精品解析：2024-2025学年浙江省湖州市南浔区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期六年级期末测试 （数学） （时间： 80分钟 满分： 100分） 一、填空题（每题2分） 1. 。 2. 有吨煤，如果每天烧吨，（ ）天可以烧完，如果每天烧它的，（ ）天可以烧完。 3. 一个数的是1.5，这个数是（ ）。 4. 元旦联欢会上，六（1）班学生出勤38人，事假1人，病假1人。六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5. 有一块半径是30米的圆形草地，要用栅栏把它围起来，需要准备（ ）米的栅栏。 6. 一个数倒数是，那么这个数的是（ ）。 7. 居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。李奶奶生病住院的医药费是4200元，其中个人负担和保险报销的费用比是3∶7。李奶奶个人负担医药费（ ）元，保险报销医药费（ ）元。 8. 某品牌笔记本电脑的价格是4999元，它先涨价5%，再降价5%，那么现在的价格和原价（ ）填“相同”或“不相同”。 9. 一箱橘子重15千克，一箱苹果比它重20%，一箱苹果（ ）千克。 二、选择题（每题2分） 10. 只有一条对称轴的图形是（ ）。 A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 正方形 11. 如果圆的半径等于正方形的边长，那么圆的面积（ ）正方形的面积。 A 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 12. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶2  B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶3 13. 一个三角形的三个内角的度数比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 14. 把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 A 20% B. 25% C. 75% D. 80% 三、判断题 （5分） 15. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 16. 已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。（ ） 17. 圆的周长是半径的π倍。 （ ） 18. 如果两个圆半径的比是6∶1，那么这两个圆的面积比也是6∶1。（ ） 19. 小明做了100道口算，错了10题，正确率是10%。（ ） 四、计算题 20. 直接写出得数。 21. 解方程 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题 23. 请你画出一个半径为2厘米的圆，并计算出它的周长和面积。 24. 在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 （1）少年宫在学校的西偏南 方向上，距离学校400米。 （2）图书馆在学校的北偏东 方向上，距离学校600米。 六、解决问题（26分） 25. 光明小学五年级有学生216人，六年级的人数比五年级多，六年级有学生多少人？ 26. 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。如果两队合作，多少天可以完成？ 27. 李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 28. 农场里有一根木桩，木桩上有一根绳子拴着一只羊，这根绳子长5米，那么这只羊的活动范围有多少平方米？ 29. 传统文化东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方，写出了传世巨著《伤寒杂病论》。下面是张仲景“苓桂术甘汤”药方，王爷爷按这个药方配中药共重240克，其中白术有多少克？ 茯苓四两，桂枝三两， 白术三两，甘草二两。 ——张仲景 30. 老师对六年级喜欢的书籍情况进行了统计，调查数据整理如下： 科目 漫画类 科普类 文艺类 其他 人数 144 12 （1）将表格和扇形统计图补充完整。 （2）六年级一共有（ ）人。 （3）喜欢科普类的比喜欢文艺类的多（ ）%。 （4）喜欢文艺类是喜欢科普类的（ ）%。 附加题（5分） 31. 图书馆里原来的男生和女生的人数比是2∶3，后来男生女生各来了8人，这时男生的人数和女生的人数比是5∶7，原来男生女生各有多少人？（要有解答过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期六年级期末测试 （数学） （时间： 80分钟 满分： 100分） 一、填空题（每题2分） 1. 。 【答案】40；40；56；62.5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 详解】64÷8×5＝40；25÷5×8＝40；35÷5×8＝56；5÷8＝0.625＝62.5% 2. 有吨煤，如果每天烧吨，（ ）天可以烧完，如果每天烧它的，（ ）天可以烧完。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】煤的吨数÷每天烧的吨数＝可以烧的天数；将煤的吨数看作单位“1”，1÷每天烧的对应分率＝可以烧的天数。 【详解】÷＝×6＝5（天） 1÷＝1×6＝6（天） 有吨煤，如果每天烧吨，5天可以烧完，如果每天烧它的，6天可以烧完。 3. 一个数的是1.5，这个数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用1.5除以即可。 【详解】1.5÷ ＝1.5×4 ＝6 这个数是6。 4. 元旦联欢会上，六（1）班学生出勤38人，事假1人，病假1人。六（1）班学生的出勤率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%来计算，总人数＝出勤人数＋请假人数。 【详解】38＋1＋1＝40（人） 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此，元旦联欢会上，六（1）班学生出勤38人，事假1人，病假1人。六（1）班学生的出勤率是95%。 5. 有一块半径是30米的圆形草地，要用栅栏把它围起来，需要准备（ ）米的栅栏。 【答案】188.4 【解析】 【分析】求栅栏的长度相当于求圆的周长，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】2×3.14×30＝188.4（米） 需要准备188.4米的栅栏。 6. 一个数的倒数是，那么这个数的是（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此确定这个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这个数的即可。 【详解】的倒数是。 ×＝ 这个数的是。 7. 居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。李奶奶生病住院的医药费是4200元，其中个人负担和保险报销的费用比是3∶7。李奶奶个人负担医药费（ ）元，保险报销医药费（ ）元。 【答案】 ①. 1260 ②. 2940 【解析】 【分析】个人负担和保险报销的费用比是3∶7，则可以将费用看作3＋7＝10份，将医药费4200元除以总份数10份即可求出每份的费用，用每份的费用乘个人负担医药费的份数3份即可求出李奶奶个人承担的医药费用，用每份的费用乘保险报销医药费份数7份即可求出保险报销医药费。 【详解】3＋7＝10（份） 4200÷10×3＝1260（元） 4200÷10×7＝2940（元） 即李奶奶个人负担医药费1260元，保险报销医药费2940元。 8. 某品牌笔记本电脑的价格是4999元，它先涨价5%，再降价5%，那么现在的价格和原价（ ）填“相同”或“不相同”。 【答案】不相同 【解析】 【分析】将原来的价格看作单位“1”，它先涨价5%，是原来价格的（1＋5%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价5%，是涨价后价格的（1－5%），原来的价格×涨价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现在的价格，据此求出现在的价格，与原价比较即可。 【详解】4999×（1＋5%）×（1－5%） ＝4999×（1＋0.05）×（1－0.05） ＝4999×1.05×0.95 ＝5248.95×0.95 ≈4986.50（元） 4986.50≠4999 现在的价格和原价不相同。 9. 一箱橘子重15千克，一箱苹果比它重20%，一箱苹果（ ）千克。 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意，一箱橘子重15千克，一箱苹果比它重20%，把一箱橘子重量看作单位“1”，所以一箱苹果就是1＋20%，再代入数据算出答案。 【详解】根据分析： 15×（1＋20%） ＝15×120% ＝18（千克） 所以一箱苹果18千克。 二、选择题（每题2分） 10. 只有一条对称轴的图形是（ ）。 A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】根据“对称轴”的定义（使图形沿某条直线对折后两边完全重合的直线），再分析各选项：等腰梯形依据其“两腰相等”的特性，沿上下底中点的连线对折后两边完全重合，只有1条对称轴；而等边三角形有3条对称轴（三条高所在直线），圆有无数条对称轴（任意直径所在直线），正方形有4条对称轴（两条对边中点连线、两条对角线所在直线），因此只有等腰梯形符合“只有一条对称轴”的条件。 【详解】A．依据“等腰梯形的定义（两腰相等的梯形）”，等腰梯形沿上下底中点的连线对折后两边完全重合，只有1条对称轴。 B．等边三角形的三条高所在直线都是对称轴，有3条对称轴。 C．圆的任意一条直径所在直线都是对称轴，有无数条对称轴。 D．正方形的两条对边中点连线、两条对角线所在直线都是对称轴，有4条对称轴。 故答案为：A 11. 如果圆的半径等于正方形的边长，那么圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆和正方形的边长是2厘米，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，分别计算出圆和正方形的面积，比较即可。 【详解】假设圆和正方形的边长是2厘米。 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 正方形的面积：2×2＝4（平方厘米） 12.56＞4 圆的面积大于正方形的面积。 故答案为：A 12. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶2  B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把这段路程看作单位“1”，甲用6小时走完，乙用4小时走完，甲的速度是：1÷6，乙的速度是：1÷4，用甲的速度∶乙的速度，即可解答。 【详解】把这段路程看作单位“1” 甲的速度：1÷6＝ 乙的速度：1÷4＝ 乙速度比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 故答案选：B 【点睛】本题考查路程、时间、速度三者关系，以及比的意义和比的基本性质。 13. 一个三角形的三个内角的度数比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了2＋3＋5＝10（份），最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。 【详解】三角形最大角： 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点睛】 14. 把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 故答案为：A 【点睛】掌握百分率的计算方法是解答题目的关键。 三、判断题 （5分） 15. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项4增加12后变为16，相当于前项扩大到原来的4倍（16÷4＝4）。根据比的基本性质，后项也应扩大到原来的4倍，即后项需变为3×4＝12，因此后项需增加12－3＝9。题干要求后项增加12，与计算结果不符，故说法错误。 【详解】前项增加12后：4＋12＝16。 前项扩大倍数：16÷4＝4。 后项应扩大倍数：3×4＝12。 后项需增加：12－3＝9。 要使比值不变，后项应增加9，而非12。 故答案为：× 16. 已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。分子小于分母的分数是真分数，其值小于1。据此判断。 【详解】已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，说明＜1，即是真分数，所以a＜b。原题结论错误。 故答案为：× 17. 圆的周长是半径的π倍。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式判断即可。 【详解】根据圆的周长＝2πr，所以圆的周长是它的半径的2π倍，原题说法错误。 故答案为：×。 18. 如果两个圆半径的比是6∶1，那么这两个圆的面积比也是6∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式 ，可知面积比等于半径比的平方。据此判断。 【详解】已知半径比为6∶1，面积比应为（6∶1）2＝62∶12＝36∶1，而非6∶1，原题说法错误。 故答案为：× 19. 小明做了100道口算，错了10题，正确率是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正确率的定义，正确率是指做对的题数占总题数的百分比。总题数为100道，错题为10道，则做对的题数为100－10＝90道。根据正确率=正确题数÷总题数×100%，代入数据计算再判断。 【详解】做对的题数：100－10＝90（道） 正确率：（90÷100）×100%＝0.9×100%＝90% 正确率是90%，不是10%。 故答案为：× 四、计算题 20. 直接写出得数。 【答案】；；；3； ；；；3 【解析】 【详解】略 21. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】先将30%转化为0.3，将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以0.7即可解方程； 将方程两侧同时减去，在方程两侧同时除以即可解方程； 将方程左侧整理为，在方程两侧用时除以即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；16； 2；； 【解析】 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化成，同时算出两边小括号里加法，再算括号外的加法； ，逆用乘法分配律，先算（8＋9），再与相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算减法，再算除法，最后算加法； ，将小数化成分数，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算乘法。 ，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 五、操作题 23. 请你画出一个半径为2厘米的圆，并计算出它的周长和面积。 【答案】图见详解；周长：12.56厘米；面积：12.56平方厘米 【解析】 【分析】根据画圆的方法可知，画圆时，圆规两脚之间的距离为2厘米，然后画圆即可；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的周长和圆的面积，即可解答。 【详解】如图： 周长： 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 24. 在下图中标出少年宫和图书馆的位置。 （1）少年宫在学校的西偏南 方向上，距离学校400米。 （2）图书馆在学校北偏东 方向上，距离学校600米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图上1段表示实际距离200米，则少年宫与学校的图上距离是400÷200＝2（段）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和角度，标出少年宫的位置，即在学校的西偏南30°方向2段处标出少年宫的位置。 （2）600÷200＝3（段），即在学校的北偏东45°方向3段处标出图书馆的位置。 【详解】根据分析： 400÷200＝2（段） 600÷200＝3（段） 作图如下： 六、解决问题（26分） 25. 光明小学五年级有学生216人，六年级的人数比五年级多，六年级有学生多少人？ 【答案】240人 【解析】 【分析】把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数比五年级多，也就是六年级的人数是五年级人数的（1＋）。根据题中可知五年级的学生人数，用五年级的学生人数乘（1＋），即可求出六年级的学生人数。 【详解】216×（1＋） ＝216× ＝240（人） 答：六年级有学生240人。 26. 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。如果两队合作，多少天可以完成？ 【答案】6天 【解析】 【分析】可以把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 答：如果两队合作，6天可以完成。 27. 李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 【答案】240个 【解析】 【分析】将玩具总个数看作单位“1”，两周共加工了总订单的（＋），两周共加工的个数÷对应分率＝玩具总个数，据此列式解答。 【详解】140÷（＋） ＝140÷ ＝140× ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个玩具。 28. 农场里有一根木桩，木桩上有一根绳子拴着一只羊，这根绳子长5米，那么这只羊的活动范围有多少平方米？ 【答案】78.5平方米 【解析】 【分析】羊的活动范围是以木桩为圆心，绳子长度为半径的圆的面积。根据圆的面积公式：，代入r＝5米，进行计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这只羊的活动范围是78.5平方米。 29. 传统文化东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方，写出了传世巨著《伤寒杂病论》。下面是张仲景的“苓桂术甘汤”药方，王爷爷按这个药方配中药共重240克，其中白术有多少克？ 茯苓四两，桂枝三两， 白术三两，甘草二两。 ——张仲景 【答案】60克 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此确定茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比，将比的各项看成份数，中药质量÷总份数＝一份数，一份数×白术对应份数＝白术质量，据此列式解答。 【详解】茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比：4∶3∶3∶2 240÷（4＋3＋3＋2）×3 ＝240÷12×3 ＝60（克） 答：其中白术有60克。 30. 老师对六年级喜欢的书籍情况进行了统计，调查数据整理如下： 科目 漫画类 科普类 文艺类 其他 人数 144 12 （1）将表格和扇形统计图补充完整。 （2）六年级一共有（ ）人。 （3）喜欢科普类的比喜欢文艺类的多（ ）%。 （4）喜欢文艺类的是喜欢科普类的（ ）%。 【答案】（1）见详解 （2）240 （3）150 （4）40 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，喜欢漫画类的人数÷对应百分率＝总人数；总人数×文艺类对应百分率＝喜欢文艺类的人数；1－喜欢漫画类对应百分率－喜欢文艺类对应百分率－喜欢其他的对应百分率＝喜欢科普类的对应百分率，总人数×喜欢科普类的对应百分率＝喜欢科普类的人数，据此将表格和扇形统计图补充完整； （2）根据第（1）题中求出的总人数填空即可； （3）将喜欢文艺类的人数看作单位“1”，喜欢科普类和喜欢文艺类的人数差÷喜欢文艺类的人数＝喜欢科普类的比喜欢文艺类的多百分之几； （4）将喜欢科普类人数看作单位“1”，喜欢文艺类的人数÷喜欢科普类的人数＝喜欢文艺类的是喜欢科普类的百分之几。 【详解】（1）总人数：144÷60% ＝144÷0.6 ＝240（人） 喜欢文艺类的人数：240×10% ＝240×0.1 ＝24（人） 喜欢科普类的对应百分率：1－60%－10%－5%＝25% 喜欢科普类的人数：240×25% ＝240×0.25 ＝60（人） 科目 漫画类 科普类 文艺类 其他 人数 144 60 24 12 （2）六年级一共有240人。 （3）（60－24）÷24×100% ＝36÷24×100% ＝1.5×100% ＝150% 喜欢科普类的比喜欢文艺类的多150%。 （4）24÷60×100%＝0.4×100%＝40% 喜欢文艺类的是喜欢科普类的40%。 附加题（5分） 31. 图书馆里原来的男生和女生的人数比是2∶3，后来男生女生各来了8人，这时男生的人数和女生的人数比是5∶7，原来男生女生各有多少人？（要有解答过程） 【答案】男生32人；女生48人 【解析】 【分析】根据题意，设原来男生有2x人，女生有3x人。根据后来男生和女生各来了8人，这时男生的人数与女生的人数比是5∶7，列方程解答即可。 【详解】设原来男生有2x人，女生有3x人。 （2x＋8）∶（3x＋8）＝5∶7 7（2x＋8）＝5（3x＋8） 14x＋56＝15x＋40 15x－14x＝56－40 x＝16 16×2＝32（人） 16×3＝48（人） 答：男生有32人，女生有48人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $