相约从同一地点向相反的方向行走，爷爷每分走70米，乐乐每分走80米。 （1）两人将在何处相遇？在图中用·标出。 （2）相遇时，乐乐走了多少米？ 【答案】 （1）见详解 （2）160米 【分析】（1）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数值代入求得相遇时间，再用相遇时间乘爷爷的走路的速度，可知爷爷走的路程，从而标出相遇地点。 （2）用相遇时间×乐乐走路的速度可得相遇时乐乐走的路程。 【详解】 ＝ ＝2（分） （米） 爷爷2分钟走的路程没到椭圆形花坛的一半，两人相遇地点如下图： （2）（米） 答：相遇时，乐乐走了160米。 【点睛】 50．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】220千米 【分析】甲车每小时行的千米数加上10千米，得出乙车每小时行的千米数，根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘相遇用的时间，求出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】50＋10＝60（千米） （60＋50）×2 ＝110×2 ＝220（千米） 答：甲、乙两地相距220千米。 【点睛】本题主要考查相遇问题中的速度、时间、路程之间的关系。 题型十一、追及问题 51．在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥比弟弟跑得快，每隔12分钟相遇一次；如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？ 【答案】6分；12分 【分析】从题意可知，如果兄弟俩同向而行，每隔12分钟相遇一次，这是追及问题，即当哥哥比弟弟多跑一圈（600米）时，哥哥追上弟弟，两人相遇，兄弟两人的速度差为600÷12＝50（米/分）；如果相背而行，每隔4分钟相遇一次，这是相遇问题，当兄弟两人跑一圈（600米）时两人相遇，可以求出兄弟两人速度和为600÷4＝150（米/分）；根据（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数，代入速度和与速度差计算，即可分别求出两人的速度，再根据路程÷速度＝时间，分别用600米除以两人的速度，进而求出两人跑一圈各自所用的时间。据此解答。 【详解】兄弟两人速度差：600÷12＝50（米/分） 兄弟两人速度和：600÷4＝150（米/分） 哥哥速度： （50＋150）÷2 ＝200÷2 ＝100（米/分） 弟弟速度： （150－50）÷2 ＝100÷2 ＝50（米/分） 哥哥跑一圈所用时间：600÷100＝6（分） 弟弟跑一圈所用时间：600÷50＝12（分） 答：哥哥跑一圈要6分，弟弟跑一圈要12分。 【点睛】理解同向跑为追及问题，相背跑为相遇问题是解此题的关键。 52．兄弟两人同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进。弟弟在前，每小时行40千米，哥哥在后，每小时行80千米，经过4小时，哥哥还未追上弟弟，但距离弟弟仅10千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】170千米 【分析】根据距离差＝速度差×追及时间，用哥哥每小时行驶的速度减去弟弟每小时行驶的速度，求出二者的速度差，然后用速度差乘4，即可求出二者之间的距离差，二者之间的距离差再加上10千米就是甲乙两地间的距离，据此解答即可。 【详解】距离差： （80－40）×4 ＝40×4 ＝160（千米） 甲、乙两地相距： 160＋10＝170（千米） 答：甲、乙两地相距170千米。 53．一辆客车和一辆货车从甲地开往乙地，货车的速度是45千米/时，货车开出0.5小时后，客车以60千米/时的速度开出，几小时后客车能追上货车？ 【答案】1.5小时 【分析】设x小时后客车能追上货车；货车行驶的路程＝先开出0.5小时行驶的路程＋x小时行驶的路程，客车行驶的路程＝x小时行驶的路程；根据题意可知，货车行驶的路程＝客车行驶的路程；列方程：45×0.5＋45x＝60x，解方程，即可解答。 【详解】解：设x小时后客车能追上火车。 45×0.5＋45x＝60x 22.5＋45x＝60x 22.5＋45x－45x＝60x－45x 15x＝22.5 15x÷15＝22.5÷15 x＝1.5 答：1.5小时后客车能追上货车。 54．快、慢车分别从相距20千米的两地同时、同向出发。快车在后，每小时行驶40千米，慢车在前，每小时行驶30千米。快车几小时可以追上慢车？ 【答案】2小时 【分析】快车追上慢车时，比慢车多行20千米。用快车每小时行驶的距离减去慢车每小时行驶的距离，可以求出快车比慢车每小时多行10千米，多行驶的20千米中有几个10千米，就是快车追上慢车的所用的时间。 【详解】（千米） （小时） 答：快车2小时可以追上慢车。 55．一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？ 【答案】5分钟 【分析】先用队伍长度除以这人与队伍的速度差，求出这人从队尾赶到队头用的时间，再用队伍长度除以这人与队伍的速度和，求出这人从队头回到队尾用的时间，最后把从队尾到队头的时间与从队头到队尾的时间加起来，改写为“分钟”作单位即可。 【详解】250÷（3－2） ＝250÷1 ＝250（秒） 250÷（3＋2） ＝250÷5 ＝50（秒） 250＋50＝300（秒） 300秒＝5分钟 答：一共要用5分钟。 题型十二、流水行船问题 56．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 【答案】20小时 【分析】此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，需要求出逆水速度。在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，根据速度＝路程÷时间，求出顺水速度。用顺水速度减去河中间（主航道）水速，求出船速。用船速减去沿岸边水速，求出逆水速度。再根据时间＝路程÷速度，用总路程除以逆水速度，求出需要的时间。 【详解】顺水速度：520÷13＝40（千米） 船速：40－8＝32（千米） 逆水速度：32－6＝26（千米） 逆行所需时间：520÷26＝20（小时） 答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。 【点睛】解答此类问题应搞清下列关系式：船速＝顺水速－水速；逆水速＝船速－水速。 57．轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？ 【答案】240千米 【分析】顺流速度＝船速＋3，逆流速度＝船速－3；速度×时间＝路程，由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，得等量关系式（船速＋3）×8＝（船速－3）×10。据此列方程解答求出船速。进而求出两码头之间的距离。 【详解】解：设船在静水中的速度是每小时x千米。 （x＋3）×8＝（x－3）×10 8x＋3×8＝10x－3×10 8x＋24＝10x－30 10x－8x＝30＋24 2x＝54 x＝27 （27＋3）×8 ＝30×8 ＝240（千米） 答：两码头之间的距离是240千米。 【点睛】此题用方程解答比较好理解，关键是先求出船速，再根据速度×时间＝路程求出全程。 58．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时? 【答案】9小时 【分析】顺水速度＝顺水路程÷顺水时间，顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝逆水路程÷逆水时间，顺水速度＝船速－水速；水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2，船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，据此解答即可。 【详解】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时） 乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时） 水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时） 甲船顺水速度：120÷3＝40（千米/小时） 甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时） 甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时） 甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时） 答：甲船返回原地比去时多用了9小时。 【点睛】本题考查流水行船，解答本题的关键是掌握流水行船中的数量关系。 59．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 【答案】静水速度17千米/时，水速3千米/时 【分析】根据题意，先按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以上行、下行所用的时间求出逆水速度和顺水速度，再根据差倍问题求出船速和水速。 【详解】逆水速度：140÷10＝14（千米/时） 顺水速度：140÷7＝20（千米/时） 水速：（20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3（千米/时） 船的静水速度：20－3＝17（千米/时） 答：船在静水中航行的速度是17千米/时，水速是3千米/时。 【点睛】解答本题的关键是求出逆水速度和顺水速度后，再根据差倍公式求出水流速度。 60．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米。已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？ 【答案】船速为14千米/时；水速为2千米/时 【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速＋逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题。 【详解】逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时）， 则船速：（12＋16）÷2 ＝28÷2 ＝14（千米/时） 水速：（16﹣12）÷2 ＝4÷2 ＝2（千米/时） 答：船速为14千米/时，水速为2千米/时。 【点睛】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可。 题型十三、火车过桥问题 61．小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？ 【答案】7秒 【分析】迎面驶来一列火车，求经过火车经过人用的时间，那么路程就是火车的长度147米，速度就是人与火车的速度之和，最后根据路程÷速度和＝相遇时间，代入数据解答即可。 【详解】147÷（3＋18） ＝147÷21 ＝7（秒） 答：火车经过小王身旁的时间是7秒。 62．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 【答案】火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米 【分析】根据题意知道，运行火车全长＋900米，用时1分25秒，运行火车全长＋1800米，用时2分40秒，因此用（1800－900）除以（2分40秒－1分25秒）就是火车的速度，那车身即可求出。 【详解】1分25秒＝85秒，2分40秒＝160秒， 火车的速度是：（1800－900）÷（160－85） ＝900÷75 ＝12（米/秒） 车身的长度是：85×12－900 ＝1020－900 ＝120（米） 答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米。 【点睛】列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 63．一列火车以60米/秒的速度通过一条长3千米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用了54秒。这列火车长多少米？ 【答案】240米 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”计算出火车以60米/秒的速度行驶54秒走过的路程；因为火车是车头进入隧道到车尾离开隧道，所以火车行驶的路程比隧道长，故用走过的路程减去隧道的长度就是火车的长度，据此解答。 【详解】3千米＝3000米 60×54－3000 ＝3240－3000 ＝240（米） 答：这列火车长240米。 64．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？ 【答案】4060米 【分析】车头上桥到车尾离开桥一共用5分，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用5分所行驶的距离再减去车长190米就是桥的长度。 【详解】850×5－190 ＝4250－190 ＝4060（米） 答：这座大桥长4060米。 【点睛】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长＋车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 65．一列火车以每分钟2160米的速度通过一座大桥，整列火车完全在桥上的时间为2分钟，已知桥长为4680米。求这列火车的长？ 【答案】360米 【分析】“火车完全在桥上”是指火车的整个车身都在桥上，此时火车完全在桥上行驶的路程加上火车车身长等于桥长，用2160×2即可算出火车完全在桥上所行驶的路程，再用桥长减去这个路程即可算得火车的车长。 【详解】4680－2160×2 ＝4680－4320 ＝360（米） 答：火车的车长为360米。 【点睛】本题主要考查了火车过桥问题。注意“完全在桥上”和“完全过桥”的区别。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 除法 （13种类型65道） 目录 题型一、除数是整十数的口算除法 1 题型二、除数是整十数的笔算除法 1 题型三、除数是两位数的笔算除法 2 题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 3 题型五、多位数除以两位数的试商 4 题型六、商的变化规律及应用 4 题型七、商不变的规律及应用 4 题型八、基础行程问题 5 题型九、经济问题 6 题型十、相遇问题 7 题型十一、追及问题 8 题型十二、流水行船问题 9 题型十三、火车过桥问题 10 题型一、除数是整十数的口算除法 1．科技园要改造一个长方形种植大棚，使长由原来的20米增加到100米，宽不变，这样种植面积能够达到600平方米。改造前种植面积是( )平方米。 2．把100张同规格A4纸摞起来的高度大约是1厘米，算一算十万张同规格的A4纸摞起来的高度大约是( )米。 3．8个25相加的和是( )，250里面有( )个50，5的( )倍是55。 4．据调查，每做500双一次性筷子就要用去1棵成年大树。如果照这样计算，一家饭店一天用去5000双一次性筷子，就会毁掉( )棵成年大树。10000双一次性筷子，就会毁掉( )棵成年大树。 5．计算120÷40时，可以想40×( )＝120，所以120÷40＝( )；也可以想120里面有( )个十，40里面有( )个十，( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷40＝( )；还可以想12÷4＝( )，所以120÷40＝( )。 题型二、除数是整十数的笔算除法 6．一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（    ）平方米。 A．1000 B．1200 C．1500 D．1800 7．算一算，填一填。 600×60＝        400÷80＝        13×300＝         990÷11＝        20×440＝        460÷20＝ 8．一个长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米。如果把宽扩大到原来的3倍，长不变，这个运动场比原来增加了多少平方米？ 9．笑笑每天从家步行到学校上学，从家到学校的路程有1200米，每分钟走60米。笑笑7：25分从家出发去学校，几点能到学校？ 10．郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准备每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑换最划算？ 题型三、除数是两位数的笔算除法 11．用竖式计算。 205×19＝               170×38＝ 544÷34＝               927÷22＝ 12．竖式计算。（带★的要验算） 308×26＝            960÷80＝            ★874÷38＝ 13．列竖式计算。 ＝             ＝ ＝              ＝ 14．用竖式计算。                           15．用竖式计算。（带※号的要验算） 318×48＝                ※910÷26＝                901÷17＝ 题型四、判断商是几位数（除数是两位数） 16．25×400的积的末尾有( )个0，要使687÷☐3的商是两位数，☐里最大能填( )。 17．要使“”的商是两位数，□里最小填( )。 18．3□4÷33，□里最大填( )时，商是一位数；□里最小填( )，商是两位数。 19．要使□67÷56的商是两位数，□里最小可以填( )；要使□67÷56的商是一位数，□里最大可以填( )。 20．计算□63÷66时，要使商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 题型五、多位数除以两位数的试商 21．6□7÷64，要使商是一位数，□里最大填( )；要使9□9÷49的商的末尾有0，□里可以填( )。 22．从756里连续减去( )个21，结果得0。557里最多有( )个58。 23．希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。 24．计算184÷26，如果把26看做30来试商，商会偏( )（填大或小），应往( )（填大或小）调，正确的商是( )，余数是( )。 25．计算3□2÷39时，把39看作( )试商，当□内填( )时，商的最高位在十位上。 题型六、商的变化规律及应用 26．小马虎在计算一道除法算式时，把除数20末尾的0看漏了，结果得到的商是60，正确的商是( )。 27．根据直接写出下面算式的结果。 ( )    ( )    ( ) 28．据3600÷200=18，很快写出下面各题的商； 36÷2=( )720÷40=( )。 29．如果被除数和除数同时除以100，那么商 。 30．根据第一个式子的得数，直接写出其余算式的得数． 420÷30＝14                          42÷3＝14 4200÷300＝( )              4200÷30＝( ) 题型七、商不变的规律及应用 31．若张经理每年的工资是10万元，则( )个张经理20年的总工资是1亿元。 32．运用运算律或运算性质使计算简便。 （1）（） （2）（）÷（） 33．在算式中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应( )。 34．淘气在做一道三位数的除法时，计算出商是6，如果被除数和除数同时乘5商是( )。 35．不计算，根据第一个算式直接填空：144÷12＝12，1440÷120＝( )，288÷24＝( )，( )÷6＝12。 题型八、基础行程问题 36．从北京开往香港的G79次列车，平均每小时行240千米，王老师9时从北京出发，18时40分到达香港。从北京到香港大约行驶多少千米？ 37．一艘轮船5小时行驶140千米，一辆公共汽车3小时行驶114千米。轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？ 38．王亮周日去爬山，他上山的速度是64米/分，用时15分钟登顶。原路下山仅用时12分钟。下山时比上山时每分钟多走多少米？ 39．甲、乙两车同时从A城出发，甲车在小路上3时行驶了210千米，乙车在大路上4时行驶了312千米，甲、乙两车谁先到B城？ 40．李叔叔从甲地到乙地，要先乘坐2小时汽车，再乘坐5小时动车到达乙地。已知汽车每小时行驶90千米，甲乙两地相距780千米，动车的速度是多少千米/时？ 题型九、经济问题 41．周末，小红带了300元去书店买书，她先买了一套《小牛顿科学》，剩下的钱如果用来买《山海经》，最多还能买几本？ 42．中秋节前夕，社区要购买一些物资慰问敬老院的老人。商场某品牌的月饼举行“买六送一”的活动，购买63盒月饼，一共要花多少元？ 43．学校购进了20套这样的课桌椅共花了1360元，每张课桌多少元？ 44．学校计划按原价购买140张课桌。现在家具厂开展优惠活动，学校原来准备的钱现在能购买多少张课桌？    45．学校买了9个足球，32个篮球，共花费1800元，一个足球的价钱相当于2个篮球的价钱，每个篮球多少元？ 题型十、相遇问题 46．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 47．甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A，B两地间的距离。 48．甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米，甲、乙两人从A地一起出发，同时丙从B地出发，与甲、乙两人相向而行，丙遇到乙后2分又遇到甲。A，B两地相距多少米？ 49．一个椭圆形花坛的周长为300米，晚饭后乐乐和爷爷散步，相约从同一地点向相反的方向行走，爷爷每分走70米，乐乐每分走80米。 （1）两人将在何处相遇？在图中用·标出。 （2）相遇时，乐乐走了多少米？ 50．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 题型十一、追及问题 51．在一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针方向跑步，哥哥比弟弟跑得快，每隔12分钟相遇一次；如果两人同时从同一起点反方向跑步，每隔4分钟相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟？ 52．兄弟两人同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进。弟弟在前，每小时行40千米，哥哥在后，每小时行80千米，经过4小时，哥哥还未追上弟弟，但距离弟弟仅10千米。甲、乙两地相距多少千米？ 53．一辆客车和一辆货车从甲地开往乙地，货车的速度是45千米/时，货车开出0.5小时后，客车以60千米/时的速度开出，几小时后客车能追上货车？ 54．快、慢车分别从相距20千米的两地同时、同向出发。快车在后，每小时行驶40千米，慢车在前，每小时行驶30千米。快车几小时可以追上慢车？ 55．一支队伍长250米，以每秒2米的速度前进。队尾的人有事要赶到队前去汇报，以每秒3米的速度赶上去，然后再返回到队尾。一共要用几分钟？ 题型十二、流水行船问题 56．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 57．轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？ 58．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时? 59．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 60．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米。已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？ 题型十三、火车过桥问题 61．小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。问：火车经过小王身旁的时间是多少？ 62．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 63．一列火车以60米/秒的速度通过一条长3千米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共用了54秒。这列火车长多少米？ 64．一列火车的速度是850米/分，经过一座大桥用了5分。如果这列火车长190米，这座大桥长多少米？ 65．一列火车以每分钟2160米的速度通过一座大桥，整列火车完全在桥上的时间为2分钟，已知桥长为4680米。求这列火车的长？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $